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營構“雙主式”數(shù)學課堂
內容提要：盡管“學生為主體，教師為主導”的課堂教學理念已提出多時，但現(xiàn)今的中學課堂由于諸多因素的影響仍處在“以練求實”的指揮棒下。本文旨在聯(lián)系教學實踐和授課反思，對營構“雙主式”教學模式作一些探索。
關鍵詞：主體 主導 數(shù)學課堂
主體論認為：“教師只有在充分尊重學生自主性的基礎上，對學生進行有效引導，才能調動起他們的積極性，使課堂處于高效有序中�！睙o數(shù)次的成功與失敗讓筆者深刻地認識到，學生的主體意識發(fā)揮得充分與否直接關系到課堂效率、學生學習的持久興趣與學業(yè)成績等諸多方面。課改在我區(qū)實施的三年中，筆者有幸參與其中，有過一些失敗的教訓，也有一些成功的經驗。在新課程改革的推動力下，筆者認為營構和推行“雙主式”課堂勢在必行。
學生自主 課堂的靈魂
一、 鼓勵學生展現(xiàn)才華，培養(yǎng)自主意識
2000多年前《學記》中指出：“今之教者，申其占畢，多其訊言，及于數(shù)進，而不顧其案，使人不由其誠，教人不盡其才，其施之也悖，其求之也拂。夫然，故陰其學而疾其師�！币饧唇處熤恢毡拘�，不考慮學生是否鞏固；也不考慮調動學生的積極性，學生厭學現(xiàn)象普遍。其實，上述種種在現(xiàn)今的中學課堂中并不鮮見。課堂上，隨著教師的指揮棒揮動，學生的回答整齊劃一；作業(yè)中，約定俗成的解題步驟工工整整；前，一套套練習卷機械重復。教育的主體在模式化的教學機制下了無生機，壓抑了個性。
新課程改革呼喚主體意識的回歸，筆者認為營造良好的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的主體意識首當其沖。教師要尊重學生之間存在差異的現(xiàn)象，課堂上多鼓勵學生提出不同看法，寬容學生的誤見，保護他們的創(chuàng)造性�？上日埢A較好的學生積極參與到課堂授課環(huán)節(jié)中，讓他們更多地走上講臺做一回小老師，請他們用不同的方法演示同一題目，久而久之，全體學生的內在競爭潛能必將被激發(fā)，形成“春色滿園”的景象。
二、 創(chuàng)設學生表現(xiàn)的機會，提供自主空間
在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在學生的精神世界中，這種需要特別強烈。因此，我們要給學生以足夠的時間和空間，讓每個學生用自己的思維方式自由地、開放地探尋數(shù)學王國的秘密。筆者任教的兩個班級在一個學年的啟發(fā)熏陶下，學生已形成自主探究的合力，于是，筆者盡可能多地提供讓他們發(fā)揮自主意識和能力的空間。一節(jié)立體幾何課上，筆者給出了下面的題目，讓學生充分發(fā)揮自己的聰明才智，其實是一次發(fā)揮學生主體性的嘗試。
例題：在正方形所在平面內有一點P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PDA都是等腰三角形，請找出具有這樣性質的P點。
后來的事實證明，學生在外部環(huán)境的刺激下，激發(fā)了強大的內驅力，得出了多達9種的答案，連平時很少發(fā)言的同學也興奮地走上講臺，向大家展示她的發(fā)現(xiàn)，她贏得全班同學的掌聲。（解答例圖如下）
A B A B
P P
C D C D
蘇霍姆林斯基說過：“教學和教育的和技巧就在于發(fā)揮每個兒童的力量和可能性，使他感到在腦力勞動中取得成功的喜悅�！� 教學活動中教師要為全體學生創(chuàng)造機會，用激勵性的語言給學生以鼓勵和贊賞，讓每個學生都能體驗成功的愉悅；學生一旦體驗到了學習的樂趣，很自然地會產生更大、更多成功的欲望，誘發(fā)更為主動地參與、更為積極地思維，從而使學生的參與意識成為一種持久的強烈的意識，最終形成自我學習的內在機制。
三、訓練學生良好的習慣，形成自主能力
在系統(tǒng)的授課過程中，筆者發(fā)現(xiàn)只是少數(shù)的優(yōu)秀學生唱獨角戲，或偶爾教師的靈光一現(xiàn)并不能改變課堂喪失主體意識的實質，訓練學生良好的習慣，使其真正成為學習的主人是營構“雙主式”課堂的必由之路。學生的學習習慣大致有三類情況：一類學生缺乏自主學習習慣，只滿足于聽懂、會做、考得出；一類學生自主學習習慣不良，不善于思考，作業(yè)拖拉，甚至抄襲；再一類學生有良好的學習習慣，獨立思考、探究體驗、合作交流。他們的學習水平由于習慣的不同，產生了較大的差異。經過思考和長時間的大膽嘗試，對于培養(yǎng)他們的良好習慣有以下幾點成功之處:
（一）利用教材的精彩章節(jié)激發(fā)學生的興趣，引導他們自行探索、自主學習。如：每一小節(jié)后的“想一想”、“議一議”、“試一試”。學生從中得到樂趣的同時，自主能力也得到培養(yǎng)。
（二）從嚴抓起，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題的習慣�！墩n程標準》指出：“學生應形成實事求是的態(tài)度，以及進行質疑的習慣�！边@是新課標的基本要求。在平常教學過程中應“逼迫”學生勤思多問，這有利于提高他們專注獨立的能力。
（三）以激勵為手段強化學生自主學習的習慣。長期以來，教育界達成這樣一個共識：表揚的功效遠大于批評。激勵與表揚可增強學生的自信，提升他們的求知欲，；但有時適當?shù)呐u也很有必要，可鞭策他們認識不足，更好的進步。
教師主導 課堂的方向
一、 主導地位的認識與確立
如果把授課集體比作一艘船，學生是帆，教師則是舵。營構“雙主式”數(shù)學課堂，學生是交流的主體，接受的主體，教師則是課堂的主導。盡管時下流行的“雙主體”有一定的合理性，但筆者還是認為面對初中生這一特定年齡的群體，認知能力尚有不足，亟需引導，教師的主導地位不容置疑。教師在課堂中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（一）引導教學方向，調控教學的深廣度
教師、學生、文本構成了互動的“三元模式”。雖然，學生可以通過預習、聽講、作業(yè)、復習四大環(huán)節(jié)接觸文本，但他們的現(xiàn)實水平和交互能力畢竟有限，不可能很順暢地讀通文本的各個細節(jié)。他們也無法知道授課的深廣度的合理范圍。正是由于上述問題的存在，教師作為“課堂主導”這一角色才名正言順，教師在解讀文本，理順教學環(huán)節(jié)、提煉重點、突破難點方面更有維度，可以適時調節(jié)課堂教學的深廣度，讓教學秩序在合理高效的范疇內正常運行，循序漸進地提升學生的能力。
（二）引導學生鞏固的同時培養(yǎng)質疑精神
質疑是創(chuàng)新的開始，一個好的問題比一個好的回答更有價值，教師要有意識的為學生創(chuàng)設問題情境，并通過點撥、啟發(fā)、引導，促進學生積極思考，讓他們自主發(fā)現(xiàn)并提出有價值的數(shù)學問題，使其產生強烈的求知欲望，同時培養(yǎng)他們的問題意識。筆者有一個習慣，在每一章節(jié)的復習課上，總是會由學生歸納，相互之間進行糾錯補充，教師最后進行總結。這一環(huán)節(jié)完成以后，筆者與學生群體會進行雙向質疑交流，每每總有意想不到的收獲。如：在復習勾股定理結束后，筆者在黑板上寫出：
32 +42=52 52 +122=132 72 +242=252 92 +402=412
要求學生記住這幾個比較特殊有用的式子。筆者話音剛落，就有同學指出“等式的三個加數(shù)中，第三個加數(shù)的底數(shù)都比第二個加數(shù)的底數(shù)多1”。筆者肯定了這位同學的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵學生繼續(xù)觀察還有什么。學生又發(fā)現(xiàn)第一列加數(shù)的底數(shù)是從3開始的連續(xù)奇數(shù)。接著，全班同學在不斷的探索中得出：除1外，任何一個奇數(shù)的平方都能等于兩個連續(xù)自然數(shù)的平方差。
學生的點滴發(fā)現(xiàn)，教師都應予以肯定并鼓勵他們繼續(xù)探究，培養(yǎng)質疑精神和自主意識。不經意的一句否定或冷漠的呵斥，可能會給學生的探究能動性毀滅性的打擊，培養(yǎng)他們的自主性就成了一句空話。
二、 主導地位的深化與創(chuàng)新
社會最大的特點就是多元與開放，我們所面對的主體又是生活于其間的充滿個性的人，僅僅滿足于在本學科內培養(yǎng)學生的專業(yè)素質顯然已不合時宜，新課標要求我們要注意學科之間的跨越與兼容，處于課堂主導地位的施教者由于缺乏應有的自主權力，失去了具有個人意志的話語權，導致個人價值和生命意義的失落，條條框框的行政命令制約了教師個體的自由和生命價值的實現(xiàn)。夾縫中生存的教師在此情況下更應挖掘“主導性”的深層內涵，創(chuàng)新性的演繹自己的角色。
（一）學科與學科間的融合，放眼全局的眼光
筆者所處的無錫市錫山區(qū)是國家第二批實施新課程改革的實驗區(qū)之一。經過三年的參與，筆者發(fā)現(xiàn)新課程的最大特點即學科與學科間的融合趨勢更為明顯，力度加大，執(zhí)教者應有放眼全局的眼光，努力擴展數(shù)學的外延。
例如，筆者在“圓的基本知識”這一章節(jié)的教學中，精心選取了數(shù)學與語文融合的一例。 猜一猜：“白日依山盡，黃河入海流，欲窮千里目，更上一層樓�！边@是唐代詩人王之渙所寫的千古名作《登鸛雀樓》中的詩句，現(xiàn)在假定詩人的視力非常好，可以看到很遠很遠的景物，那么，他要登上一座多高的樓層，才能看到千里之外的景色呢？（1里=0.5千米，地球半徑≈6378千米）指導解題過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學生對此題很感興趣，自發(fā)的朗誦這首詩，課堂上充滿了濃濃的抒情味，解題過程中似乎也更投入、更細心了，筆者不禁感嘆，如果每節(jié)課都能有如此的氛圍那學生和自己無疑是幸運的。
此類例子舉不勝舉，如數(shù)學與生物的交叉、數(shù)學與物理的交叉等等，更大的綜合性、更濃的趣味性是學科融合的生命，給教師更多的教學靈感和教學方法的選擇，鍛煉了教師放眼全局的眼光。
（二） 學科與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)實用的理念
新教材所選擇的數(shù)學素材，來源于、社會與中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當前生活實際的問題，把數(shù)學問題生活化，讓數(shù)學知識回到現(xiàn)實生活中，將其產生和的過程返璞歸真，給學生創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)他們用課堂上學到的數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，即不少專家提出的“有用的數(shù)學”，解題過程中，學生除了增強了實踐意識，還獲得了獨立成功的快樂體驗。形成課堂與社會生活的良性互動。例如：某園林的門票每張10元，為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方式外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分為A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時需要購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入園林時，需再購買門票，每次3元。
（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過，找出可使進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。
（2）求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類門票比較合算。
此題課上講完以后，筆者并沒有留心可能產生的巨大現(xiàn)實效應。一周以后的周記本上有不少學生反映自己用課上學到的知識跟家人一起制定了“購買無錫風景區(qū)年票”的最方法，受到了家人的表揚，欣喜之情溢于言表。
教育界的泰斗——葉圣陶說過：“語文的外延就是整個生活�！爆F(xiàn)在看來，實用的數(shù)學理念指導下，數(shù)學的外延也可以是整個生活。
（三） 學科與人文素質的溝通，培養(yǎng)全面的人
新教材的另一個特點是關注了學生人文精神的培養(yǎng)，但這種精神內涵學生不易悟透，需教師加以引導、熏陶且不易操之過急，只有春風化雨，才能潤物無聲。教育的最根本任務就是“培養(yǎng)真正的人”，數(shù)學課程中添加了很多具有人文關懷的人物故事、背景資料，極大豐富了學生的知識，激發(fā)了學生的學習熱情，培養(yǎng)了他們的人文素養(yǎng)。這些看似無用的資料，其實是對單純數(shù)學知識的有益補充，教師斷不可忽視。培養(yǎng)全面的人、真正的人，需要執(zhí)教學科與培養(yǎng)人文素質之間多作溝通。
營構“雙主式”數(shù)學課堂是時代的需要，得益的將是作為課堂主導的教師，作為課堂主體的學生�！伴L風破浪會有時，直掛云帆濟滄海�！敝灰覀儾粩嗵剿�，相信會有更多的收獲。
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[1] 《數(shù)學課程標準（實驗稿）》 北京師范大學出版社 2002
[2] 《教學過程就是一個關注的過程》桂文通《中學數(shù)學》12/2002
[3] 《新教材中的問題情境創(chuàng)設》陳輝志《湖南教育》6/2003
[4] 《“其他學科中的數(shù)學問題”教學》 王曉峰《中小學數(shù)學》4/2004
[5] 《對教師“日常生活”的批判與改造》《教育科學研究》4/2004
[6] 《給教師的建議》 蘇霍姆林斯基 教育科學出版社
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