數學建模論文

時間：2024-10-14 07:18:40 數學畢業論文我要投稿

數學建模論文（通用7篇）

　　數學建模論文屬于科技論文的范疇。數學建模論文的寫作過程，就是將競賽小組的全部工作經過條理化、邏輯化、嚴密化，按一定格式完整地表述出來的過程。建模論文與建模的活動程序密切相關，但不是活動記錄，有嚴格的格式要求。以下是數學建模論文，歡迎閱讀。

數學建模論文（通用7篇）

　　數學建模論文篇1

　　1摘要

　　“摘要”是對整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎之上。評審專家評閱論文時，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評獎的敲門磚。“摘要”包括: 問題背景，要達到什么目標，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內容、算法和結論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專家的注意力，它建立在多次修改、反復推敲的基礎之上，具有統攬全文、層次分明、重點突出、文筆流暢的特點。

　　2問題提出

　　“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數學建模競賽中，這一部分稱為 Background或者 Introduction。

　　3模型假設

　　任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現實問題，同樣受到各種外在因素的約束。“模型假設”就是界定一個范圍，或給出幾個約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復雜，二使得其他人在使用該模型時知曉它的適用范圍。“模型假設”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。

　　4符號說明

　　數學符號是數學語言的基本元素，具有抽象性、準確性、簡潔性的特點。數學模型由數學符號組成，模型的求解通過符號的運算來完成。可見，在建立數學模型時根據需要隨時引入必要的數學符號是多么重要的事情。根據競賽要求，在建立模型的過程中所引入的.數學符號要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個表格。

　　5問題分析

　　眾所周知，解決數學問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關鍵。數學建模也這樣。建模試題往往由幾個子問題組成，這時的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析。“問題分析”包括: 分析解決該問題需要用到哪些專業背景知識; 分析解決問題的切入點、重點和難點; 分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型? 采用哪些數學理論或公式? 怎樣求解? 會遇到哪些困難?”具有指導作用。

　　6模型建立

　　“模型建立”就是將原問題抽象成數學的表示式，主要步驟:

　　第一步，根據問題的實際背景和專業背景，選擇適當的數學理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導數或微分方程的手段; 如果涉及面積、體積、曲線弧長、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運用積分元素法，將問題轉化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分; 如果是隨機數據的處理，則考慮統計分析的方法。

　　第二步，確定常量、變量，用符號來表示這些量。

　　第三步，建立數學模型，即建立常量、變量之間的關系。這種關系可以是方程、函數或表格。

　　7模型求解

　　少數模型可能是簡單的數學式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數學式子表示，但其中含有難以析出的參數，求解很困難，有的模型面對的就是一堆數據，對于這兩種情形，就需要借助于軟件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個編程求解。

　　8模型檢驗

　　數學建模競賽的題目來自于科技、工程、經濟、社會等領域的實際問題。由于問題的復雜性和方法的局限性，所建立的數學模型與實際情況之間會有差距，模型可靠性的檢驗成為必然。為了檢驗提交的數學模型與實際情況吻合的程度，競賽題中往往會提供一些來自于背景問題的實驗數據�！澳Ｐ蜋z驗”就是將給定的數據代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調整模型以提高可靠性。

　　9模型評價

　　該標題也可寫成“模型的優缺點分析”。分析模型有哪些優點，缺點是什么。也有人將這里的標題改寫為“模型評價、推廣與改進”。其中的“推廣”是將前述“模型假設”中的某些條件適當放寬，看看結果會怎樣�！案倪M”是指對模型或算法做出某種改進。

　　10參考文獻

　　列式參考的主要文獻。

　　11附錄

　　詳細的軟件程序、程序運算過程、運算結果; 用于模型檢驗的數據表格; 其他不宜放在正文中的數據表格。

　　數學建模論文篇2

　　摘要：將數學建模思想融入高等數學的教學中來，是目前大學數學教育的重要教學方式。建模思想的有效應用，不僅顯著提高了學生應用數學模式解決實際問題的能力，還在培養大學生發散思維能力和綜合素質方面起到重要作用。本文試從當前高等數學教學現狀著手，分析在高等數學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。

　　關鍵詞：數學建模；高等數學；教學研究

　　一、引言

　　建模思想使高等數學教育的基礎與本質。從目前情況來看，將數學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數學教育仍處在傳統的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節的現象存在，難以讓學生學以致用，感受到應用數學在現實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。

　　二、高等數學教學現狀

　　高等數學是現在大學數學教育中的基礎課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時，現實生活中也有很多方面都涉及高數的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯系。但現在很多學校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關系融入教材內，使學生無法意識到高數的重要性以及高數在日常生活中的魅力，因此產生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發現高數的魅力，并積極主動學習高數也是作為教師所面臨的一個重大問題。

　　三、將數學建模思想融入高等數學的重要性

　　第一，能夠激發學生學習高數的興趣。建模思想實際上是使用數學語言來對生活中的實際現象進行描述的過程。把建模思想應用到高等數學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數學的實際應用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。這樣，才能激發出學生對高等數學的.興趣，并積極投入高等數學的學習中來。

　　第二，能夠提高學生的數學素質。社會的高速發展不斷要求學生向更全面、更高素質的方向發展。這就要求學生不僅要懂得專業知識，還要能夠將專業知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數學課堂中實現。高等數學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數學的教學中，既能提高學生的數學素質，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結合，達到社會發展的要求，提高自身的社會競爭力。

　　第三，能夠培養學生的綜合創新能力�！叭f眾創新”不僅僅是一個口號，而應該是現代大學生應該具備的一種能力。將數學建模思想融入高等數學教學中，能讓大學生從實際生活出發，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創新能力。學生的潛力是可以在多次的建�；顒又型诰虺鰜淼�。因此教師應多組織建模活動，讓學生從實際生活中組建材料，不斷創新思維，找到解決問題的方式與方法。

　　四、將建模思想融入高等數學的實踐方法

　　第一，轉變教學理念。改變傳統教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。

　　第二，在生活問題中應用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數學是來源于生活的。作為教師，應該主動引領學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯系到一起，發動學生主動用建模思想解決問題，提高創新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優缺點，并選擇最優惠的方式買到最優質的晚會用品。這樣學生才會發現建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。

　　第三，不斷鞏固和提高建模應用。數學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據每個學生的獨特性，不斷開發學生的創新潛力和發散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結束語綜上所述，將建模思想融入高等數學教學中，能顯著提高課堂教學質量和學生解決問題的能力，因此教師應從整體上把握高數的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數學建模思想的高等數學的教學效果才會起到應有的作用。

　　數學建模論文篇3

　　1高等數學教學中數學建模思想應用的優勢

　　1.1有助于調動學生學習的興趣

　　在高等數學教學中，如果缺乏正確的認識與定位，就會致使學生學習動機不明確，學習積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數學教學中應用數學建模思想，可以讓學生對高等數學進行重新的認識與定位，準確掌握有關概念、定理知識，并且將其應用在實際工作當中。與純理論教學相較而言，在高等數學教學中應用數學建模思想，可以更好的調動學生學習的興趣與積極性，讓學生可以自主學習相關知識，進而提高課堂教學質量。

　　2.2有助于提高學生的數學素質隨著科學技術水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學生不僅要了解專業知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數學具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時代發展的需求，滿足了社會發展對新型人才的需求。在高等數學教學中應用數學建模思想，不僅可以提高學生的數學素質，還可以增強學生的綜合素質。同時，在高等數學教學中，應用數學建模思想，可以加強學生理論和實踐的結合，通過數學模型的構建，可以培養學生的數學運用能力與實踐能力，進而提高學生的綜合素質。

　　1.3有助于培養學生的創新能力

　　和傳統高等數學純理論教學不同，數學建模思想在高等數學教學中應用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數學模型的構建，解決實際問題，有助于培養學生的創新精神，在實際運用中提高學生的創新能力。數學建模活動需要學生參與實際問題的分析與解決，完成數學模型的求解。在實際教學中，學生具有充足的思考空間，為提高學生的創新意識奠定了堅實的基礎，同時，充分發揮了學生的自身優勢，挖掘了學生學習的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學生數學運用能力，培養了學生的創新意識，增強了學生的創新能力。

　　2高等數學教學中數學建模思想應用的原則

　　在進行數學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結合日常生活的實際情況，創設相應的教學情境，激發學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發，由淺到深的展開教學內容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統一，針對不同的專業、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結合，不斷發現問題，并且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關課程教學提供有效的數學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養個人的教學風格。除此之外，在實際教學中，可以將教學重點放在大一的第一學期，加強教師引導與教育，根據實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學習，結合數學建模思想，讓學生充分認識到高等數學的重要性，進而展開相關學習。

　　3高等數學教學中融入數學建模思想的有效方法

　　3.1轉變教學觀念

　　在高等數學教學中應用數學建模思想，需要重視教學觀念的轉變，向學生傳授數學模型思想，提高學生數學建模的意識。在有關概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽?一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數學建模思想的認識，提高高等數學教學的有效性。

　　3.2高等數學概念教學中的應用

　　在高等數學概念教學中，相較于初高中數學概念，更加抽象，如導數、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數學建模思想。為此，在導入數學概念的時候，借助數學建模思想，完成教學內容是非常可行的。每引出—個新概念，都應有—個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在高等數學概念教學中，通過實際問題情境的創設與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數學概念，構建數學模型，加強對實際問題的解決。比如，在學習定積分概念的時候，可以設計以下教學過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程?怎樣計算不規則圖形的面積?等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續的，可以將各小區間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區間內速度當成是常數，用這一小區間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化。使每個小區間都趨于零，這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數在區間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構建數學模型的過程，通過教學活動，將數學知識和實際問題進行聯系，提高學生學習的興趣與積極性，實現預期的教學效果。

　　3.3高等數學應用問題教學中的.應用

　　對于教材中實際應用問題比較少的情況而言，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構建數學模型予以示范。在應用問題教學中應用數學建模思想，可以將數學知識與實際問題進行結合，這樣不僅可以提高數學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，并且在填補數學理論和應用的方面發揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數學問題，強化數學知識的運用。比如，微元法作為高等數學中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數學普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構建數學模型的重要保障。為此，在高等數學教學中，一定要將其貫穿教學活動的始終。在實際教學中，教師可以根據生命科學、經濟學、物理學等實際案例，加深學生對有關知識歷史的了解，提高學生對有關知識的理解，培養學生的數學建模意識。又比如，在講解導數應用知識的時候，教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時候，可以適當引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發學生學習的興趣與積極性，還可以創設良好的教學氛圍，對提高課堂教學效果有著十分重要的意義。

　　4高等數學教學中應用數學建模思想的注意事項

　　4.1避免“題海戰術”

　　數學是一個系統學科，需要從頭開始教學，為此，教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰術，培養學生的數學建模思想，逐漸提高學生的數學素質。

　　4.2強調學生的獨立思考

　　在以往高等數學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數學建模思想的培養。目前，在教學過程中，教師一定要強調學生獨立思考能力的培養，通過數學模型的構建，激發學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養學生的數學思維，進而全面滲透數學建模思想，提高學生的數學素質。

　　4.3注意恐懼心理的消除

　　在高等數學教學中，注意消除學生學習的恐懼心理及反感，提高課堂教學效果。在實際教學過程中，培養學生勇于面對錯誤的品質，讓學生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結與反思的能力，在學習過程中形成數學思想，進而不斷提高自身的數學成績。

　　5結語

　　總而言之，高等數學課堂教學是培養學生數學品質的主要場所之一，通過高等數學教學和數學建模思想的結合，可以加深學生對高等數學知識的理解，進而可以提高學生對高等數學知識的運用能力。目前，在高等數學教學中，一定要重視數學建模思想的融入，改進教學模式，促使教學內容的全面展開，完成預期的教學任務，提高學生的數學水平。

　　數學建模論文篇4

　　一、高等數學教學的現狀

　�。ㄒ唬� 教學觀念陳舊化

　　就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

　�。ǘ� 教學方法傳統化

　　教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

　　二、建模在高等數學教學中的作用

　　對學生的想象力、觀察力、發現、分析并解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。

　　高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的'性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之后，需要檢驗現實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。

　　三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施

　　（一）在公式中使用建模思想

　　在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

　�。ǘ� 講解習題的時候使用數學模型的方式

　　課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

　�。ㄈ� 組織學生積極參加數學建模競賽

　　一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

　　四、結束語

　　高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。

　　參考文獻

　　[1] 謝鳳艷，楊永艷。高等數學教學中融入數學建模思想[J]。齊齊哈爾師范高等�？茖W校學報，2014 （ 02）： 119 —120。

　　[2] 李薇。在高等數學教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J]。教育實踐與改革，2012 （ 04）： 177 —178，189。

　　[3] 楊四香。淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透 [J]。長春教育學院學報，2014 （ 30）： 89，95。

　　[4] 劉合財。在高等數學教學中融入數學建模思想 [J]。貴陽學院學報，2013 （ 03）： 63 —65。

　　數學建模論文篇5

　　前言

　　創新人才的培養是新的時代對高等教育提出的新要求。培養高質量、高層次人才不僅需要傳統意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業問題建立數學模型，進行數學實驗，利用先進的計算工具、數學軟件進行數值求解和做出定量分析的能力。

　　因此，如何培養學生的求知欲，如何培養學生的學習積極性，如何培養學生的創新意識和創新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1]。

　　在數學教學中，傳統的數學教學往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應用能力的培養。盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當成功，但它不能有效地激發廣大學生的求知欲，不能有效地培養學生的學習積極性，不能有效地培養學生的創新意識和創新能力。

　　而如何培養學生的創新意識和創新能力，既沒有現成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐。

　　近年來，國內幾乎所有大學都相繼開設了數學建模和數學實驗課，在人才培養和學科競賽上都取得了顯著的成效。數學建模是指對特定的現象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設，運用適當的數學理論得到的一個數學結構，這個數學結構即為數學模型，建立這個數學模型的過程即為數學建模[2]。

　　所謂數學教學中的數學實驗，就是從給定的實際問題出發，借助計算機和數學軟件，讓學生在數字化的實驗中去學習和探索，并通過自己設計和動手，去體驗問題解決的教學活動過程。數學實驗是數學建模的延伸，是數學學科知識在計算機上的實現，從而使高度抽象的數學理論成為生動具體的可視性過程。

　　因此，數學實驗就是一個以學生為主體，以實際問題為載體，以計算機為媒體，以數學軟件為工具，以數學建模為過程，以優化數學模型為目標的數學教學活動過程[3—7]。

　　因此，如何把實際問題與所學的數學知識聯系起來;如何根據實際問題提煉數學模型;建模的方法和技巧;數學模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應數學軟件平臺上的實現等問題就成了我們研究的重點。現結合教學實踐，談談筆者在數學建模和數學實驗課的教學中總結的幾點看法。

　　1掌握數學語言獨有的特點和表達形式

　　準確使用數學語言模擬現實模型數學語言是表達數學思想的專門語言，它是自然語言發展到高級狀態時的特殊形式，是人類基于思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規則、方法。

　　用數學語言進行交流和良好的符號意識是重要的數學素質。數學建模教學是以訓練學生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的。能否成功地進行數學交流，不僅涉及一個人的數學能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數學建模是利用數學語言模擬現實的模型，把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特征。

　　現實問題要通過數學方法獲得解決，首先必須將其中的非數學語言數學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數學本質，形成數學模型。通過分析現實中的數學現象，對常見的數學現象進行數學語言描述，從而將現實問題轉化為數學問題來解決。

　　2借助數學建模教學使學生學會使用數學語言構建數學模型

　　根據現階段普通高校學生年齡特點和知識結構，我們可以通過數學建模對學生加強數學語言能力的培養，讓他們熟練掌握數學語言，以期提升學生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學生的數學素質和數學能力。在數學建模教學過程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強。在問題的重述和分析中揭示數學語言的嚴謹性;在數學符號說明和模型的建立求解中揭示數學語言的簡約性，彰顯數學語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數學符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數學語言的確定意義、語義和語法;在模型的應用和推廣中，顯示出數學符號語言的推動力的獨特魅力。

　　而在學生的書面作業或論文報告中，注意培養學生數學語言表達的規范性。書面表達是數學語言表達能力的一種重要形式。通過教師數學建模教學表述規范的樣板和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成。在書面表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規范。例如在建立模型和求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范。

　　對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規范、不簡潔等方面要及時糾正。

　　3借助數學實驗教學，展示高度抽象

　　的數學理論成為具體的可視性過程要培養創新人才，上好數學實驗課，首先要有創新型的教師，建立起一支"懂實驗""會試驗""能創新"的`教師隊伍。由于數學實驗課理論聯系實際，特點鮮明，內容新穎，方法特別，所以能夠上好數學實驗課，教師就必須具備扎實的數學理論功底，計算機軟件應用操作能力，良好的科研素質與科研能力。

　　因此，數學與統計學院就需要選取部分教師，主攻數學建模、數學實驗、數值分析課程。優先選派數學實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成一支"懂實驗""會實驗""能創新"的教師隊伍。實驗課的地位要給予應有的重視。我院現存的一個重要表現就是實驗設備不足，實驗室開放時間不夠。為了確保數學實驗有物質條件上的保證，必須建立數學實驗與數學建模實驗室。

　　配備足夠的高性能計算機，全天候對學生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機設備。精心設計實驗內容，強化典型實驗，培養寬厚扎實理論水平;精選實驗內容，加強學生之間的互動，培養協作意識和團隊精神。在實驗教學時數有限的情況下，依據培養目標和教學綱要，對教材中的實驗內容進行選擇、設計。要最大限度地開發學生的創造性思維，數學實驗在項目設計過程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學性、漸進性和應用性的基本原則。

　　選擇基礎性試驗，重點培養寬厚扎實的理論水平，提高對數學理論與方法的深刻理解。熟練各種數學軟件的應用與開發，提高計算機應用能力，增強實踐應用技能;增加綜合性實驗和設計性實驗，從實際問題出發，培養學生分析問題，解決問題的能力，強化創新思維的開發。

　　教學方法上實行啟發參與式教學法：啟發—參與—誘導—提高。充分發揮學生主體作用，以學生親自動腦動手為主。

　　教師先提出問題，對實驗內容，實驗目標，進行必要的啟發;然后充分發揮學生主體作用，學生動手操作，每個命令、語句學生都要在計算機上操作得到驗證;根據學生出現的情況，老師總結學生出現的問題，進行進一步的誘導;再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結合上獲得能力上提高。數學實驗是一門強調實踐、強調應用的課程。

　　數學實驗將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體，可以使學生深入理解數學的基本概念和理論，掌握數值計算方法，培養學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門實踐性很強的課程。在這一教學活動中，通過數學軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學和綜合數學實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數學化的解決，將高度抽象的數學理論呈現為生動具體的可視性結論，展示數學模型與計算機技術相結合的高度抽象的數學理論成為生動具體的可視性過程。

　　4突出學生的主體作用，循序漸進培養學生學習、實踐到創新

　　實踐教學的目的是要提高學生應用所學知識分析、解決實際問題的綜合能力。

　　在教學中，搭建數學建模與數學實驗這個平臺，提示學生用計算機解決經過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設計實驗步驟，觀察實驗結果，尤其是將龐大繁雜的數學計算交給計算機完成，擺脫過去害怕數學計算、畫函數圖像、解方程等任務，避免學生一見到龐大的數學計算公式就會產生畏懼心理，從而喪失信心，讓學生體會到在數學面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者。

　　再設計讓學生自己動手去解決的各類實際問題，使學生通過對實際問題的仔細分析、作出合理假設、建立模型、求解模型及對結果進行分析、檢驗、總結等，解決實際問題，逐步培養學生熟練使用計算機和數學軟件的能力以及運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

　　同時，給學生提供大量的上機實踐的機會，提高學生應用數學軟件的能力。一個實際問題構成一個實驗內容，通過實踐環節加大訓練力度，并要求學生通過計算機編程求解、編寫實驗報告等形式，達到提高學生解決實際問題綜合能力的目標。數學建模與數學實驗課程通過實際問題——方法與分析——范例——軟件——實驗——綜合練習的教學過程，以實際問題為載體，以大學基本數學知識為基礎，采用自學、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學習基本的建模與計算方法。

　　通過學習查閱文獻資料、用所學的數學知識和計算機技術，借助適當的數學軟件，學會用數學知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法。通過實驗過程的學習，加深學生對數學的了解，使同學們應用數學方法的能力和發散性思維的能力得到進一步的培養。實踐已證明，數學建模與數學實驗課這門課深受學生歡迎，它的教學無論對培養創新型人才還是應用型人才都能發揮其他課程無法替代的作用。

　　5具體的教學策略和途徑

　　數學建模課程和數學實驗課程同時開設，在課程教學中，要盡可能做到如下幾個方面：

　　1）注重背景的闡述

　　讓學生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數學模型的前提。再者，問題背景越是清晰，越能夠體現問題的重要性，這樣才能激發學生解決實際問題的興趣。

　　2）注重模型建立與求解過程中的數學語言的使用

　　在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數學符號表示現實含義是數學語言使用的彰顯�；诒匾谋尘爸R，建立符合現實的數學模型，通過多個方面對模型進行修正，向學生展示不同的條件相對應的數學模型對于現實問題的解決。在模型的求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范。對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規范、不簡潔等方面及時糾正。

　　3）注重經典算法的數學軟件的實現和改進

　　由于實際問題的特殊性導致數學模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數學軟件和算法的實現，又要善于改進和總結，使得現有的算法和程序能夠通過修正來解決實際問題，這對于學生能力的培養不可或缺。只有不斷的學習和總結，才有數學素養的培養和創新能力的提高。

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　　數學建模論文篇6

　　一、在高等數學教學中運用數學建模思想的重要性

　　(1)將教材中的數學知識運用現實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數學知識來源于現實生活的思想觀念。

　　(2)數學建模思想要求學生能夠通過運用相應的數學工具和數學語言，對現實生活中的特定對象的信息、數據或者現象進行簡化，對抽象的數學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數學問題中的數量關系運用數學關系式、數學圖形或者數學表格等形式進行表達，這種方式有利于培養、鍛煉學生的數學表達能力。

　　(3)在運用數學建模思想獲得實際的答案后，需要運用現實生活對象的相關信息對其進行檢驗，對計算結果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養學生運用合理的數學方法對數學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

　　二、高等數學教學中數學建模能力的培養策略

　　1.教師要具備數學建模思想意識

　　在對高等數學進行教學的過程中，培養學生運用數學建模思想，首先教師要具備足夠的數學建模意識。教師在進行高等數學教學之前，首先，要對所講數學內容的相關實例進行查找，有意識的實現高等數學內容和各個不同領域之間的聯系;其次，教師要實現高等數學教學內容與教學要求的轉變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發現現實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環境，而且還有利于激發學生的學習興趣。

　　2.實現數學建模思想和高等數學教材的互相結合

　　教師在講解高等數學時，對其中能夠引入數學模型的章節，要構建相關的數學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現數學模型的完善。教師在高等數學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數學教學中應用的效果。這樣有利于提高學生數學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業的特點，選擇科學、合理的數學案例，運用數學建模思想對其進行相應的加工后，作為高等數學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生發現數學發揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數學解題水平。另外，數學課結束后，轉變以往的作業模式，給學生布置一些具有專業性、數學性的習題，讓學生充分利用網絡資源，自主建立數學模型，有效的解決問題。

　　3.理清高等數學名詞的概念

　　高等數學中的數學概念是根據實際需要出現的，所以在數學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數學概念的整個過程，對學生應用數學的興趣進行培養。例如在高等數學

　　教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變為變量。

　　4.加強數學應用問題的.培養

　　高等數學中，主要有以下幾種應用問題:

　　(1)最值問題

　　在高等數學教材中，最值問題是導數應用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。

　　(2)微分方程

　　在微分方程的教學中運用數學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構建的數學模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關系進行分析，然后運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規律來構建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發展的整個過程中，數學發揮著十分重要的作用。

　　(3)定積分

　　微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業題時，要增加該問題的實例。

　　三、結語

　　總之，在高等數學中對學生的數學建模能力進行培養，讓學生在解題的過程中運用數學建模思想和數學建模方法，能夠有效地激發學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數學知識的運用能力。

　　數學建模論文篇7

　　一、數學建模與數學建模意識

　　數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。

　　高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。

　　二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

　　我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。

　　三、在數學建模活動中要充分重視學生的主體性

　　提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建�；顒舆^程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建�；顒又械幕ハ鄥f作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。

　　教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。

　　四、處理好數學建模的過程與結果的關系

　　我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建�；顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。五、數學建模教學與素質教育

　　數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。

　　1.構建建模意識，培養學生的轉換能力

　　恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。

　　2.注重直覺思維，培養學生的想象能力

　　眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的`產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。

　　3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力

　　“一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論�！蔽覀兦懊嬷v到，“建�！本褪菢嬙炷Ｐ�，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。

　　當然，數學建模在現在的高中數學教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數學建�；顒�，更好地發揮數學建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大高中學教師和教育工作者所思考和探索的問題。

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