一、相關背景
有限理性條件下的寡頭博弈是近來經濟學研究中的熱點。自Bischi和Naimzada 研究了具有線性成本的有限理性雙寡頭博弈模型以來，已經有很多學者對此做出了卓有成效的工作：Ahmed 、Agiza和Hassan等把Puu 的模型修改成具非線性成本的有限理性多寡頭博弈模型和不同行為規則的寡頭非線性博弈的混沌動力學，并觀察到了分叉、混沌行為等復雜現象;Yassen 和Agiza 則研究了具有滯后效應的有限理性雙寡頭博弈模型，并發現滯后效應能夠增加博弈達到均衡的可能性;易余胤、盛昭瀚和肖條軍研究了具溢出效應的有限理性雙寡頭博弈的動態演化，并指出溢出效應將增加博弈達到Nash 均衡的可能性。
然而，這些寡頭博弈模型無一例外的都是企業選擇產量模型，并且都是從賣方的角度來進行研究的，而在很多市場行為中，買方同樣也存在著類似的寡頭競爭，如近幾年春節期間出現在廣東和浙江等地的民工荒，當事企業無不祭出價格法寶來招攬人才，尤其是在很多急需人才的企業，更是在勞動力價格(薪酬)上大做文章，以期在留住企業現有人才的同時招徠更多的人才。這種現象在未來數年里會愈演愈烈，究其原因，是由于受到地域和政策等的制約，人才流動受到很大的限制，全國性的人才市場短期內很難完全建立起來，區域性的人才市場將長期處于主導地位。而在區域性的人才市場中，則是為數很少的本地企業在這里爭奪人才，他們所采用的競爭手段，也主要是價格戰。因此，我們有必要探討類似寡頭企業在人才爭奪戰中的，并對此提出相應的建議。
二、模型分析
為方便分析，我們假設在某地區只有兩家同性質的企業(雙寡頭)，且人才的貢獻及所花費的成本(勞動力價格或薪酬)都能具體量化，同時假設pi(t)是第i個寡頭在時期t給出的薪酬(i=1，2)，t時期的人才供給量q是由雙方給出的薪酬決定的一個線性供給函數為其中a>0表示只有企業給出的薪酬不低于勞動者預期時，才能招到所需人才，b>0表示兩企業是人才市場上的競買者)，兩個企業的利潤函數為非線性形式ci(qi)= cqi2，則第i個企業的利潤函數為：假設每個寡頭企業都是有限理性的，他們進行重復的Bertrand 雙寡頭博弈，他們都不完全清楚供給函數，只是在每一期根據對邊際利潤的估計來更新他們的薪酬策略：在每個時期t ，如果估計的邊際利潤是正(負) 的，那么企業將提高(降低)第t+1 期的薪酬。 每一期的邊際利潤按如下估計：其中那么描述Bertrand 雙寡頭重復博弈的薪酬動態調整機制可以表示為這里函數αi(pi)>0，它表示第i個企業相應于他所估計的邊際利潤的人才引進量調整幅度。有了這個動態調整機制，完全理性博弈的假設條件就可以放寬為：雙寡頭不需要人才供給函數的完全信息，只需要推斷人才引進量發生微小變化時市場如何反應。人才引進量的變化由對邊際利潤的估計決定。顯然，對邊際利潤的局部估計要比獲得供給函數的完全信息容易得多。這種每一期重新決定人才引進量的動態調整機制比傳統經濟學的瞬間調整更貼近現實， 因為現實的市場經濟中， 人才引進量決策不可能在瞬間改變。
假設函數αi(pi)為線性函數，αi(pi)=αipi(i = 1 ，2)，即假設人才引進量的相對變化與邊際利潤是成比例的，即這里αi 表示人才引進量調整速度的正常數，代表企業對每單位勞動力利潤信號的反應速度。動態系統(2)可以寫為如下形式按照經濟學觀點，必須非負均衡才有價值�？梢远x這個有限理性雙寡頭重復博弈的均衡點為系統(4) 的非負定點。則在系統(4) 中令pi(t+1)=pii(t)(i=1，2)， 得到非線性系統(4)的4個均衡為其中設均衡E0、E1和E2為有界均衡，均衡E*為Nash均衡。在這些均衡點中，E0不穩定，E1和E2具有對稱結構，都是鞍點且均不穩定。
上述方程定義了E*的一個穩定區域，該區域由一段雙曲線與α1和α2的正半軸構成。Nash均衡E*在這個區域內是穩定的均衡點，但αi和α2一旦超出這個區域，E*就變得不穩定，并在點A1= (-2/x，0)和A2=(0，-2/x)處開始出現分叉。
顯然，E*的穩定性依賴于系統參數。事實上，若增加確保E*局部穩定的參數集中的αi和α2的值，使得αi和α2離開穩定區域， 都將引起分叉。
由上述可知，人才引進量調整速度起著一個擾動作用，增加它的值可能使Nash 均衡不再穩定，而且還會出現更為復雜的混沌現象。人才引進量調整速度的最大值就是混沌出現的臨界值， 只要有限理性雙寡頭估計的人才引進量調整速度小于這個臨界值， 競爭雙方的人才引進量在多次重復博弈后都會動態地趨向于均衡狀態。然而， 一旦超過這個臨界值， 人才引進量調整就進入到混沌狀態， 市場出現不可預測性， 此時，雙寡頭都無法決定長期動態調整后的人才引進量。因此，為使市場處于平衡態， 企業應當慎重選擇博弈的初始條件。
三、策略建議
從上述模型分析中可以看到，如果企業沒有市場和行業薪酬水平可資借鑒時，企業只要能估計勞動力的邊際利潤，即可通過薪酬策略的調整來引進預期數量的人才。但在薪酬策略動態調整的具體實施中，還應該適當注意薪酬調整的幅度和頻率，在體現外部公平和內部公平的同時，避免引發惡性競爭和市場混亂。
如果有市場和行業薪酬水平可供參考，企業確定薪酬水則應綜合考慮外部市場、企業支付能力和員工期望這三方面因素。盡可能的通過薪酬調查，確定外部市場的薪酬水平，然后根據企業支付的能力和期望，確定有競爭力的薪酬水平，在平衡企業和員工期望的同時，也使員工之間能相對均衡。同時，應重視薪酬結構，對于企業形成核心競爭力有著重要意義的中高層管理崗位、銷售崗位和技術崗位等關鍵崗位，可以采用價格領導策略以加強對這些關鍵員工的薪酬激勵。不僅如此，企業還應通過工作制度、員工影響力、人力資本流動等政策來實現內在報酬，讓員工從工作中獲得最大的滿足。這樣，企業就可以通過滿足和推動員工，使員工更多地依靠內在激勵，從重復加薪的簡單循環中擺脫出來。
四、結束語
企業在中競爭時，可以采取如下薪酬策略：如果有市場和行業薪酬水平可供參考，就參照相應的市場和行業薪酬水平制定具有競爭力的薪酬策略;如果沒有市場和行業薪酬水平可供參考，則根據勞動力的邊際利潤來制定企業的薪酬策略，這對于企業在人才爭奪戰的成功具有重要的參考意義。