數學建模論文模板15篇[通用]
在個人成長的多個環節中，大家都有寫論文的經歷，對論文很是熟悉吧，論文是學術界進行成果交流的工具。相信寫論文是一個讓許多人都頭痛的問題，下面是小編為大家整理的數學建模論文模板，歡迎大家分享。
![數學建模論文模板15篇[通用]](https://p.9136.com/00/l/c2dbcec402.jpg)
數學建模論文模板1
在小學數學教學中恰當地運用數學模型方法，揭示數學的本質，在接替過程中引發與選擇思維方向，都具有很大的啟發性。所以我們應當在教學中幫助學生逐步建構模型、應用模型，就是要求教師致力于數學建模的引領，讓學生體驗數學建模的過程，從而取得數學活動經驗。它是把“創造過程中的數學”納入數學教育的一種可行手段。
正如弗賴登塔爾所認為的：“學生自己發明數學就會學得更好”，“讓他們經歷數學化的過程，這是教學的第一原則”。
一、建模的策略
1、精選問題，創設情境，激發建模的興趣。
數學模型都是具有現實的生活背景的，這是構建模型的基礎和解決實際問題的需要。如構建“平均數”模型時，可以創設這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進行套圈游戲比賽，哪個組的套圈水平高一些？學生提出了一些解決的方法，如比較每組的總分、比較每組中的最好成績等，但都遭到了否決。這時“平均數”的策略應需而生，構建“平均數”的模型成為了學生的需求，同時也揭示了模型存在的背景、適用環境、條件等。
2、充分感知，積累表象，培育建模的基礎。
數學模型關注的對象是許多具有共同普遍性的一類事物，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側面、多維度、全方位感知這類事物的特征或數量相依關系，為數學模型的準確構建提供可能。如一年級“湊十法”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的.過程。首先通過探究學習9加幾的算法，初步了解湊十法；接著采取半扶半放的方式學習“8、7加幾”的算法，進一步感知湊十法更廣的適用范圍；最后，學習6、5、4加幾，運用湊十法靈活解決相關計算問題。學生經歷了觀察、操作、實踐、討論，體驗到了“湊十法”的內涵，為形成“湊十法”的模型奠定了堅實的基礎，提供了充分的準備。
3、組織躍進，抽象本質，完成模型的構建。
實現通過生活向抽象數學模型的有效過渡，是數學教學的任務之一。具體生動的情境問題只是為學生數學模型的建構提供了可能，如果忽視從具體到抽象的躍進過程的有效組織，那就不成其為建模。如四年級上冊“平行與相交”，如果只是讓學生感知火車鐵軌、跑道線、雙杠、五線譜等具體的素材，而沒有透過現象看本質的過程，當學生提取“平行線”的模型時，呈現出來的一定是形態各異的具體事物，而不是具有一般意義的數學模型。而“平行”的數學本質是“同一平面內兩條直線間距離保持不變”，教師應將學生關注的目標從具體上升為兩條直線及直線間的寬度（距離）。可以讓學生通過如下活動來組織躍進過程：
（1）提出問題：為什么兩條直線永遠不相交呢？
（2）動手實驗思考：在兩條平行線間作垂線。量一量這些垂線的長度，你發現了什么？你知道工人師傅是通過什么辦法使兩條鐵軌始終保持平行的嗎？
經歷這樣的學習過程，學生對平行的理解必定走向半具體半抽象的模型，從而構建起真正的數學認識。在這一過程的組織中，教師要引導學生通過比較、分析、綜合、歸納、操作等思維活動，將本質屬性抽取出來，構成研究對象本質的關鍵特征，使平行線完成從物理模型到直觀的數學模型，再到抽象的數學模型的建構過程。
4、重視思想，提煉方法，優化建模的過程。
不管是數學概念的建立、數學規律的發現還是數學問題的解決，核心問題都在于數學思維方法的建立，它是數學模型存在的靈魂。如《圓柱的體積》教學，在建構體積公式這一模型的過程中要突出與之相伴的“數學思想方法”的建模過程。一是轉化，這與以前的學習經驗相一致，是將未知轉化成已知；二是極限思想，這與把一個圓形轉化為一個長方形類似，是在眾多表面上形態各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數學思想方法。重視數學思想方法的提煉與體驗，可以催化數學模型的建構，提升建構的理性高度。 5、回歸生活，變換情境，拓展模型的外延。
人的認識過程是由感性到理性再到感性循環往復、螺旋上升的過程。從具體的問題經歷抽象提煉初步構建起相應的數學模型，并不是學生認識的終結，還要組織學生將數學模型還原為具體的數學直觀或可感的數學現實，使已經構建的數學模型不斷得以擴充和提升。如初步建立起來的“雞兔同籠”問題模型，它是通過“雞”、“兔”來研究問題、解決問題從而建立起來的。但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡，教師要帶領學生繼續擴展考察的范圍，分析當情境數據變化時所得模型是否穩定。可以出示如下問題讓學生分析：
9張桌子共26人，正在進行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打的各幾張桌子？”“甲、乙兩個車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人？”……這樣，便可使模型不斷得以豐富和拓展。
二、拓寬建模的途徑
開展數學建模活動，關注的是建模的過程而不僅僅是結果，更多的是培養思維能力，特別是創造能力。因此，在小學數學教學中要轉變觀念，革新課堂教學模式，以“建模”的視角來處理教學內容。
1、根據教學內容，開展建模活動。
教材中的一些內容已經考慮按照建模的思路編排，教師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊含的建模思想，精心設計和選擇列入教學內容的現實問題情境，使學生從中獲得“搜集信息，將實際問題數學化，建立模型，解答問題，從而解決問題”的體驗。
2、上好實踐活動課，為學生模仿建模甚至獨立建模提供有效指導。
重點應放在對問題背景、問題條件的考察以及模型建立過程的引導與分析上，力圖使學生弄清其中所蘊涵的思維方式與方法。可以結合教材內容，適當對各種知識點進行整合，并使之融進生活背景，生產出好的“建模問題”作為實踐活動課的內容。如蘇教版六（上）安排了這樣的問題：找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法、怎樣包裝最節省包裝紙。
3、改編教材習題，放大功能，使建模教學成為一種自覺行為。
教材上許多應用題已不是實際問題的原形，可以根據需要對一些題目進行開發，使其成為建模的有效素材。如將教材“從一點畫一條已知直線的垂線”的內容改成：“從某村莊修一條到河邊的小路，怎樣最近？”再如教材中“正方形面積是8平方厘米，求其內接圓的面積”，如果只是一做了事，那么它的價值就不能完全體現出來。可以利用它開展建模活動：可以設圓的半徑是r，探討出圓的面積與正方形面積之間的關系：πr2/4r2=π/4，從而建立起關系模型，進而解決問題；也可以另辟蹊徑，先通過“圓內接正方形面積是6平方厘米，求圓的面積”這一問題的解決，建立模型，圓的面積是正方形面積的 倍。再將原問題進行轉化，從而獲得解決。
學生學習數學模型的方法需要經歷一個長期的、不斷積累經驗、不斷深化的過程，需要教師在教學的實踐中結合數學知識的教學反復孕育，讓學生親身經歷建模過程。
數學建模論文模板2
一、問題教學法的教學模式
問題教學法是一種新的教學模式，與傳統教學有很大的區別。在傳統的教學中，教師考慮最多的是“教什么、怎樣教”的問題，很少顧及學生“學什么、怎樣學”，限制了學生學習的主動性和創造性。[1]為了改變這種現狀，美國神經病學教授HowardBarrows于1969年創立了基于問題和項目的學習（ProblemBasedLearning）理念教學法。[2]這種方法不像傳統教學模式那樣先學習理論知識再解決問題，而是讓學生圍繞問題尋求解決方案。它強調讓學生置身于復雜的、有意義的問題情境中，并讓學生成為該問題情境的主體，自己去分析問題，學習解決該問題所需的知識，進而通過合作解決問題。此外，教師在該過程中也可以通過提問的方式，不斷地激發學生去思考、探索，培養學生自主學習的能力。與傳統的教學模式相比，問題教學模式更注重對學生自學能力、創新能力、發現問題和解決問題能力的培養。問題教學模式剛開始主要被應用于醫學、市場營銷、實驗教學、畢業論文的寫作等領域。[3]近年來，一些學者開始探索將這種教學模式引入到“數學建模”課程的教學中。黃河科技學院從20xx級信息與計算科學專業的學生開始，在“數學建模”教學活動引入問題教學模式，已經取得了初步的成效。
二、基于問題教學法的實施步驟
1.教師提出問題
教師在每次上課之前要精心設計適合學生自學的問題體系，目的是為了誘導學生的思維，激發學生的學習興趣，讓學生置身于特定的問題環境中，營造一種質疑、探究、討論、和諧互動的學習氛圍。這一步驟要求教師不僅需要熟悉教學內容，還必須更好地了解學生的實際情況，這是成功實施問題教學模式的基礎。
2.積極分析問題
問題教學法的基本特點是教學環節由一連串問題組成，并且問題與問題之間的聯系具有鏈接性和層次性。前一個問題是后一個問題的鋪墊，后一個問題又是前一個問題的深化和拓展。在學生熟悉了相關知識的基礎上，根據給出的實際問題，教師引導學生進行探索。探索活動一般包括自學教材、觀察實驗、小組討論等方式。學生一方面要充分利用原有認知結構中存儲的`有關知識信息，另一方面可以利用教材、實驗或教師提供的閱讀材料，獲取解決問題的方法。在對問題討論中教師要創設和諧民主的教學環境，要讓學生充分發表自己的見解，大膽質疑，相互答辯，相互啟發。
3.解決問題
當所有學生都對問題的解決方案有了一定的思路之后，教師組織課堂發言。讓每一小組推薦一位表達能力強的學生，在課堂上把他們對解決問題的方法及結論的合理性進行講解。在每組講解完之后，其他學生可以對他們進行提問，而發言小組的學生要向其他同學和老師進行解釋。教師在主持和引導的同時，也可以向學生提問。這樣通過對一個又一個問題的提問，推動學生思考，將問題引向縱深層次，一步步朝著解決問題的方向發展。
4.對問題的結果進行評價
問題教學法不僅以問題為開端，還以問題為終結。教學的最終結果不是傳授知識來消滅問題，而是在解決已有問題的基礎上引發更多、更廣泛的問題。因此教師在對問題的結果進行總結時要注意引導學生反思“這個問題為什么要這樣解決”，“這個問題還可以怎樣解決”，“從解決這個問題中我學到了什么”以及“這種解決方案還有什么不足之處”等等，從而激發他們提出新的問題，這是問題教學中最重要、最有教益的一個方面。
三、基于問題教學法的實施案例
在基于問題教學的過程中，每次討論的問題都圍繞某一專題進行討論學習，下面以“公平的席位分配問題”[4]為例，說明在“數學建模”中如何運用問題教學法。
1.合理設計問題
獎學金評定是學生比較關心的問題，筆者根據學生的興趣及認知水平選擇“獎學金名額分配問題”。設某校有5個系A、B、C、D、E，各系學生數分別為345、72、894、68、39，現在有74個獎學金名額，問每個系分配幾個名額比較公平？[5]在給出問題后，我們將相關問題印發給學生，并讓學生課下先收集關于“公平的席位分配問題”的模型及相關求解方法并認真研讀。
2.小組討論分析問題
根據課下學生收集的求解方案，上課時首先以小組為單位初步討論。首先提出如果讓同學們進行分配的話，他們會使用什么方法進行分配，讓他們進行討論。學生首先會給出比例分配方案，如果按人數比例分配到各系的名額恰好都是整數，可以得到完全公平的分配方案。但在很多情況下，按人數比例分配到各系的名額帶有小數。比如在這個問題中各系分配的名額數分別為：18.00、3.76、46.65、3.55、2.04，有小數部分。可以先把整數分配完，這時各系分配的名額數為：18、3、46、3、2。共分配了72名額，還有2個名額該如何分配？大家經過討論，會提出誰的小數部分大就把名額給誰的分配方案，于是第73個名額給B系，第74個名額給C系。最終的方案是各系名額數分別為：18、4、47、3、2。接著老師會提出下面的問題，這種分配方案對誰最不公平？學生會進一步討論每個名額代表的人數，A為19.17人，B為18人，C為19.02人，D為22.67人，E為19.5人，說明這種分配方案對D系最不公平，而B系最占便宜，兩個系中每個名額代表的人數相差了4.67人。那么要重點討論有沒有相對來說比較公平的席位分配方案。
3.學生進行發言討論
在所有小組都討論完之后，教師組織各組學生進行課堂發言和討論，讓每組選一人報告本小組討論結果。教師對各組的報告進行評價，指出在討論過程中的問題及不足之處。在這個問題中，學生根據課下收集的文獻資料會逐步提出Q值分配方案，Q值分配方案的改進，Q值+D’Hondt分配方案，席位分配的平均公平度方案等等。每種方案都是前面方案的改進，最后我們提出問題，這些分配方案公平度如何？讓學生逐一討論，從而營造出一個討論主題鮮明、學習氛圍良好的課堂環境。
4.教師對結果進行評價總結
在這個問題中，經過逐一討論，大部分學生認為問題已經圓滿解決了，不會再對結果進行歸納整理，不會反思問題解決的思路。因此在最初的問題解決后，老師要引導學生進行評價總結，比如：“各個方案的公平度如何”，“我們還有沒有更公平的分配方案”，“公平的席位分配方案應滿足什么原則”等等。
四、結論
從“公平的席位分配問題”這個案例可以看到，在教學中為學生設計一個真實的問題進行教學，學生可以通過真實問題進行學習，并且以一個真實問題的解決為主線，激發學生的學習興趣和探索精神，再通過結果反饋信息，引導學生逐步深入理解學習內容。學生在研究問題的過程中不僅學習了課本上的知識，而且還親身體會了解決實際問題的樂趣，為學生以后自主學習提供了極大的幫助。[6]四、結語當然，在“數學建模”課程的教學過程中問題教學模式也存在不足之處，比如課程內容多、課時少，問題討論時間和講授時間出現矛盾，對有的專題討論不夠深入，學生參與度不夠，學生發言的深度和廣度都有待于進一步提高等等。這需要教師認真歸納講課內容，盡量分離出較多比較有吸引力的專題供學生討論，以問題為中心規劃教學內容，讓學生圍繞問題尋求解決方案，從而提高學生學習的主動性，提高學生在教學過程中的參與程度，激發學生的求知欲。“數學建模”課程教學的本身就是一個不斷探索、創新和提高的過程，選擇正確有效的教學方法能更好培養學生的創新能力，激發學生對數學建模的興趣。
數學建模論文模板3
一、高等數學課程的重要性
學好高等數學課程，不僅可以學到像數學概念、公式、定理結論這樣的理論知識，并在定理、公式的推導過程中更能培養人的邏輯思維能力，提高數學素養，同時是學好后續專業課程例如西方經濟學等學科有力保障。高等數學課程更重要的作用是培養學生的理性思維和思辨能力;能啟迪智慧，開發創新、創造能力。因而高等數學課程授課效果的好壞直接影響到金融類院校人才的培養質量的高低。在這種形勢下，全國金融類院校都開設了高等數學課程。
二、高等數學課程授課現狀
每一個講授高等數學課程的教師在第一次上課時，幾乎都會對學生闡述這門課程的重要性。一方面會強調這門課程的理論基礎知識的重要性，另一方面強調它在解決實際問題中的應用性等等。大多數學生更感興趣的這門課程在實際中的應用，但是在實際教學過程中，教師卻很難將理論知識應用到實際去解決一些實際問題，理論和實際嚴重脫節，長期以來，現在高校普遍的高等數學教學教學，為了完成教學任務而“滿堂灌”的現象仍舊是普遍存在的，不講究教學方法，不能做到因材施教，教師授課沒有熱情，平鋪直敘，照本宣科，授課過程枯燥無味，課堂氣氛死氣沉沉，幾乎沒有互動。采用的教學手段依然是粉筆加黑板、課本加教案的傳統授課模式，現代化的多媒體教學手段應用幾乎為零。多種原因都有可能導致學生對高等數學產生抵觸情緒、畏難情緒，失去學習這門課程的興趣。因此要改變目前高等數學課程的學習現狀，高等數學的教學改革已經勢在必行，刻不容緩。實踐證明，如果教師能在講授重點、難點知識時，引入適當的數學建模案例，不但易于學生對理論知識的理解，更能增強學生運用學到的理論解決實際問題的能力。從而可以糾正一些學生認為的“高數數學無用論“的思想，激發學生學習數學的熱情、興趣，培養學生的創新力、創造力，提高學生的數學素養與綜合素質。
三、數學建模在高等數學教學中的重要性
課程的著重點為挖掘和展現數學理論知識中的數學思維方法及將理論應用到實踐。在授課過程中，要求教師對重要概念、定義，要能講清背景來源，以及它們所體現出的數學思想方法。對教材上的重點例題、典型習題的分析要體現數學思維過程，分析出難點、關鍵點，新知識如何在題目中應用的，這樣才能有助于學生對新知識的理解和運用。課堂上，采用啟發式教學，使學生能對教師所授新知識能進行分析、總結、整理，進而能培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。從而一方面為后繼專業課程的學習奠定必要的理論基礎，另一方面使學生初步擁有運用數學理論知識解決實際問題的能力。進而培養學生嚴謹、縝密的科學態度，逐步提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。
1.有利于學生對概念的理解與掌握
高等數學中的概念與初等數學相比則更抽象，如極限的精確定義、導數、定積分等，學生在學習這些概念時總想知道這些概念的來源和應用，希望在實際問題中找到概念的原型。事實上，數學中的概念本身就是從客觀事物的數量關系中抽象出來的數學模型，它必然與某些實際原型相對應著。因此引入數學概念時，融入數學建模是完全可行的，每當引入新概念時，都可以選擇相關的實例來說明這部分內容的實用性。在概念引入時，盡可能選取生活中的常見小問題來還原現實情境后的數學，使學生能夠了解概念、定義的來龍去脈，讓學生感受到這些定義不是硬性規定的，而是與實際生活緊密相連的。從而便于學生對概念的理解與掌握。例如，在給出“定積分”這個概念時，強調定積分的思想是“分割取近似，求和取極限”。從求曲邊梯形面積、變速直線運動的路程、變力做工等生活中常見的.實際問題入手。盡管要求的這些問題的實際意義不同，但求解它們的方法及步驟卻都是一樣的，即都可以通過無限細分、取近似、求和、取極限的思想方法來實現求解過程。最終都可以抽象成為一個和式的極限，從而得到定積分的概念。
2.有利于激發學生學習高等數學課程的興趣與熱情
高等數學教學中長期以來都是重視理論基礎、輕實踐應用。教師在授課過程中注重基礎理論知識的整體性、統一性，根據教學大綱的要求，按部就班的按照傳統授課方法，以完成教學工作任務為目標。而對教材中關于理論基礎知識應用的部分或是刪除、或是略講。同時高等數學課堂上基本上是以教師講授為主，學生參與較少、活著幾乎沒有，定義定理的講解、證明過程枯燥無味，再加上套用現成公式來解題的做題方法，導致學生沒有學習的興趣，學生即使能做題，也是知其然不知其所以然，缺乏應用數學解決實際問題的能力。長此以往，在學生眼中，數學就成了晦澀難懂、高不可攀的一門高深學問。在高等數學課程教學環節中數學建模案例模型，例如引入“生豬最佳出售時機模型”，使學生了解到可以用簡單的數學知識解決重要的實際問題，從而發現數學理論知識不是超越現實的、抽象的，并在完善案例模型的過程中提高數學理論知識的學習。高等數學教學的目的不是為了培養從事專門進行數學研究的人才，而是要學生懂得數學是工具，教會學生這個工具來解決實際問題才是根本。當通過具體數學模型案例，使學生真正體會到了數學在解決實際問題中的巨大作用，可以增強學生的學習數學的主動性，并對高等數學課程產生濃厚的學習興趣，利于高等數學課程學習的順利完成。
3.有利于學生對數學理論知識的應用，提高學生專業素質
從月蝕中地球的陰影計算出月球、地球之間的距離是古代數學建模的經典案例，而牛頓的萬有引力定律則是現代數學建模的成功運用的案例之一。諸如最優捕魚策略、生豬的最佳出售時機、投資的收入和風險等現代數學模型表明，數學建模的應用已經不僅僅局限在天文學、物理學、化學領域，而已經快速地向生物、經濟、金融等領域延伸，幾乎在人類社會生活的每個角落都能看到它所發揮的無窮威力。近年來，隨著計算機的飛速發展，數學的應用性更是得到充分發揮。利用數學方法解決實際問題時，首先要進行的工作是分析問題建立數學模型，然后利用計算機軟件對模型進行求解。高等教育中本科階段，大部分高校的人才培養目標是培養應用型人才，而培養這類人才的關鍵是培養學生應用數學理論知識的能力。數學建模是將理論知識與實際問題聯系起來的橋梁和紐帶。因此在高等數學授課過程中引入數學建模，在便于學生理論知識學習的同時，加強學生對數學理論知識的應用性。教師應注重學生專業背景，引入與學生所學專業相關的數學模型，這樣才能有助于激發學生的學習積極性，即用所學高等數學知識解決了實際問題，又提高了學生專業素養。
總之，數學建模在高等數學教學中起著重要作用，在加深學生對教材的概念的理解掌握的同時，能激發學生學習數學的興趣與熱情，發揮學生學習的主觀能動性，提高學生運用理論知識解決實際問題的能力，為提高高等數學課程教學質量奠定堅實基礎。
數學建模論文模板4
1數學建模在煤礦安全生產中的意義
在瓦斯系統的研究過程中，應用數學建模的手段為礦井瓦斯構建數學模型，可以為采煤方案的設計和通風系統的建設提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導致安全設施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設了極為少量的給風設備，通風系統并不完善。這些煤礦試圖依靠通風量來對瓦斯體積分數進行調控，這是十分困難的，對瓦斯體積分數進行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關的規劃;當瓦斯等有害氣體體積分數升高之后就停止挖掘，體積分數下降之后又繼續進行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設計一個充分合理的通風系統的通風量，與采煤速度處于一個動態的平衡狀態，就可以在不延誤煤炭開采的同時將礦井內的瓦斯氣體體積分數控制在一個安全的范圍之內。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準確性提出更高的要求。
2煤礦生產計劃的優化方法
生產計劃是對生產全過程進行合理規劃的有效手段，是一個十分繁復的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復雜的問題，現將常用的生產計劃分為兩個大類。
2.1基于數學模型的方法
(1)數學規劃方法這個規劃方法設計了很多種各具特點的手段，根據生產計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止狀態下所產生的問題。從目前取得的效果來看，研究的方向正在逐漸從小系統向大系統推進，從過去的單個層次轉換到多個層次。
(2)最優控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產計劃進行了研究，而在這里主要是針對其在動態情況下的問題進行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統方法專家系統是一種將知識作為基礎的為計算機編程的系統，對于某個領域的繁復問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統的關鍵之處在于，要預先將相關專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統知識庫、數據庫和推理機制構成。
(2)專家系統與數學模型相結合的方法常見的有以下幾種類型：①根據不同情況建立不同的數學模型，而后由專家系統來進行求解;②將復雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而后針對建模的子問題進行建模，對于難以進行建模的問題則使用專家系統來進行處理。在整體系統中兩者可以進行串行工作。
3煤礦安全生產中數學模型的優化建立
根據相關數據資料來進行模擬，而后再使用系統分析來得出適合建立哪種數學模型。取幾個具有明顯特征的采礦點進行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分數每時每刻都在變化，可以通過通風量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分數處在一個安全的范圍之內。假設礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構建表達工作面A瓦斯體積分數x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數;u1---A工作面采煤進度;w1---A礦井所對應的'空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數。
很明顯A工作面的通風量對自身瓦斯體積分數所產生的影響要顯著大于B工作面的風量，從數學模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應該具有與之接近的數學關系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分數;
u2---B工作面采煤進度;
w1---B礦井所對應的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分數不只受
到自身開采進度情況的影響，還受到上層AB通風口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分數就應該和各個通風口的通風量有著密不可分的聯系;于是C、D工作面瓦斯體積分數可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數;
a3、b3、c3、d3---未知量系數：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對于參數的最為初步的求解，也就是在一段時間內的實際測量所得數據作為流通量，對上面方程組進行求解操作。而后得到數學模型，將實際數據和預測數據進行多次較量，再加入相關人員的長期經驗(經驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉型及其離散化
因為這個項目是一個礦井安全模擬系統，要對數學模型進行離散型研究，這是使用隨機數字進行試數求解的關鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數據來對數學模型進行辨識的過程中，ui表示開采進度，以t/d為單位，相關風速單位是m/s,k為工作面固定系數，h為4個工作面平均深度。為了便于將該系統轉化為計算機語言，把開采進度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉變為0~1,那么在數字化采煤中進度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進行數字化，其新數值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風速為4m/s,若0.5表示通風口的開通程度是0.5,也就是通風口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風口開到最大。
依照上述分析來進行數字化轉換，數據都會產生變化，經過計算之后可以得到新的參數數據，在計算的過程之中使用0~1的數據是為了方便和計算機語言的轉換，在進行仿真錄入時在0~1之間的一個有效數字就會方便很多。開采進度ui的取值范圍0~1表示的是每日產煤數量區間是0~1000t,而風速wi取值0~1所表示的是風速取值在0~4m/s這個區間之內。
3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數的措施
以上對煤礦生產中的常見問題進行了相關分析，發現伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分數等都會逐漸衰減，一段時間后就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經過長期觀測發現衰減周期T≈18h.而后，又研究了會對瓦斯涌出量產生影響的其他因素，發現在使用炮采這種方式時瓦斯體積分數會以幾何數字的速度衰減，使用割煤手段進行采礦時瓦斯會大量涌出，其余工藝在采煤時并不會導致瓦斯體積分數產生劇烈波動。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進度而提升，近乎于成正比，而又和通風量成反比關系。因為新礦的瓦斯體積分數比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分數常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風量;③控制采煤進度，同時也可以控制瓦斯的涌出量。
4結語
應用數學建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分數進行了模擬及預測，為精確預測礦井瓦斯體積分數提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產提供了幫助，有著重要的現實意義。
數學建模論文模板5
數學核心素養是數學課程的基本理念和總體目標的體現，可以有效地指導數學教學實踐。《普通高中數學課程標準（實驗）》修訂稿提出了數學學科的六種核心素養，即數學抽象、直觀想象、數學建模、邏輯推理、數學運算和數據分析。其中，數學建模是六大數學核心素養之一。提升數學核心素養，要求數學教師在課堂教學中強化學生的建模意識。教師在教學中通過設置數學建模活動，培養學生的建模能力。
一、數學建模的含義
數學建模是將實際問題中的因素進行簡化，抽象變成數學中的參數和變量，運用數學理論進行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環。數學建模能力包括轉化能力、數學知識應用能力、創造力和溝通與合作能力。
二、數學建模能力的培養與強化
1.精心設計導學案，引導學生通過自主探究進行建模
在新授課前，教師設計前置性學習導學案，為學生掃除知識性和方向性的障礙。通過導學案，引導學生去探究問題的關鍵，對模型的構建先有一個初步的`自主學習過程。通過自主學習探究，讓學生充分暴露問題，提高模型教學的針對性。在前置性學習導學案設計的問題的啟發與引導下，學生會逐步學習、研究和應用數學模型，形成解決問題的新方法，強化建模意識和參與實踐的意識。例如，教師在引導學生構建關于測量類模型時，設計的導學案應提醒學生對測量物體進行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應鼓勵學生采用多種不同的測量方式，分析并優化所得數據。通過引導學生自主探究，讓學生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養學生的建模維能力。
2.在教學環節中融入數學模型教學
教師在教學的各個環節都可以融入數學模型教學。例如，教師在新課教學時，應注意滲透數學建模思想，讓學生將新授課中的數學知識點與實際生活相聯系，將實際生活中與數學相關的案例引入課堂教學，引導學生將案例內化為數學應用模型，以此激發學生對數學學習的興趣。在不同教學環節，教師通過聯系現實生活中熟悉的事例，將教材上的內容生動地展示給學生，從而強化學生運用數學模型解決實際問題的能力。
教師通過描述數學問題產生的背景，以問題背景為導向，開展新授課的學習。教師在復習課教學環節，注重提煉和總結解題模型，培養學生的轉換能力，讓學生多方位認識和運用數學模型。相對而言，高中階段的數學問題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數學知識、解題方法以及數學思想基本不變，設置的題目形式相對穩定。因此，教師應適當引導，合理啟發，對答題思路進行分析，逐步系統地構建重點題型的解題模型。
3.結合教學實驗，開展數學建模活動
教師在開展數學建模活動時，應結合教學實驗。開展活動課和實踐課，可以促使學生進行合作學習。教師要適時進行數學實驗教學，可以每周布置一個教學實驗課例，讓學生主動地從數學建模的角度解決問題。在教學實驗中，以小組合作的形式，讓學生寫出實驗報告。教師讓學生在課堂上進行小組交流，并對各組的交流進行總結。教學實驗可以促使學生在探索中增強數學建模意識，提升數學核心素養。
4.在數學建模教學中，注重相關學科的聯系
教師在數學建模教學中，應注重選用數學與化學、物理、生物等科目相結合的跨學科問題進行教學。教師可以從這些科目中選擇相關的應用題，引導學生通過數學建模，應用數學工具，解決其他學科的難題。例如，有些學生以為學好生物是與數學沒有關系的，因為高中生物學科是以描述性的語言為主的。這些學生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識。例如，學生可以用數學上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的計算問題，也可以用數學上的排列與組合分析生物上的減數分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學習正弦函數時，教師可以引導學生運用模型函數，寫出在物理學科中學到的交流圖像的數學表達式。這就需要教師在課堂教學中引導學生進行數學建模。因此，教師在數學建模教學中，應注意與其他學科的聯系。通過數學建模，幫助學生理解其他學科知識，強化學生的學習能力。注重數學與其他學科的聯系，是培養學生建模意識的重要途徑。
總之，教師在數學教學過程中，應以學生為本，精心設計導學案，鼓勵學生自主探究和應用數學模型。通過建模教學，讓學生形成數學問題和實際問題相互轉化的數學應用意識和建模意識。教師通過強化數學建模意識，讓學生掌握數學模型應用的方法，可以使學生奠定堅實的數學基礎，提升數學核心素養。
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數學建模論文模板6
數學建模是利用數學解決實際問題的方法，它幾乎是一切應用科學的基礎，數學實驗是應用計算機技術和先進的數學軟件來學習和應用數學。數學建模與數學實驗著眼于培養學生數學知識應用能力與創新意識，激發學生學習數學的興趣，強調對數學的體驗與探索。加強實踐教學，是當前大學數學教學改革的核心內容，將數學建模和數學實驗融入到大學數學的教學中，必將推動大學數學課程教學內容和課程體系的改革。
1地方本科院校大學數學的教學現狀
大學數學，是高等學校理工專業、財會專業最重要的基礎課程之一，對于學生而言，大學數學內容多、難度大，掛科率高，是學生最為頭疼的課程。當前，地方本科院校大學數學的教學存在著四個主要問題：（1）當前的教學是“重理論，輕實踐”。現行大學數學的教材和教學內容非常穩定，教學改革時變化不大，依然按照定義、性質、定理、例題、習題的模式進行，最后考試；（2）絕大多數專業不開設“數學建模”和“數學實驗”課程，學生不清楚學習數學有什么用，而且教學內容單一，與學生的專業的關聯性很小，所以學生對大學數學缺乏興趣；（3）大學數學課程課時少，內容多，教師在教學中只是趕進度教完所要求的內容，以“學生為主”的教學理念難以貫徹；（4）大學數學課程的教學并沒有隨著計算機技術的和數學建模而發生根本性改變。
2數學建模與數學實驗
數學建模就是用數學的語言來刻畫和描述一個實際問題，將它變成一個數學上得問題，然后經過數學的處理，并以計算機為工具，應用數學軟件，得到定量的結果。對實際問題建立模型時，首先要識別問題，即了解問題的背景，分清問題的主要因素和次要因素，提出合理的假設；其次，利用相應的數學方法建立數學模型，并且借助數學軟件求解模型；最后，將所得解與實際問題作比較，分析模型的實際意義。凡是要用數學來解決的實際問題，都是應用數學建模的思想和方法來解決的。隨著計算機技術的飛速發展，給數學建模以極大的推動，人們越來越認識到數學和數學建模的重要性。
數學實驗指學生在教師指導下用計算機和軟件包學習數學和進行數學建模求解。具體而言就是利用計算機和數學軟件為實驗工具，以數學理論作為實驗原理，以數學問題為等作為實驗內容，以學生為主體進行仿真計算、歸納總結等探索活動。數學實驗有著極重要的教育價值，數學實驗課與傳統的`課堂教學是不同的，它把“教師講授一學生聽練一測驗考試”的過去的學習過程，變成“問題一猜想一實驗一驗證一創新”的學習過程，使數學教學從單純的教師講授、學生被動接受的模式發展到學生主動學習模式，這與當前的課程教學改革理念完全一致。在數學實驗中，由于現代信息技術的應用，使學生擺脫了繁雜的、乏味的數學推算和數值計算，給學生創設了良好的實踐環境。數學實驗對突破課堂教學中的難點，培養學生的創造性思維、實踐能力和辯證唯物主義觀具有特殊作用。
3數學建模與數學實驗融入大學數學課程的意義
3.1數學建模與數學實驗能培養學生應用數學的能力和創新能力
數學建模過程和數學實驗是一個創造性的過程。學生在進行數學建模活動時，首先要了解問題的實際背景，要求學生有較強的文獻搜索能力和自學能力；同時，學生不僅要了解數學學科知識和各種數學方法，還要求學生熟悉一種或幾種數學軟件，熟練地設計算法，編制程序解決當前實際問題，最后還要把完整的解決問題的過程和結果以科技論文的形式呈現出來。因此，數學建模和數學實驗在培養學生的創新能力方面有著非常重要的作用。
3.2數學建模與數學實驗有利于提高學生對大學數學課程的理解程度和學習興趣
數學建模強調人們認識和揭示客觀現象規律的過程。因此，在數學課堂教學中融入數學建模，可以讓學生體驗發現問題、了解問題、構造模型、解決問題的過程，從而啟迪學生應用數學的意識、興趣和能力。數學實驗從問題出發，側重于培養學生用形和量的觀念去觀察和把握現象的能力，有助于學生抓住問題的本質和對抽象的數學概念的理解程度。
3.3數學建模和數學實驗有利于培養學生的自學能力
數學建模和數學實驗是面向實際問題的學習方法，很多知識需要學生通過學生自學來掌握，這恰好是對學生自學能力的培養。
3.4數學建模和數學實驗有利于培養學生的科研能力
數學建模與數學實驗活動本身就是科學研究的過程，學生從傳統教學中的被動學習變為主動探索。數學建模和數學實驗使學生較早地接觸到科研實際，熟悉科研程序，極大地提高了學生的科研能力。
4將數學建模與數學實驗融入到大學數學教學實踐
數學建模和數學實驗可以培養學生創造力、洞察力和想象力，在激發學生學習興趣和學生學習的積極性方面都具有獨特的作用。就地方本科院校大學數學教學的現狀，如何讓數學建模、數學實驗和數學教學有機結合起來，在目前是最為關鍵的。
4.1開設數學建模與數學實驗選修課
開設數學建模與數學實驗選修課，可以系統訓練學生利用數學建模方法和數學實驗方法解決生活中的實際問題。教師應以案例和問題為導向，展示數學解決問題的過程和計算機的應用。
4.2將數學建模、數學實驗與大學數學的教學有機結合起來
多數非數學專業，都要學習“高等數學”、“線性代數”、“概率論與數理統計”這幾門課程。這幾門課程都抽象難學，所以教學中在數學概念形成的過程中滲透數學建模的思想，在數學知識的應用中加以示范。在數學知識學習的過程中，用數學實驗的方法讓學生切身體驗，將教材的結果通過數學實驗來實現，這可以更進一步地激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學的趣味。
4.3開展數學建模競賽活動
從1992年開始，國家每年舉辦一次全國大學生數學建模競賽，數學建模競賽可以讓學生親身體驗數學，引發學生對實際問題研究的興趣，受到了大學生的普遍歡迎。…數學建模競賽是數學建模與數學實驗結合的一項競賽活動，將大學數學教學和數學建模競賽結合起來，形成穩定的實踐教育體系：對大一學生做數學建模講座，讓學生明白什么是數學建模；對大二和大三學生參加各種級別的數學建模競賽，例如，全國大學生數學建模競賽，“深圳杯”數學建模挑戰賽，泰迪杯數據挖掘競賽等；大四學生可以選擇數學建模方面的畢業論文選題或畢業設計。
5數學建模與數學實驗融入大學數學教學中應注意的問題
首先，數學建模和數學實驗課程屬于實踐性課程，在講授中貫徹少而精的原則，針對大學數學課程的主要概念和重要內容，切忌追求面面俱到，從而增加學生的負擔。
其次，數學建模和數學實驗融入到大學數學教學中，不是講幾個案例，做幾次實驗，把大學數學體系搞成一個大雜燴，”大學數學課程中融入數學建模和數學實驗，根據章節內容選取相適應的案例，化整為零，適時融入，達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的教學效果。
最后，數學建模與數學實驗融入大學數學中要循序漸進，從一堂課、一個案例、一個數學實驗開始，適度拓展，切忌改變大學數學本身完善的教學體系。
總之，數學建模和數學實驗是大學數學教學改革的突破口，在大學數學的教學中融入數學建模與數學實驗的思想和方法，有利于實現從“學數學理論”到“運用數學解決問題”的轉變，從而達到培養應用型人才的目標。同時，這是一項長期且艱巨的任務，只有在教學實踐中不斷探索、總結，不斷創新，才能提高大學數學教學質量。
數學建模論文模板7
【摘 要】文章闡述了我們應用數學的發展現狀，分析了應用數學建模的意義，提出在應用數學中滲透建模思想的措施，以期能夠對當前應用數學建模思想的發展提供參考。
【關鍵詞】應用數學; 數學建模;建模思想
將建模的思想有效的滲透到應用數學的教學過程中去，是我們當前開展應用數學教育的未來發展趨勢，怎樣才能夠使應用數學更好的服務社會經濟的發展，充分發揮數學工具在實際問題解決中的重要作用，是我們當前進行應用數學研究的核心問題，而建模思想在應用數學中的運用則能夠很好的解決這一問題。
1 當前應用數學的發展現狀以及未來發展趨勢
數學教育至少應該涵蓋純粹數學和應用數學兩方面內容，目前我國數學教育內容以純粹數學為主，極少包括應用數學內容，這割裂了數學與外部世界的血肉聯系，使數學變成了多數學生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲，而厭學成風。因此，大家對現行的數學教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發學生的學習興趣、培養學生利用數學解決各種實際問題的能力。在不改變傳統的教學體系的前提下，有機地融入應用數學內容，應是解決現存問題的有效方法。事實上，數學發展的根本原動力，它的最初的根源，是來自客觀實際的需要，數學教學中理應突出數學思想的來龍去脈，揭示數學概念和公式的實際來源和應用，恢復并暢通數學與外部世界的血肉聯系。伴隨著社會生產力的不斷發展，多個學科交叉發展，使得應用數學逐漸發展成擁有眾多發展方向的學科，應用數學所運用的領域不斷延伸，已經不再局限于傳統的、而是想著更為寬闊的、新興的學科以及高新技術領域發展，應用數學目前已經滲透到社會經濟發展的各個行業，在這一大背景下，應用數學的研究者就擁有了極大的發展空間以及展示才能的舞臺，也迎來了應用數學發展的新機遇。
2 開展數學建模的意義
數學這一學科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴密性、體系完整性以及結論確定性，而且還具備非常明顯的應用廣泛性，伴隨著計算機網絡在社會生活中的廣泛運用，人們對于實踐問題的解決要求越來越精確，這就給應用數學的廣泛運用帶來了前所未有的機遇。應用數學在這一背景下也已經成為當前高科技水平的一個重要內容，應用數學建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應用數學的綜合水平以及思維意識，開展應用數學建模不僅能夠有效的提升自己的學習熱情與探究意識，而且還能夠將專業知識同建模密切結合在一起，對于專業知識的有效掌握是非常有益的。
3 滲透建模思想的對策措施
3. 1充分重視建模的橋梁作用
建模是實現數學知識與現實問題相聯系的橋梁與紐帶，通過進行建模能夠有效的將實際問題進行簡化。在這一轉化的過程中，應當深入實際進行調查、收集相關數據信息，認真分析對象的獨特特征及規律，構建起反映實際問題的數學關系，運用數學理論進行問題的解決。這正是各個學科之間進行有效聯系的結合點，通過引進建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數學理論之外的實踐問題，還能夠推動創新意識的提升，因此，我們應當充分重視建模的作用。
3. 2將建模的方法以及相關理論引入到數學教學中來
我國當前數學課程教學體系的現狀包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等幾個部分。當前應用數學的發展，滿足這一學科的`建設以及其他學科對這一學科的需要，教師在教學中應當將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發學生進行討論并構建數學模型。學生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會，能夠充分調動學生們的積極性，使其能夠立足實際進行思考，這樣一來就形成了以實際問題為基礎的數學建模教學特色。
3. 3積極參加數學模型課等相關課程與活動
數學應用綜合性的實驗，要求我們掌握數學知識的綜合性運用，做法是老師先講一些數學建模的一些應用實例，然后學生上機實踐，強調學生的動手實踐。數學實驗 課應該說是數學模型的輔助課程，主要培養我們的數學思維和創新能力，還應當組織一些建模比賽，不斷提升數學建模的綜合水平。
上述幾個部分的論述與分析，我們看到，在應用數學中加強建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學習過程中認真掌握數學理論知識，還應當深入了解數學理論在實際生活中的可用之處，盡可能的使應用數學與自身所學專業相聯系，這樣，才能夠使應用數學的能力與水平在日常實踐過程中得到提升。就當前高等數學的現狀來看，加強創新意識以及將實際問題轉化為數學問題能力的培養，提升綜合運用本專業知識以來解決實踐問題的能力，使創新思維得到最大限度的發揮。
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數學建模論文模板8
數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學應用題的特點
我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的'實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
二、數學應用題如何建模
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為：
第二層次：直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
1提高分析、理解、閱讀能力。
2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
3增強選擇數學模型的能力。
4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
數學建模論文模板9
一、小學數學建模
"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數學建模"思想就是通過創建數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模",其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數和變量之間的規律來解決數學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環解決問題的過程。
二、小學數學建模的定位
1.定位于兒童的生活經驗
兒童是小學數學的主要教學對象，因此數學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當的挑戰性;又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。
2.定位于兒童的思維方式
小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。
實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關系"與數學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關系"的"意義建模",從而創建了完善的認知體系。
三、小學"數學建模"的教學策略
1.培育建模意識
當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。然后對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化后的實際問題創建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。
2.體驗建模過程
在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。然后利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數學問題的研究和體驗來提升自己"創建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數學建模中促進自主性建構
要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生發現和提出問題，并通過創建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創建模型的條件。
我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的.高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的創建其數學模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結
數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。學生在創建數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
數學建模論文模板10
一．前期準備（建模儲備）
1.工欲善其事，必先利其器。
各種軟件的成功安裝，團隊成員軟件版本一致性。
軟件（Excel、matlab、word、latex、WPS等等）熟練掌握。
2.必要數學知識
讓你的數學知識足夠讓你進行知識的獲取與獲取知識后接下去的快速學習。
各種算法。
3.建模算法與編程知識（思想的具體實現）
了解各項算法。
各種算法以及編程具體實現，提前將代碼準備好。
知道何種問題用何種算法，編程可以直接拿來用。
4.資料獲取能力（文件檢索）
各種網站與論壇（數學中國、校苑數模等）的資源的利用。
（可以建群討論）（注冊收集體力從而下載東西）
Google搜索引擎的真正使用方法，資源搜索方法。
中國知網等學術論文獲取方法。
谷歌學術，百度學術。
5.建立模型能力（思想）
建立模型的能力才是整個數學建模的核心，模型從分析到實現是需要過程的。團隊可以一起討論，相信自己，結合找到的學術論文進行初步建模構想，再搜集資料。
獲取知識，搜索資料，最好在前人學術研究的基礎上加以改進。利用好學術論文。
建立模型不是一蹴而就的，團隊分析，最后一人總結數學思想建模，可以分模塊分部建立，有一人編程實現。
6.文檔寫作能力（格式）
充分研究以前優秀作文。格式，語言使用。
對自己模型的表達。
論文010203按時間，改一次，另存為一次。
7.對所參加比賽要求與評判的了解
將比賽需要的所有東西準備好。
對時間的把握。
對比賽評判習慣的把握。
提前了解題型，早做準備。
參賽隊應該盡可能多的研讀和實踐歷年獲獎論文及其中的模型和求解算法，并進行一次全真模擬訓練磨合隊伍。
二．人員分工合作
數學員：數學方法與思想
程序員：精通算法的實現，調試程序
寫手：論文的實現
數學模型的組隊非常重要，三個人的團隊一定要有分工明確而且互有合作，三個人都有其各自的特長，這樣在某方面的問題的處理上才會保持高效率。
三個人的分工可以分為這幾個方面：
1．數學員：
學習過很多數模相關的方法、知識，無論是對實際問題還是數學理論都有著比較敏感的思維能力，知道一個問題該怎樣一步步經過化簡而變為數學問題，而在數學上又有哪些相關的方法能夠求解，他可以不會編程，但是要精通算法，能夠一定程度上幫助程序員想算法，總之，數學員要做到的是能夠把一個問題清晰地用數學關系定義，然后給出求解的方向；
2．程序員：
負責實現數學員的想法，因為作為數學員，要完成大部分的模型建立工作，因此調試程序這類工作就必須交給程序員來分擔了，一些程序細節程序員必須非常明白，需要出圖，出數據的地方必須能夠非常迅速地給出。
3．寫手：
在全文的寫作中，數學員負責搭建模型的框架結構，程序員負責計算結果并與數學員討論，進而形成模型部分的全部內容，而寫手要做的。就是在此基礎之上，將所有的圖表，文字以一定的結構形式予以表達，注意寫手時刻要從評委，也就是論文閱讀者的角度考慮問題，在全文中形成一個完整地邏輯框架。同時要做好排版的工作，最終能夠把數學員建立的模型和程序員算出的結果以最清晰的方式體現在論文中。因為論文是評委能夠唯一看到的成果，所以寫手的水平直接決定了獲獎的高低，重要性也不言而喻了。三個人至少都能夠擅長一方面的'工作，同時相互之間也有交叉，這樣，不至于在任何一個環節卡殼而沒有人能夠解決。因為每一項工作的工作量都比較龐大，因此，在準備的過程中就應該按照這個分工去準備而不要想著通吃。這樣才真正達到了團隊協作的效果。
三．數學建模過程
1.看到問題、分析問題、理解題意。
2.尋找資料，查找相關知識。
3.思考可使用算法模型，想出問題解決思路。
4.列出模型框架。
5.進行模型與算法的具體實現過程。
6.對模型的優化與檢查。
7.論文的整理。
8.摘要論文的批判與檢查。
9.提交。
四．對數學建模的理解
利用數學方法解決實際問題，對數學知識的了解與熟悉，快速查找學術知識并運用。
論文的整理，讓他人理解。
數學好：數學思想。
編程好：調試程序與算法的實現。
整理能力：文檔表述清晰。
五．我下一步的努力
1、數學模型的了解與掌握：
《數學模型》 姜啟源版
《數學建模與數學實驗》 趙靜版
（認真讀完上述兩本數學建模書籍）
各種網絡上找到的書籍，關于算法與模型的簡單看看。
2、各種數學工具的安裝與使用
Matlab的安裝與使用
Excel的進一步了解
Word的進一步熟悉
各種我不知道的數學工具：spss，latex……
3、算法的掌握與實現
將看過算法都整理起來，便于比賽時直接用。
4、多看與研究比賽獲獎論文
研究思想，感受過程。
5、研究模板，寫作排版與論文整理方法
6、萬事俱備，自己親身實踐數學建模
數學建模論文模板11
【摘要】高職數學建模社團活動的開展為數學建模競賽搭建了一個平臺，是高職數學建模競賽開展的有力后盾。本文主要分析了數學建模社團活動開展的實踐與意義，以期更好的在高職院校開展數學建模競賽活動。
【關鍵詞】數學建模;社團;創新能力
高校學生社團是一種具有共同興趣愛好的學生自發組織的開展一些藝術、娛樂和學術型的活動的團體。學生社團以其鮮明的開放性、自主性以及多樣性等特點，為一些有特長的學生提供了廣闊的舞臺，讓這些學生可以更好的發揮自己的才能，促進其更好的成才。全國大學生數學建模競賽是最早由教育部工業與數學應用學會共同承辦的一個科技性的賽事，該比賽要通過數學和計算機的知識來解決實際生活中的問題，由于其特有的比賽形式，使得高職院校在全校范圍內直接選拔參賽隊員是件費神的事情，因此，為了更好的為數學建模競賽選拔人才，激發學生的學習興趣，學術性社團“數學建模協會”也就應運而生。數學建模協會的成立，可以更好的為學生提供一個展示自己的機會，可以增強學生對數學的學習興趣，培養學生應用數學解決實際問題的能力，激發學生的創新思維，為數學建模競賽選拔人才。本文主要以西安航空職業技術學院數學建模協會為例，探討高職數學建模社團活動開展的形式和意義。
一、數學建模社團活動開展的意義和必要性
(一)數學建模社團有利于數學建模競賽的開展。高職數學建模協會為數學建模競賽搭建了一個平臺，是數學建模競賽強有力的后盾，數學建模競賽成績的取得與這個平臺密不可分，只有充分發揮數學建模社團的作用，才能源源不斷的為數學建模提供人力和智力保障，才能更好的推動高職數學的學習氛圍。1、數學建模協會起著動員宣傳的作用從沒聽過，到知道，在到熟悉，只有通過大力宣傳和動員，才能讓更多的人了解數學建模，讓更多優秀學生參加到數學建模競賽中。大學校園中有許多數學愛好者，他們對數學建模也有一定的認識，只要有參加數學建模活動的愿望的，都可以利用數學建模協會招新的機會，加入數學建模創新協會。將成績優秀的學生邀請加入數學建模協會，對進一步擴大數學建模協會，夯實數學建模基礎，起著舉足輕重的作用。2、數學建模協會起著知識傳播的作用高職院校學生在校學習時間較短，學業較為繁重，課余時間較少，數學建模培訓的時間不足，無法讓學生在短時期內掌握較多的數學建模相關知識。因此，利用數學建模協會活動可以開展數學建模課程的培訓工作，普及數學建模相關知識。采用“老帶新”的模式進行數學建模知識的普及。通過制定系統的培訓方案，在每年秋季競賽后，參加過競賽的同學對新入協會的成員可以進行初級培訓，為今后的競賽奠定基礎。3、數學建模社團起著選拔學生的作用每年數學建模競賽的隊員需要通過校內賽等形式進行選拔，此時，數學建模協會就起著校內賽命題及選拔隊員的作用，當然這種選拔方式也有的弊端，就是所有隊員都是來自校內賽成績優秀的學生，而校內賽發揮不理想但建模能力突出或計算機技術水平優秀的學生就沒法參加數學建模競賽。為確保每一位有能力的學生都能夠加入到建模競賽隊伍中來，可以通過校內競賽與建模協會推薦兩者相結合的方式選拔建模競賽學生，以確保最優優秀的學生參加數學建模競賽。(二)數學建模社團有利于大學生綜合素質的培養。(1)數學建模社團屬于專業的學術性社團，成立的目的是為了參加全國大學生數學建模競賽，數學建模社團活動的趣味性和實踐性可以提高學生的學習興趣，培養學生自主學習的能力，增加學生參與競賽的熱情。社團活動中的培訓使學生可以更好的應對競賽，取得更好的成績。另外，競賽之余還可以進行其他領域的學術交流，比如計算機，經濟，工程等領域，良好的交流氛圍激發學生的創新思維和意識，從而培養他們的創新能力。(2)數學建模社團是學生自發組織的服務學生的群體，除了學術研究之外，還可以進行一些創新創業的活動，具有更多的實踐的機會。比如，可以利用平時社團所學的知識，以團體的形式進行一些數據處理的校企合作;也可以以微信平臺和微信群等發布一些數學建模相關的微課等，進行一些微信群講座等等。這樣可以讓學生真正體會到數學的用處，達到學以致用的效果。(3)數學建模社團是學生自發組織的學術性社團，社團的組織機構都是學生在擔任，社團的'活動也都是學生在協調策劃，甚至很多時候社團的老成員都可以輔助老師進行社團的一些學術性的講座。因此，在學習的同時還鍛煉了他們的處事應變能力團隊合作的能力，可以說提高了學生的綜合素質。
二、數學建模社團的活動的開展措施———以西安航空職業技術學院為例
(一)數學建模社團的管理形式。數學建模協會作為一個學生群體組織，需要好的制度和管理模式。以筆者所在學校為例，數學建模創新協會具有自己的一套規章管理制度;在管理形式方面是以“三個管理面”來進行社團管理和學術交流的，具體如下:1、學術交流面這個主要是通過“社團內部進行學術交流活動”和“老帶新培訓”兩部分組成，內部的交流活動主要是學生之間的相互溝通和交流，以及不定期的邀請指導教師和外校專家做一些數學建模報告。老帶新培訓是指社團主席團成員(一般是參加過前一年全國大學生數學建模競賽的學生)為新入社團的學生進行培訓，培訓的內容基本上都是之前指導教師對他們集訓時的內容，這種培訓方式可以提升社團成員的授課和理解問題的能力，對于在校大學生來說是一次很好的鍛煉。2、網絡交流面采用QQ群，網絡空間和微信公眾平臺等開展社團成員之間的交流互動，社團宣傳。筆者所在學校的數學建模創新協會每一屆社團都有相應的QQ群，另外，在20xx年也積極申請了微信平臺，目前的關注量也在800余人，微信平臺的建立可以更方面使大學生關注數學建模相關信息，尤其是對大一新生可以更多的取了解數學建模，擴大數學建模的受益面和影響力。力求在大學生中營造一種“人人知數模，人人愛數模，人人參與數模”的良好的教育環境，使建模活動廣泛化、群眾化。3、交流互訪面開展研討會，專家報告會，社團聯誼會等交流活動，既可以豐富數學建模社團學生的知識面，又能促進數學知識的理解和吸收，通過與其他社團的聯誼，豐富了社團學生的業余生活，又能學習其他社團好的管理經驗，促進社團管理的制度化、規范化、專業化，也只有通過不斷的學習，不斷的交流，才能真正“走出去”，建立一個管理完善，富有成效的學生社團。(二)數學建模社團的特色活動。數學建模社團在開展學術活動和輔助教師進行競賽培訓的同時，還不定期的舉行一些活動，在提高學生學習興趣的同時也以擴大了數學建模的影響力。以筆者坐在學校為例，每年可以開展一系列的數學建模活動。比如，數學建模創新協會納新，數學建模創新協會趣味運動會，數學科技節，趣味數學知識競賽，數學建模經驗交流會，數學建模校內賽，數學輔導周，數學建模專題講座。這些社團活動貫穿整個學年，不僅可以“由點及面、由淺入深”的對全國大學生數學建模競賽進行宣傳，在最大的范圍內，提升數學建模大賽的影響力及參與度，成效較好。而且讓枯燥的學術型社團變得豐富多彩，成為學生課后獲取知識的一種平臺，同時也是社團蓬勃發展的利器。
三、結語
總之，數學建模社團活動的開展，有利于培養學生的創新意識和思維，有利于激發了學生的學習興趣，有利于豐富學生的課后生活，有利于調動了學生參加學術型社團的積極性，同時也是高職院校組織參加數學建模競賽的強有力的后盾。
【參考文獻】
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作者:張蘭 單位:西安航空職業技術學院通識教育學院
數學建模論文模板12
1高等數學教學中數學建模思想應用的優勢
1.1有助于調動學生學習的興趣
在高等數學教學中，如果缺乏正確的認識與定位，就會致使學生學習動機不明確，學習積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數學教學中應用數學建模思想，可以讓學生對高等數學進行重新的認識與定位，準確掌握有關概念、定理知識，并且將其應用在實際工作當中。與純理論教學相較而言，在高等數學教學中應用數學建模思想，可以更好的調動學生學習的興趣與積極性，讓學生可以自主學習相關知識，進而提高課堂教學質量。2.2有助于提高學生的數學素質隨著科學技術水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學生不僅要了解專業知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數學具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時代發展的需求，滿足了社會發展對新型人才的需求。在高等數學教學中應用數學建模思想，不僅可以提高學生的數學素質，還可以增強學生的綜合素質。同時，在高等數學教學中，應用數學建模思想，可以加強學生理論和實踐的結合，通過數學模型的構建，可以培養學生的數學運用能力與實踐能力，進而提高學生的綜合素質。
1.3有助于培養學生的創新能力
和傳統高等數學純理論教學不同，數學建模思想在高等數學教學中應用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數學模型的構建，解決實際問題，有助于培養學生的創新精神，在實際運用中提高學生的創新能力。數學建模活動需要學生參與實際問題的分析與解決，完成數學模型的求解。在實際教學中，學生具有充足的思考空間，為提高學生的創新意識奠定了堅實的基礎，同時，充分發揮了學生的自身優勢，挖掘了學生學習的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學生數學運用能力，培養了學生的創新意識，增強了學生的創新能力。
2高等數學教學中數學建模思想應用的原則
在進行數學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結合日常生活的實際情況，創設相應的教學情境，激發學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發，由淺到深的展開教學內容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統一，針對不同的專業、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結合，不斷發現問題，并且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關課程教學提供有效的數學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養個人的教學風格。除此之外，在實際教學中，可以將教學重點放在大一的第一學期，加強教師引導與教育，根據實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學習，結合數學建模思想，讓學生充分認識到高等數學的重要性，進而展開相關學習。
3高等數學教學中融入數學建模思想的有效方法
3.1轉變教學觀念
在高等數學教學中應用數學建模思想，需要重視教學觀念的轉變，向學生傳授數學模型思想，提高學生數學建模的意識。在有關概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽?一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數學建模思想的認識，提高高等數學教學的有效性。
3.2高等數學概念教學中的應用
在高等數學概念教學中，相較于初高中數學概念，更加抽象，如導數、定積分等。在對這些概念展開學習的.時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數學建模思想。為此，在導入數學概念的時候，借助數學建模思想，完成教學內容是非常可行的。每引出—個新概念，都應有—個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在高等數學概念教學中，通過實際問題情境的創設與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數學概念，構建數學模型，加強對實際問題的解決。比如，在學習定積分概念的時候，可以設計以下教學過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程?怎樣計算不規則圖形的面積?等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續的，可以將各小區間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區間內速度當成是常數，用這一小區間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化。使每個小區間都趨于零，這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數在區間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構建數學模型的過程，通過教學活動，將數學知識和實際問題進行聯系，提高學生學習的興趣與積極性，實現預期的教學效果。
3.3高等數學應用問題教學中的應用
對于教材中實際應用問題比較少的情況而言，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構建數學模型予以示范。在應用問題教學中應用數學建模思想，可以將數學知識與實際問題進行結合，這樣不僅可以提高數學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，并且在填補數學理論和應用的方面發揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數學問題，強化數學知識的運用。比如，微元法作為高等數學中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數學普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構建數學模型的重要保障。為此，在高等數學教學中，一定要將其貫穿教學活動的始終。在實際教學中，教師可以根據生命科學、經濟學、物理學等實際案例，加深學生對有關知識歷史的了解，提高學生對有關知識的理解，培養學生的數學建模意識。又比如，在講解導數應用知識的時候，教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時候，可以適當引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發學生學習的興趣與積極性，還可以創設良好的教學氛圍，對提高課堂教學效果有著十分重要的意義。
4高等數學教學中應用數學建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰術”
數學是一個系統學科，需要從頭開始教學，為此，教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰術，培養學生的數學建模思想，逐漸提高學生的數學素質。
4.2強調學生的獨立思考
在以往高等數學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數學建模思想的培養。目前，在教學過程中，教師一定要強調學生獨立思考能力的培養，通過數學模型的構建，激發學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養學生的數學思維，進而全面滲透數學建模思想，提高學生的數學素質。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數學教學中，注意消除學生學習的恐懼心理及反感，提高課堂教學效果。在實際教學過程中，培養學生勇于面對錯誤的品質，讓學生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結與反思的能力，在學習過程中形成數學思想，進而不斷提高自身的數學成績。
5結語
總而言之，高等數學課堂教學是培養學生數學品質的主要場所之一，通過高等數學教學和數學建模思想的結合，可以加深學生對高等數學知識的理解，進而可以提高學生對高等數學知識的運用能力。目前，在高等數學教學中，一定要重視數學建模思想的融入，改進教學模式，促使教學內容的全面展開，完成預期的教學任務，提高學生的數學水平。
數學建模論文模板13
1明確概念，了解內涵
我們所說的數學模型指的是用精準的數學語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數量關系等，其主要特點就是運用數學語言將客觀現象或者事物的特點、主要關系表述出來，使之成為一種具體的數學結構。例如，小學數學問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數太麻煩，于是運用加法數學模型可以解決很多的類似問題。同時，當許多相同的數加在一起時，則可以運用乘法數學模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數的正方形瓷磚來鋪設儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當小學生面對這樣的問題時，也可以運用數學模型來解決。在小學數學建模教學過程中，不少人認為建模是學者、專家的事情，作為小學生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數學模型的認識和理解，而無法做到創建數學模型。然而筆者不這么認為，其原因主要有：第一，小學生也有創建數學模型的可能與機會；第二，一旦學生面臨實際問題時，可能會出現沒有現成的模型來套用的情況，因此學生自己必須通過探索研究，找到適合的數學模型，從而解決問題。此外，在小學數學建模的教學過程中，還需要依據不同階段的學生特點，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個階段：第一，學生以具體形象的思維主，此時較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養其建模思維，逐步讓學生運用數學知識來解決生活中的實際問題；第二，學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時教師應讓學生充分感受到數學建模的過程，并逐步掌握建模要領，提升其運用建模知識解決實際問題的能力。
2體現過程，循序漸進
第一，準備模型，豐富問題情境，激活已有經驗。眾所周知，模型的建立離不開具體的現實情境，因此只有對問題的情境有了充分的認識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發學生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創建與實際生活相符的生活情境，從而為創建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線》一課的教學過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況。看完之后，學生會產生許多疑問：為什么運動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時，內道運動員能夠超過外道運動員？然后學生就會提取相關的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點，外道比內道長，因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學內容中，以情境的方式展示給學生的方式，對激活學生現有的生活經驗有著較大的幫助，學生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數學模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設模型，把握本質特征，提出合理假設。在小學數學建模的教學過程中，可依據建模的目的'及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數學問題，并用準確的數學語言來提出合理的假設，這一點很關鍵。此外，這一過程中還要求學生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數學建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學生精準抓住問題的實質，因此作為教師而言，應立足與學生的認知特征和認知起點，充分讓學生親歷運用合適策略進行建模的整個過程。
第四，應用模型，回歸實際問題，拓展模型應用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會現象及自然現象進行描述，為此，建立數學模型的終極目的還是要回歸實際問題，從而更好的認識自然，改造自然。此外，在數學建模過程中還應將模型有效的還原成具體或者直觀的數學現實，并教會學生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數學建模教學才能走得更遠。
3針對學情，把準目標
第一，正確處理數學知識與小學生認知水平的關系。小學階段，學生的邏輯思維與感性經驗有著較為密切的聯系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯系生活實際進行數學建模教學，同時還要符合小學生的心理發展規律及認知特征，并逐步向小學生滲透建模的思想，培養其建模能力。
第二，正確定位建模的教學定位。對此，我們必須認識到，學生在學習數學建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應在教學實踐中充分結合數學知識，反復對建模方法加以滲透，并幫助學生正確理解題意、解決問題，讓學生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學的兩面性。具體來說，主要表現為以下兩點：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學生理解、掌握及運用相關的數學知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學生的思維。因此，在數學建模教學過程中，作為教師應時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
數學建模論文模板14
一、數學教材設計存在缺陷
現行高中數學教材將數學建模內容散布于各數學知識教學單元內容之中。此種課程設計固然便于學生及時運用所學數學知識解決實際問題，但卻存在諸多弊端。將數學建模內容分置于各數學知識教學單元的課程設計遮蔽了數學建模內容之間所固有的內在聯系，致使教師難以清晰地把握高中數學建模課程內容的完整脈絡，難以準確地掌握高中數學建模課程內容的總體教學要求，難以有效地實施高中數學建模課程內容的整體性教學。而學生在理解和處理數學知識教學內容單元中的具體數學建模問題時，既易受到應運用何種數學知識與方法的暗示，也會制約其綜合運用數學知識方法解決現實問題。從而勢必影響學生運用數學知識方法建立數學模型的靈活性與遷移性，降低數學建模學習的認知彈性。
二、高中數學建模課程師資不足
許多高中數學教師缺少數學建模的理論熏陶和實踐訓練，致使其數學應用意識比較淡漠，其數學建模能力相對不足，從而制約了高中數學建模教學的效果。高中數學教師所普遍存在的上述認識偏差、實踐誤區以及應用意識與建模能力方面的欠缺，嚴重阻礙了高中數學建模課程目標的順利實現。
三、學生學習數學建模存在困難
相當多數高中學生的數學建模意識和數學建模能力令人擔憂。普遍表現為：難以對現實情境進行深層表征、要素提取與問題歸結；難以對現實問題所蘊涵的'數據進行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對現實問題作出適當假設；難以對現實問題進行模型構建；難以對數學建模結果進行有效檢驗與合理解釋等。
1.編寫獨立成冊的高中數學建模教材。將高中數學建模內容集中編寫為獨立成冊的高中數學建模教材。系統介紹數學建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數學建模素材且對典型的數學建模問題依步驟、分層次解析。
2.加強高中數學建模專題的師資培訓。
高中數學教師是影響高中數學建模課程實施的關鍵因素。他們對數學建模的內涵及其教育價值的理解、所具有的數學應用意識和數學建模能力水平等均會在某種程度上影響高中數學建模教學的開展與效果。目前高中數學建模師資尚難完全勝任高中數學建模課程的教學，絕大多數高中數學教師在其所參加的新課程培訓中并未涉及數學建模及其教學內容。因此應有計劃地組織實施針對高中數學建模專題的教師培訓。
3.探索高中學生數學建模的認知規律。
數學建模是需要學生深度參與的一項較為復雜的認知活動過程。在數學建模實踐中，多數學生確實遇到了較大的困難與挑戰，需要教師的科學指導，這就要求教師必須以深刻把握學生數學建模的認知機制與學習規律為前提。
數學建模論文模板15
一、引言
隨著我國高等教育的發展，高校招生規模越來越大，而生源質量較低，特別是獨立學院院校。就我校而言，絕大多數專業都開設了數學類課程。但在教學中，普遍認為理論性太強，與實際脫節嚴重，不能引起學生的學習興趣。并且，傳統教學忽視了學生用數學解決實際問題的能力，所以，進行數學教學改革勢在必行。數學建模可培養學生利用數學知識解決實際問題的能力，通過數模方法對實際問題進行巧妙處理，讓學生體會到數學不僅能傳播理論知識和求解一些數學問題，還可將其應用到實際問題中，讓學生看到一些實際模型的來龍去脈，提高學生的學習積極性。數學建模是培養學生綜合科學素質和創新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創新能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學生們同舟共濟的團隊合作精神和協調組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好的培養。技能技術的掌握和團隊合作精神對于獨立學院學生將來進入社會十分重要，這也是衡量獨立學院辦學成功與否的一個方面。因此，獨立學院的人才培養目標定位，既要達到本科生應具備的理論基礎，又要有相對突出的專業技能，應培養“應用型本科”人才。因而，獨立學院的數學課堂上應該多方面滲透數學模型的思想。
二、數學模型融入數學課堂教學的必要性
（一）人才培養創新的需要
根據獨立學院人才培養目標和實際情況，有針對性的加大基礎課和實踐環節教學的比重，側重于實踐能力的培養，在專業課程體系中適當增加實驗、實踐教學內容，加強與社會實體的聯系。力求培養出具有實際操作能力的高素質大學生。數學建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設，將其轉化成一個數學問題，借助數學工具和數學方法精確或近似地解決該問題，并用數學結果解釋客觀現象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗。數學建模能彌補傳統數學教學在實際應用方面的不足，促進數學教師在現代化教學手段、教學模式方面的.更新。數學建模有助于調動學生的學習興趣，在計算機應用能力、實踐能力和創新意識的培養方面都有著非常大的作用，以便學生將來能更好地適應工作崗位。
（二）高校教學改革的需要
當今社會信息高度發達，競爭日益激烈，必須具備一定的創新意識和創新能力，否則很難適應社會信息時代的要求。傳統的教學模式是以課堂理論講授為主，學生絕大部分時間都集中學習書本知識，很少有機會接觸社會，也難做到學以致用。絕大多數課程都是教師的一言堂，考試也是以教師講課內容為主。學生忙于記錄和背誦而閑置其聰慧的頭腦。長期的灌輸式教學導致學生明顯缺乏學習的主動性，會聽從而不會質疑，更不會形成開創性的觀點，很難適應企事業單位動態的工作環境。數學作為一門傳統基礎學科,對獨立學院的學生來說，學習上有一定的難度。我們的教學應以“必需，夠用”為度。數學建模從形式到內容，都與畢業后工作時的條件非常相近，是一次非常好的鍛煉，學生通過自主的學習，把實際的問題轉化為數學理論解決，有助于學生創新能力的培養動手能力的提高，這也正是獨立學院院校應用型本科人才培養的方向。
（三）學生參加數學建模競賽的需要
獨立學院學生思維活躍，且比較注重個人能力素質的提高。很多學生愿意在學校參加一些競賽來提高自己。全國大學生數學建模競賽尤其受學生重視，但仍有很多大學生不了解這類競賽，因此，在數學課堂上引入數學建模思想，學生既了解了數學建模，又對數學公式提起了興趣，還有助于獨立學院學生在全國大學生數學建模競賽中取得優異成績。
三、結語
高等數學的作用表現在為各專業后續課程的學習提供必要的數學知識，培養各專業學生的數學思想與數學修養，全面提高大學生創新思維和應用能力。只有把數學建模思想融入數學教學中，才能調動學生學習數學的積極性，培養學生的創新能力，實現提高學生綜合分析問題能力的最終目標。
作者:崔瑋 王文麗 單位:中國地質大學長城學院信息工程系
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