數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法（合集）
在日常學(xué)習(xí)、工作和生活中，我們每個(gè)人都需要不斷地學(xué)習(xí)，有效的學(xué)習(xí)方法，能夠幫助大家在更短的時(shí)間內(nèi)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。那么，大家知道要怎樣正確高效的學(xué)習(xí)嗎？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法1
按部就班
數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。
強(qiáng)調(diào)理解
概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。
基本訓(xùn)練
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。
重視錯(cuò)誤
訂一個(gè)錯(cuò)題本，專門搜集自己的錯(cuò)題，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時(shí)，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡(jiǎn)單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分，以減少考試中無(wú)謂的失分。
平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
○1課前認(rèn)真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過(guò)預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十。帶著預(yù)習(xí)中不明白的問(wèn)題去聽老師講課，來(lái)解答這類的問(wèn)題。預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高。具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程大約持續(xù)15—20分鐘。在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊(cè)做完。
○2讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合。在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒(méi)用的`當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來(lái)，不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會(huì)做。聽老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。
○3課后及時(shí)復(fù)習(xí)。寫完作業(yè)后對(duì)當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈?5分鐘左右的課外題�？梢愿鶕�(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。
○4單元測(cè)驗(yàn)是為了檢測(cè)近期的學(xué)習(xí)情況。其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的過(guò)去，關(guān)鍵的是對(duì)于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會(huì)在沒(méi)通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時(shí)做到“課后復(fù)習(xí)”。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法2
摘 要：課堂上只有讓學(xué)生真正“動(dòng)起來(lái)”，“活起來(lái)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高漲，創(chuàng)造力才會(huì)加強(qiáng)。引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，問(wèn)題情境教學(xué)，學(xué)生參與活動(dòng)，師生合作探究，從而獲取新知、掌握新知，目的是使學(xué)生在探究的過(guò)程中體驗(yàn)過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。
關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方法；智慧
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求教師通過(guò)科學(xué)的教育教學(xué)方式，使每一個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長(zhǎng)足的發(fā)展。因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，尤其要關(guān)注膽子小的能力弱的學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽動(dòng)手，勤于思考，敢于質(zhì)疑，使他們積極參與到整個(gè)探索活動(dòng)中。而對(duì)那些平時(shí)動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生，要求他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，在合作探索中養(yǎng)成爭(zhēng)鳴，勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。
一、聯(lián)系生活引入，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)過(guò)程是促進(jìn)孩子們自我發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)的目的是讓學(xué)習(xí)者積極參與、吸收并賦予實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而正是如此，學(xué)生能否主動(dòng)積極地投入成為教學(xué)成敗的關(guān)鍵。一般說(shuō)來(lái)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是在導(dǎo)入新課時(shí)進(jìn)行，這是學(xué)習(xí)新課的重要一步，而作為新課，開講是非常重要的一步。沒(méi)有生動(dòng)的開講對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是災(zāi)難性的。作為一個(gè)老師，如何在開端就把學(xué)生們的積極性提起，這對(duì)于所學(xué)部分課程的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。就如《三角形內(nèi)角和》這一課，在開講之前我先給兩分鐘時(shí)間讓學(xué)生們想象一下在實(shí)際中，哪些地方能看到三角形？盡管這是一個(gè)非常容易回答的問(wèn)題，但卻一下便提高了學(xué)生們課堂的積極性，發(fā)言也會(huì)爭(zhēng)先恐后。隨后我讓他們?cè)诩埳先我猱嬌?個(gè)自己喜歡的三角形，并用量角器量好每個(gè)三角形中的三個(gè)角的度數(shù)，接著讓兩三個(gè)學(xué)生報(bào)出其中兩個(gè)角的度數(shù)并寫在黑板上，之后我一并將第三個(gè)角的度數(shù)寫在相應(yīng)另兩個(gè)角的后面，并詢問(wèn)剛才報(bào)數(shù)的學(xué)生是否準(zhǔn)確，在得到肯定的答復(fù)后，學(xué)生們的眼神中便充滿了驚奇感，追求原因的興趣也就隨即而生。接著讓學(xué)生們把剛才所量的度數(shù)相加，分別請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)報(bào)出結(jié)果，進(jìn)而再引出三角形內(nèi)角和等于180°這一定理，最后請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生回答開講之前所想到的生活中三角形物品的內(nèi)角和是多少，從而讓學(xué)生不僅記住了該定理，同時(shí)也對(duì)實(shí)際的聯(lián)想得到鍛煉。
二、植入“情境教學(xué)”讓孩子走近數(shù)學(xué)
情景教學(xué)的過(guò)程也需要掌握一定的技巧，利用學(xué)生的年齡特點(diǎn)和好奇心理，根據(jù)教材的知識(shí)要點(diǎn)，巧妙的設(shè)計(jì)情境，使學(xué)生如臨其境，這樣，他們卸掉了沉重的包袱，課堂教學(xué)就很快的從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)求學(xué)，當(dāng)然也就順理成章的達(dá)到了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)。
比如：我在教學(xué)《搭配》一課時(shí)，讓孩子從生活中提煉本節(jié)數(shù)學(xué)課上的需要的條件，然后讓孩子說(shuō)說(shuō)你的早餐都吃些什么？怎么搭配的？其實(shí)說(shuō)結(jié)果很容易，但是總結(jié)就有一定的難度。方法本身是隱含在孩子的活動(dòng)中，只不過(guò)孩子自己并沒(méi)有發(fā)覺(jué)，也沒(méi)有意識(shí)到自己已經(jīng)再用一種方法在進(jìn)行解決問(wèn)題，所以匯報(bào)的環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生梳理知識(shí)、整理思路、總結(jié)方法，這樣一方面讓孩子發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，一方面促進(jìn)了孩子學(xué)習(xí)的興趣；搭配中，因?yàn)椴说脑龆鄷?huì)導(dǎo)致搭配出現(xiàn)凌亂，甚至出現(xiàn)重復(fù)的等情況，這種直接表現(xiàn)的方式讓孩子很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，所以他們會(huì)主動(dòng)尋求一種更好的方法進(jìn)行搭配――“有序思考”。所以在引導(dǎo)規(guī)律、提升算式的環(huán)節(jié)，理解起來(lái)也就更顯而易見了。從整個(gè)課堂學(xué)生的反應(yīng)，包括后面的練習(xí)來(lái)看，這節(jié)課我的'目標(biāo)達(dá)到了，重點(diǎn)也突破了。
三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維積極性
筆者認(rèn)為，創(chuàng)新精神是指在特定的問(wèn)題情境中，敏銳地把握機(jī)會(huì)，并勇于開展探索的一種思想狀態(tài)。為此，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境的產(chǎn)生和發(fā)展中投入學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的重要條件。而創(chuàng)新能力總是在問(wèn)題解決中發(fā)展起來(lái)的，問(wèn)題解決是創(chuàng)新的土壤，雖然問(wèn)題解決并不一定都包含有創(chuàng)新，但創(chuàng)新無(wú)疑都包含有問(wèn)題解決。
“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)的心臟，“問(wèn)題解決”的能力是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。傳統(tǒng)的做法往往是淡化“問(wèn)題意識(shí)”，教者奉獻(xiàn)給學(xué)生的是一些經(jīng)過(guò)處理的規(guī)則問(wèn)題和現(xiàn)成的漂亮解法，舍去了對(duì)問(wèn)題加工處理的過(guò)程，也舍去了制定解決方案的艱苦歷程。學(xué)生聽起來(lái)似乎顯得輕松，但“數(shù)學(xué)的能力”卻未能得到應(yīng)有的提高。所以要強(qiáng)化“問(wèn)題意識(shí)”，充分展現(xiàn)對(duì)問(wèn)題加工處理的過(guò)程和解決方案的制定過(guò)程，這既能磨練學(xué)生的意志品質(zhì)，又能培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。正是從這一點(diǎn)出發(fā)，我在教學(xué)過(guò)程中注意挖掘教材中具有某種創(chuàng)新價(jià)值的問(wèn)題，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。如在進(jìn)行“直線和平面垂直的判定定理”教學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)的方法是給出定理，畫好圖形，把課本的證明講一遍；但我在教學(xué)中作如下設(shè)計(jì)：
第一步，提供問(wèn)題；在水平的地面上豎起了一根電線桿，現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)辦法，檢查一下電線桿是否與地面垂直？
第二步，設(shè)計(jì)解決方案：學(xué)生將電線桿抽象為一直線，地面抽象為一平面，根據(jù)直線與平面垂直的定義設(shè)計(jì)方案如下：用一塊三角板，讓一條直角邊“貼緊”電線桿，直角頂點(diǎn)靠地，旋轉(zhuǎn)一周，如果靠地的一邊始終在地面上，則可以斷定電線桿與地面垂直，否則電線桿與地面不垂直。
第三步，問(wèn)題的發(fā)展：教師在肯定方案的正確性和可行性的基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出新問(wèn)題：是否有比這更易行的方案？如果有一個(gè)人沒(méi)有讓三角板旋轉(zhuǎn)一周，而只是檢查了兩個(gè)位置且都和地面貼好，他就斷定電線桿和地面垂直，你認(rèn)為正確嗎？
第四步，問(wèn)題的深化：教師要求揭示此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，并有數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：如果一條直線和平面相交并且和平面內(nèi)過(guò)交點(diǎn)的兩條直線都垂直，他是否與這個(gè)平面垂直？
第五步，設(shè)計(jì)問(wèn)題解決方案：教師首先讓學(xué)生利用身邊的三角板和鉛筆做模型作驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)確實(shí)是垂直的，然后師生共同研究制定理論上的證明方案。
第六步，回到最初問(wèn)題，給出合理的答案。在解決以上問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生思維能力得到了發(fā)展。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所主張的理念是：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上都感受到熱烈的、沸騰的多姿多彩的精神生活。――課堂上只有讓學(xué)生真正“動(dòng)起來(lái)”，“活起來(lái)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高漲，創(chuàng)造力才會(huì)加強(qiáng)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法3
一、基本運(yùn)算要熟、要快
基本運(yùn)算不但應(yīng)當(dāng)“會(huì)”，而且要熟、要快。這樣的要求不但是為了目前的質(zhì)量，而且更重要的是保證進(jìn)一步學(xué)習(xí)的進(jìn)度與質(zhì)量，是為了運(yùn)用自如。應(yīng)當(dāng)與“會(huì)了就可以，習(xí)題可以少做”的思想斗爭(zhēng)。
二、要盡可能多做些習(xí)題
應(yīng)當(dāng)盡可能地多做些習(xí)題，以達(dá)到熟能生巧的境地。不要以為多做習(xí)題搞得熟些是浪費(fèi)時(shí)間，少做幾個(gè)習(xí)題，煮成夾生飯那才是浪費(fèi)時(shí)間呢!算術(shù)不熟練，做代數(shù)題時(shí)處處用到算術(shù)，每一個(gè)基本運(yùn)算都比旁人慢，因而做代數(shù)習(xí)題所花的時(shí)間自然比那算術(shù)熟練的人所花的時(shí)間多了。
不僅如此，如果一個(gè)人運(yùn)算熟，在聽老師進(jìn)一步講課的時(shí)候，對(duì)于一些與以往知識(shí)有關(guān)的推導(dǎo)部分很快地接受了，只要專聽這一節(jié)課的主要的關(guān)鍵性的幾點(diǎn)就可以了。
而不熟練的人卻必須枝枝節(jié)節(jié)地每步必細(xì)聽，每步必細(xì)想，這樣雖然把自己的神經(jīng)搞得十分緊張而疲乏，但結(jié)果還不能抓住要點(diǎn)。換言之，基本訓(xùn)練熟練的人，他僅僅在已有的知識(shí)上添上一點(diǎn)或兩點(diǎn)新東西，而不熟練的則勢(shì)必處處被動(dòng)，添上一大堆東西，當(dāng)然也就串不起來(lái)了。
三、學(xué)好數(shù)學(xué)必須不怕算，要算到底
客觀事物的發(fā)展愈來(lái)越復(fù)雜了，要求愈精密了。如果要求運(yùn)算一百次的計(jì)算中，我們錯(cuò)了一次，那我們的成績(jī)不是99分而是0分，因?yàn)榇疱e(cuò)了!如果是“人造衛(wèi)星”，它就硬是不肯上天。
怎樣來(lái)對(duì)付“煩”的計(jì)算?最好先有一些準(zhǔn)備，其中包括思想上的和熟練運(yùn)算技巧上的。一切應(yīng)當(dāng)根據(jù)客觀需要，客觀煩，就不怕煩。如果我們主觀上的就怕煩，那我們思想上就解除了武裝，在將來(lái)深鉆的過(guò)程中，就會(huì)出現(xiàn)困難。寧可充分準(zhǔn)備，而不要被解除武裝。
應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)的不怕煩、深入想的本領(lǐng)，在運(yùn)算方面應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)具有喜歡算，不怕煩，經(jīng)常練的習(xí)慣。我所講的.算，也把符號(hào)運(yùn)算包括在內(nèi)，也就是包括邏輯推理在內(nèi)。
四、學(xué)好書上省去的思考過(guò)程也重要
從書上學(xué)好形式推理重要，而學(xué)好書上所沒(méi)有的思考過(guò)程也重要。先學(xué)會(huì)書上的，再問(wèn)前人是怎樣想出這個(gè)結(jié)論的，如果習(xí)慣了，則創(chuàng)造發(fā)明也有了初步的基礎(chǔ)了。
五、學(xué)好數(shù)學(xué)要常練、苦練、活練
數(shù)形性質(zhì)、基本運(yùn)算、邏輯推理的熟練還不能僅僅依靠一時(shí)的鍛煉，而必須靠經(jīng)常的鍛煉�！叭浑x手，曲不離口”，此之謂也。一有機(jī)會(huì)就練，經(jīng)常地練，練熟了，練到靈活運(yùn)用的程度，練到推陳出新的程度。不僅要常練，還要苦練、活練。
難題要不要做?我個(gè)人的意見，還是有計(jì)劃有重點(diǎn)地做些好，這是一種鍛煉。書上的習(xí)題再難些，數(shù)學(xué)書上的習(xí)題一定能用數(shù)學(xué)來(lái)解決，數(shù)學(xué)書上第五章的習(xí)題一般是能用第五章的知識(shí)來(lái)解決的，這就是一個(gè)重要的提示，重要的范圍。
因此，適當(dāng)?shù)淖鲂╇y題，練了思路，對(duì)將來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題是有好處的。不然套得上公式的會(huì)，套不上的就不會(huì)，這樣的人在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，也就能力不大了。對(duì)待較難的問(wèn)題，就要苦練，不達(dá)目的不休的苦練。
關(guān)于活練，最好多問(wèn)幾個(gè)為什么�？吹綀A，看它能啟發(fā)些什么，茶壺蓋為什么不會(huì)掉到茶壺里去?而茶葉筒蓋卻容易掉到茶葉筒里去?看到方，方磚可以鋪地，還有沒(méi)有其它形式的磚頭?如，在空間又如何?看到球，水珠為什么成為球形?訓(xùn)練同學(xué)，循序漸進(jìn)，不要輕視容易，不要懼怕困難。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法4
摘要：課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是智能的生長(zhǎng)點(diǎn),是最有價(jià)值的資料,有相當(dāng)多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來(lái)的,其用意就是引導(dǎo)我們要重視基礎(chǔ),切實(shí)抓好“三基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識(shí)是最有用的知識(shí)，最基本的方法是最有用的方法。
關(guān)鍵詞：知識(shí)，技能，方法
近年來(lái)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料名目繁多，許多教師過(guò)于依賴各類資料，在復(fù)習(xí)中忽視了書本中的基礎(chǔ)知識(shí)。這中做法實(shí)際上相當(dāng)于在復(fù)習(xí)中失去了基石，現(xiàn)談?wù)劚救说囊恍┛捶ā?/p>
一、重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法
課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是智能的生長(zhǎng)點(diǎn),是最有價(jià)值的資料,有相當(dāng)多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來(lái)的,其用意就是引導(dǎo)我們要重視基礎(chǔ),切實(shí)抓好”三基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識(shí)是最有用的知識(shí)，最基本的方法是最有用的方法。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們必須重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，以課本為主，重新全面地梳理知識(shí)，方法，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識(shí)的深化過(guò)程中，切忌孤立對(duì)待知識(shí)，方法，而應(yīng)自覺(jué)地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺(jué)地將新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，注意通用通法，淡化特殊技巧。
近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題的新穎性，靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少學(xué)生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的復(fù)習(xí)。其實(shí)近幾年的高考命題已經(jīng)明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)到整份試卷的80%左右，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求也更高、更嚴(yán)了。如果我們?cè)趶?fù)習(xí)中過(guò)于粗疏，或在學(xué)習(xí)中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)涵著重要的解題方法和規(guī)律，如果沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律就去做題，試圖通過(guò)大量地做題去“悟”出某些道理，只會(huì)事倍功半。
二、抓剛務(wù)本，落實(shí)教材
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù)重，時(shí)間緊，但決不能因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、每一節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用。
近年來(lái)的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題。因此，一定要高度重視教材，針對(duì)教材所要求的內(nèi)容和方法，把主要的精力放在教材的落實(shí)上，切忌刻意追求偏題、怪題和技巧過(guò)強(qiáng)的難題。
學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解與掌握是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能主要包括②，基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，以及其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，和它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。同時(shí)，還包括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的一些基本過(guò)程。
高中數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容選取，要注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。尤其要把握如下幾個(gè)要點(diǎn)：
1、關(guān)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、法則的真正理解。尤其是，對(duì)數(shù)學(xué)的理解，至少包括能否獨(dú)立舉出一定數(shù)量的用于說(shuō)明問(wèn)題的正例和反例。
2、關(guān)于不同知識(shí)之間的聯(lián)系和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。即高中數(shù)學(xué)考試應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)、體系。
3、對(duì)數(shù)學(xué)基本技能的考試，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否在理解方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)進(jìn)行合理選擇，進(jìn)而熟練運(yùn)用。同時(shí)，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有精確、簡(jiǎn)約、形式化等特點(diǎn)，適當(dāng)檢測(cè)學(xué)生能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言及自然語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與交流。
三、加強(qiáng)通性通法的總結(jié)和運(yùn)用
在復(fù)習(xí)中應(yīng)淡化特殊技巧的訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)思想和方法的作用。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：
1、函數(shù)思想。中學(xué)數(shù)學(xué)，特別是中學(xué)代數(shù)，可謂是以函數(shù)為中心（綱）。集合的學(xué)習(xí)，求函數(shù)的定義域和值域打下了基礎(chǔ)；映射的引入，使函數(shù)的核心----對(duì)應(yīng)法則更顯現(xiàn)其本質(zhì)；單調(diào)性、奇偶性、周期性的研究，是對(duì)映射更深入更細(xì)致的刻畫；函數(shù)與反函數(shù)的研究，辨證全面地看待事物之間的制約關(guān)系。數(shù)列可以看成是特殊的函數(shù)。解方程f(x)=0，就是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)；解不等式f(x)0或f(x)0，就是求函數(shù)y=f(x)取正值、負(fù)值的區(qū)間；函數(shù)極限的研究，導(dǎo)數(shù)、微分、積分的研究，也完全是以函數(shù)為對(duì)象，為中心的。一句話，抓住了函數(shù)，就牽起中學(xué)代數(shù)的“牛鼻子”。
2、數(shù)形結(jié)合思想。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：（1）實(shí)數(shù)與樹軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象的`對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；（5）所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。
數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是“以形助數(shù)”。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅易直觀發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理。大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)勢(shì)，要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí)，要爭(zhēng)取做到“胸中有圖，見數(shù)想圖”，以開拓自己的思維視野。
3、分類討論思想。所謂分類討論，就是當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對(duì)每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的答案。實(shí)質(zhì)上，分類討論是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的數(shù)學(xué)策略。
分類原則：分類的對(duì)象確定，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重復(fù)，不遺漏，分層次，不越級(jí)討論。
分類方法：明確討論對(duì)象的全體，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類；逐類進(jìn)行討論，獲取階段性成果；歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。
4、轉(zhuǎn)化思想。將未知解法或難以解決的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過(guò)程，選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法變換，化歸為在已知知識(shí)范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題的思想叫做化歸與轉(zhuǎn)化的思想�；瘹w與轉(zhuǎn)化的思想的實(shí)質(zhì)是揭示聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
熟練、扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)；豐富的聯(lián)想、機(jī)敏的觀察、比較、類比是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺(jué)的化歸與轉(zhuǎn)化意識(shí)需要對(duì)定理、公式、法則有本質(zhì)上的深刻理解和對(duì)典型習(xí)題的總結(jié)和提煉，要積極主動(dòng)有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系�！白セA(chǔ)，重轉(zhuǎn)化”是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的金鑰匙。
四、幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力
教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，發(fā)展能力。具體來(lái)說(shuō)：
1、夯實(shí)基礎(chǔ)、加強(qiáng)概念教學(xué)：歷年高考都有40%左右分值比重的試題綜合性較弱、難度較低、貼近教材，解答過(guò)程較為直觀且命題方式相對(duì)穩(wěn)定，用以考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。有40%左右分值比重的試題綜合性較強(qiáng)，命題較為靈活，難度相對(duì)較高，用以考查學(xué)生的基本能力。知識(shí)是基礎(chǔ)，能力的提高和知識(shí)的豐富是相互伴隨的過(guò)程，要意識(shí)到基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，常規(guī)教學(xué)中一味求難求變的作法是不可取的，抓住基礎(chǔ)知識(shí)是全面提高教學(xué)質(zhì)量和高考成績(jī)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)科學(xué)建立在一系列概念的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)教學(xué)由概念開始，概念教學(xué)是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)具有高度抽象的特點(diǎn)，概念的形成是教學(xué)工作的難點(diǎn)。知識(shí)的發(fā)生發(fā)現(xiàn)過(guò)程是概念的形成過(guò)程，挖掘并精化知識(shí)的發(fā)生發(fā)現(xiàn)過(guò)程，直觀展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生背景和前人的思維過(guò)程，是概念教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要理解諸多的概念及概念間的關(guān)系，概念教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)工作的始終。探討概念間的關(guān)系，展示概念間的聯(lián)系，把諸多概念有機(jī)地串接起來(lái)，有利于加深學(xué)生對(duì)概念的理解，有利于“辯證、普遍聯(lián)系”的認(rèn)識(shí)觀念的形成，有利于探尋、解決問(wèn)題能力的提高和數(shù)學(xué)思想方法的形成。
2、強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握。教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念的理解和掌握，對(duì)一些核心概念要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。
3、重視基本技能的訓(xùn)練。熟練掌握一些基本技能，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)課程中，要重視運(yùn)算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計(jì)算器的使用等基本技能訓(xùn)練。但應(yīng)注意避免過(guò)于繁雜和技巧性過(guò)強(qiáng)的訓(xùn)練。
隨著時(shí)代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能也在發(fā)生變化。一些新的知識(shí)就需要添加進(jìn)來(lái)，原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)也要用新的理念來(lái)組織教學(xué)。因此，教師要用新的觀點(diǎn)審視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和基本思想。對(duì)一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）要在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中螺旋上升，讓學(xué)生多次接觸，不斷加深認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)，注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈。在新課程中，數(shù)學(xué)技能的內(nèi)涵也在發(fā)生變化，在教學(xué)中要重視運(yùn)算、作圖、推理、數(shù)據(jù)處理、科學(xué)計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的使用等基本技能訓(xùn)練，但應(yīng)注意避免過(guò)于繁雜和技巧性過(guò)強(qiáng)的訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法5
學(xué)習(xí)方法
首先，不要忽視課本。把高一高二的所有教學(xué)課本找出來(lái)，認(rèn)認(rèn)真真仔仔細(xì)細(xì)地把里面的知識(shí)點(diǎn)定理公理等等都看一遍，包括書上的證明也不要忽視。不是說(shuō)看一遍就了事的，而是真正的去理解他。因?yàn)樵谀愀咭桓叨械脑驴�，期中考，期末考，�?jīng)歷了這么多題海戰(zhàn)術(shù)之后你要做的就是要回歸課本。你會(huì)發(fā)現(xiàn)有些高考題，他是很巧妙的利用了書上一些簡(jiǎn)單的定義進(jìn)行變換和引申得到的。所以當(dāng)老師帶著從頭復(fù)習(xí)的時(shí)候，不要排斥，而是要回憶，消化，理解和掌握這些書本上的基礎(chǔ)知識(shí)。
第二，要嘗試著去掌握一些新的定理和法則。在高一高二的時(shí)候，老師可能會(huì)說(shuō)這個(gè)公式不是大綱要求的，所以不必掌握。這是完全正確的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)所有的'知識(shí)都是新的，你在面對(duì)過(guò)多新知識(shí)的時(shí)候，很難消化和掌握。但是現(xiàn)在你已經(jīng)掌握了很多知識(shí)的基礎(chǔ)上，在去適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合自己的能力去了解一些考綱之外的，就更容易掌握了。比如洛必達(dá)法則，高中雖然不講，但是在答大題的時(shí)候用起來(lái)很方便的一個(gè)法則。如果你掌握了，你就會(huì)比別人做的更好更快更準(zhǔn)確。
1、配方法
數(shù)學(xué)必會(huì)公式
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法6
1、首先是精選題目，做到少而精。
只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。
解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。
解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
�、勰懿荒馨呀忸}過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。
④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義,公式及應(yīng)用總結(jié)
導(dǎo)數(shù)的定義:
當(dāng)自變量的增量Δx=x-x0，Δx→0時(shí)函數(shù)增量Δy=f(x)- f(x0)與自變量增量之比的極限存在且有限,就說(shuō)函數(shù)f在x0點(diǎn)可導(dǎo)，稱之為f在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)(或變化率)、
函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義：表示函數(shù)曲線在P0[x0，f(x0)]點(diǎn)的切線斜率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率)。
一般地，我們得出用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的增減性(單調(diào)性)的法則：設(shè)y=f(x )在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)。如果在(a，b)內(nèi)，f'(x)>0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間是單調(diào)增加的(該點(diǎn)切線斜率增大，函數(shù)曲線變得“陡峭”，呈上升狀)。如果在(a，b)內(nèi)，f'(x)<0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間是單調(diào)減小的。所以，當(dāng)f'(x)=0時(shí)，y=f(x )有極大值或極小值，極大值中最大者是最大值，極小值中最小者是最小值
求導(dǎo)數(shù)的步驟:
求函數(shù)y=f(x)在x0處導(dǎo)數(shù)的步驟：
①求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
�、谇笃骄兓�
�、廴O限，得導(dǎo)數(shù)。
導(dǎo)數(shù)公式：
① C'=0(C為常數(shù)函數(shù))；
�、� (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q___)；熟記1/X的導(dǎo)數(shù)；
�、� (sinx)' = cosx；(cosx)' = - sinx；(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(x(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(x(x^2-1)^1/2) ④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (x<1) xlna="" 、="">0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f'(x)<0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，="">0是f(x)在此區(qū)間上為增函數(shù)的充分條件，而不是必要條件，如f(x)=x3在R內(nèi)是增函數(shù)，但x=0時(shí)f'(x)=0。也就是說(shuō)，如果已知f(x)為增函數(shù)，解題時(shí)就必須寫f'(x)≥0。
(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟(不要按圖索驥緣木求魚這樣創(chuàng)新何言?1、定義最基礎(chǔ)求法2、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性)
�、俅_定f(x)的定義域；
②求導(dǎo)數(shù)；
③由(或)解出相應(yīng)的x的范圍、當(dāng)f'(x)>0時(shí)，f(x)在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)f'(x)<0時(shí)，f(x)在相應(yīng)區(qū)間上是減函數(shù)。--0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.-->--1)-->
2、函數(shù)的極值
(1)函數(shù)的極值的判定
�、偃绻趦蓚�(cè)符號(hào)相同，則不是f(x)的極值點(diǎn)；
②如果在附近的左右側(cè)符號(hào)不同，那么，是極大值或極小值、
3、求函數(shù)極值的.步驟
�、俅_定函數(shù)的定義域；
�、谇髮�(dǎo)數(shù)；
�、墼诙x域內(nèi)求出所有的駐點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，即求方程及的所有實(shí)根；④檢查在駐點(diǎn)左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值、
4、函數(shù)的最值
(1)如果f(x)在[a,b]上的最大值(或最小值)是在(a，b)內(nèi)一點(diǎn)處取得的，顯然這個(gè)最大值(或最小值)同時(shí)是個(gè)極大值(或極小值)，它是f(x)在(a，b)內(nèi)所有的極大值(或極小值)中最大的(或最小的)，但是最值也可能在[a，b]的端點(diǎn)a或b處取得，極值與最值是兩個(gè)不同的概念；
(2)求f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟①求f(x)在(a，b)內(nèi)的極值；②將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法7
曾經(jīng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，然而由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分化。然而，值得慶幸的是，只要高一開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時(shí)，學(xué)生感悟及時(shí)，方法調(diào)整及時(shí)，一切都還來(lái)得及，數(shù)學(xué)依然可以是你們的最愛(ài)。
一、首先我們分析高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
�。�1）教材內(nèi)容方面：高中數(shù)學(xué)教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計(jì)算，且需作定性研究。一句話：內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)。
�。�2）教學(xué)方法方面：高中教師在處理高中教材時(shí)卻沒(méi)有充裕的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容，他們?cè)诮虒W(xué)中，不僅要對(duì)教材中的概念、公式、定理和法則加以認(rèn)真講解，還要重視學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，對(duì)習(xí)慣于"依樣畫葫蘆"缺乏"舉一反三"能力的高一學(xué)生，顯然無(wú)法接受。
�。�3）學(xué)習(xí)方法方面：進(jìn)入高中后，則要求學(xué)生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律。
�。�4）課程要求方面：由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度增大，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用增加，要求學(xué)生會(huì)使用文字、符號(hào)和圖形等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題進(jìn)行交流，對(duì)能力提出更高的要求。
鑒于上述特點(diǎn)，我有一種非常強(qiáng)烈的愿望，希望通過(guò)我對(duì)數(shù)學(xué)的感受，能夠引領(lǐng)高一學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低谷，從而翻開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全新的一頁(yè)。因此，我有些方法建議，送給所有喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。
二、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議
其實(shí)，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個(gè)非常龐大的系統(tǒng)問(wèn)題，他不僅包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識(shí)的鞏固、課外知識(shí)的補(bǔ)充以及階段學(xué)習(xí)效率的評(píng)價(jià)等。由于篇幅有限，我僅對(duì)本人認(rèn)為最為重要的"課堂"這一環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
眾所周知，教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會(huì)將自己對(duì)所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。因此，作為學(xué)生，抓住課堂，必將事半功倍。
�。�1）主動(dòng)和數(shù)學(xué)老師交朋友
我之所以把這條放在首位，因?yàn)樗_實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡(jiǎn)單，經(jīng)常在課堂上提問(wèn)或者經(jīng)常跑去請(qǐng)教老師，你們自然就是朋友了。
�。�2）必須提高聽課的效率
聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：
1、科學(xué)預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧�？傊�，這樣會(huì)使你的聽課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。
2、科學(xué)聽課
聽課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的`過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法？問(wèn)題多了，思路自然就開闊了。
3、科學(xué)筆記
常常有學(xué)生問(wèn)我，聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當(dāng)然要。不僅要記，而且要記好。當(dāng)然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)該針對(duì)自身聽課的情況選擇性記錄。
記問(wèn)題——將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。
記疑點(diǎn)——對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。
記總結(jié)——注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
4、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記
記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)熟練運(yùn)用才是根本。
當(dāng)然，課堂的問(wèn)題解決了，其他的問(wèn)題也就迎刃而解了，所以，高一的學(xué)生們，請(qǐng)不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴涣私鈹?shù)學(xué)，其實(shí)它很善良，也很有魅力，試著用心去學(xué)，你一定會(huì)成功。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法8
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：良好習(xí)慣、終身受益 小學(xué)階段是兒童正式接受學(xué)習(xí)的最初階段，是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣形成的關(guān)鍵時(shí)期，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是形成學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要方面，也是發(fā)展個(gè)性的重要方面，因此掌握良好的學(xué)習(xí)方法是獲得成功的關(guān)鍵。 以下十條習(xí)慣是每一個(gè)合格的學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成的。
一、自覺(jué)預(yù)習(xí)習(xí)慣
1、了解所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)；2、準(zhǔn)備好上課所需的書、本、文具及資料；3、運(yùn)用工具書幫助預(yù)習(xí)；4、把遇到的不懂之處和難點(diǎn)標(biāo)記下來(lái)。
二、仔細(xì)觀察習(xí)慣
1、有意識(shí)地運(yùn)用視、聽、味、嗅、觸等感覺(jué)器官來(lái)觀察事物；2、觀察全面、清楚、找出特點(diǎn)及特征。
三、認(rèn)真聽講習(xí)慣
1、集中注意力、專心聽講；2、聽清楚所講內(nèi)容；3、邊聽邊想、理解內(nèi)容；4、能記下有關(guān)要點(diǎn)。
四、樂(lè)于交流習(xí)慣
1、敢于發(fā)表自己的'見解；2、耐心地聽完別人的話再發(fā)言；3、說(shuō)話清楚、完整、簡(jiǎn)潔明了；4、吸引他人發(fā)言的長(zhǎng)處，補(bǔ)充和糾正自己的觀點(diǎn)。
五、勤于閱讀習(xí)慣
1、集中注意力認(rèn)真閱讀；2、邊讀邊思考，理解閱讀內(nèi)容；3、反復(fù)閱讀，并使用圈劃等方法理解題意，正確解題。
六、獨(dú)立作業(yè)習(xí)慣
1、先復(fù)習(xí)后作業(yè)；2、做作業(yè)時(shí)一心一意，不兼做其它的事情；3、獨(dú)立作業(yè)不抄襲；4、作業(yè)字跡工整、格式規(guī)范；5、做完作業(yè)及時(shí)檢查、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。
七、樂(lè)于動(dòng)手習(xí)慣
1、經(jīng)常使用學(xué)具幫助學(xué)習(xí)；2、通過(guò)作圖、演示等來(lái)幫助自己學(xué)習(xí)；3、敢于動(dòng)手進(jìn)行小發(fā)明、小創(chuàng)造的嘗試。
八、及時(shí)筆記習(xí)慣
1、聽課時(shí)把聽到的內(nèi)容及時(shí)記下來(lái)；2、經(jīng)常歸納、比較運(yùn)算方法。
九、及時(shí)積累習(xí)慣
1、意識(shí)的積累；2、對(duì)獲取的信息進(jìn)行分類和整理。
十、善用時(shí)間習(xí)慣
1、有制定作息時(shí)間的習(xí)慣；2、遵守作息時(shí)間表 附部分兒歌 樂(lè)于交流 好朋友，拉拉手 課內(nèi)課外愛(ài)交流。 別人發(fā)言耐心聽， 取長(zhǎng)補(bǔ)短排憂愁。 說(shuō)話簡(jiǎn)明有完整， 大家聽了點(diǎn)點(diǎn)頭。 勤于閱讀 讀書好，勤讀書， 書是知識(shí)大寶庫(kù)。 抓緊時(shí)間多讀書， 圈圈劃劃又摘錄。 邊讀邊想下功夫， 見多識(shí)廣勁更足。 獨(dú)立作業(yè) 窗外小鳥嘰嘰喳， 獨(dú)立作業(yè)不理它。 遇到難題比抄襲 動(dòng)手動(dòng)腦收獲大， 字跡工整講格式， 完成作業(yè)再檢查。 及時(shí)積累 讀書讀報(bào)做卡片， 分類編號(hào)貼標(biāo)簽。 定期收藏舊報(bào)刊， 養(yǎng)成看報(bào)好習(xí)慣。 積累知識(shí)堅(jiān)持做， 小溪也能匯成川。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法9
教學(xué)方法的效果取決于學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式的協(xié)調(diào)一致。在國(guó)際教育改革和發(fā)展趨勢(shì)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和主動(dòng)發(fā)展的愿望已成為各國(guó)共同追求的目標(biāo)。進(jìn)入信息時(shí)代的新世紀(jì)，知識(shí)更新速度加快，學(xué)習(xí)變成了貫穿一生的過(guò)程。因此，我們不僅要關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)和個(gè)性的健康發(fā)展，還要注重他們的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更重要的是讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并掌握學(xué)習(xí)的方法和技能，能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
一、檢查基本概念
基本概念、法則、公式是同學(xué)們檢查時(shí)最容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生小錯(cuò)誤，而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時(shí)，我們要仔細(xì)讀題，回到概念的定義中去，對(duì)癥下藥。
比如中考題選擇題，題目問(wèn)“8的平方根是多少”，如果學(xué)生選擇了2√2，檢查時(shí)很容易會(huì)再算一次(2√2)^2=8，就想當(dāng)然的以為答案是對(duì)的了。此時(shí)，我們就應(yīng)該從概念入手，想想什么是“平方根”，那就會(huì)回憶起這樣一個(gè)等式x^2=8，看到這個(gè)方程，就會(huì)想到應(yīng)該有正負(fù)兩個(gè)解。
二、對(duì)稱檢驗(yàn)
對(duì)稱的條件勢(shì)必導(dǎo)致結(jié)論的對(duì)稱，利用這種對(duì)稱原理可以對(duì)答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。
比如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯(cuò)誤。
左端關(guān)于x、y對(duì)稱，所以右端也應(yīng)關(guān)于x、y對(duì)稱，正確答案應(yīng)為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
三、不變量檢驗(yàn)
某些數(shù)學(xué)問(wèn)題在變化、變形過(guò)程中，其中有的量保持不變，如圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過(guò)程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。
四、特殊情形檢驗(yàn)
問(wèn)題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過(guò)特殊值、特例來(lái)檢驗(yàn)答案是非�？旖莸腵方法。
比如中考經(jīng)�？嫉膬绲倪\(yùn)算，比如(-a^2)^3，就可以取a=2，先計(jì)算-a^2=-4，再計(jì)算(-4)^3，就很容易檢驗(yàn)出原答案的正確與否。
五、答案逆推法
很多學(xué)生在解題后會(huì)采用一種常見的方法，即將答案代入題目中驗(yàn)證條件是否成立。然而，使用這種方法時(shí)需要謹(jǐn)慎，必須考慮是否存在多個(gè)解的情況。我覺(jué)得很多學(xué)生都會(huì)想到這樣的方法，在求得答案之后，可以將答案重新代入題目中，以驗(yàn)證題目的條件是否滿足。但是要注意，使用這種方法時(shí)必須思考是否可能存在多個(gè)解的情況。
總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復(fù)，就需要一題多解去檢驗(yàn)。
人們普遍存在慣性思維，即在解決問(wèn)題時(shí)傾向使用相同的方法，這很容易導(dǎo)致忽視一些細(xì)微的錯(cuò)誤。在檢查答案時(shí)，我們應(yīng)該嘗試采用一些新的方法。這樣做有幾個(gè)好處：首先，能夠驗(yàn)證答案的正確性；其次，可以減少機(jī)械性重復(fù)產(chǎn)生的枯燥感；第三，思考新的解法也是鍛煉思維的有效方式；第四，能夠充分發(fā)揮試卷中題目的作用，實(shí)現(xiàn)多方面收益。以上措施可謂一舉多得。
此外，直接檢查法是一種重要的解題方法，需要注重技巧。它通過(guò)核對(duì)、校對(duì)和驗(yàn)算求解過(guò)程及相關(guān)結(jié)論來(lái)進(jìn)行檢查。為了方便檢查，建議使用草稿紙，并按順序演算并標(biāo)上題號(hào)，以便進(jìn)行對(duì)照。同時(shí)，要非常細(xì)心，每個(gè)細(xì)節(jié)都需要仔細(xì)推敲，不能憑空假設(shè)。記住，“最安全的地方有時(shí)候也是最危險(xiǎn)的地方”。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法10
1、會(huì)聽
聽課要會(huì)聽，不是你集中經(jīng)歷去聽就行，而是要結(jié)合自己預(yù)習(xí)時(shí)自己所突破不了的知識(shí)去聽，做到有的放矢，如果采用小組探究形式學(xué)習(xí)，一定要有自己的見解，不能人云亦云，小伙伴之間要取長(zhǎng)補(bǔ)短，把重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)把握好，做到當(dāng)堂課的內(nèi)容一定要當(dāng)堂消化理解，不要欠債。
2、會(huì)記
數(shù)學(xué)課往往涉及到很多，這些都是學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的依據(jù)，要求學(xué)生對(duì)概念、定理、公理、公式等進(jìn)行熟記，并逐漸養(yǎng)成歸納、整理的好習(xí)慣，讓學(xué)生形成一定的知識(shí)體系，形成對(duì)知識(shí)的`整體認(rèn)知。
上課做筆記不是簡(jiǎn)單的記錄老師的板書，而是要把老師所講的知識(shí)點(diǎn)、解題技巧和容易犯的錯(cuò)誤進(jìn)行分類整理，還要做到經(jīng)�；仡�，加深理解和記憶。
3、會(huì)練
數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，只把概念、定理、公理、公式等進(jìn)行熟記還不夠，有時(shí)無(wú)法解決一些實(shí)際問(wèn)題，只有通過(guò)不斷的練習(xí)才能做到熟能生巧，減少運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
此環(huán)節(jié)要求學(xué)生做題要快，準(zhǔn)確率要高，書寫干凈利落。
讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)中認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法11
養(yǎng)成不懂就問(wèn)的習(xí)慣
有些題目孩子不懂，家長(zhǎng)要耐心地解釋題目的意思，鼓勵(lì)孩子不懂就問(wèn)。但是家長(zhǎng)不要直接把答案告訴他，我想只要你把題目解釋清楚，孩子是能夠自己解答的。
我發(fā)現(xiàn)成績(jī)不夠理想的孩子，往往依賴性比較強(qiáng)，不愿獨(dú)立思考，課堂上要么等著老師講解，要么轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去指望其他同學(xué)。這些同學(xué)在家里做作業(yè)也肯定很拖拉。家長(zhǎng)要注意正確引導(dǎo)。
二年級(jí)學(xué)生已入學(xué)一年，有了一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)，但由于年齡特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上容易存在以下幾個(gè)方面的不足：
一、注意力方面：
學(xué)生年齡小，有意識(shí)的注意力差，持久性也不長(zhǎng)，一節(jié)課40分鐘，很難堅(jiān)持到底，往往聽了一半就思想就開起了小差，或東張西望，隨意說(shuō)話，或小動(dòng)作不停。
二、聽講方面：
不能傾聽是許多低年級(jí)學(xué)生的通病。但學(xué)生的自我表現(xiàn)欲較強(qiáng)，往往一句話還沒(méi)有來(lái)得及聽完整，一知半解時(shí)便搶著回答，聽不進(jìn)老師的建議和其他同學(xué)的'發(fā)言。
三、看和寫的方面：
粗心馬虎，經(jīng)常把題看不完整、把數(shù)左右看顛倒或上下看錯(cuò)行、把運(yùn)算符號(hào)看錯(cuò)，或把圖看不全面。寫的時(shí)候精力不夠集中，算對(duì)的卻抄錯(cuò)，書寫不認(rèn)真，書面不整潔，寫完不檢查。
四、想的方面：
二年級(jí)學(xué)生思維發(fā)展還不全面，沒(méi)有系統(tǒng)性，以直觀形象思維為主，遇到需要邏輯思維或考察空間想象能力的問(wèn)題，思維跟不上，腦子里轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)彎，便會(huì)不知所措，應(yīng)付塞責(zé)。
五、語(yǔ)言方面：
由于生活經(jīng)驗(yàn)和積累的詞匯少，語(yǔ)言單調(diào)、直白，即使明白了算理，口頭表達(dá)時(shí)也常常說(shuō)不清、道不明。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法12
一提起“數(shù)學(xué)”課，大家都會(huì)覺(jué)得再熟悉不過(guò)了，從小學(xué)一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長(zhǎng)的學(xué)科。然而即使有著大學(xué)之前近XX年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，仍然會(huì)有很多同學(xué)在初學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)遇到很多困惑與疑問(wèn)，更可能會(huì)有一種摸不著頭腦的感覺(jué)。那么，究竟應(yīng)該如何在大學(xué)中學(xué)好高數(shù)呢?
在中學(xué)的時(shí)候，可能許多同學(xué)都比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)成績(jī)也很優(yōu)秀，因而這時(shí)是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會(huì)有太多的挫敗感，因而也就不會(huì)太在意勇于面對(duì)的重要性。而剛一進(jìn)入大學(xué)，由于理論體系的截然不同，我們會(huì)在學(xué)習(xí)開始階段遇到不小的麻煩，甚至?xí)胁蝗缫獾慕Y(jié)果出現(xiàn)，這時(shí)就一定得堅(jiān)持住，能夠知難而進(jìn)，繼續(xù)跟隨老師學(xué)習(xí)。
很多同學(xué)在剛?cè)雽W(xué)不久，就是一直感覺(jué)很暈。對(duì)于上課老師所講的知識(shí)，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識(shí)背后的真正原因，所以總是感覺(jué)學(xué)到的東西不實(shí)在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的`習(xí)題根本不敢去看，因?yàn)闀系恼n后習(xí)題都沒(méi)幾個(gè)會(huì)做的。這確實(shí)與高中的情形相差太大了，香港浸會(huì)大學(xué)的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過(guò)：“在初學(xué)高數(shù)時(shí)感覺(jué)暈是很正常的，而且還得再暈幾個(gè)月可能就好了�！彼躁P(guān)鍵是不要放棄，初學(xué)者必須要克服這個(gè)困難才能學(xué)好大學(xué)理論知識(shí)。除了要堅(jiān)持外，還要注意不要在某些問(wèn)題的解決上花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間。因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)理論十分嚴(yán)謹(jǐn)，教科書在講解初步知識(shí)時(shí)，有時(shí)會(huì)不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想，因而在初步學(xué)習(xí)時(shí)就對(duì)著這種問(wèn)題不放是十分不劃算的。
所以，在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，可以考慮采取迂回的學(xué)習(xí)方式。先把那些一時(shí)難以想通的問(wèn)題記下，轉(zhuǎn)而繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)，然后不時(shí)地回頭復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時(shí)由于后面知識(shí)的積累就可能會(huì)想通以前遺留的問(wèn)題，進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識(shí)的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習(xí)方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法13
對(duì)于數(shù)學(xué)，很多同學(xué)說(shuō)不好學(xué)，他們有的說(shuō)很多知識(shí)需要記，卻又記不��；有的說(shuō)我花的時(shí)間也很多，卻沒(méi)有多好的效果；有的說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，成績(jī)不好也很苦惱，對(duì)數(shù)學(xué)能否學(xué)好、失去信心？這部分同學(xué)通常表現(xiàn)為基礎(chǔ)薄弱，知識(shí)斷層，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，學(xué)習(xí)效率不高，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣。所以需從以上方面著手改進(jìn)。
第一、學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變
學(xué)習(xí)有三個(gè)環(huán)節(jié)很重要，課前預(yù)習(xí)、課上參與、課后復(fù)習(xí)。如果缺少一個(gè)良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，或者課上囫圇吞棗，或者課后復(fù)習(xí)不深入，不注重總結(jié)，必然會(huì)感覺(jué)學(xué)習(xí)很吃力，所以這三個(gè)環(huán)節(jié)要落到實(shí)處。
預(yù)習(xí)是基礎(chǔ)。古人說(shuō)“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。預(yù)習(xí)是對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)備。若把上課比喻成戰(zhàn)爭(zhēng)，那預(yù)習(xí)就是對(duì)敵人情況的摸底和戰(zhàn)前的部署。預(yù)習(xí)可以提高聽課的質(zhì)量，掃清課堂知識(shí)的障礙。如何將預(yù)習(xí)做好？根據(jù)預(yù)習(xí)的深度可分為以下層次：預(yù)習(xí)的第一層次：學(xué)生能根據(jù)課本教材把握本節(jié)的脈絡(luò)，根據(jù)那些大標(biāo)題畫出框架圖。第二層次是能深入研究里面的知識(shí)，分析本節(jié)課學(xué)的是原理還是具體物質(zhì)的性質(zhì)。跟前面知識(shí)有無(wú)聯(lián)系，有聯(lián)系的要先回憶舊知識(shí)不能
留白。找出不理解的知識(shí)作以標(biāo)記，同時(shí)嘗試結(jié)合參考資料予以解決，無(wú)論解決與否其實(shí)都培養(yǎng)了自學(xué)的能力。在預(yù)習(xí)時(shí)要采用精細(xì)加工策略，例如劃線、作筆注等方式加深印象，遇到方程式也要邊讀邊寫幾遍，概念和原理要多研讀、體會(huì)、抓住關(guān)鍵字詞。這樣在上課前我們已經(jīng)掌握了本課的整體和細(xì)節(jié)，上課時(shí)再注意比較自己的理解與老師的講解是否有出入，這樣便于我們聽課效率的提高和對(duì)知識(shí)的理解。
上課環(huán)節(jié)是極為重要的環(huán)節(jié)，要以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中去。很多同學(xué)上課時(shí)開小差、睡覺(jué)、看課外書，所以課堂上寶貴的時(shí)間被荒廢了，課后再做題便費(fèi)時(shí)費(fèi)力，久而久之興趣下降了，成績(jī)也跟著下滑了，這又會(huì)導(dǎo)致惡性循環(huán)。所以控制住自己非常重要，怎樣才能控制住自己，關(guān)鍵把握幾點(diǎn)：第一，要激起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)意志力。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激起可以有很多方法，比如為了不辜負(fù)家庭的期望，或者是對(duì)于自己前途的規(guī)劃和追求，或者是與同學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)等等。我們可以問(wèn)自己想通過(guò)學(xué)習(xí)獲得什么，為何而學(xué)，根據(jù)自己的情況選擇合適自己的激起方式。在我們疲倦時(shí)，在被課外東西吸引時(shí)，多想想自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，抵抗住誘惑。第二，要及時(shí)作筆記，主動(dòng)參與到教學(xué)中來(lái)。但記筆記要有選擇，不能所有的板書都記，要記錄課本上沒(méi)有的，老師補(bǔ)充的知識(shí)，講解的方法，典型例題及解法。講解習(xí)題時(shí)既要對(duì)做錯(cuò)的進(jìn)行記錄，也要對(duì)那些做對(duì)的進(jìn)行記錄，比如有些遺忘的和重要的知識(shí)，俗話說(shuō)“好記性不如爛筆頭”，多寫一遍會(huì)加深印象。
課后復(fù)習(xí)是強(qiáng)化。這個(gè)環(huán)節(jié)也非常重要，辛苦打下的江山不及時(shí)鞏固就會(huì)失去，復(fù)習(xí)是因?yàn)槲覀儠?huì)遺忘，但遺忘并不可怕，遺忘有先快后慢的規(guī)律，所以我們要及時(shí)復(fù)習(xí)，通過(guò)復(fù)習(xí)我們可以加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固。復(fù)習(xí)首先要復(fù)習(xí)課本及筆記，然后做精選的練習(xí)。要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)選擇練習(xí)，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行變式訓(xùn)練，而不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)楹芏嗑毩?xí)都是相似的所以要挑選。在做練習(xí)時(shí)遇到困難再返回去看書，體會(huì)概念和原理的深層含義。做完練習(xí)要進(jìn)行思考、總結(jié)，總結(jié)考查的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，側(cè)重于考查哪個(gè)方向。善于歸納，善于總結(jié)，對(duì)于提高應(yīng)試能力是大有裨益的。
第二、記憶方法的使用
數(shù)學(xué)知識(shí)很瑣碎，需要記的東西非常多，比如數(shù)學(xué)概念、公式、定理、公理、推論等。但他們就像蓋房子的磚頭那么重要。如何記憶知識(shí)，首先，能夠理解記憶的需先理解，需死記硬背的要尋求方法，比如用口訣、順口溜、諧音、意義聯(lián)想等。例如合并同類項(xiàng)：“法則不能忘，只求系數(shù)和，字母指數(shù)是原樣。即一找二合三整理”我們根據(jù)這句話很快便記住了合并同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)該先找出同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后整理一下結(jié)果。再比如解一元一次方程口訣：“已知未知要分離，分離方法只需移，移項(xiàng)須變號(hào)，乘除要顛倒�！奔扔欣谟洃�，又有利于做題。在各種參考資料和網(wǎng)上都有簡(jiǎn)便的識(shí)記方法，同學(xué)們也可以設(shè)計(jì)自己的方法，多加工就可以降低記憶難度。同時(shí)要善于新舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，舊知識(shí)中含有能同化新知識(shí)的知識(shí)和技能，把新知識(shí)融入已掌握的舊知識(shí)中可以促進(jìn)理解、促進(jìn)識(shí)記。
第三、提高學(xué)習(xí)效率
學(xué)習(xí)效率的提高首先需要充足的睡眠，中學(xué)生要保證每天至少8小時(shí)睡眠時(shí)間，中午適當(dāng)?shù)奈缧菘梢员ＷC下午精力充沛。平時(shí)要進(jìn)行體育鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)。
其次，學(xué)習(xí)時(shí)避免一心二用，有的同學(xué)喜歡邊聽音樂(lè)邊做作業(yè)，認(rèn)為這樣很放松，但是這不是一種高效的辦法，我們完全可以先集中精力做作業(yè)然后再放松。
另外，給自己訂一些時(shí)間限制，例如一小時(shí)內(nèi)完成這份練習(xí)，八點(diǎn)之前做完這份試卷等。這樣集中限定時(shí)間，可以提高效率，還可以減少疲勞感，長(zhǎng)此以往就會(huì)發(fā)現(xiàn)，做作業(yè)時(shí)間縮短了，業(yè)余時(shí)間也變得寬松了。
第四、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，獲得成就感。
學(xué)習(xí)興趣有助于提高學(xué)習(xí)的積極性，有助于獲得學(xué)習(xí)成就感，從而有利于形成學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)可以先從學(xué)習(xí)的成就感開始培養(yǎng)。學(xué)習(xí)的'成就感一個(gè)來(lái)自于外在因素，比如因?qū)W得好而受到稱贊獎(jiǎng)勵(lì)，獲得榮譽(yù)，可以獲取成就感；另一個(gè)是來(lái)自于內(nèi)在因素，比如發(fā)現(xiàn)一種新的解法，探究到一種現(xiàn)象的解釋等，從而獲得知識(shí)和技能的滿足感。所以認(rèn)真地準(zhǔn)備一節(jié)課，在課上積極回答問(wèn)題，得到老師的肯定，或者認(rèn)真復(fù)習(xí)迎接一次測(cè)驗(yàn)取得良好的成績(jī)，獲取老師的鼓勵(lì)、同學(xué)的羨慕，這種短期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可以獲得成就感。久而久之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就變濃了。同時(shí)數(shù)學(xué)是一門
集理論和實(shí)驗(yàn)于一體的學(xué)科，很多課上都有實(shí)驗(yàn)，多參與，多動(dòng)手，多思考有利于興趣的培養(yǎng)。也可以參加數(shù)學(xué)興趣小組，興趣來(lái)自于對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和知識(shí)的豐富程度，了解得越多，就會(huì)越有興趣。平時(shí)多與老師接觸，有學(xué)習(xí)或思想上的問(wèn)題都可以與老師探討，也可降低對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒。
第五、要有恒心和信心
學(xué)習(xí)中遇到困難是正常的，遇到困難時(shí)不要泄氣，更不能放棄，要有勇氣直面不理想的分?jǐn)?shù)，更要有勇氣在跌倒的地方爬起來(lái)繼續(xù)前行，這樣的人才稱得上“勇士” 。要堅(jiān)信憑借自己的努力終能蟾宮折桂。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法14
要想取得好成績(jī)，一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是十分重要的。那么，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法在課內(nèi)課外需要注意些什么呢？
最重要莫過(guò)于善于思考，思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。其次，培養(yǎng)創(chuàng)造精神也十分重要，所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績(jī)，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。 當(dāng)然，你要把以上那些東西做好，沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)是不行的，所以，你必須先做到以下幾點(diǎn)：
第一，認(rèn)真聽老師講課。這是取得好成績(jī)的主要原因。聽講時(shí)要做到全神貫注，聚精會(huì)神，跟著老師的思路走，不能開小差。
其次要專心凝聽老師講的每一個(gè)字，因?yàn)閿?shù)學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)著稱的，一字之差就非同小可。聽講時(shí)還要注意記筆記。上課還要積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可不少！
1可以鞏固當(dāng)堂學(xué)到的知識(shí)。
2鍛煉了自己的口才。
3那些模糊不清的觀念和錯(cuò)誤能得到老師的指教。真是一舉三得。
總之，聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。、 在做家庭作業(yè)時(shí)，要注意解題的`精度和速度。精度就是準(zhǔn)確度，專心致志地獨(dú)立完成作業(yè)，力求一次性準(zhǔn)確，而一旦有了錯(cuò)，要及時(shí)改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。經(jīng)常這樣做，在開始做作業(yè)時(shí)定好鬧鐘，放在自己看不見的地方再做作業(yè)，這樣有助于提高作業(yè)速度�？荚嚂r(shí)，就不會(huì)緊張了。
如果課余有多余時(shí)間的話，則應(yīng)當(dāng)多做做課外練習(xí)�？鬃釉唬骸皩W(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂(lè)乎”。 做這類題，盡可能自己獨(dú)立思考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關(guān)鍵。如果實(shí)在想不出來(lái)就需要看一看參考書，以及請(qǐng)教家長(zhǎng)和老師。總之，要做到多看、多做、多問(wèn)、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關(guān)鍵的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法15
1.認(rèn)識(shí)自己的不足
通過(guò)錯(cuò)題集，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己還存在的一些問(wèn)題，可以提醒你從這些方面努力。
2.保證自己不犯同樣的錯(cuò)誤
知識(shí)可以分為兩類，一類是自己已經(jīng)掌握的，一類是自己還沒(méi)有掌握的。已經(jīng)掌握的，這一次做題會(huì)做，下一次做題還會(huì)做;而自己沒(méi)有掌握的，這一次不會(huì)做，自己整理到錯(cuò)題本上了，反復(fù)地看了，弄懂了，那么下一次再做的時(shí)候就會(huì)了。
這樣的話，所有的知識(shí)都掌握了，這樣的話成績(jī)自然就沒(méi)有問(wèn)題了。
3.是考試復(fù)習(xí)的利器
每到考試之前，很多的學(xué)生比較盲目，不知道該干什么好，看課本吧，感覺(jué)課本上的東西都掌握了，但是一做題，該不會(huì)的.題目還是不會(huì)做，復(fù)習(xí)缺乏針對(duì)性。如果我們有一個(gè)好的錯(cuò)題本，錯(cuò)題本上記載的都是自己之前沒(méi)有掌握的知識(shí)點(diǎn)，在考試之前復(fù)習(xí)錯(cuò)題，會(huì)更有針對(duì)性，所以學(xué)習(xí)效率當(dāng)然也更高。尤其是針對(duì)于高考的學(xué)生來(lái)說(shuō)，大部分的時(shí)間都在做題和復(fù)習(xí)，這個(gè)過(guò)程反思總結(jié)是最重要的，而錯(cuò)題本是反思總結(jié)最好的工具。
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