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珠算的文化透視和科學思考論文
【摘要】 珠算是 中國 古代最重要的、最簡捷的 計算 工具。本文將主要從文化層面和 科學 視角來探討算盤的價值與珠算的使命，研究、繼承、 發展 珠算文化，挖掘珠算的精神內涵，為開發人類的智力做出積極貢獻。
【關鍵詞】 珠算;文化透視;文化傳承;科學思考
算盤是中國的國粹，珠算是中華民族的文化瑰寶。
計算是人類較早的文明行為之一。我們祖先曾經歷過結繩記事、積石記事、刻石記事、刻骨記事、刻甲記事，草繩(藤)、石子、石板、獸骨、龜甲等都是人類早期原始的記錄和計算工具。西周時期開始出現了算籌和算珠，東漢時期算盤逐漸走進人們的生活，成為人類主要的計算手段，直到上個世紀的中葉。20世紀后期 電子 計算機出現并普及使用以后，算盤的地位遇到了嚴重挑戰。電子計算工具速度快、精度高的優勢是算盤所不能及的，但是珠算和珠心算也有開啟兒童智力等方面的特殊作用。要不要算盤?如何認識珠算的地位?在理論界和實務界引起了較大爭議，特別是周恩來總理一句“不要把算盤丟掉”的指示，使人們對珠算取舍的爭議更趨激烈。
一、算籌與算盤
珠算脫胎于籌算，算盤是在算籌的基礎上產生的。
籌算的工具叫做籌，也叫“策”、“算策”、“算籌”、“算”、“算子”等等，籌是用竹子做成截面為圓或長方形的筷子形狀的桿。隨著籌算技術的進步，人們還對“籌”涂以不同的顏色以表示不同性質的數。用籌進行記數并按照一定的規則進行加減乘除及開方等運算叫做籌算。據 歷史 文獻 推斷，我國古代從春秋時期就已經開始使用籌算了，距現在有2700多年的歷史。根據1971年陜西千陽漢墓、1975湖北江陵漢墓、1976湖北云夢秦墓出土的算籌文物分析，我國漢代已經普遍使用籌算。這充分說明，我們的祖先在算盤產生以前主要是通過籌算來解決計算問題的。但是，籌算存在“布數慢，占地多，不方便”等缺點，因此人們在算籌的基礎上，經過長期的實踐，創造出了新的計算工具——算盤。 遺憾的是，從“槽算盤”發展到較為成熟的“柱算盤”究竟經歷了多長的歷史，現在還無法考證清楚。成熟的算盤主要是指有框、有梁、有柱的“柱算盤”或“串檔算盤”，這樣的算盤才是 現代 意義上的算盤。
算盤作為中華民族寶貴的文化遺產，現存實物最早只能追溯到明朝。最早的歷史文獻記載是明末清初著名歷算家梅文鼎的《古算器考》，他推斷算盤起源于元末明初。算盤作為珠算文化的承載形式，它從誕生發展到現代，制造技術不斷改進，框距、檔位、算珠數量及算珠的形狀變化都很大�？蚓嘣絹碓秸菫榱丝s短手指撥珠的跨度，算珠數量減少(由上二下五減少為上一下四或上一下五)是為了節約進位步驟，算珠由鼓形變為菱形是為了更方便撥珠。不管它們怎么變化，算盤的發展 規律 是越來越方便人們提高運算速度和運算效率。
從算盤的尺寸來看，算盤有大到丈余可供十幾人同時使用的“巨無霸”級算盤，也有小不到一寸算珠依然撥動自如的袖珍算盤;從算盤的制作材料看，有用花梨木、紫檀木、紅檀木、六道木等各種優質木材制作的木質算盤，有用獸骨制作的骨質算盤，也有用象牙制作的象牙算盤，還有銅算盤、鐵算盤，甚至有用金、銀制作的極品金屬算盤;從造型看，算盤的基本形狀是以梁為界分為上下兩部分的長方形，也有菱形、圓形、六角形等形狀，甚至還有魚形、八卦形等特殊造型;算盤的檔位一般是單數，七檔、九檔、十一檔、十三檔、十五檔、十七檔為較常見的檔位。大于十七檔的就是超長檔位算盤，它的功能就不僅僅是運算了，更多的是廣告功能;小于九檔的屬于微型算盤，除運算功能以外，還具有攜帶方便等優點。但超微型算盤的功能可能只是裝飾，僅僅是一種特殊的 藝術 品。算珠的數量，一般是上二下五，即以梁為界，梁上兩珠，每珠以一當五，梁下五珠，每珠各當一。后來算盤經過改良，梁上一珠以當五，梁下四珠或五珠各當一。算珠的形狀，傳統的基本形狀是鼓形，也有球形、餅形等特殊形狀，經過改良后現代算珠基本形狀為菱形。
二、指法與算法
珠算的魅力除了算盤制作工藝本身的價值以外，更多的來自珠算的運算技巧。
從運算技巧的角度分析，珠算講究指法和算法�！爸樗阒�，指法為先”[3]，珠算的指法與各地的習慣及傳承有很大的關系，也與算盤的大小、檔位的疏密、算珠的多少、算珠的形狀有一定的聯系。在長期的實踐過程中，人們逐漸形成了一指法、二指法、三指法、四指法、五指法等不同風格的指法。清朝浙江海寧人張豸冠在《珠算入門》中說：“打者用右手之拇指、中指，而食指、無名指、小指皆握拳�！嘤杏媚粗浮⑹持付兄敢韵陆晕杖�，若遇珠大行疏之算盤，稍覺不便耳�！盵4]由此可見，浙江一帶當時流行二指法。而撰寫《算學發蒙》的潘逢禧的家鄉福建閩縣一帶流行以四指為主的多種指法。經過長期的發展和改良，算盤外形趨扁、梁距縮短、算珠減少，珠算的指法逐漸發展為目前人們普遍習慣使用的三指法。
珠算技巧除了指法外，重點在運算方法。中國幅員遼闊，歷史悠久，反映在珠算的運算方法上也是百花爭艷。珠算的運算主要是通過運算口訣來進行，運算者必須先背會口訣，然后按照口訣要領在算盤上進行實踐。加減法是珠算最基本的運算，其口訣曾經有“起五訣”、“成十訣”、“破五訣”、“破十訣”。明代徐心魯綜合為“上法訣”和“退法訣”，成為流行至今的加法口訣和減法口訣。練習加減法有“九盤清”、“七盤清”和“打百子”等基本方法，主要是訓練指法、速度和準確性。乘法運算的方法更是精彩紛呈，從大類上看，可以分為前乘法和后乘法。按照歷史的軌跡，籌算主要采用的是前乘法，后來發展為后乘法，但是應用于珠算的后乘法卻先于前乘法，珠算取代籌算后采用的就是后乘法。后乘法也叫下乘法，主要有留頭乘、破頭乘、掉尾乘和隔位乘四種。前乘法也叫上乘法，具體的類型有空盤前乘法和滾乘法，后來被廣泛采用的珠心算快速乘法就是在此基礎上發展而成的。珠算除法主要是歸除法和商除法，歸除法是在增成法、九歸古括、九歸新括的基礎上發展而成的，對兩位數除法還發展為有“飛歸”之稱的“步田之法”和“畝門臺法”。珠算乘除法還有湊倍乘除法、補數乘除法、倒數乘除法、定身乘除法、求一代乘除法、湊整乘除法、省乘省除法、流法、一除得眾商法等運算方法。
珠算器具簡單，成本低廉，技法實用，對學習者文化程度的要求不高，因而有廣泛的群眾基礎，經過一代又一代人不斷地繼承和創新，其技法逐漸呈現為百花齊放之勢。
三、技術與文化
千余年來，中國人對珠算傾注了大量的智慧和情感，絕不僅僅因為它是一種計算工具。當我們看到手指快似飛梭，算珠上下翻飛，珠聲疾如驟雨，無不感到小小算盤是那么玄妙無窮。是什么使算盤這么一個簡單的計算工具具有了神奇的魅力?這應當歸功于珠算文化。
長期以來，珠算作為一種主要的計算技術手段，在人們的 經濟 生活中占據著非常重要的地位。珠算技術、寫字水平決定著一個人能否成為一個好的經濟管理工作者。在中國古代，一手好字、一副好算盤是賬房先生的看家本領，是衡量一個記賬人員素質高低的主要標準。算盤在其長期的發展過程中，始終是經濟管理工作中一種主要的技術工具。 算盤制作技術的不斷創新和完善，提升了算盤制作技術本身的文化含量。隨著社會進步和 科學 技術的不斷 發展 ，人們對算盤的形制不斷改進，對珠算技術不斷創新，其運算過程越來越簡單，運算速度越來越快，運算技巧越來越熟練，運算效率越來越高，珠算與人們的生活聯系越來越緊密。或者說，珠算已經成為人們 經濟 文化生活不可或缺的一部分，文化的成分漸漸滲透到了珠算技術中，珠算技法中逐漸積淀了具有 中國 特色的文化元素，有形的算盤不斷演化為無形的珠算文化。從 歷史 遺存的算盤的各種形制看，有6米多長、150多檔、可供十多人同時使用展示豪華經濟實力的“巨無霸”加長算盤，它們的出現恐怕就不僅僅是出于使用的目的。也有一些做工精美、用料考究、只有幾毫米長的工藝掛飾算盤，這些算盤也不僅僅是作為 計算 工具而存在的。因此可以說，作為計算手段，珠算經過祖先們不斷的探索、創新、浸潤和錘煉，逐漸演化出了文化品位。
從運算的技法上看，一些運算口訣已經具有了一定的文化內涵。“一退六二五”、“三下五除二”，這些珠算口訣已經不僅僅是簡單的運算口訣了，它們已經具有了美的元素，從而成為人們表達某種情感而精心雕琢的 藝術 語言，珠算文化是通過算盤和運算技術所透視出的珠算內在的精神魂魄。珠算文化主要是通過算盤的制作工藝和運算技巧來體現的，屬于珠算的技術層面。不同時期的算盤形式也反映一定時期的文化水準。早期的算盤框距較長，邊框厚實，算珠大而結實，給人的感覺是厚重而樸實，簡約而寬闊。發展到后期，算盤的框距縮短，邊框精薄，質地講究，算珠小巧靈活，一些算盤已經由過去單純的計算工具逐漸發展為既能用來計算也可供人玩賞的精美藝術品。同時，珠算技巧由加減法，到乘除法，直到開方、解方程、求對數，對數學學科在中國的發展也起到了非常積極的作用。在 電子 計算機產生以前，珠算的運算功能是其他計算工具所不能及的。
作為計算手段的珠算技術屬于物質技術層面，而作為珠算文化則屬于精神文化層面。人們學習珠算技術主要是用來謀生的，而傳承珠算文化主要是用來謀心的，這與人們念書識字學一技之長是為了解決物質層面生活問題，而詩歌創作、表達思想、抒發情感是精神層面的道理是一樣的。寫字和書法的關系也是一樣的，寫字好壞僅僅是技術層面的問題，書法創作則是文化層面的問題，寫字技術只有上升到文化層面才是書法，因此書法藝術是寫字技術的最高境界。
四、物質與精神
按照辯證唯物主義的觀點，物質決定精神，精神反作用于物質。文化就是精神的高級形式，她對豐富物質的內涵，提升物質的品質具有強大的反作用。
市場經濟有市場經濟的規則。私有的 企業 、自私的動機和競爭的市場被稱為市場經濟的三要素。自私的動機決定了人們在市場經濟條件下要講究經濟利益。從利益的主體分析，利益有個人利益、局部利益和社會整體利益;從利益的實現途徑來看，有直接利益和間接利益;從利益的受益時間來看，也有眼前利益和長遠利益。文化是物化在物質載體之上的精神產品。一般說來，文化層面講究社會整體利益、間接利益和長遠利益，只有把文化活動和文化行為作為全社會的共同事業，文化才能得以傳承。
市場經濟條件下也有市場經濟的文化取向，市場經濟在追逐物質利益的同時，也有精神層次的追求。即使在發達的市場經濟國家，也有非盈利的以從事文化傳播為己任的事業性組織。事業與企業最大的區別就在于盈利性和非盈利性。同樣是私立大學，美國的私立大學是一些有錢人為自覺承擔社會義務而進行的一種福利性活動，是企業家自覺為社會所承擔的事業性義務，他們的出發點是為社會做貢獻。而我們國內的許多私立學校是想通過舉辦 教育 牟利、掙錢，是打著事業招牌做企業的事情。這就是國內民辦教育與國外私立教育最本質的區別。
文化活動是一種事業性活動，其最基本的性質是非盈利性。國外的許多博物館、美術館免費向公眾開放就是一個明顯的例證。我國一些發達省份的博物館如浙江省博物館也是免費向公眾開放的，其事業性特征體現得非常明顯。但是，有一些人特別是一些具有決策能力的人，總覺得自己按照經濟 規律 、通過市場經濟手段抓文化建設是正確的，他們提出“以館養館”、“以文養文”，結果把社會公眾與文化的距離拉得越來越遠。
當前社會上的實用主義和功利主義現象十分嚴重，重視眼前利益忽視長遠利益，重視物質利益輕視精神利益，重視物質產品的開發忽視精神產品的創造，金錢至上，物質利益至上，整個民族陷入了精神危機、道德危機的泥潭中。傳統文化熏陶出來的“威武不能屈，富貴不能淫”的民族精神離我們越來越遠，這是非�？膳碌模彩欠浅？杀�。反映在珠算文化的傳承過程中，也有許多人是從局部利益甚至是個人利益、直接利益、眼前利益考慮的，是以牟利為目的的。國內的一些珠算博物館和珠算收藏家，一些珠算培訓機構，一些與珠算打交道的人，其動機和出發點不是為了傳承珠算文化，而是為了經濟利益。把文化作為一種牟利的手段是不正確的，就好比有人把事業作為一條謀取利益的途徑一樣。
要想把珠算文化傳承下去，必須重新構建我們的精神家園，這是所有珠算工作者必須解決的一個當務之急的問題，否則就談不上珠算文化的傳承和發揚問題。
五、繼承與發揚
雖然作為計算技術的珠算已經基本完成了自己的歷史使命，但是作為中華民族文化的組成部分，珠算有著無限的生命力。為什么人們感覺傳承和弘揚珠算文化困難重重?主要是人們對珠算的技術特性和文化特性混淆不清。珠算的性質問題搞清楚了，傳承和弘揚的問題就好解決了。
如果珠算僅僅是一種計算技術，她能否得以傳承，不在于你說她如何重要，而在于她技術的先進性。人類歷史上之所以用算籌運算取代了過去的結繩記事、積石記事、刻石記事、刻骨記事、刻甲記事，就是因為算籌這種計算工具在技術上優于過去的計算工具。同樣，算板取代算籌，也是由于算板這樣的計算工具在技術上優于算籌。算盤取代算板也應該是一樣的道理。在 現代 電子計算技術飛速發展的時代，算盤作為一種計算工具是否能夠繼續傳承下去，不是取決于某一個機構或某一個人說它如何如何重要，而在于它技術的先進性和時代性。從這個角度講，應該說珠算已經完成了自己的歷史使命。
但是珠算文化作為中國傳統文化的一部分卻有著廣闊的發展前景。文化就是凝固于物質形態的發明、創造、建筑或滲透在技術藝術技巧等方面經過一代又一代的人不斷地淘汰、改進、發展、揚棄而傳承下來的人類物質和精神財富，她滲透在人們的工作、生活、習慣、風俗等一切社會生活中，成為具有鮮明特色的民族精神的精髓。如我國傳統文化形式中的武術、戲曲、相聲、書法、國畫等。珠算文化也是如此，作為文化傳承，珠算有著無限的生命力。
俗話說“算盤要常撥拉，功夫要常踢打”。珠算除文化的傳承功能和珠心算的技術功能以外，還可以訓練人的心智、意志、紀律和反應能力，具有一定的教化功能。
因此，我們要傳承的不是珠算技術，而是珠算文化。
六、研究與開發
隨著科學技術的飛速發展，珠算技術的先進特征已經不復存在，人們發現心算與珠算結合的珠心算對開發人的智力、訓練人的反應能力很有好處，于是珠心算逐漸取代了單純的珠算。如果說珠算技術的研究已經塵埃落定的話，珠心算技術的研究則方興未艾。珠心算技術的科學研究越來越受到人們的重視。許多大學和科研機構成立了珠心算科學研究機構，以探索珠心算技術的內在規律。珠算可以作為一種文化現象去研究，珠心算則需要作為一種技術學科去探索。
科學研究的對象是事物的運行規律。按照研究對象的不同，科學分為 自然 科學、社會科學和思維科學。自然科學是以自然現象及其發展規律作為研究對象的。社會科學是以人類社會現象及其發展規律作為研究對象的。思維科學是以人類思維及其規律作為研究對象的。規律就是事物內部所存在的客觀必然性，這種客觀必然性不以人的意志為轉移，但人們可以認識它、運用它。
珠心算技術是以開發兒童智力潛能為目標的，是以探求兒童智力潛能開發的規律作為研究對象的。開發兒童智力潛能應該屬于思維科學，但在研究的方法和手段上又要涉及自然科學和社會科學，因此也可以說珠心算技術的科學研究是自然科學、社會科學和思維科學綜合而成的邊緣學科或交叉學科。這就要求人們在進行珠心算技術的科學研究中，以思維科學為基礎，結合自然科學和社會科學的研究成果，形成數學模型，驗證實驗數據的準確性， 總結 和探索兒童智力潛能開發規律，為人類的智力開發做出積極貢獻。
【主要 參考 文獻 】
[1] 漢·徐岳著.甑鸞注《算書十經·數術記遺》.
[2] 漢·徐岳著.甑鸞注《算書十經·數術記遺》.
[3] 潘逢禧.《算學發蒙》.
[4] 張豸冠.《珠算入門》.
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