蘇教版一年級數學課堂中直尺圖的運用探析論文
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摘要：數學作為一門邏輯性較強的學科，在小學教學中存在一些抽象概念或知識，不利于學生理解。對此，一些教學工具的利用就非常有必要，直尺圖的應用在一年級教學中不僅可以培養學生數學語言表達能力，而且勢必在很大程度上也能提高學生的學習效率，增強課堂教學效果。
關鍵詞：直尺圖；認知結構；數學語言；小學數學教學；
數學作為一門邏輯性較強的學科，在小學教學中存在一些抽象概念或知識，不利于學生理解。對此，一些教學工具的利用就非常有必要，直尺圖的應用在一年級教學中不僅可以培養學生數學語言表達能力，而且勢必在很大程度上也能提高學生的學習效率，增強課堂教學效果。在此，筆者結合自己的教學經驗，對一年級數學教學中直尺圖的合理利用問題談幾點看法。
一、認知結構
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在皮亞杰的認知發展階段理論中，入學年齡的學生正處于前運算階段（2~7歲），這一階段的學生盡管已經具備了心理表征和使用語言的能力，可在一年級上冊階段也就是大約在6、7歲時，小學生的認知能力發展水平正處于從前運算階段過渡到具體運算階段這個過程中。其主要的認知活動還是要靠感覺運動來支持。
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數學作為一門邏輯性較強的學科，在小學教學中存在一些抽象概念或知識，那么數學認知結構是人們在對數學對象和數學經驗進行感知理解的基礎上形成的一種心理結構。它是一個動態結構，既保留了學生原有的知識結構，又進一步融入更多的數學知識進行發展完善，不斷發展從而形成一個龐大的知識體系。良好的數學認知結構從量來講應該知識面廣、基礎牢固；從質上講應有高質量的知識組塊，也就是數學知識個人內化程度高、理解程度深。
二、直尺圖的應用
（一）一年級數學教材中的直尺圖
在蘇教版一年級上冊教科書中，首次出現直尺圖是在第17頁，認識0這一課時中，在教學0的意義時引入了直尺圖，用0表示直尺的起點。接著是第23頁，認識6~9,在書寫6~9之后出現了直尺圖。然后是第26頁，認識10,也是在書寫10之后呈現了直尺圖。最后是第83頁，認識11~20,在想想做做的練習中出現了直尺圖。從教材中不難發現都是在學習數字時出現了直尺圖，說明在抽象數字的認識時可以借助直尺圖來理解數字所表示的含義以及數字的有序排列，也進一步對數字比較大小加深理解。這是數學教科書上的直尺圖。同時在配套的數學補充習題上也出現了直尺圖。第8頁認識0的練習中第3題，第11頁認識6~9的練習第3題，這些是直接對直尺圖的練習，還有些題是可以運用直尺圖來解決的題。
在蘇教版一年級下冊教科書中，對直尺圖的利用相對來說較少一些，但是卻利用了直尺這個工具，比如第二單元認識圖形（二）中第17、19頁。而在第三單元認識100以內的數中沒有呈現直尺圖，但卻出現了數軸圖，即第35、37頁。最后就是100以內的加減法的豎式計算，也只是運用了直尺這個工具。
（二）直尺圖在課堂教學的運用
學生的學習就是一個認知的過程。低年級學生的思維以具體形象思維為主，這種形象思維的特點就是直觀性和形象化，因而低年級學生的理性認識在感性認識的基礎上比較容易實現。而直尺圖剛好符合感性認識的要求。
1、直尺圖在一年級上冊數學課堂教學的應用
其實從課本第一課時數一數的補充習題練習中就已經接觸直尺了，補充習題第1頁的第2題就是數一數，連一連，要求用直尺來連線，這個時候學生就已經開始對直尺有了一個直觀的認識，可以用來畫直線連線，并說成了一句連線歌：左手壓尺用點力，右手握筆輕輕移。
而從課本第17頁呈現的直尺圖，那顆白菜先生說從0開始，在直尺圖上體會0表示開端，試問：如果只是簡單的直截了當的告訴學生0表示開端，又有幾個學生能理解呢？所以這里用他們已經熟悉的直尺來直觀呈現出0表示開端，每個學生拿著自己的直尺就會觀察出直尺圖上最開始的那個數字就是0,來體會0表示開端。同時把之前學習的數字1~5也在直尺圖上找出來了，為后面比較大小做出了鋪墊。學生利用直尺圖，更清楚地看到0在直尺圖上位置，并用語言表達出0表示直尺圖上刻度的起點，從而來體會0所表示含義，教師在教學中要利用好這把小直尺，才能達到大教育的目標。
接著是第23頁的認識6~9,這個直尺圖上呈現了0~9這些已經學過的數字，課堂上可拿出直尺提問：從左往右讀；從右往左讀；5前面的數有哪些，后面的數有哪些；3在哪個數的前面或者后面；和6相鄰的數是哪兩個……這些問題把前面學習的知識都融入了進來，形成了一個以直尺圖為中心的知識結構，學生直接看著直尺圖就能直觀形象的想到自己所學習的數學知識。同時又使學生在直尺圖上體會了數的順序，表達出6后面是7,接著是8、9,從實物圖抽象到直尺圖上，實現數學語言抽象的過程。
再比如補充習題上第11頁認識6~9的第3題，先填寫直尺圖上的`數字，再完成填空：6前面一個數是（），后面一個數是（）；（）比7大，比9小。試想如果沒有直尺圖就在腦袋里想想，對于一年級的學生來說實在太難為他們了，他們的認識水平還不能達到那個高度的抽象思維水平，可是有了直尺圖一切就變得形象直觀了，學生看著上面的直尺圖就能觀察得出6的前面和后面是哪個數字。
接著是在課本第26頁認識10中出現的直尺圖，這里直尺圖上出現了0~10這些數字，當然所提的問題有別于之前：10排在幾的后面；9前面是幾，后面是幾；從小到大讀；從大到小讀；哪些數比6大，哪些數比6小……這些問題比第23頁更深入，可依然是借助直尺圖來提問題，也同樣利用直尺圖來解決這些問題。在這里，也可以讓學生說一說10與前面0~9這些數的不同，在觀察中表達自己的思考過程，也能跳離教材知識，實現應用知識的目標。并且課本利用直尺圖還引申出了數軸圖，其功效與直尺圖大同小異，在一年級上冊均是用來理解抽象的數字。
最后在直尺圖的練習中可以讓學生積極思考解題過程，并用語言表達出來，既實現了學會知識的目標，也達到了培養學生數學語言能力這個隱形的目標。
2、直尺圖在一年級下冊數學課堂教學的應用
在一年級下冊數學教學中，對直尺圖的利用相對來說較少一些，但是卻利用了直尺這個工具，首先在認識圖形的教學中，不管是在釘子板上還是方格紙上畫長方形、正方形、三角形時，都需要用到直尺這個工具，把線畫得直直的，這是數學知識嚴謹的體現，這是培養低年級學生良好學習習慣的體現。
其次是在百以內數的認識教學中，雖然沒有直接運用直尺圖，但卻運用了數軸圖，數軸圖是直尺圖的深入，在理解和表達方面較上冊更深，這對學生的要求也就更高一些，但是百變不離其宗，依然是對直尺圖的理解和應用，在學習時只需要在直尺圖的基礎上遷移知識，在描述思考過程中還是要利用直尺圖來進行描述，這樣抽象的知識也就具體化了。
最后就是100以內的加法和減法這兩個單元中，在教學中只是運用了直尺這個工具，用豎式計算時用直尺畫橫線，這也是數學知識嚴謹和培養低年級學生良好學習習慣的體現。
這就是蘇教版數學一年級根據小學生的認知結構以及課堂上應培養學生數學語言能力來設計的數學知識，課堂教學中把直尺圖用好簡直是事半功倍了。
三、參考文獻
[1]沈江.多解為載體優化學生認知結構[D].浙江師范大學,2012.
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