高中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)文化的教育價值和引入策略論文
在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)、工作中，大家肯定對論文都不陌生吧，論文可以推廣經(jīng)驗，交流認(rèn)識。那么一般論文是怎么寫的呢？下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)文化的教育價值和引入策略論文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
摘要：由于面臨升學(xué)壓力，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)較為重視追求數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，而忽視了數(shù)學(xué)文化教育。數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化，能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。教師將數(shù)學(xué)文化引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑包括：在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在每章引言中滲透數(shù)學(xué)文化，在數(shù)學(xué)建模中滲透數(shù)學(xué)文化。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)；高中；
當(dāng)前，伴隨著新課程改革的深入，數(shù)學(xué)的人文價值越來越受到人們的重視。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）把“數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容”貫穿于高中數(shù)學(xué)體系，并在對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)建議中提出：在教學(xué)活動中，教師應(yīng)有意識地結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化滲透在日常教學(xué)中，提升學(xué)生的科學(xué)精神、應(yīng)用意識和人文素養(yǎng)。[1]那么，如何將高中數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)文化有機結(jié)合起來，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)文化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能，是本文的研究重點。
1、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵
對“文化”這一概念的研究可以追溯到19世紀(jì)末，泰勒（Edward Richard Taylor）給出了文化的經(jīng)典定義：“所謂文化或文明，就其廣泛的民族學(xué)意義來說，乃是知識、信仰、藝術(shù)、道德、習(xí)俗和任何人作為一名社會成員而獲得的能力和習(xí)慣在內(nèi)的復(fù)雜整體。”[2]該定義從民族的角度出發(fā)，強調(diào)了文化的整體性。克羅伯（Alfred Kroeber）和克拉克洪(Clyde Kluckhohn)認(rèn)為：“文化是由外顯和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成，這種行為模式通過象征符號獲得和傳遞；文化代表了人類群體的顯著成就，包括它們在制造器物中的體現(xiàn)；文化的核心部分是傳統(tǒng)的觀點，尤其是它所帶的價值；文化體系一方面可看作是活動的產(chǎn)物，另一方面是進一步活動的決定因素。”[3]這一定義指出文化是一種觀念層面的精神產(chǎn)物，強調(diào)文化的群體性和傳遞性。
數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，歷來受到人們的重視。而對于數(shù)學(xué)文化作為此類研究的核心概念，在學(xué)界尚未形成統(tǒng)一的共識，其主要是由于文化的復(fù)雜內(nèi)涵和數(shù)學(xué)高度的抽象性。鄭毓信、王憲昌認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化是一種由職業(yè)因素聯(lián)系起來的特殊群體，即數(shù)學(xué)共同體所持有的行為、觀念和態(tài)度等。”[4]該定義強調(diào)數(shù)學(xué)文化是由共同體產(chǎn)生的文化效應(yīng)。張順燕在《數(shù)學(xué)文化及其應(yīng)用》中指出：“數(shù)學(xué)文化包含兩個方面，一是作為人類整個文化子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)，它自身的發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律，以及自身的結(jié)構(gòu)；一是它與其他文化的關(guān)系，與整個人類文明的關(guān)系。”該定義既考慮到了數(shù)學(xué)文化本身的特點，也兼顧了其與其他文明的關(guān)系。
《新課標(biāo)》認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動。[1]
2、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育價值
數(shù)學(xué)作為一種文化，其主要的作用體現(xiàn)在對人生的意義、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展和對公民素養(yǎng)的影響上。數(shù)學(xué)文化直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、價值觀的發(fā)展。
2.1發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)。[1]傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，在教學(xué)與評價上過于強調(diào)選拔和甄別功能，而忽視了數(shù)學(xué)文化等其他方面，不利于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)家為了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理而付出艱辛和汗水的事跡，展示數(shù)學(xué)知識的背景、數(shù)學(xué)定理公式的發(fā)展過程以及數(shù)學(xué)家崇高的情操，可以讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)高峰并不是遙不可及的，數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)也不只是數(shù)學(xué)家的任務(wù)，應(yīng)激勵學(xué)生勇攀科學(xué)的高峰，樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，開闊眼界，體會數(shù)學(xué)的價值，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，大部分學(xué)生剛接觸對數(shù)時，感覺其太過抽象，難以通過定義了解對數(shù)是如何計算的，教師在教學(xué)中可以介紹對數(shù)的背景知識：16世紀(jì)末至17世紀(jì)初，天文學(xué)得到了前所未有的發(fā)展，這就需要找到一種準(zhǔn)確和快捷的計算方法來處理精密和龐大的天文數(shù)據(jù)，但是當(dāng)時還沒有計算機，于是對數(shù)就應(yīng)運而生，成為天文學(xué)家計算天文數(shù)據(jù)的良好工具。
2.2培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神
傳統(tǒng)教學(xué)重在傳授知識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，而《新課標(biāo)》認(rèn)為更重要的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)求實特點，體會數(shù)學(xué)家刻苦鉆研的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生不怕困難、勇攀科學(xué)高峰的熱情，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)精神的發(fā)展。數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)家的探索精神都是數(shù)學(xué)文化的基本內(nèi)容，而數(shù)學(xué)精神正是數(shù)學(xué)文化價值的精髓。有調(diào)查表明，若干年后，學(xué)生可能會遺忘自己在學(xué)生時代所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，但是無論學(xué)生從事什么樣的工作，數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神卻能夠深深銘刻在學(xué)生的心中，使他們受益一生。這種數(shù)學(xué)理性精神是西方文明的核心，它驅(qū)使人類的思維得到不斷的完善，現(xiàn)代自然科學(xué)和社會科學(xué)都是建立在理性思維基礎(chǔ)上的。因此，將數(shù)學(xué)文化引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。
3、將數(shù)學(xué)文化引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略
3.1在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法
《新課標(biāo)》總結(jié)了一些高中常見的數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想、歸納與類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、公理化思想等。它們是從具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中抽象出來的，具有高度的抽象性、普適性。也正因如此，才使得數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用性。達芬奇就說過：“在科學(xué)中，凡是用不上數(shù)學(xué)的地方，凡是和數(shù)學(xué)沒有聯(lián)系的地方，都是不可靠的；數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。”教師在教學(xué)中不能僅僅滿足在“解題”水平，而要把具體的知識上升到數(shù)學(xué)思想和文化的高度，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。如在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一章教學(xué)中，大部分教師由于教學(xué)時間的限制，往往只向?qū)W生講述求導(dǎo)的法則和導(dǎo)數(shù)的解題應(yīng)用，這就使得學(xué)生對導(dǎo)數(shù)這一內(nèi)容感到抽象、晦澀難懂。而如果教師向?qū)W生介紹一些極限思想，就可以拓展學(xué)生的思維，從而理解導(dǎo)數(shù)是我們研究函數(shù)的良好工具。在“推理與證明”部分可以介紹一些數(shù)學(xué)知識背景，如歐幾里得編寫的散發(fā)理性光輝的《幾何原本》、牛頓第三定律的數(shù)學(xué)應(yīng)用，使學(xué)生體會公理化思想。
3.2在每章引言中滲透數(shù)學(xué)文化
在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往為了節(jié)約時間而忽視了每一章節(jié)的數(shù)學(xué)引言。其實每一章的引言不僅包括了該章的知識內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，還有本章內(nèi)容的知識背景以及數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的原因。如在“復(fù)數(shù)”一章教學(xué)中，教師可以向?qū)W生介紹數(shù)系的每一次擴展都是產(chǎn)生于實踐的需要，尤其要講述希伯索斯堅信無理數(shù)的存在而葬身大海的故事。學(xué)生由此了解到每一次數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)都不是一帆風(fēng)順的，而是歷經(jīng)曲折的。這樣不僅向?qū)W生揭示了復(fù)數(shù)產(chǎn)生的知識背景，學(xué)生也從中接受了歷史唯物主義教育，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的積極性。如在教學(xué)“概率與統(tǒng)計”這一部分內(nèi)容時，教師可以告訴學(xué)生概率起源于賭博者的請求。早在1654年，有一個賭徒向當(dāng)時的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個問題：兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)其中一個人贏了a局，另一個人贏了b局的時候，賭博終止。試問賭本應(yīng)該如何分發(fā)才算合理？三年后，荷蘭數(shù)學(xué)家惠根思為解決這一問題，編寫了世界上最早的概率論著作《論機會游戲的計算》。盡管概率的起源有點“不光彩”，但是在引言中介紹這樣一段背景知識，可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，并為我們的生產(chǎn)生活服務(wù)。
3.3在數(shù)學(xué)建模中滲透數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型以解決問題的過程。[1]教師在日常教學(xué)中除了要將數(shù)學(xué)文化引入數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，還要結(jié)合數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識和合作學(xué)習(xí)的能力。這種以數(shù)學(xué)文化的視域來進行數(shù)學(xué)建模，有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使其由傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。例如，我們在購買菠蘿時都需要商家削皮，對于削皮的方式，有些人是橫著削，有些人是豎著削，而部分商家都是選擇斜著去削（削成螺旋形狀）。此時，教師要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析為什么大部分人都傾向于斜著去削，可以采用小組合作的形式進行調(diào)研分析、查閱資料。通過生活中很常見的例子，能夠讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)分析和建模，體會“數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”的理念，從而產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)文化的深刻魅力。
4、結(jié)語
數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識是相輔相成、互相影響的，只要有數(shù)學(xué)就一定有數(shù)學(xué)文化。教師在進行教學(xué)時，從數(shù)學(xué)文化視域的角度審視高中數(shù)學(xué)教學(xué)，并將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)中，就會使數(shù)學(xué)變得生動親切，學(xué)生也就會更加愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
5、參考文獻
[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2017.
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[3]課程教材研究所與數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.數(shù)學(xué)文化[M].北京:人民教育出版社,2003:31-32.
[4]鄭毓信,王憲昌,蔡仲.數(shù)學(xué)文化學(xué)[M].成都:四川教育出版社,2001.
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