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淺談數學美在數學教學中的作用論文（精選5篇）
在學習、工作生活中，大家總免不了要接觸或使用論文吧，借助論文可以有效訓練我們運用理論和技能解決實際問題的的能力。你寫論文時總是無從下筆？以下是小編收集整理的淺談數學美在數學教學中的作用論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
淺談數學美在數學教學中的作用論文 篇1
“愛美之心，人皆有之”，數學之中無處不存在著數學美:對稱美、和諧美、簡潔美、奇異美、對立與統一美等等，在數學教學過程中展現數學美，使學生能夠感受和欣賞到數學美，把數學的美育功能真正落實在中小學的數學課堂上。同時，發揮它在數學教學中的功能作用。
一、數學美是激發學習興趣的源泉
二、數學美是教學運用的好幫手
數學中無處不存在數學美，只要我們處處留心，就會處處有美、利用美。如數學遠用于導學中，在“利用對數計算”的教學中，我拿一張白紙說：若將這張白紙對折50次后，它的高度是多高呢？同學猜想，最后老師給答案：它高度比地球到月亮的距離還長，學生驚訝中產生了濃厚興趣，這是數學的奇異美，真是不算不知道，算了嚇一跳�？蛇h用于知識的理解、講解中，如在“數學歸納法”的教學中，數學歸納的原理是難以理解的，我設置了一個游戲，把一塊塊長方形的木塊堅立在地上，當把第一塊推倒時，其它的一個接一個依次倒下，讓學生尋找倒下的條件，問第一塊不倒后面的`會倒嗎？若抽掉第四塊，第三塊倒后，則第五塊及后面的會倒嗎？讓學生感受到數學美來源于生活。
三、數學美是解題的途徑
數學美中蘊涵著解題的方法與途徑，在教學中，老師使學生美的享受同時，發掘數學美的解題功能，相信同學們解題理解是深刻的。析解用常規的方法是化成同分母后比較分子的大小，但這樣遠算量不�。》此纪ǚ肿�，思維豁然開朗，這就是解法的奇異美。
四、數學美是培養學生思維品質的手段
析解在已知條件中，求出x代入x2+1/x固然可以，但遠算量大，把x1/2+x1/2看作一個整體，用“整體代入法”有：x2+1/x=x+1/x=(x1/2+x-1/2)2-2=62.
這簡明解法讓學生從整體思維中感受到數學的整體美、完整美、結構美，培養學生的整體現，思維的全局性。
“愛美之心，人皆有之”，美給人智慧，美給人享受，讓我們享受數學，享受數學的美。
淺談數學美在數學教學中的作用論文 篇2
新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實驗、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學會與人合作，并能與他人交流思想�！毙抡n標重視培養學生數學交流等學習意識。因此，在教學中加強數學課堂交流，有助于促進學生的有效學習。
一、注重交流對象的全面性
教師是數學學習的組織者、引導者和合作者，應當努力創設交流環境，使學生有機會在學習中全面獲取各種信息，并保證每一位學生都能把自己的體驗傳達給他的學習伙伴。
1.學生之間的自由交流
數學課堂應該讓學生之間自由開展交流的良好氛圍，能讓同桌、同一個學習小組乃至全班學生之間都可以隨時進行交流。只有自由交流才能在靈感突現時與同伴分享，并給同學以啟發，產生真正有價值的發現。如認識減法時，學生根據情景圖“5位小朋友正在澆花，離開了2位小朋友”，列出算式5-2=3。有位小朋友對同桌小聲嘀咕，他說：“我看到圖中有5朵花，其中3朵紅花和2朵黃花，也是5-2=3�！笔芩膯l，老師進一步引導學生：“還可以怎么看，也是5-2=3？”小朋友們唧唧喳喳一番，居然說出了：“圖中有5位小朋友，離開了2位女同學，剩下的就是3位男同學。”沒有自由的交流，能有這樣的發現嗎？
2.師生之間的平等交流
在學習中教師應是學生最忠實的學習伙伴。教師要從居高臨下的位置上走下來，走到與學生平起平坐、平等交流的關系中來，用真摯的感情去滋潤學生的心田，幫助學生克服心理障礙，增強學生學習的自信心，使學生在一種輕松、愉快的氣氛中學習。只有創設融洽的情感氛圍，才能充分調動他們學習的積極性和主動性，從而最大限度地提高學習效率。
3.學生和教材之間的雙向交流
教材是學生學習時的一個范例，它能提供給學生很多的信息，但是學生與教材之間的交流也是雙向的。在這樣的雙向交流中，學生發現問題、研究問題、解決問題的能力會得到充分的發展。如學習“年、月、日”時，關于平年、閏年的規律，學生希望知道的遠不止教材介紹的內容，比如：為什么會有平年、閏年的變化？為什么公歷年份數是4的倍數一般是閏年？而公歷年份數是整百數的又必須是400的倍數才是閏年？通過進一步閱讀課外資料，學生明白以上問題之后，又有新的問題：公歷年份數是400的倍數的年份一定是閏年嗎？這是對教材和課外資料充分理解后的理性思考，是與教材雙向交流后的成果，應該承認這也是一種創新。
二、加強交流形式的針對性
不同的問題就像不同的鎖，不同的交流形式就像不同的鑰匙。教師要引導學生針對不同的問題開展不同形式的交流，切實地提高課堂交流的效率。
1.圍繞主題，展開研討
圍繞某一個主題展開研討，是數學課堂合作交流最主要的形式。研討的范圍視需要而定，同桌之間、若干人組成的學習小組、全班之間都可以。這樣的研討有助于全體學生參與課堂學習，突出學生在學習中的主體地位，培養學生團結協作和活動交往的能力。如教學《分數的基本性質》時，教師揭示研討主題：分數和除法有非常密切的聯系，除法有商不變性質，分數有沒有類似的性質呢？如果有，是什么？你能舉一些例子來驗證嗎？圍繞這一主題，學生開展的研討活動非常成功，不僅根據已有的知識類推出比的`基本性質，也舉了許多的例子加以說明或驗證，在輕松的氛圍中獲得了知識、能力、情感的三項豐收。這種靈活應變的、開放性的研討順應了學生的學習需求，極大地拓展了學生的思維空間，促進了學生的有效學習。
2.展示成果，共同評議
動手實踐、自主探索作為重要的學習方式在學生的學習中必將得以廣泛的應用，這樣，學生就有大量的機會進行非常有個性化的實踐、探索，并形成獨特的發現，使思維碰撞產生創新的火花，獲得積極的情感體驗。如教學《加減法的一些簡便計算》中，學完例1：264＋98后嘗試解決例2：361－197，出現了兩種方法：①361－197＝361－200－3＝158②361－197＝361－200＋3＝164。教師將兩種方法都展示出來請同學們評議，在評議中領悟正確的思考方法，有助于培養學生健全的思維，促進學生的全面發展。
3.質疑問難，辯論實質
學起于思，思源于疑。質疑問難中合作交流是學習的向導和動力。學生只有在不斷發現問題、分析問題、解決問題的過程中，才能發展思維，培養能力，開拓智力。如教學《長方體的認識》時，學生通過探索、自學后交流，一位學生對長方體的長、寬、高的概念的理解是：把一個長方體擺在面前，豎的那條棱是高，水平左右方向的那條棱是長，水平前后方向的那條棱是寬。當即有學生質疑：照這樣說法，如果將長方體斜著放置，該怎么確定長、寬、高呢？在教師的引導下，辯論開始了：支持前者的認為這樣理解便于記憶，反對者認為長、寬、高與長方體的放置方法及棱的方向都沒有關系，只要是相交于一個頂點的三條棱都可以看做是長、寬、高。兩相對比，使學生的理解更能把握數學知識的實質。
三、實現交流過程的完整性
有效學習主要是指探索地、自主地、研究性地學習。合作交流使學生更好地經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，促使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面都得到進步和發展。當學習活動接近尾聲時，教師引導學生對自己的整個學習過程進行自主評價、自主反思，令學生終生受益。交流使學生在數學思想、方法上有所領悟，他們主動獲取知識的能力也會得到提高，創造力的發展也就有了基礎。
總之，合作交流是學生有效學習的重要方式。教師在課堂教學中，應為學生多創設合作交流的時間和空間，讓學生在合作交流中，相互合作、相互啟發、相互借鑒、相互補充，共同提高。
淺談數學美在數學教學中的作用論文 篇3
【摘要】數學總被人們誤以為是枯燥乏味的學科，讓人提不起興趣。其實不然，其實數學本身就飽含各種各樣的美，只要我們細心體會，它們就會呈現出別樣魅力，給我們帶來最美好的享受。數學旨在撥開混沌尋找秩序、升級經驗形成規律，將復雜還原成為最基本，這一過程本身就是美好的，而數學的美感與審美能力又是進行數學的研究與創造前提基礎，所以說：“哪里有數學，哪里就有美”。
【關鍵詞】數學;美;數學美的作用
人們對于美好的事物總是不由自主的追求，如果你感到數學枯燥、無聊，那一定就是你沒有嘗試探索數學的美。數學擁有著巨大的能量，它美麗誘人，神奇多變。發現了數學的美，你就會深深的被數學的五彩繽紛所吸引。歷來有多少科學家為數學傾注了畢生精力，在數學的世界里不斷的探索著未來�！懊馈迸c數學同在，我們只有懷著一顆求美之心去了解數學，才能真正的感受到數學之“美”的博大精深與千變萬化。
一、自然數與畢達哥拉斯
二、數學之簡潔美
愛因斯坦認為美的本質是簡單性，他說：“只有借助數學，才能達到簡單性的美學標準”。他的這種美學觀念和理論，在科學界有著較廣泛的認同度。當樸素、簡單的外在形式與深厚底蘊相結合，就能形成為強烈的美。
我們看到，數學的理論、概念、公式都是非常簡潔的，這些簡潔的概括中又蘊含著整個世界的道理和完美性，這種簡潔中就透著實在的美感。在圓周長公式C=2πR中，不論這世界上有多少個圓，他的周長C都和半徑R都遵循這一規律，這一簡單的公式就將圓的共性一筆概括。數學中，又有多少這樣實用而深刻的概括和公式呢?我想是數不盡數的。
三、數學之和諧美
世間萬事萬物都是和諧統一的，自古人類就對和諧之美孜孜以求。數學中的和諧美也是非常讓人折服的，人盡皆知的數學和諧美就是黃金分割。
黃金分割又叫做黃金率，它表現的是事物各部分之間的比例關系：將一事物一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，這個比值是1∶0.618或者1.618∶1，這個0.618是世界上公認的審美數字，這種比例能給人直觀的美的感受，并且在自然世界和人的生活中隨處可見：人的肚臍是人的黃金分割點，門窗的長寬之比也多為0.618，植物自然生長葉柄夾角也符合黃金比例，各種建筑中隨處可見0.618這個數字比例，各種著名畫作、雕塑的黃面布局也符合黃金比例，這樣的例子數不勝數�？梢姅祵W的和諧之美不僅存在，而且早已滲入了我們生活中的點點滴滴之中。
四、數學之奇異美
我們認為奇異就是奇妙和變異，它具有開拓性和新穎性。當已有的數學方法和理論遭到破壞，就會產生新的思想、理論、方法，這將引起人的好奇與關注。數學中許多新的課題和分支都源于人們對數學奇異性的探討。例如在無理數出現之前，人們普遍認為兩條線段的長度是有公約的，后來，人們發現正常方形的對角線與邊長不可公約，這種奇異的現象使得人們的`思維從有理數跳躍出來，也帶來的人類認知方面的一次飛躍。
看到這么美妙的數字規律，我們的心情也將為之開朗，數學的奇異之美引人入勝。
五、數學之對稱美
數學的對稱美是非常顯而易見的，它是數學的一大特點。數學對稱美主要包括數(式)的對稱美和圖形的對稱美兩種。
數(式)的對稱美體現在數(式)的結構上，如加法和乘法的交換規律a+b=b+a和ab=ba，a與b在位置上就具有對稱的關系。
圖形美則是指組成圖形的部分之間，整體之間統一和諧之美。我們常說的有軸對稱圖形和中心對稱圖形，這些圖形的構圖和諧、美觀、勻稱，被日常的建筑設計、服裝設計、美術設計等廣泛應用，這些來自數學的對稱之美裝點了我們的生活。
六、數學之美的意義
數學的美隨時隨地服務于人類，它的博大精深是任何一門科學所無法比擬的。它需要我們用發現美的眼睛去體會，更需要通過我們的不斷學習與積累去開拓和創造。研究、揭示數學之美著實具有深刻的意義，千百年來，它不僅啟迪著我們的思維、陶冶著我們的情操，也為物理、生物、化學、天文等等學科的發展奠定堅實的基礎，可以說，數學是人類的生存與發展的指路一盞明燈。
數學的美的科學，數學是充滿力量的科學，哪里有數學，哪里就有美。研究數學之美，將改變人們對數學的錯誤認知，將數學的絢麗多彩呈現于世。
作為新一代的社會生力軍，我們應該以愛美、尋美、創美的精神去體會數學，積極提高數學學習的積極性，激發昂揚斗志，探索美好的未來。
淺談數學美在數學教學中的作用論文 篇4
數學美源于數學，是數學的本質屬性．數學的美育價值也愈來愈被教育界所注目．培養學生的數學美感，也是數學審美教育的目的之所在．而審美主體（學生）從審美對象（數學）中獲得美感的“橋梁”就是數學教師．所以，在數學審美教育中充分認識和肯定數學教師的作用和明確對數學教師的需求是十分必要的．
一、數學審美教育中教師的重要作用
我國當代著名美學家朱光潛先生認為：美既不在物，也不在心，而在心與物之間．數學本身的美只是美的條件，只有加上人的主觀意識作用，才有美的實現．
在數學審美教育中，教師的任務就是指導學生的審美活動，端正審美觀念，提高學生的審美能力和審美素質，塑造完美人格，成為有數學素養的人．所以說，數學審美教育實質上是一種情感教育，是通過教師來實現從學生的感性的、直觀的性質向社會的、理性的性質提升．
二、數學審美教育對數學教師美的要求
１．儀表、姿態美
這是由美的特征之一——美的形象性決定的．人們在欣賞美的事物時，通過感覺、知覺、直覺等一系列的審美心理活動，感覺到它的具體、生動的形象，這就是美的形象性．
身為教師，儀表要純樸、清新、淡雅、自然，給人一種整潔、大方的美感．切忌不修邊幅，消沉萎糜；站、立、行的姿態要端莊、文雅．步履蹣跚，動作遲鈍都不能引起美感．這樣從你站在講臺上的那一刻，就在學生的心中喚起一種審美愉悅，最終影響學生的思想感情．正所謂良好的開端等于成功的一半．
�。玻畡撛O美的情境
這是由美的第二個特征——美的感染性決定的．
表面上看，學生學習以追求事物的“真”為目的，似乎不需要情感、想象的直接參與，只是從感知到邏輯思維．而實際上，學生審美是投入自己主動心理功能的積極活動過程，是一種非自由美的創造．只有在學生的審美過程中，將其情感和理想與教師相調和而引起感情波動，才能具備美的感染性這一特征，從而產生美感．教師要能創設一種輕松、愉快的美的意境，這樣才能形成學生豐富的想象，所謂寓義于情，而義愈至；寓情于景，而景愈深．
�。常Z言美
教學是科學，也是藝術．語言之美是藝術美的外在表現，正如黑格爾所說：美的世界必須通過視覺和聽覺，才有力量從人的心靈深處喚起反應和回響，而教師恰是運用語言這一載體來傳播美的．
數學教師語言的準確、嚴謹、鮮明性自不待言，此外，還應注意以下幾個方面：
�。ǎ保┱Z言的節奏性．語言的節奏能引起人的情緒變化，美感的形成在一定程度上隨人的心境情緒不同而不同．美的節奏能調節人的良好情緒．人感受的最適度的節奏是７０—９０次／分，這樣，能使人產生“悅目明心”之感．
�。ǎ玻┱Z言的形象性．教師用形象的語言來描述、揭示抽象的數學內容，能調動學生的思維，使學生在欣賞數學美的同時留有積極創造的余地，以發揮想象力．
�。ǎ常┱Z言的豐富性．學生的審美創造、審美欲望的強弱與產生的愉悅程度成正比．教師運用暗示、含蓄、幽默的語言及語調的抑揚變化，都能喚起學生的情感，獲得美的享受，并對前面展開的真理感到驚奇，如蘇霍姆林斯基所言：具有特殊的能動性的.創想能力．
�。矗赖旅�
康德認為：美是道德的象征．教師的道德美應包括為人師表的品行美，執著追求的毅力美，甘為人梯的奉獻美，教書育人的理想美．教師在教學過程中要把自身的道德原則滲透到審美活動中去，使學生不僅在理智上認為正確該遵循，而且在情感上熱愛追求，以達到啟迪心智的目的，使學生的道德境界變得崇高．
５．才識美
荀子云：君子之美，以美其身．教師不僅要有健康的情感，高尚的品行，還要有豐富的知識和出眾的才能．這是引導學生認識、發現欣賞和創造美的有力保證．
�。ǎ保⿲W習審美理論．教師要對學生進行審美教育，首先必須明確什么是美，美的標準是什么，科學的審美依據的原則有哪些．只有自身樹立起科學的審美觀，并應用于審美教育教學實踐，才能正確地引導學生去欣賞、創造美．正如馬克思所說的：如果你想欣賞藝術，必須成為在藝術上有修養的人．
�。ǎ玻┚哂胸S富的數學史、文學史的知識充實之謂美，一個表面平平的教師，剛開始時未必能引起學生的注意．但當聽到他那學識豐富的談吐，看到充滿智慧的神情，心中的敬意便油然而生了．學習數學史，有助于更好地了解數學的發生、發展過程，增強理性認識，更深刻地揭示數學美的邏輯結構及相互聯系．而讀文學作品，接觸好的藝術水平高的文學佳作，能提高自身的藝術修養水平，有助于數學審美教育．
總之，數學教師只有成為外在美與內在美的統一體，才能適應數學審美教育的要求，才能使學生心向往之，情渴慕之，行仿效之，使學生不僅有一雙善于捕捉美的眼睛，而且有一顆感受美的心靈，成為具有數學素養的人．
淺談數學美在數學教學中的作用論文 篇5
首先，數學語言具有準確的科學性，具有一般語言文學與藝術所具有的美的特點。
有人認為，“美不是作為科學的數學的特點，因為數學的主要功能并不是給人們提供美的鑒賞品。”應該說，不只是真正有目的的提供美的鑒賞品才具有審美價值和“美”的特點。例如，大自然提供了許多美的景色，它們具有極高的審美價值，足以使人流連忘返，它們也各具“美”的特點。但自然景色并不完全是大自然給人們提供的美的鑒賞品，它并非具有此項“功能”。實際上，審美過程是一個主客體統一的過程，似乎數學是否“美”既要看數學本身，又要看“鑒賞者”的意識。
其次，許多學者、數學家對數學美從不同的側面作了生動的闡述：
古代的哲學家、數學家普洛克斯說：“哪里有數，哪里就有美”。古希臘偉大的哲學家亞里士多德說：“雖然數學沒有明顯的提到善和美，但善和美也不能和數學完全分離。因為美的形式就是‘秩序、勻稱和確定性’，這些正是數學研究的原則”。對于圖形的比例，達·芬奇認為：“美感完全建立在各部分之間神圣的比例關系上”。英國著名哲學家、數理邏輯學家羅素則把數學的美，形容為一種“冷而嚴肅的美”。他說：“數學如果正確的對待它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不但是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫或音樂那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴肅的只有偉大的藝術能顯示的那種完美的境地。”
美國數學家、現代應用數學的開拓者，R·柯朗則說過：“數學作為人類思想的表達，反映了積極的愿望、沉思的推理、以及對于美的完善的向往”。
從這些數學家的觀點看，把數學的“美”的特點作為數學的特點之一還是有道理的。但是數學的美具有什么特點，美籍華裔學者王浩指出，數學的特有“幽美性(drybeauty)”,即是數學美的特點。其意義是：數學從表面上看來是枯燥乏味的，然而卻具有一種隱蔽的、深邃的美，一種理性的美。
由上述看法可以說：數學美是數學科學的本質力量的感性與理性的顯現，是一種人的本質力量通過宜人的數學思維結構的呈現。是一種真實的.美，是反映客觀世界并能動的改造客觀世界的科學美。
數學美的主要表現形式有：對稱、和諧；簡單、形象、明快；嚴謹、統一；奇異、突變。
1、對稱、和諧
大家都知道，具有對稱性的東西，給人以圓滿的勻稱美感和精神享受。形體的對稱性，在自然界處處可見，人體本身就是左右對稱的，形體的對稱美，容易被人發現，古希臘的學者認為球是最完美的形體，正出于對對稱美的欣賞。其實，解析幾何中方程=asin3θ，=asin2θ所表示的對稱曲線，何嘗不美。人們給它們冠以三葉玫瑰線和四葉玫瑰線的美名。
=asin3θ=asin2θ
因此，對稱和諧是數學美的基本內容。
2、簡單、形象、明快
數學語言是最簡單的文字，它可以使復雜、冗長的定義、定理變得簡單、明了。
簡單明快的表述一個問題，不僅可以培養思維的靈活性、創造性，使學生不糾纏于事物的表面現象，能有意識的從本質上和整體上看問題，注意事物之間的聯系和矛盾，克服和減少思維的片面性和絕對化。
3、系統、嚴謹、統一
嚴謹、統一是數學美的重要特征。數學將許多不同對象或統一對象的不同組成部分之間所存在的共同規律在嚴謹的前提下統一起來。
4、奇異、突變
奇異美是與統一美結合起來的新層次的更高的統一。奇異、突變是有“出乎意料”“令人震驚”的數學美。這在中學解題中經常碰到。例如：
（1）在等差數列{an}中，已知a6+a9+a12+a15=30，求S20。
探索思路：由求和公式想到，求S20需要先求出首項a1與公差ｄ，已知式中的各項均可用a1與ｄ表示出來，但這得到的是關于a1，ｄ的一個二元一次方程，無法確定a1、ｄ，這似乎“山窮水復疑無路”了。這時突然注意到已知式中的下標：在前20項中，a6與a15，a9與a12不正是與首末兩端等距離的兩項嗎？a6+a15＝a9+a12＝15，從而有S20＝10×15＝150，這又變成了“柳暗花明又一村”了。這就是“出人意料”“令人震驚”的美，解這樣的題無疑是一種極大的精神享受。
下：
數。這里，用反證法去證，無疑是奇異的美。
�。�3）已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12）三點，如果一個雙曲線以Ｃ為一個焦點，并且雙曲線的兩支分別過A、B兩點，求這雙曲線的另一個焦點的軌跡。
探索思路：這個題如果用求軌跡的一般方式去作將是很難做出來的，但若根據題中的條件，設另一個焦點為F（x，y）。由雙曲線定義，有：|AC|-|AF|=-（|BC|-|BF|），即：|BF|+|AF|=28。
是由條件出乎意料得出的結果，是一種奇異的美。
對于數學，不能要求它能象音樂和美術那樣使人靈感煥發，一見鐘情，因為連最直觀的歐氏幾何對于一些人已經是一道不易跨越的高欄，而愈來愈加抽象的現代數學，無論用什么比喻，都不能把某些艱澀難懂的數學概念帶入一般人的經驗范圍。但是，隨著數學知識的豐富，數學素養的提高，生活經驗的積累，一定會有愈來愈多的人感受到數學美。
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