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數(shù)學建模論文優(yōu)選（15篇）
在日常學習和工作中，大家都不可避免地要接觸到論文吧，論文的類型很多，包括學年論文、畢業(yè)論文、學位論文、科技論文、成果論文等。那要怎么寫好論文呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學建模論文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學建模論文1
【摘要】提出數(shù)學建模的基本概念，通過考查獨立院校大學生數(shù)學建模競賽發(fā)展狀況，針對獨立學院人才培養(yǎng)目標以及學生的特點，從多個方面闡述獨立院校大學生數(shù)學建模教育存在的突出問題，在此基礎(chǔ)上，提出了獨立大學數(shù)學建模教學改革策略和方法。
【關(guān)鍵詞】獨立院校;數(shù)學建模;改革
一、數(shù)學建模的基本概念
數(shù)學是在實際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式，為了實際問題描述的更具邏輯性、科學性、客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學。數(shù)學建模則是架于數(shù)學理論和實際問題之間的橋梁，數(shù)學模型是對于現(xiàn)實生活中的特定對象，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，為了一個特定目的，運用數(shù)學工具，得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，用來解釋現(xiàn)實現(xiàn)象，預測未來狀況。因此，數(shù)學建模就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程。
二、獨立院校數(shù)學建模課程現(xiàn)狀
大部分的獨立院校的數(shù)學建模工作純在一定的問題，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（一）學生方面的問題。獨立院校的大部分學生的數(shù)學功底差，對數(shù)學的學習興趣不大，普遍認為數(shù)學的學習對自身的專業(yè)的幫助不大。從而更不愿意接觸與數(shù)學有關(guān)的數(shù)學建模，對數(shù)學建模競賽的興趣不大。在獨立院校中，參加數(shù)學建模競賽的大都是低年級的學生，而這些學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)還不完整，他們往往參加了一屆數(shù)學競賽并未獲得獎項后就不愿意再次參加。而高年級的同學忙于其他的就業(yè)、考研等壓力，無暇參加數(shù)學建模競賽的培訓。（二）教資方面的問題。首先。傳統(tǒng)的教學是知識為中心、以教師的講解為中心。數(shù)學建模的教學要求教師以學生為中心，培養(yǎng)學生學會學習的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力。獨立院校外聘的老師常常對獨立院校的學生不夠了解，這直接影響到教學成果。其次，數(shù)學建模涉及的知識面廣，不但包括數(shù)學的各個分支，還包含了其他背景的專業(yè)知識。獨立院校的教師一部分是才從大學畢業(yè)不久的研究生，他們對于數(shù)學建模教學和競賽的培訓經(jīng)驗不足，科研能力不是很強，對數(shù)學的各個分支的把控能力不強，對其他專業(yè)的了解不夠全面。（三）教學實施方面的問題。大學生數(shù)學建模競賽的目的決不僅僅是獲獎，更重要的是通過參加大學生數(shù)學建模競賽活動，促進高校數(shù)學教學改革，起到培養(yǎng)全體學生能力、提高全體學生素質(zhì)的作用。獨立院校數(shù)學建模教學存在很多的問題。首先，大學數(shù)學建模教育在獨立院校中的普及性不夠。數(shù)學建模的宣傳力度不大，課程大多開在大一和大二的跨選課，這個時候?qū)W生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)還不完整。其次就是教材的選取，數(shù)學建模的相關(guān)教材大都是為了數(shù)學建模競賽而編寫的，對于獨立院校的學生來說，這些教材的難度系數(shù)大，涉及的知識面廣，遠遠超過了學生的接受能力。
三、改革的具體措施
（一）讓學生了解數(shù)學建模，培養(yǎng)學習數(shù)學建模的興趣。數(shù)學建模課程的開設(shè)有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學具體解決實際問題的能力，讓學生發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的'用處，改變學生學習數(shù)學的態(tài)度，提高學習數(shù)學的能力，認識到數(shù)學的意義和價值。獨立院校學生的數(shù)學基礎(chǔ)雖然比較差，但是學生的動手能力強。學�？梢栽诙嚅_展數(shù)學建模的講座和課程，讓學生了解數(shù)學建模。同時多向?qū)W生宣傳數(shù)學建模的成果。（二）在教學內(nèi)容中滲透數(shù)學建模思想和方法。1.在日常數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學教學重視的是知識的培養(yǎng)和傳輸，而忽視的是實際應(yīng)用能力。教師的教學目標是使學生掌握數(shù)學理論知識。一般的教學方法是：教師引入相關(guān)的的基本概念，證明定理，推導公式，列舉例題，學生記住公式，套用公式，掌握解題方法與技巧。學生往往學習了不少的純粹的數(shù)學理論知識，卻不知道如何應(yīng)用到實際問題中。數(shù)學建模課程與傳統(tǒng)數(shù)學課程相比差別較大，學校開設(shè)的數(shù)學建模跨選課及數(shù)學建模培訓班，對培養(yǎng)學生觀察能力、分析能力、想象力、邏輯能力、解決實際問題的能力起到了很好的作用。由于學校開設(shè)的數(shù)學建模課程大多是選修課程，課時較少，參選的學生也有限，數(shù)學建模的作用不能很好的向?qū)W生傳輸。高等數(shù)學中的很多內(nèi)容都與數(shù)學建模的思想有關(guān)，因此，在大學數(shù)學課程的教學過程中，教師應(yīng)有意識地結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)學課程的特點，將數(shù)學建模的思想和內(nèi)容融入到數(shù)學課堂教學中。這樣既可以激發(fā)學生的學習興趣，又能很好的將突出數(shù)學建模的思想。2.數(shù)學建模與專業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學對專業(yè)知識的服務(wù)作用。數(shù)學建模與專業(yè)知識的結(jié)合，不僅可以讓學生認識到數(shù)學的重要作用，在專業(yè)知識學習中的地位，還可以培養(yǎng)學習數(shù)學知識的興趣，增強數(shù)學學習的凝聚力，同時加深對專業(yè)知識的理解。通過專業(yè)知識作為背景，學生更愿意嘗試問題的研究。在學習中遇到的專業(yè)問題也可以嘗試用數(shù)學建模的思想進行解決。這有利于提高學生的綜合能力的培養(yǎng)。3.分層次進行數(shù)學建模教育。大體說來獨立院校的數(shù)學建模課程的開設(shè)應(yīng)該分成兩個階段：（1）第一階段：大學一年級，在這個階段，大部分學生對數(shù)學建模沒有了解，這時候適合開設(shè)一些數(shù)學建模的講座和活動，讓學生了解數(shù)學建模。同時，在日常的數(shù)學教學中選擇簡單的應(yīng)用問題和改變后的數(shù)學建模題目，結(jié)合自身的專業(yè)知識進行講解，讓學生了解數(shù)學建模的一般含義�；痉椒ê筒襟E，讓學生具備初步的建模能力。（2）中級層次：大學二、三年級。在這個階段，學生基本具備了完整的數(shù)學結(jié)構(gòu)，具有了基本的建模能力。這個時候應(yīng)該開設(shè)數(shù)學建模專業(yè)課程，讓學生處理比較復雜的數(shù)學建模問題，讓學生自己去采集有用的信息，學會提出模型的假設(shè)，對數(shù)據(jù)和信息需進行整理、分析和判斷，并模型進行分析和評價，最終完成科技論文。
四、加強教學組織與學校管理
（一）提高數(shù)學教師自身水平。在數(shù)學建模教學過程中，教師扮演著重要的角色。教師水平的高低決定著數(shù)學建模教學能否達到預期的目的。數(shù)學建模的教學，不僅要求教師具備較高的專業(yè)水平，還要求教師具備解決實際問題的能力和豐富的數(shù)學建模實踐經(jīng)驗。而獨立院校的教師部分教師是才畢業(yè)不久的研究生，缺乏實踐經(jīng)驗。這就對獨立院校的的數(shù)學建模教學工作產(chǎn)生了很大的障礙。為了提高教師的水平，可以多派青年教師進行專業(yè)培訓學習和學術(shù)交流，參加各種學術(shù)會議、到名校去做訪問學者等等。同時可以多請著名的數(shù)學專家教授來到校園做建模學術(shù)報告，使師生拓寬視野，增長知識，了解建模的新趨勢、新動態(tài)。青年教師還需要依據(jù)特定的教學內(nèi)容、教學對象和教學環(huán)境對自己的教學工作作出計劃、實施和調(diào)整以及反思和總結(jié)。青年數(shù)學教師還必須更新教育理念，改變傳統(tǒng)的教學理念。只有不斷創(chuàng)新，努力提高自身素質(zhì)，才能適應(yīng)新的形勢，符合建模發(fā)展的要求。（二）選取合適的教材。數(shù)學建模教材使用也存在諸多不足之處。絕大部分高校教學建模課程采用的是理工類專業(yè)數(shù)學建模教材。這些教材主要涵蓋的數(shù)學模型的難度系數(shù)大。而獨立院校的學生的基礎(chǔ)薄弱，無法接收這些模型。在教學過程中，教師可以將具體的案例或是歷年的數(shù)學建模題目做為教學內(nèi)容。通過具體的建模實例，講解建模的思想和方法。一邊講解，一邊讓學生分組討論，提出對問題的新的理解和對魔性的認識，嘗試提出新的模型。（三）豐富建�；顒�。全面開展數(shù)學建�；顒邮菙�(shù)學建模思想的最重要的形式，它既使課內(nèi)和課外知識相互結(jié)合，又可以普及建模知識與提高建模能力結(jié)合，可以培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力，可以有效地提升了學生的數(shù)學綜合素質(zhì)。學�？梢远ㄆ诘拈_展數(shù)學建模宣傳活動，擴大數(shù)學建模的知名度。學校還可以邀請有經(jīng)驗的專家和獲獎學生開展建模講座，提高對數(shù)學建模的重視，積極的組織建�；顒印嵺`證明，只有根據(jù)獨立院校的自身特點和培養(yǎng)目標，對數(shù)學建模課程的教學不斷進行改革，才能解決獨立院校數(shù)學建模課程教學的問題，才能真正的讓學生喜歡上數(shù)學，喜歡上數(shù)學建模。
【參考文獻】
�。�1］李大潛.將數(shù)學建模思想融入數(shù)學主干課程［J］.中國大學教育.20xx.
［2］賈曉峰等.大學生數(shù)學建模競賽與高等學校數(shù)學改革［J］.工科數(shù)學.20xx:162.
�。�3］融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學教學研究［J］.科技創(chuàng)新導報.20xx:162.
作者:李雙 單位:湖北文理學院理工學院
數(shù)學建模論文2
【摘 要】首先闡述數(shù)學建模內(nèi)涵;其次分析數(shù)學建模與數(shù)學教學的關(guān)系;最后總結(jié)出提高數(shù)學教學效果的幾點思考。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模;數(shù)學教學;教學模式
什么是數(shù)學建模，為什么要把數(shù)學建模的思想運用到數(shù)學課堂教學中去?經(jīng)過反復閱讀有關(guān)數(shù)學建模與數(shù)學教學的文章，仔細研修數(shù)十個高校的數(shù)學建模精品課程，數(shù)學建模優(yōu)秀教學案例等，筆者對數(shù)學教學與數(shù)學建模進行初步探索，形成一定認識。
一、數(shù)學建模
數(shù)學建模即運用數(shù)學知識與數(shù)學思想，通過對實際問題數(shù)學化，建立數(shù)學模型，并運用計算機計算出結(jié)果，對實際問題給出合理解決方案、建議等。系統(tǒng)的談數(shù)學建模需從以下三個方面談起。
1.數(shù)學建模課程。
“數(shù)學建模”課程特色鮮明，以綜合門類為基礎(chǔ)，重實踐，重應(yīng)用。旨在使學生打好數(shù)學基礎(chǔ)，增強應(yīng)用數(shù)學意識，提高實踐能力，建立數(shù)學模型解決實際問題。注重培養(yǎng)學生參與現(xiàn)代科研活動主動性與參與工程技術(shù)開發(fā)興趣，注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等相關(guān)素質(zhì)。
2.數(shù)學建模競賽。
1985年，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會發(fā)起的一項大學生競賽活動名為“數(shù)學建模競賽”。旨在提高學生學習數(shù)學主動性，提高學生運用計算機技術(shù)與數(shù)學知識和數(shù)學思想解決實際問題綜合能力。學生參與這項活動可以拓寬知識面，培養(yǎng)自己團隊意識與創(chuàng)新精神。同時這項活動推動了數(shù)學教師與數(shù)學教學專家對數(shù)學體系、教學方式與教學知識重新認識。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學學會創(chuàng)辦了“全國大學生數(shù)學建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進了我國高校數(shù)學教學改革進程。
3.數(shù)學建模與創(chuàng)新教育。
創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育思想的靈魂。數(shù)學建模競賽是實現(xiàn)數(shù)學教育創(chuàng)新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評價中，要求學生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認識;而20xx年D題，機器人行走避障問題，要求學生了解對機器人行走特點;20xx年B題，乘公交看奧運，要求學生了解公交換乘系統(tǒng)。大學生數(shù)學建模競賽試題涉及不是單一數(shù)學知識。因此數(shù)學教師在數(shù)學教學中必須融合其它學科知識。同時學生參與數(shù)學建模競賽有助于增強其積極思考應(yīng)用數(shù)學知識創(chuàng)造性解決實際問題的意識。
二、數(shù)學建模與數(shù)學教學的關(guān)系
數(shù)學建模是數(shù)學應(yīng)用與實踐的.重要載體;數(shù)學教學旨在傳授數(shù)學知識與數(shù)學思想，激發(fā)學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的意識。數(shù)學建模與數(shù)學教學相輔相成，數(shù)學建模思想與數(shù)學教學將有助于提高教學效果，反之傳統(tǒng)應(yīng)試扼殺了學生學習數(shù)學的興趣與主觀能動性;數(shù)學教學效果，在數(shù)學建模過程中體現(xiàn)顯著。
三、數(shù)學教學
1.數(shù)學教學“教”什么。電子科技大學的黃廷祝老師說：“數(shù)學教學，最重要的就是數(shù)學的精神、思想和方法，而數(shù)學知識是第二位的。”因此數(shù)學教師不僅要傳授數(shù)學知識，更要讓學生知道數(shù)學的來龍去脈，領(lǐng)會數(shù)學精神實質(zhì)。
2.如何提高數(shù)學教學效果。提高數(shù)學教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng)新數(shù)學教學模式是手段，革新評價機制是保障。
①提高數(shù)學教師自身素質(zhì)。
數(shù)學教師自身素質(zhì)是提高數(shù)學教學效果的關(guān)鍵。20xx年胡書記在《國務(wù)院關(guān)于加強教師隊伍建設(shè)的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關(guān)鍵在教師隊伍。數(shù)學學科特點鮮明。若數(shù)學教師數(shù)學素養(yǎng)與綜合能力不強，則提高數(shù)學教學效果將無從談起。因此數(shù)學教師需通過如參加培訓、學習精品課程、同行評教、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng)。
�、趧�(chuàng)新數(shù)學教學模式 。
(1)必須轉(zhuǎn)變教學理念。首先要轉(zhuǎn)變繼承性教育理念，注重培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)與實際操作能力。其次要轉(zhuǎn)變注入式教育理念，注重發(fā)揮學生主體能動性。再次要轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育理念。注重素質(zhì)的培養(yǎng)是長久發(fā)展之計。最后要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學模式�？萍及l(fā)展為教育教學實現(xiàn)提供多種選擇。教育工作者應(yīng)提供多種教學模式以提高學習效果。
(2)必須改革數(shù)學教學模式。傳統(tǒng)講授式教學模式有很多不足，學生參與不夠，不能發(fā)揮學生的主體能動性。因此，在今后數(shù)學教學中，要注重發(fā)揮學生的主體能動性，如增加課題互動環(huán)節(jié)，采用小組討論，教師引導等方式。
在數(shù)學教學過程中，要巧用提問。教師可針對某一具體教學內(nèi)容根據(jù)數(shù)學思維方式特點巧設(shè)提問，讓學生回答，教師在關(guān)鍵的地方進行啟發(fā)點撥，并適當?shù)目偨Y(jié)。在問答過程中，培養(yǎng)學生分析和思考問題、解決問題能力;在數(shù)學教學過程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評相結(jié)合。旨在教育學生學會傾聽，分析不同;學會表達，勇于提出見解，培養(yǎng)學生團隊意識。
在數(shù)學課堂上可通過對典型案例的剖析，使學生親歷發(fā)現(xiàn)問題、認識問題和解決問題的過程。培養(yǎng)學生實際動手操作能力。
(3)建立多元化評價機制。一是要建立多元化教師教學評價機制。采用多元化考核、綜合評定教師教學效果的方法，有利于教師發(fā)展。二是要建立多元化學生學習效果評價機制。多元化評價機制對學生評價更客觀、公正，有利于發(fā)揮學生主觀能動性。
數(shù)學建模論文3
摘要：高職院校開設(shè)數(shù)學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學教學中，教師就必須適應(yīng)當前的教學環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。
關(guān)鍵詞：數(shù)學;教學;數(shù)學建模
1.數(shù)學建模思想的意義
數(shù)學建模是指用數(shù)學符號將要求從定量角度進行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進一步計算得到相關(guān)結(jié)果，用該結(jié)果解決實際問題，即通過建立數(shù)學模型和求解的整個過程。數(shù)學建模是符合學生認知發(fā)展過程的，在數(shù)學建模中，學生通過對具體的假設(shè)、研究，對問題進行深入思考，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實際情況應(yīng)用到具體問題中。整個過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設(shè)、驗證問題及得出結(jié)論，整個過程符合學生認知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學建模思想的應(yīng)用有助于幫助學生提高對數(shù)學的重視程度，調(diào)動學生學習的主動性，讓學生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學建模的應(yīng)用對提高教師的教學水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學生進行教學，由此擴大教師在學生中的影響力。教學建模的思想應(yīng)用還有利于提高學生參加競賽的綜合能力，吸引更多學生參加此類競賽活動。
2.建模思想對能力的培養(yǎng)
數(shù)學建模思想很多是由實際問題的一般思維進行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學問題的，這要求對數(shù)學建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此，建模思想對于培養(yǎng)學生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學語言表達的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學教學中，有很多的數(shù)學模型，這些數(shù)學模型為幫助學生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為創(chuàng)建新的數(shù)學模型提供了基礎(chǔ)依據(jù)。數(shù)學建模是將數(shù)學理論知識和實際應(yīng)用聯(lián)系起來的重要紐帶，能夠幫助學生不斷探索數(shù)學中的奧妙，以此提高學生對數(shù)學的學習興趣，提高學生實際應(yīng)用數(shù)學的能力和解決實際問題的能力。運用數(shù)學建模解決實際問題的過程中，要根據(jù)已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進學生綜合運用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。
3.數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的應(yīng)用
3.1利用教學內(nèi)容滲透數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)教材的情況和學生的實際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學生能夠運用數(shù)學建模思想尋找解決問題的辦法，解決實際問題。在教學中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學建模思想，利用具體模型設(shè)置和假設(shè)情景，把數(shù)學知識和實際生活相聯(lián)系，幫助學生更好地理解數(shù)學實際內(nèi)容，提高知識應(yīng)用能力。比如在高職數(shù)學對定積分概念進行教學時，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學生學會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學生發(fā)現(xiàn)解決這些問題的數(shù)學模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運用這種方式，能夠加深學生對概念的理解，拓展學習思維，強化教學效果。在學習定理公式的時候，也可以引進數(shù)學建模思想，通過提出問題、假設(shè)問題，要求學生計算求值，再根據(jù)值的正負情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關(guān)系，引導學生想出零點定理的概念總結(jié)。
3.2利用實際問題滲透教學建模思想教師在數(shù)學建模教學或布置作業(yè)時，要與實際的生活相聯(lián)系，讓學生在實際問題的解決中學會運用建模思想。比如在問題的設(shè)置上，可以利用身邊熟悉的事物進行提問，讓學生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學生更好地理解知識概念，還與學生以后的工作有著緊密的聯(lián)系。通過在實際問題中滲透教學建模思想，讓學生掌握基本的理論知識，提高知識應(yīng)用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運用數(shù)學建模思想解決實際的問題，讓學生能夠有效利用所學的數(shù)學知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)出學生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學建模教學的效率。
3.3提高數(shù)學建模思想在教材編寫中的應(yīng)用目前高職數(shù)學的教材基本都是按照本科教材進行編排的，重視理論而忽視了應(yīng)用。高職學生大多數(shù)對理論的興趣不大，對實際應(yīng)用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進行掌握。所以編寫出一本適合高職培養(yǎng)的目標教材是十分重要的'，既能滿足高職數(shù)學建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求，又能充分滿足學生的要求，實現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標。在高職數(shù)學教材的編寫上，要重視學生的實際水平，不但要讓學生能夠?qū)W到相應(yīng)的知識，還要為以后的學習打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和進一步深造的能力。教師要把數(shù)學建模思想方法運用到教材中，讓學生帶著問題學習，把講授的知識點和數(shù)學建模思想有機結(jié)合，提高學生掌握實際問題的能力，徹底讓學生擺脫數(shù)學乏味論的問題，能夠?qū)λ鶎W內(nèi)容學以致用。
4.提高高職數(shù)學教學數(shù)學建模思想的方式
4.1教師要重視引導高職教師需要認識到講授知識并不是教學的終極目標，更主要的是培養(yǎng)學生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。其教學目的應(yīng)當是通過科學的數(shù)學思維方式培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學習的意識。高職學生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進行思考，遇到難題也沒有繼續(xù)深入研究的動力，缺乏自主創(chuàng)新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導的作用，引導學生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學生能夠用數(shù)學思維看待周圍的事物，仔細觀察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學模型，并且能夠通過數(shù)學語言描述事物間的聯(lián)系，進而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導對于學生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學生的求知欲，對數(shù)學問題產(chǎn)生興趣，在實際教學中是一種重要的教學手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導學生進行數(shù)學建模思想外，還要讓學生學會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進學生多方面、多角度地思考問題。合作讓學生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學生能夠準確利用自己熟悉擅長的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團隊的整體水平和綜合素質(zhì)。團體合作還能讓每個學生都參與進去，都有展示和鍛煉自己的機會，從而增強自信心，提高學習能力，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進學生之間的團結(jié)合作，幫助提高學生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學生對數(shù)學問題進行深入探究。
4.3重視數(shù)學建模過程數(shù)學建模的最終目標并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過程中學生能夠通過自己的努力，不斷進行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數(shù)學建模過程也是一個學習的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數(shù)學建模的過程，讓學生感受到實踐過程的魅力，根據(jù)學生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學生的特長和優(yōu)點提高他們解決實際問題的能力，讓學生感受到數(shù)學的意義，體會到發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，養(yǎng)成良好的學習習慣和思維習慣。教師通過引導學生，也要讓學生重視數(shù)學建模的過程，從數(shù)學建模中發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，產(chǎn)生學好數(shù)學的信心和動力，并且通過不斷深造發(fā)展，能夠在數(shù)學建模中發(fā)揮自己的才能，展現(xiàn)出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。
5結(jié)語
高職院校開設(shè)數(shù)學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學教學中，教師就必須適應(yīng)當前的教學環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。教學中只有通過不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學的實際情況提高學生的數(shù)學知識應(yīng)用能力，這樣才能不斷提高學習效率，幫助學生為以后的學習和工作打下堅實的基礎(chǔ)。
數(shù)學建模論文4
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；力學實踐；科學思維；創(chuàng)新能力
數(shù)學模型是解決各種實際問題的過程，是將數(shù)學應(yīng)用于力學等現(xiàn)代自然科學的重要橋梁。數(shù)學建模不僅是數(shù)學走向力學應(yīng)用的必經(jīng)之路，而且也是科學思維建立的基礎(chǔ)。通過數(shù)學建模分析力學問題，將數(shù)學應(yīng)用于實際的嘗試，親歷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，可以取得在課堂里和書本上無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，不斷深化科學思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學建模對力學教學思維的建立具有重要的指導作用。
一、數(shù)學建模與數(shù)學建模教學的發(fā)展
數(shù)學建模最早出現(xiàn)于公元前3世紀，歐幾里得所寫的《幾何原本》為現(xiàn)實世界的空間形式構(gòu)建了數(shù)學模型�？梢哉f，數(shù)學模型與數(shù)學是同時產(chǎn)生的。數(shù)學建模的發(fā)展貫穿近代力學的發(fā)展過程，兩者互相促進，相互推動。開普勒總結(jié)的行星運動三大規(guī)律、牛頓的萬有引力公式、電動力學中的Maxwell方程、流體力學中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學中的Schrodinger方程等等，無不是經(jīng)典的數(shù)學建模。1985年，美國開始舉辦國際大學生數(shù)學建模競賽，至此數(shù)學建模的教育開始引起廣泛的重視。數(shù)學建模在我國興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國開設(shè)“數(shù)學建模”課程，1992年起舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽，現(xiàn)在已經(jīng)成為我國高校規(guī)模最大的課外科技活動。20xx年，開展“將數(shù)學建模的思想與方法融入數(shù)學類主干課程”的教改實踐，20xx年，《數(shù)學建模及其應(yīng)用》雜志創(chuàng)辦。
二、數(shù)學建模對力學教學的指導作用
1.數(shù)學建模是將數(shù)學應(yīng)用于力學實踐的必要過程
數(shù)學建模（MathematicalModeling）是通過對實際問題的抽象、簡化，建立起變量和參數(shù)間的'數(shù)學模型，求解該數(shù)學問題并驗證解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程。數(shù)學模型（MathematicalModel）是指為了一個特定目的，對于一個現(xiàn)實問題，發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律，通過積極主動的思維，提出適當?shù)募僭O(shè)，運用數(shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學建模幾乎是一切應(yīng)用科學的基礎(chǔ)，用數(shù)學來解決的實際問題，都是通過數(shù)學建模的過程來進行的。而力學是應(yīng)用科學的一個重要分支，一種力學理論往往和相應(yīng)的一個數(shù)學分支相伴產(chǎn)生，如：運動基本定律和微積分，運動方程的求解和常微分方程，彈性力學及流體力學和數(shù)學分析理論，天體力學中運動穩(wěn)定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認為力學應(yīng)該也是一門應(yīng)用數(shù)學。
2.數(shù)學建模是培養(yǎng)科學思維的基礎(chǔ)
科學思維是以科學知識為基礎(chǔ)的科學化、最優(yōu)化的思維，是科學家適應(yīng)現(xiàn)代實踐活動方式和現(xiàn)代科技革命而創(chuàng)立的方法體系�？茖W思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學視角指出，科學思維過程是建構(gòu)理論、實驗設(shè)計、假設(shè)檢驗、數(shù)據(jù)解釋和科學發(fā)現(xiàn)等階段中的認知過程。這個過程與數(shù)學建模完全吻合，因此數(shù)學建模是培養(yǎng)科學思維的基礎(chǔ)。許多的力學家同時也是數(shù)學家，他們在力學研究工作中總是善于從復雜的現(xiàn)象中洞察問題本質(zhì)，又能尋找合適的解決問題的數(shù)學模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數(shù)學建模不單單是對某個問題或是某類問題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養(yǎng)�？茖W思維的培養(yǎng)是科學素養(yǎng)的重要組成，是科學教學的核心內(nèi)容。
3.數(shù)學建模對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力具有重要作用
數(shù)學建模是一個分析問題和解決實際問題的過程，從數(shù)學理論到應(yīng)用數(shù)學，再到應(yīng)用科學，它為培養(yǎng)學生從實踐到理論再從理論回到實踐的能力，創(chuàng)造了十分有利的條件。數(shù)學建模的過程是一個不斷探索的過程，因此，數(shù)學建模競賽是培養(yǎng)學生綜合能力和發(fā)揮創(chuàng)新能力的有效途徑。創(chuàng)新可以是前所未有的創(chuàng)造，也可以是在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展改進，即包含創(chuàng)造、改造和重組等意思。數(shù)學模型來源于錯綜復雜的客觀實際，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學生在建立和求解這類模型時，從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)，常常需要打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)�？梢哉f，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力始終貫穿在數(shù)學建模的整個過程。在數(shù)學建模的過程中體現(xiàn)了知識的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新、結(jié)果的創(chuàng)新和應(yīng)用的創(chuàng)新。
三、數(shù)學建模在力學教學中的現(xiàn)狀
數(shù)學建模教育在我國取得了長足的發(fā)展，越來越多的本科、專科和高職學院開設(shè)了數(shù)學建模課程，但普及率并不高，并且大部分學校只針對特殊專業(yè)開設(shè)，如中南大學物理升華班，湖南師范大學數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)等。在學習力學之前，學生對數(shù)學建模的了解主要來自于高校對數(shù)模競賽的宣傳，所知有限。教師應(yīng)在本科第一堂力學課上幫助學生樹立正確的數(shù)學建模概念，將數(shù)學建模貫穿整個教學過程。在教學過程中重視數(shù)學建模思維的培養(yǎng)，聯(lián)系實際力學問題培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
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數(shù)學建模論文5
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學學科，它是高等院校各專業(yè)開設(shè)的重要的基礎(chǔ)數(shù)學課程之一。以下是“概率統(tǒng)計中融入數(shù)學建模思想的教學探索論文”，希望能夠幫助的到您！
如何運用該課程的理論知識解決實際問題具有非常重要的研究意義。每年一次的全國大學生數(shù)學建模競賽是目前各高校的規(guī)模較大的課外科技活動之一。數(shù)學建模是一門運用數(shù)學工具和計算機技術(shù)，通過建立數(shù)學模型來解決現(xiàn)實中各種實際問題的新學科。它通過調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、資料，觀察和研究其固有的內(nèi)在規(guī)律，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實際問題的數(shù)學模型，即將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題�？v觀歷年數(shù)學建模競賽試題，像高等教育的學費問題、北京奧運會人流分布、DNA序列分類問題、DVD在線租賃問題及醫(yī)院病床的合理安排等問題都不同程度地涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識。筆者多年來一直為理工科的本科生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，并每年輔導和指導全國大學生數(shù)學建模競賽，所以與同事們一直都在探索如何深化概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的教學改革，使其與數(shù)學建模思想能有機結(jié)合。本文將從以下幾方面進行探討研究。
一、概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的重要性
傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學，可以簡單地歸納為：數(shù)學知識+例子說明+解題+考試。這種模式雖然使學生在一定程度上掌握了基礎(chǔ)知識，提高了計算能力，也學會了運用所學知識解決課后作業(yè)和應(yīng)付考試。但也不難看出，這種教學方式與實際嚴重脫節(jié)，學生學會了書本知識，但卻不知在所學專業(yè)中該如何運用，這不僅與素質(zhì)教育的宗旨相違背，也極大地削弱了學生學習這門課程的能動性，從而也影響了教學效果。數(shù)學建模的指導思想恰恰在于培養(yǎng)學生運用所學理論知識來解決現(xiàn)實實際問題。這不僅僅是這門課程對學生的教育問題，更是順應(yīng)當前素質(zhì)教育和教學改革的需要問題。
二、在課堂教學中融入數(shù)學建模思想
對于講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的教師來說，有著非常重要的任務(wù)，那就是如何教好這門課程，即如何使學生通過對這門課程的學習而增強其對概率統(tǒng)計方法的理解與實際應(yīng)用能力。
1.教學內(nèi)容上數(shù)學建模思想的滲透。眾所周知，教師對教學內(nèi)容的把握起著不容忽視的作用。有效的教學是依賴于教師對該課程的內(nèi)容有著全面的`和深刻的理解。概率統(tǒng)計中的一些概念、性質(zhì)、模型的應(yīng)用確實有些難度，在日常教學中可以通過精選例題、切近現(xiàn)實生活，使學生逐漸深化對相關(guān)知識的理解，即講課的內(nèi)容生活化、趣味化，生活中的概率統(tǒng)計問題模型化。在概率統(tǒng)計里這些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投擲骰子等常見的游戲，“父母的身高對子女的影響”、“男女生人數(shù)的均衡對一個班級學習效果的影響”等發(fā)生在身邊的事。在概率統(tǒng)計這門課程中數(shù)學模型的影子也隨處可見！比如像降雨概率、人體舒適度指數(shù)、超市銀臺處的等待服務(wù)時間等這樣的隨機現(xiàn)象問題都需要將實際問題數(shù)量化，然后對研究對象做出判斷，從而解決問題。教學內(nèi)容中也可插入一些反映社會經(jīng)濟生活的背景與熱點問題，使課堂教育跟上時代步伐。如有獎促銷問題、保險賠償金確定問題、交通事故問題等，這樣的內(nèi)容都旨在培養(yǎng)學生利用數(shù)學工具分析解決實際問題的意識和能力，也就是培養(yǎng)學生的建模能力。
2.教學方法中融入數(shù)學建模思想。在教學中，教師的責任更大地體現(xiàn)在對學生的引導能力，通過引導使學生運用自己的能力來解決相關(guān)的問題。這樣使學生不但能夠?qū)W到嚴謹?shù)睦碚撝R，同時也提高了學生分析問題和解決問題的能力。在教學中，我們主要采用精講與導學相結(jié)合的方法，同時在課堂教學的各個環(huán)節(jié)中也可恰當運用討論式、啟發(fā)式、歸納類比式等教學方法。在運用各種教學方法中都要充分關(guān)注學生的參與性，在與學生的互動中挖掘出課本內(nèi)容中的數(shù)學建模思想，使其“顯化”出來。比如在講解隨機事件和古典概型中，可以講解摸球問題、生日巧合及配對問題、確診率及血清化驗問題等，這樣既活躍了課堂氛圍，又培養(yǎng)了學生愛思考的習慣。必須提及的是“案例教學法”，它是概率統(tǒng)計課程融入數(shù)學建模思想的有效而常用的教學方法之一。在教學中可以直接給出案例，然后從求解具體問題中找出相應(yīng)的理論和方法。此方法縮短了數(shù)學理論與實際應(yīng)用的距離，不僅可以提高學生學習的積極性，同時也使學生明白概率統(tǒng)計是建立在現(xiàn)實生活基礎(chǔ)上的一門課程。比如在隨機變量的數(shù)字特征中，可以給出“報童的收益問題”案例；在參數(shù)估計中，可以給出“湖中魚的數(shù)量估計”案例；在大數(shù)定律和中心極限定理中，可以給出“保險公司的收益問題”案例；等等。由于受到課時限制，可能不能充分有效地對案例進行完整講解，通常將“案例分析法”和“現(xiàn)代教育技術(shù)法”相結(jié)合進行教學，利用多媒體教學手段可以將案例中出現(xiàn)的大量統(tǒng)計計算均由統(tǒng)計軟件（如Spss，SAS，R等）來實現(xiàn)。這樣既易于被學生接受，也有助于學生掌握統(tǒng)計方法和實際操作能力。
三、發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學的補充與延伸作用
作為數(shù)學課程，課后作業(yè)是十分重要的組成部分，是進一步理解、消化和鞏固課堂教學內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)。
1.課后試驗。在概率統(tǒng)計這門課程中有很多隨機試驗，并且很多統(tǒng)計規(guī)律也都是在隨機試驗中獲得的。比如通過投擲均勻的硬幣和均勻的六面體骰子，可以很好地理解頻率與概率之間的關(guān)系；雙色球的有（無）放回抽樣，有助于理解隨機事件的相互獨立性；統(tǒng)計某書上的錯別字，并判斷是否服從泊松分布等。通過讓學生們親自做實驗，不僅使他們能夠探索隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，還能幫助他們更深刻的理解、鞏固和深化理論。
2.課后作業(yè)。除常規(guī)概率統(tǒng)計練習題目外，可以增加一些有趣的、與日常生活中密切相關(guān)的概率統(tǒng)計題目。比如在給出了摸彩票規(guī)則和中獎規(guī)則后，解決下面三個問題：
�。�1）中獎概率與摸彩票的次序有關(guān)系嗎？
�。�2）假設(shè)發(fā)行了100萬張彩票，中一、二等獎的概率是多少？
�。�3）若你打算摸彩票，在什么條件下中獎概率會大一些？
3.課外實踐。針對概率統(tǒng)計實用性強的特點，有目的地組織學生參加社會實踐活動，深入實際，調(diào)查研究，收集數(shù)學建模的素材。只有將某種思想方法應(yīng)用到實踐中去，實際解決幾個問題，才能達到理解、深化、鞏固和提高的效果。教師可以從現(xiàn)實中尋找素材，選擇具有豐富現(xiàn)實背景的學習材料，可以讓學生自由組隊，深入實際，運用統(tǒng)計方法調(diào)查、觀察和收集一些數(shù)據(jù)，在教師指導下運用所學知識和計算機技術(shù)，分析解決一些實際問題，寫出書面報告。比如利用閑暇時間觀察校門口某路公交車各時段乘車人數(shù)，根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，為該線路設(shè)計一個便于操作的公交車調(diào)度方案：包括發(fā)車時刻表；共需多少輛車；以怎樣的程度能夠照顧乘客和公交公司雙方的利益。
四、改變傳統(tǒng)單一的考核方式
考核是教學過程中不可缺少的一個教學環(huán)節(jié)，是檢驗學生學習情況，評估教師教學質(zhì)量的手段。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程均采用期末閉卷考試，教師通常都會按照固定的內(nèi)容和格式出題，學生為了應(yīng)付考試，往往把過多的精力花費在對公式和概念的死記硬背上，而忽略了所學知識在實際中的應(yīng)用。雖然綜合成績是由平時成績和期末成績的各占比例計算而成，但平時成績的考核主要看課后習題所做的作業(yè)，而學生的學習積極性對作業(yè)的態(tài)度差異性是很大的。為此，有必要改革傳統(tǒng)單一的考核方式，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力�？己私Y(jié)果包括兩部分：一部分是閉卷考試，占60%，主要考察學生對概率統(tǒng)計的基本知識、基本運算和基本理論的掌握程度；另一部分是開放性考核，由各占20%的平時成績和課后試驗、課外實踐構(gòu)成，其中平時成績主要考查學生的作業(yè)情況、考勤情況、課堂表現(xiàn)情況等方面；課后試驗、課外實踐主要考核學生對概率統(tǒng)計知識的應(yīng)用能力，可以給學生一些實際問題，或者讓學生參加社會實踐調(diào)查收集數(shù)據(jù)，學生可以自由組隊也可單獨完成，通過運用概率統(tǒng)計知識建立數(shù)學模型并借助計算機處理大量數(shù)據(jù)對實際問題得到解決，最后提交一份書面研究報告。如此靈活多變的考核機制，才能充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，才有利于學生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
通過在各個環(huán)節(jié)中融入數(shù)學建模思想，不但充分體現(xiàn)了概率統(tǒng)計的實用價值，搭建起概率統(tǒng)計知識與實際應(yīng)用的橋梁，而且也使得工科類學生對概率統(tǒng)計這門課程的理解、認識增強了，數(shù)學的應(yīng)用能力也得到了提高。
數(shù)學建模論文6
1摘要
“摘要”是對整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎(chǔ)之上。評審專家評閱論文時，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評獎的敲門磚�！罢卑�: 問題背景，要達到什么目標，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內(nèi)容、算法和結(jié)論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專家的注意力，它建立在多次修改、反復推敲的基礎(chǔ)之上，具有統(tǒng)攬全文、層次分明、重點突出、文筆流暢的特點。
2問題提出
“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數(shù)學建模競賽中，這一部分稱為 Background或者 Introduction。
3模型假設(shè)
任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現(xiàn)實問題，同樣受到各種外在因素的約束�！澳Ｐ图僭O(shè)”就是界定一個范圍，或給出幾個約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復雜，二使得其他人在使用該模型時知曉它的適用范圍�！澳Ｐ图僭O(shè)”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。
4符號說明
數(shù)學符號是數(shù)學語言的基本元素，具有抽象性、準確性、簡潔性的特點。數(shù)學模型由數(shù)學符號組成，模型的求解通過符號的運算來完成�？梢�，在建立數(shù)學模型時根據(jù)需要隨時引入必要的數(shù)學符號是多么重要的事情。根據(jù)競賽要求，在建立模型的過程中所引入的數(shù)學符號要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個表格。
5問題分析
眾所周知，解決數(shù)學問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數(shù)學建模也這樣。建模試題往往由幾個子問題組成，這時的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析。“問題分析”包括: 分析解決該問題需要用到哪些專業(yè)背景知識; 分析解決問題的切入點、重點和難點; 分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型? 采用哪些數(shù)學理論或公式? 怎樣求解? 會遇到哪些困難?”具有指導作用。
6模型建立
“模型建立”就是將原問題抽象成數(shù)學的表示式，主要步驟:
第一步，根據(jù)問題的實際背景和專業(yè)背景，選擇適當?shù)臄?shù)學理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導數(shù)或微分方程的手段; 如果涉及面積、體積、曲線弧長、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運用積分元素法，將問題轉(zhuǎn)化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分; 如果是隨機數(shù)據(jù)的處理，則考慮統(tǒng)計分析的方法。
第二步，確定常量、變量，用符號來表示這些量。
第三步，建立數(shù)學模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數(shù)或表格。
7模型求解
少數(shù)模型可能是簡單的數(shù)學式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數(shù)學式子表示，但其中含有難以析出的參數(shù)，求解很困難，有的模型面對的.就是一堆數(shù)據(jù)，對于這兩種情形，就需要借助于軟件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個編程求解。
8模型檢驗
數(shù)學建模競賽的題目來自于科技、工程、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域的實際問題。由于問題的復雜性和方法的局限性，所建立的數(shù)學模型與實際情況之間會有差距，模型可靠性的檢驗成為必然。為了檢驗提交的數(shù)學模型與實際情況吻合的程度，競賽題中往往會提供一些來自于背景問題的實驗數(shù)據(jù)�！澳Ｐ蜋z驗”就是將給定的數(shù)據(jù)代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調(diào)整模型以提高可靠性。
9模型評價
該標題也可寫成“模型的優(yōu)缺點分析”。分析模型有哪些優(yōu)點，缺點是什么。也有人將這里的標題改寫為“模型評價、推廣與改進”。其中的“推廣”是將前述“模型假設(shè)”中的某些 條 件 適 當 放 寬，看看結(jié)果會怎樣�！案倪M”是指對模型或算法做出某種改進。
10參考文獻
列式參考的主要文獻。
11附錄
詳細的軟件程序、程序運算過程、運算結(jié)果; 用于模型檢驗的數(shù)據(jù)表格; 其他不宜放在正文中的數(shù)據(jù)表格。
數(shù)學建模論文7
目前，高等數(shù)學的實際教學仍處于簡單的知識理論傳授階段，沒有與實際問題緊密銜接，這樣會給學生中造成一種數(shù)學沒有實用價值的想法，無法令學生感受數(shù)學在解決實際問題時的關(guān)鍵，因此開展數(shù)學建模課程第二課堂就是將所學的數(shù)學知識應(yīng)用到解決實踐問題的輔助教學，能夠使學生在學習數(shù)學建模的過程中認識到數(shù)學的實用價值。
一、開展數(shù)學建模課程的必要性
（一）激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教育模式主要追求的是數(shù)學知識的理論傳授，課堂的主要時間一般都是是在進行數(shù)學概念與公式的演繹和推理證明，這樣會影響學生學習數(shù)學的興趣；而開展數(shù)學建模課程第二課堂的輔助教學既可以能讓學生在感受數(shù)學嚴謹?shù)倪壿嬐评淼耐瑫r，又能將所學的數(shù)學知識參與到解決實際問題的全過程中去；與傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學相結(jié)合，不僅能促使學生更好地理解、應(yīng)用數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時也能彌補傳統(tǒng)數(shù)學課堂與實際結(jié)合不緊密的現(xiàn)象。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學生創(chuàng)新思維的能力。數(shù)學模型是對于現(xiàn)實世界的某一特定問題，為了達到我們所需的某個目的，揭示其內(nèi)在規(guī)律，通過合理化的假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。所以在學生建立數(shù)學模型的過程中，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性性思維，探究數(shù)學知識與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，極大地促進學生的創(chuàng)新意識，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展，充分發(fā)掘?qū)W生學習數(shù)學的潛能。（三）提高學生的綜合素質(zhì)。數(shù)學已經(jīng)向生物、政治、經(jīng)濟以及軍事等自然學科、工程技術(shù)及管理科學中滲透、交叉、融合。利用數(shù)學建模來解決實際問題，不僅需要所學的數(shù)學知識，而且需要多方面的其他學科的知識以及一些常用的數(shù)據(jù)處理軟件，比如MATLAB、mathematica。所以學生學習如何建立數(shù)學建模的過程，不但可以提高學生的數(shù)學素質(zhì)與實際操作技能，而且可以加深學生對實際問題的深入了解，從而拓寬學生的知識面、提高學生的綜合素質(zhì)。
二、數(shù)學建模課程的實施計劃
�。ㄒ唬┙Ｕn程內(nèi)容的設(shè)置。1.講解數(shù)學建模的基本知識以及應(yīng)用的軟件。在數(shù)學建模的數(shù)學課堂上可以講解數(shù)學建模的概念、方法與步驟以及數(shù)學模型的特點與分類，讓學生在心中對數(shù)學建模有個初步的認識，奠定數(shù)學應(yīng)用的根基，讓學生掌握數(shù)學建模過程；同時結(jié)合淺顯易懂的數(shù)學案例介紹常用的數(shù)學模型比如初等模型、微分模型、線性代數(shù)模型、數(shù)學規(guī)劃模型和概率統(tǒng)計模型等，讓數(shù)學真正走向解決實際問題的道路。另外，老師向?qū)W生介紹常用的數(shù)學應(yīng)用軟件LINGO、MATLAB、MATHEMATIC，讓學生學會利用計算機技術(shù)來解決數(shù)學數(shù)據(jù)問題。2.講解與學生專業(yè)相關(guān)的典型案例模型。高等數(shù)學是重要的基礎(chǔ)課，是以后學習專業(yè)課的基礎(chǔ)前提。老師可以結(jié)合專業(yè)課中與數(shù)。學相關(guān)的知識，有目的.性地選擇典型案例進行教學，這樣能夠有效地激起學生的求知欲。在講解數(shù)學建模過程中可以強化案例中的數(shù)學思維及數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生的專業(yè)能力，這樣能夠建立正確的數(shù)學觀念，拓寬學生解決問題的思路，提高學生分析并解決實際問題的能力，強化學生對專業(yè)知識的理解。真正將數(shù)學理論運用到解決專業(yè)問題的學習中去，達到學以致用的作用。3.講解數(shù)學知識的背景意義。高等數(shù)學教材中的基本理論基本上都是從現(xiàn)實問題中提煉出來的數(shù)學模型。所以教師可以選取恰當?shù)乃夭暮唾Y料積極引導學生參與到第二課堂教學的活動當中，讓學生真正理解數(shù)學知識的背景和意義，通過了解數(shù)學原理的背景，進一步可以輔助傳統(tǒng)的數(shù)學教學。（二）建模課堂的教學方法。數(shù)學建模的第二課堂教學可以嘗試多種靈活的教學方法，突破傳統(tǒng)的數(shù)學課堂的教育教學方法，比如現(xiàn)在提倡的自主型教學法、分層教學法、翻轉(zhuǎn)課堂教學法、綜合教學法等等，在教學的過程中，教師可以提供豐富的教學材料，不再只局限于數(shù)學知識的范疇，拓寬學生的視野，同時老師采用的教學方法有助于培養(yǎng)學生養(yǎng)成靈活多變的學習方法，從而使數(shù)學教學從過去的枯燥乏味的模式中擺脫出來，提高學生學習數(shù)學的樂趣。（三）建模課程的考核方式。數(shù)學建模的考核方式可以仿照全國大學生數(shù)學競賽活動的方案進行，每三人一組，根據(jù)學生的學習程度設(shè)置一個實際問題，這三個人分工明確，通過共同努力撰寫一篇數(shù)學建模論文，這種考核方式不僅有助于將積累的建模知識運用于實際操作中，也能培養(yǎng)學生的團隊合作意識和團隊合作精神以及語言表達能力，真正體驗通過建模的思想利用數(shù)學知識來解決實際問題，提高學習數(shù)學的自我效能感�？傊�，數(shù)學建模第二課堂教學的開展不僅可以提高學生應(yīng)用數(shù)學和解決問題的能力，同時也能增強學生的應(yīng)用數(shù)學意識與創(chuàng)新精神。但高等數(shù)學的教學改革也會隨著社會的不斷發(fā)展與時俱進，學校如何更好地將數(shù)學理論知識同實際緊密結(jié)合仍然是一項艱巨而又長遠的任務(wù)。
參考文獻：
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[5]韓海峰,融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學教學研究,中國培訓,20xx(2):192-192.
作者:孫紹影 吳紫薇 單位:1.陸軍裝甲兵學院士官學校 2.陸軍裝甲兵學院士官學校
數(shù)學建模論文8
一、高數(shù)教學里的量化指標與線性關(guān)系
要將數(shù)學建模應(yīng)用于高等數(shù)學教學中，首先，要取得建模所需的一些參數(shù)；其次，要分析出各個參數(shù)之間的線性關(guān)系；然后，才能建立模型的計算公式，并進行測算、校驗及修正。
在選取參數(shù)之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這里，我們建立數(shù)學模型的目的是：建立課堂上的教學質(zhì)量，與期中期末考試之間的某種聯(lián)系，從而達到提升考試成績的目的。
經(jīng)驗表明，教學質(zhì)量好，學生的整體成績也會好。如果學生的整體成績都不盡如人意，那么在教學的過程中就可能出現(xiàn)了問題。如何從細節(jié)上及早分析出教學的過程是否出現(xiàn)了問題，將對考試的成績造成怎樣的影響，正是我們建立這一數(shù)學模型的目的所在。
二、分析數(shù)學建模中的相關(guān)參數(shù)
我們分析一下在數(shù)學模型中將用到的一些量化指標，也就是模型的參數(shù)：
�。�1）學生的上課簽到情況；
�。�2）課堂問答的情況；
�。�3）作業(yè)的情況；
�。�4）測驗的成績。
這四項參數(shù)，與考試的成績之間，有著某些必然的聯(lián)系。下面我們對這些參數(shù)進行逐項分析：
1.學生上課簽到情況。如果簽到率達到100%，那么授課是有保障的。反之，如果降為0（當然這是一種極端的情況），那么除非學生自學成才了，否則教學質(zhì)量將是沒有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績之間，有一個乘數(shù)關(guān)系。
2.課堂問答。課堂問答，包括學生的主動提問，教師的例行提問以及下課后的一些補充問答。課堂問答的多少，與兩方面有關(guān)系。第一，是學生的`學習積極性。如果學生對學習沒有積極性，那么，主動提問的情況就不多。第二，是教學內(nèi)容的難易度。如果教學的內(nèi)容很簡單，一般學生的提問也相對會減少。所以，對于課堂提問的情況，要一分為二地分析。當課堂提問的數(shù)量上升時，既有可能是學生的學習積極性上升，也可能是教學內(nèi)容相對有難度。學習積極性上升，則成績有可能提高。但如果是教學內(nèi)容有難度，則成績反而有可能下降。因此，對于課堂問答的情況，除了進行縱向?qū)Ρ韧�，還需進行歷史同期數(shù)據(jù)的橫向?qū)Ρ取?/p>
所謂縱向?qū)Ρ龋褪沁@一期學生，在學習高數(shù)的過程中，各階段的課堂提問情況。橫向?qū)Ρ�，則是與前幾期學生，以及同期別的班的學生相比，這一班學生的課堂問答情況。當然，也有可能出現(xiàn)學生不積極提問，同時教學難度也不大的情況。這時候就要用到下一個關(guān)鍵參數(shù)——測驗。
3.測驗的成績。課堂問答相當于抽檢，而測驗則是一次小規(guī)模的普查。測驗的結(jié)果可以較為真實的反映出學生的學習成果。不過，測驗不可能頻繁的進行。因為課時安排主要還是以授課為主。過多的測試，有可能導致本末倒置。
4.作業(yè)的情況。除了測試之外，一個比較好的檢測學生學習狀況的方法，就是作業(yè)。大學的作業(yè)，由于教學安排的原因，不像中小學作業(yè)那樣密集。同時，教授的主要工作也不是批改作業(yè)。但抽查作業(yè)的完成情況，仍然可以對了解學生的學習情況起到一些輔助作用。
三、建立數(shù)學模型
分析了數(shù)學建模的相關(guān)參數(shù)，我們就要著手進行數(shù)學建模。盡管模型中的幾項參數(shù)，與考試成績之間都是乘數(shù)關(guān)系，但是各項參數(shù)之間并不是簡單的乘數(shù)關(guān)系，而是相互有一個比例。所以，在建立模型時，我們采用將參數(shù)域?qū)ο笙喑耍缓笙嗉�，取和，然后在分析與考試成績之間的線性關(guān)系。
我們設(shè)立這樣一個方程式：
上課簽到情況×參數(shù)值A(chǔ)×權(quán)重值1+課堂問答情況×參數(shù)值B×權(quán)重值2+作業(yè)情況×參數(shù)值C×權(quán)重值3+測驗情況×參數(shù)值D×權(quán)重值4=考試成績。
然后，實際成績進行比對。
在這個過程中，調(diào)整參數(shù)對象的值，以及四個權(quán)重值，推算出接近于考試成績的公式，這樣就可以建立起一個初步的數(shù)學模型。
四、對數(shù)學模型進行應(yīng)用和修正
建立了數(shù)學模型后，還需要根據(jù)實際的教學情況，進行修正，是數(shù)學模型與真實情況相接近，從而對教學工作有真正的應(yīng)用價值。
當數(shù)學模型經(jīng)過修正逐漸完善后，根據(jù)各項教學指標，就可以有預見性地調(diào)整教學工作。比如，課堂提問數(shù)量的上升，作業(yè)的情況良好，則教學情況有可能是在向好的方向發(fā)展。反之，就可及時進行調(diào)整。比如，增加與學生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什么別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績不出現(xiàn)大的波動，影響教學質(zhì)量。
通過在高等數(shù)學教學中，融入數(shù)學建模的思想，我們可以發(fā)現(xiàn)，以往那些不太理解的量化指標，確實是與教學質(zhì)量之間有著必然聯(lián)系的。通過數(shù)學建模，我們不僅促進了對科學化的教學方式的理解，也對數(shù)學建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
數(shù)學建模論文9
近年來，隨著教學改革的不斷深化，在大學中開展數(shù)學建模競賽受到了越來越多的關(guān)注，數(shù)學建模能把現(xiàn)實生活中復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學模型，并對其進行較好的解決。本文主要就數(shù)學建�；顒娱_展的重要性及數(shù)學建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)現(xiàn)狀進行分析，然后結(jié)合實際對數(shù)學建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)的策略進行詳細探究。
一、引言
數(shù)學建模主要是針對現(xiàn)實世界的特定對象進行的研究，或有著特定的目的，然后對問題做出簡化假設(shè)，把現(xiàn)實問題用數(shù)學的語言進行表達，采用特定的數(shù)學模型對問題進行解決，最后對模型進行檢驗，判別模型的適用性。由于數(shù)學建模的題目是一個多學科交叉的問題，不僅要求學生了解該問題之前的研究，而且要在之前的研究上進行創(chuàng)新，可見，創(chuàng)新意識在數(shù)學建模中起著非常重要的作用。
二、數(shù)學建�；顒娱_展的重要性及數(shù)學建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)現(xiàn)狀
�。ㄒ唬⿺�(shù)學建�；顒娱_展的重要性分析
數(shù)學建�；顒拥拈_展有著積極作用，對學生的創(chuàng)新意識能力培養(yǎng)有很大的益處。對于數(shù)學建模并沒有標準模式，即便是同一問題的研究也有著多樣的思路方法，通過數(shù)學建模能對學生的視野加以拓展，對學生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)有著積極作用。不僅如此，也能對學生的自學能力和思維能力以及學生間的合作精神等方面進行有效的培養(yǎng)。數(shù)學建模對學生的專業(yè)知識綜合性的應(yīng)用能力提升也有著積極促進作用，數(shù)學建模能夠在諸多的科技領(lǐng)域得到有效應(yīng)用[1]。學生能夠根據(jù)自身的專業(yè)，通過數(shù)學建模來解決實際問題，這能讓學生的`綜合知識運用能力得到有效提升。
（二）數(shù)學建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)的現(xiàn)狀分析
從現(xiàn)階段數(shù)學建模創(chuàng)新意識培養(yǎng)的實際情況來看，在諸多層面還存在問題有待解決。這些問題主要體現(xiàn)在教學的觀念上還有待進一步更新。在以往的教學過程中，教師在公式的推導以及定理的證明方面比較重視，這對學生求知欲的激發(fā)以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)有著諸多不利。很顯然這一教學方式與當前的教學發(fā)展要求是不適應(yīng)的。還有是教師在科研意識以及創(chuàng)造能力方面也有待進一步提升，創(chuàng)造性是教師能力的重要內(nèi)容。在近些年的數(shù)學建模課程教學過程中，一些問題還沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗，面對新的問題教師不能及時地解決。
從學生層面來說，也有著諸多問題存在，主要是思維品質(zhì)有待進一步加強。要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模創(chuàng)新意識，就需要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，如頑強的毅力、穩(wěn)定的情感、強烈的求知欲等。但是從實際情況來看，學生在這些方面還沒有鮮明的呈現(xiàn)，在面對數(shù)學問題的時候常常是沒有自信，對數(shù)學問題的核心思想沒有得到深入的了解，這樣就使得學生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)有著很大的難度[2]。
再有，學生在實際問題的數(shù)學轉(zhuǎn)化能力方面相對比較差。數(shù)學建模在形式上是多樣化的，具體的問題能夠通過多樣化的方式來進行思考解決，但是學生在面對實際問題的時候，往往缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。這就導致在創(chuàng)新意識的培養(yǎng)方面也存在諸多困境。
三、數(shù)學建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)的優(yōu)化策略探究
數(shù)學建模中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)要從多方面加強重視，首先要能將數(shù)學建模教學和當前教材緊密地結(jié)合，教師要學會在各教學章節(jié)引入數(shù)學模型。例如：在對立體幾何講授過程中，要能夠?qū)⒄襟w模型以及長方體模型加以引入，這樣對實際問題的解決就比較容易，在教學的潛移默化作用下，學生也能逐漸地對建模的應(yīng)用方法進行領(lǐng)悟，這對學生數(shù)學建模興趣的培養(yǎng)也有著積極的促進作用。
對學生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)要鼓勵學生大膽地想象，對學生的知覺思維加以培養(yǎng)，這一思維的培養(yǎng)是在長期實踐中不斷積累經(jīng)驗以及知識，從而產(chǎn)生比較富有創(chuàng)造性的思路，這也是認識上質(zhì)的飛越[3]。教師對學生別出心裁的想象要能進行鼓勵，例如在學習導數(shù)的時候，就能將物理中的瞬時速度公式在數(shù)學建模教學中加以引入，這樣就能讓學生有比較獨特的見解和思考方法，對學生的創(chuàng)新思維意識培養(yǎng)有著積極作用。
數(shù)學建模中的創(chuàng)新意識培養(yǎng)要能引導創(chuàng)新，對學生的思維能力加強培養(yǎng)。教師在教學中的例題選擇以及設(shè)計過程中，要和實際相結(jié)合，加強一題多練訓練，對公式的原理引導以及變換和延伸等方面的能力要有效加強，將相似性以及相反性的問題進行延伸，這樣對學生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)就有著積極促進作用。
再有是要構(gòu)建數(shù)學建模的意識，對學生的轉(zhuǎn)換能力要加強培養(yǎng)，數(shù)學建模就是將實際問題通過數(shù)學語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題。在這一方面的能力培養(yǎng)上要充分重視，使學生的思維品質(zhì)靈活性以及開發(fā)智能等方面得到有效培養(yǎng)，有效提升學生解決實際問題的能力，從而也對學生獨立思考的能力進行積極有效的培養(yǎng)[4]。
四、結(jié)語
總而言之，對于數(shù)學建模中的創(chuàng)新意識培養(yǎng)，要緊密地把理論和實際相結(jié)合，并要充分重視學生的個性化發(fā)展，對學生的奇思妙想要給予肯定和鼓勵，這些都對學生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)有著重要作用。數(shù)學建模為培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新意識提供了良好的平臺，相信隨著大學生數(shù)學建模活動的開展和教學方法的改進，將有利于提高我國大學生的創(chuàng)新能力，為國家提供更多的優(yōu)質(zhì)人才。
數(shù)學建模論文10
生活中，數(shù)學無處不在。建高樓要畫幾何圖，發(fā)射火箭要經(jīng)過無數(shù)的計算。
我們一般加減乘除都是由0～9十個數(shù)字構(gòu)成的十進制的算是組成的，而電腦里卻用了二進制。
我一直都想不明白，直到我做了這道題目：小明有511塊糖，分別放在9個盒子里。你只要告訴他糖的塊數(shù)，（不多于511），他就可將幾個盒子里的糖全部拿出，湊成你要的塊數(shù)，這幾個盒子里各有多少塊糖？
我有些丈二和尚摸不著頭腦，怎樣也想不出來。我只好一個一個排，排了5個后，我發(fā)現(xiàn)是一個很有規(guī)律的'數(shù)列：1.2.4.8.16.都是這個數(shù)乘2得到下一個數(shù)的。我照著排下去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，剛好為511，原來電腦里面有二進制是因為可以算出所有數(shù)呀！
我有看到了一種問題-----“牛吃草”。一牧場上的青草勻速的生長，可供27頭牛吃6天，工23頭牛吃9天，18頭牛吃了6天后增加了12頭牛，還要幾天吃完？牛吃草有原有量和增長量，一部分牛吃原來就有的草，一部分牛吃長出來的草，吃增長量的牛無論什么時候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就沒有了，所以應(yīng)先求原有量和增長量，27×＝162（份），（將牛一天吃的草視為一份），23*9＝207（份），207-162)÷(9-6)=15(份)，增長量為15份，162-6×15＝72（份），原有量為72份，18頭牛吃6天，共吃72-（18-15）×6＝54（份）草，54÷（3+12）＝3.6（天），答：還要3.6天吃完。
書上也是可以獲得知識的。書的頁碼也有學問。如：甲.乙兩冊書用了8642個數(shù)碼，且甲冊比乙冊多20頁，甲書有多少頁？首先要知道1～頁要1×9＝9（個）數(shù)碼，10～9需要2×90＝180（個）數(shù)碼，100～999需要2700個數(shù)碼，（2700+180+9）×2 8642個，所以甲乙書都印到了四位數(shù)。20頁有20×4＝80（個）數(shù)碼，甲書有（86742+80）÷2＝4361（個）數(shù)碼，4361-（9+180+270）＝1472（個）數(shù)碼，1472÷4＝368（頁），999+368＝1367（頁），答：甲書有1367頁。
生活中，數(shù)學真是無處不在……
數(shù)學建模論文11
引言
當前，高考第五批和中專對口升學學生成為高職院校的主要生源，高等數(shù)學在高職院校不僅是工科學生公共必修課，同時也為經(jīng)濟類的專業(yè)基礎(chǔ)課，對學生學習后續(xù)專業(yè)課程非常重要。但學生數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，對學習不感興趣，自制力差。而學生對線性代數(shù)抽象的概念定理及其冗繁的計算難以接受成為線性代數(shù)教學的突出表現(xiàn)，因此，在線性代數(shù)教學中融入數(shù)學建模思想方法是解決學生理解困難和實現(xiàn)教學目標的有效途徑。
一、高職院校線性代數(shù)教學情況與建模發(fā)展概況
1.線性代數(shù)教學情況。行列式、矩陣和線性方程組是目前高職院校線性代數(shù)部分教學的主要內(nèi)容，所用的教材是以理論計算為主體，教學偏重其基本定義和定理，過分強調(diào)理論學習，忽視其方法和應(yīng)用，有關(guān)線性代數(shù)應(yīng)用實例幾乎不涉及。再者高職院校高等數(shù)學總體課時少，因此線性代數(shù)部分課時也非常有限，但其理論抽象，內(nèi)容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學方式，導致該課程與實際應(yīng)用嚴重脫離，造成了學生感覺線性代數(shù)知識枯燥，計算繁雜，學習它無用處，大大降低了學生的學習熱情。
2.數(shù)學建模及其發(fā)展概況。數(shù)學建模的基本思想是利用數(shù)學知識解決實際問題，是對問題進行調(diào)查、觀察和分析，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實際問題的數(shù)量關(guān)系;并利用數(shù)學知識和Matlab、Lingo、Mathematics等數(shù)學軟件求解所得到的模型;再用所得結(jié)論解釋實際問題，結(jié)合實際信息來檢驗結(jié)果，最后根據(jù)驗證情況來對模型進行改進和應(yīng)用，它使學數(shù)學與用數(shù)學得到統(tǒng)一。數(shù)學建模大專組競賽開展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數(shù)學建模難度大和學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱以及高職院校學制的原因，參加數(shù)學建模培訓的學生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。
二、數(shù)學建模思想融人線性代數(shù)教學中的具體實施線性代數(shù)因其理論抽象，邏輯嚴密，計算繁瑣，讓人對其現(xiàn)實意義感受不到，使高職學生學習起來有困難，也就很難激發(fā)學生的學習興趣，因此，線性代數(shù)教學過程中就要求教師介紹應(yīng)用案例應(yīng)體現(xiàn)科學性、通俗性和實用性。
1.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)理論教學中。線性代數(shù)中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線性方程組等復雜抽象的概念都可以通過實際問題經(jīng)過抽象和概括得到，故而可以恰當選取一些生動的實例來吸引學生的注意力，通過對實際背景問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入線性代數(shù)定義，同時自然地建立起概念模型，讓學生切實體會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學的過程，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學生拓展視野。引導學生分析問題，建立一個三元線性方程組來求解該問題，再以此問題引出行列式，使學生了解行列式應(yīng)用背景是為求解線性方程組而定義的。從簡單的經(jīng)濟問題入手，讓學生了解知識的應(yīng)用背景，使學生感受到學習行列式是為生產(chǎn)實踐服務(wù)的，提高學生學習的積極性[2]，明確學生學習的目的性。
2.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)案例教學中。選擇簡單的實際案例作為線性代數(shù)例題，給學生講授理論知識的同時引導學生對問題進行分析，對案例進行適當簡化并做出合理假設(shè)，再建立數(shù)學模型并求解，進而用結(jié)果解釋實際案例，學生通過這樣的學習過程容易理解掌握理論知識，同時也體會了數(shù)學建模的.基本思想，更讓學生認識到線性代數(shù)的實用價值，而且有利于提高學生分析問題和解決問題的能力。對于不同的專業(yè)，可以根據(jù)專業(yè)需要引入相應(yīng)的數(shù)學模型，但專業(yè)性不能太強，由于大一學生還暫時沒有學，因課時限制，在線性代數(shù)課堂教學中應(yīng)該采用簡單的例子。比如經(jīng)管類專業(yè)的學生學習矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時，可以分別選擇簡單的投入產(chǎn)出問題和互付工資問題的數(shù)學模型;而電子通信類專業(yè)的學生學習矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時，可以加入簡單的電路設(shè)計問題和電路網(wǎng)絡(luò)問題的數(shù)學模型。
3.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)課后練習中。高職院校線性代數(shù)教學內(nèi)容側(cè)重于理論，課后習題的配置大多數(shù)只是為學生鞏固基礎(chǔ)知識和運算技巧的，對線性代數(shù)的定義、定理的實際應(yīng)用問題基本沒有涉及，學生的實際應(yīng)用訓練不夠，因此適當?shù)匮a充一些簡單的線性代數(shù)建模習題，讓學生通過對所學的知識與數(shù)學建模思想方法相結(jié)合來解決。我們從兩個方面具體實施：
(1)在線性代數(shù)課程中加入Matlab數(shù)學實驗，利用2個學時介紹與行列式、矩陣、線性方程組等內(nèi)容相關(guān)的Matlab軟件的基礎(chǔ)知識，再安排2個學時讓學生上機練習并提交一份應(yīng)用Matlab計算行列式、矩陣和線性方程組相關(guān)內(nèi)容的實驗報告。
(2)針對所學的內(nèi)容，開展1次數(shù)學建模習題活動，要求學生3人一組利用課余時間合作完成建模作業(yè)，作業(yè)以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個代表簡單介紹完成作業(yè)的思路和遇到的問題，其余隊員可作補充，再針對文章的不同做出相應(yīng)的點評并指出改進的方向。通過這種學習模式，不但提高學生自學和語言表達以及論文寫作能力，而且利于培養(yǎng)學生團隊合作和促進師生關(guān)系，教學效果也得以提升。
4.數(shù)學建模思想的案例融入線性代數(shù)教學中。案例1：矩陣的乘積�，F(xiàn)有甲、乙、丙三個商家代理某廠家的A、B、C、D四款產(chǎn)品。四款產(chǎn)品的每箱單價和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理產(chǎn)品總價和總重量。模型假設(shè)：①在沒任何促銷優(yōu)惠措施下嚴格按照單價和數(shù)量計算總價;②同款產(chǎn)品對即使不同級別的三家代理商執(zhí)行同樣的單價。模型建立：由已知數(shù)據(jù)分析可知，發(fā)往各代理商的產(chǎn)品類別不盡相同，通過用0代替，可以列成表。由此，分別將產(chǎn)品的單價和單位重量。
三、改革的初步成效
數(shù)學建模思想方法與線性代數(shù)的教學適當結(jié)合并靈活運用，這一教學改革提高了學生們的能力和素質(zhì)，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)熟練掌握Matlab等數(shù)學軟件的使用，利用數(shù)學軟件加深了數(shù)學理論知識的理解和應(yīng)用;(2)學生學習積極性明顯提高，啟發(fā)學生初步產(chǎn)生用數(shù)學解決實際問題的意識;(3)學生已逐步形成一種建模思維，逐步形成良好的分析和處理問題的習慣。另外，適時應(yīng)用數(shù)學建模思想教學，促進了線性代數(shù)教學方法的改進，提高教學水平和教學效果，利于高職高等數(shù)學的教學改革進一步推進和課程建設(shè)的長效發(fā)展。
總之，在高職院校高等數(shù)學各個教學模塊中逐漸地融入數(shù)學建模思想方法，能使學生的數(shù)學素養(yǎng)有較大提高，并對教師教學理念的轉(zhuǎn)變起到促進作用。
數(shù)學建模論文12
數(shù)學建模是用數(shù)學知識建立描述實際問題的模型，再進行模型求解，然后得到解決實際問題的方案．數(shù)學建模是運用數(shù)學及計算機等工具來解決生產(chǎn)和生活中的各種實際問題，是培養(yǎng)和提高學生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的一個有效途徑．數(shù)學建模競賽不僅是一項普通的學科競賽，更是培養(yǎng)學生綜合能力和創(chuàng)新意識的有效途徑．數(shù)學建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)系，一直是教育教學研究方面的熱點[1-8]．現(xiàn)有文獻大多是從人才培養(yǎng)模式入手，而從機制角度出發(fā)的研究文獻尚不多見．因此，本文考慮依托數(shù)學建模競賽，構(gòu)建起一個創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制，推動創(chuàng)新人才培養(yǎng)，對高校人才培養(yǎng)的方式、方法進行有益的探索與嘗試．
1、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制
以數(shù)學建模競賽活動為依托和載體，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標，建立“引導、轉(zhuǎn)化、協(xié)作、溝通表達、問題導向”五大機制，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習動力，著重培養(yǎng)一種精神及三大能力，即團隊精神，理論轉(zhuǎn)化為實踐的動手能力、語言文字表達能力和自主學習能力．五大機制與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)關(guān)系見圖 1．
圖 1 創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制
2、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機制的構(gòu)建
2.1、建立引導機制，激發(fā)學習動力
數(shù)學建模競賽所涉及的問題，都是來源于現(xiàn)實社會的生產(chǎn)與生活，有很強的實用性．參加數(shù)學建模競賽的學生，通過競賽活動本身，能夠體會到大學所學的高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論、運籌優(yōu)化等數(shù)學類課程．數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C 語言、Matlab 等計算機課程以及文獻檢索類課程，都是非常有用的．對學生而言，參加數(shù)學建模競賽，首要的效果是激發(fā)了學習興趣，解決了學習的動力問題．即使沒有獲獎，對他們來說，收獲也很大．對任何一門學科或一項工作，能產(chǎn)生興趣，才能有不竭的動力，才有學習的主觀能動性．創(chuàng)新的前提是有學習的興趣和學習的快樂，只有解決這一根本問題，才能考慮創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中的其他環(huán)節(jié)．因此，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，要大力引導學生積極參加數(shù)學建模競賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的引導機制．對每個學生，不以獲獎為目標，而以“貴在參與”為宗旨．參與一次，體會一次，觸動思想，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學習的動力，從而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的自我激勵式自主學習能力．
2.2、建立轉(zhuǎn)化機制，促進知識向能力的轉(zhuǎn)化
將課本上的理論知識轉(zhuǎn)化成為解決實際問題的實踐能力是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．會學會用，學以致用，能解決實際問題是衡量人才的重要標準，紙上談兵是不能適應(yīng)社會需要的．數(shù)學建模競賽能夠使學生將所學的理論知識，通過競賽活動，轉(zhuǎn)化成自身的實踐能力．如學習微分方程后，在考慮傳染病傳播問題時，就可以建立相應(yīng)的微分方程模型，求解模型，然后根據(jù)模型計算結(jié)果提出傳染病傳播問題的相關(guān)解決方案．順利地經(jīng)歷這樣一個完整的過程，就可以將原來的微分方程知識轉(zhuǎn)化成解決變化率與時間有關(guān)的一類實際問題的實踐能力．當然，還有一些有趣的例子，如國防科技大學的周星、克居正建立了一個研究男生追女生的數(shù)學模型[9]，用人類最理性的數(shù)學公式為人類最感性的戀愛行為建立了初步的動力學模型．將變量與因素的互動寫成了一個隨時間變化的常微分非線性方程組，從解析計算和數(shù)值模擬兩個方面著重討論了方程可能的結(jié)果，以及每種結(jié)果的穩(wěn)定水平．依托數(shù)學建模競賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的轉(zhuǎn)化機制，大力推進知識向能力的轉(zhuǎn)化，不斷提高創(chuàng)新型人才的.實踐能力．這是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．
2.3、建立協(xié)作機制，增強團隊意識
高校學生在平時的學習過程中，絕大多數(shù)情況下，基本上都是獨自學習，與他人合作研究和解決問題機會很少．而在各種層次級別的數(shù)學建模競賽中，參賽學生要 3 人一組，以團隊而不是個人身份參賽．在正式比賽之前，要按照學科、特長等因素尋找隊友，組成隊伍．在比賽期間，由于隊友經(jīng)常是來自不同專業(yè)，知識能力水平各有所長，脾氣秉性各有特點，需要在比賽時認真溝通，相互協(xié)調(diào)，合理分工，團結(jié)協(xié)作共同完成整個比賽．為了比賽，在發(fā)生矛盾時，要學會忍耐和妥協(xié)，而不能意氣用事．在整個比賽期間，求同存異，取長補短，優(yōu)勢互補，最終合作完成任務(wù)．這個過程，無形中就培養(yǎng)了學生的合作意識和團隊精神，使學生親身感受到現(xiàn)代社會與人合作是大多數(shù)人成功的必要選擇．依托數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的團隊協(xié)作意識，建立培養(yǎng)人才的合作交流機制，這是適應(yīng)社會和時代需要的人才培養(yǎng)過程中的重要環(huán)節(jié)之一。
2.4、建立溝通表達機制，提高學生的語言及文字表達能力
不同于其它類以答題為特點的學科競賽，在數(shù)學建模競賽中，參賽隊員需要用自己的語言對賽題進行描述，在假設(shè)、建模、分析、求解、計算、結(jié)果分析及優(yōu)缺點論述等環(huán)節(jié)都需要進行學術(shù)性的表達，最終完成一篇符合學術(shù)規(guī)范的論文．在這個過程中，參賽隊員之間需要廣泛交流溝通，選擇最合適的方式，撰寫完成一篇學術(shù)論文．在求解以及表達這些模型的過程中，提高了學生的軟件應(yīng)用水平和文章的寫作水平，以及學生的口頭表達能力和中英文科技論文寫作能力．通過比賽，學生的語言及文字表達能力得到了極好的訓練，對科研工作也有了初步的比較完整的了解．在現(xiàn)代社會，良好的語言及文字表達能力，對人際交往、經(jīng)營業(yè)務(wù)往來、日常工作等各方面都是非常重要的．通過數(shù)學建模競賽，建立溝通表達機制，有效地提高學生的表達能力，適應(yīng)社會對創(chuàng)新型人才的要求．
2.5、建立問題導向機制，培養(yǎng)學生主動式學習的自主學習能力
歷年來的數(shù)學建模競賽試題，無一不是來源于工程技術(shù)和管理科學中的實際問題，內(nèi)容涉及經(jīng)濟、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學、人口、生物和談判等眾多領(lǐng)域，具有很強的實際應(yīng)用背景．數(shù)學建模題目都是各領(lǐng)域、各學科的一些具體實際問題，參賽的學生在之前不可能都了解這些背景和知識，有時候甚至是一無所知．所以學生必須在短時間內(nèi)主動去收集資料、查閱大批文獻以了解研究課題的實際背景及研究現(xiàn)狀，然后創(chuàng)建數(shù)學模型、求解、檢驗和結(jié)果分析，最后將解決問題的最佳方案用英文寫成科技論文．此外，建模過程中還必須自主地去研究和學習解決問題所需的各種數(shù)學新知識及大量的相關(guān)學科的新知識，背景和已有方法都清楚了，解決問題的新方法可能就自然生成了．通過數(shù)學建模競賽活動，建立問題導向機制，變傳統(tǒng)的“要我學”為“我要學”，實現(xiàn)主動式學習而非被動式學習，就會使創(chuàng)新型人才所必須具備的自主學習能力和快速學習能力得到充分的鍛煉．
3、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機制的實施效果
3.1、促進了學生全面發(fā)展
參加過數(shù)學建模競賽的學生，潛移默化地接受了按照五大機制運作的培養(yǎng)方法，提高了學習興趣，增強了學習動力．課堂表現(xiàn)優(yōu)于一般學生，能夠積極參加其他類別的科技競賽，主動參與教師的科研課題項目等，所表現(xiàn)出的積極進取精神和良好的科研素質(zhì)習慣，得到了專業(yè)教師的認可．
3.2、提高了學生的就業(yè)質(zhì)量
通過五大機制，培養(yǎng)了學生的實踐能力、表達能力和自主學習能力，并且?guī)椭鷮W生樹立了終身學習的理念，極大地提高了學生的就業(yè)競爭力．參加過數(shù)學建模競賽的學生，考研和就業(yè)表現(xiàn)均優(yōu)于一般學生，很多學生在國外就業(yè)或進入世界 500 強企業(yè)工作，且大多都受到用人單位的好評，普遍認為這些學生基礎(chǔ)扎實，理工融合，能夠勝任不同工作崗位的需求．
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數(shù)學建模論文13
數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程的基本理念和總體目標的體現(xiàn)，可以有效地指導數(shù)學教學實踐�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學課程標準（實驗）》修訂稿提出了數(shù)學學科的六種核心素養(yǎng)，即數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學建模、邏輯推理、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學建模是六大數(shù)學核心素養(yǎng)之一。提升數(shù)學核心素養(yǎng)，要求數(shù)學教師在課堂教學中強化學生的建模意識。教師在教學中通過設(shè)置數(shù)學建�；顒�，培養(yǎng)學生的建模能力。
一、數(shù)學建模的含義
數(shù)學建模是將實際問題中的因素進行簡化，抽象變成數(shù)學中的參數(shù)和變量，運用數(shù)學理論進行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環(huán)。數(shù)學建模能力包括轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學知識應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力。
二、數(shù)學建模能力的培養(yǎng)與強化
1.精心設(shè)計導學案，引導學生通過自主探究進行建模
在新授課前，教師設(shè)計前置性學習導學案，為學生掃除知識性和方向性的障礙。通過導學案，引導學生去探究問題的關(guān)鍵，對模型的構(gòu)建先有一個初步的自主學習過程。通過自主學習探究，讓學生充分暴露問題，提高模型教學的針對性。在前置性學習導學案設(shè)計的問題的啟發(fā)與引導下，學生會逐步學習、研究和應(yīng)用數(shù)學模型，形成解決問題的新方法，強化建模意識和參與實踐的意識。例如，教師在引導學生構(gòu)建關(guān)于測量類模型時，設(shè)計的導學案應(yīng)提醒學生對測量物體進行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應(yīng)鼓勵學生采用多種不同的測量方式，分析并優(yōu)化所得數(shù)據(jù)。通過引導學生自主探究，讓學生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養(yǎng)學生的建模維能力。
2.在教學環(huán)節(jié)中融入數(shù)學模型教學
教師在教學的各個環(huán)節(jié)都可以融入數(shù)學模型教學。例如，教師在新課教學時，應(yīng)注意滲透數(shù)學建模思想，讓學生將新授課中的'數(shù)學知識點與實際生活相聯(lián)系，將實際生活中與數(shù)學相關(guān)的案例引入課堂教學，引導學生將案例內(nèi)化為數(shù)學應(yīng)用模型，以此激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。在不同教學環(huán)節(jié)，教師通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中熟悉的事例，將教材上的內(nèi)容生動地展示給學生，從而強化學生運用數(shù)學模型解決實際問題的能力。
教師通過描述數(shù)學問題產(chǎn)生的背景，以問題背景為導向，開展新授課的學習。教師在復習課教學環(huán)節(jié)，注重提煉和總結(jié)解題模型，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力，讓學生多方位認識和運用數(shù)學模型。相對而言，高中階段的數(shù)學問題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數(shù)學知識、解題方法以及數(shù)學思想基本不變，設(shè)置的題目形式相對穩(wěn)定。因此，教師應(yīng)適當引導，合理啟發(fā)，對答題思路進行分析，逐步系統(tǒng)地構(gòu)建重點題型的解題模型。
3.結(jié)合教學實驗，開展數(shù)學建�；顒�
教師在開展數(shù)學建�；顒訒r，應(yīng)結(jié)合教學實驗。開展活動課和實踐課，可以促使學生進行合作學習。教師要適時進行數(shù)學實驗教學，可以每周布置一個教學實驗課例，讓學生主動地從數(shù)學建模的角度解決問題。在教學實驗中，以小組合作的形式，讓學生寫出實驗報告。教師讓學生在課堂上進行小組交流，并對各組的交流進行總結(jié)。教學實驗可以促使學生在探索中增強數(shù)學建模意識，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。
4.在數(shù)學建模教學中，注重相關(guān)學科的聯(lián)系
教師在數(shù)學建模教學中，應(yīng)注重選用數(shù)學與化學、物理、生物等科目相結(jié)合的跨學科問題進行教學。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應(yīng)用題，引導學生通過數(shù)學建模，應(yīng)用數(shù)學工具，解決其他學科的難題。例如，有些學生以為學好生物是與數(shù)學沒有關(guān)系的，因為高中生物學科是以描述性的語言為主的。這些學生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識。例如，學生可以用數(shù)學上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的計算問題，也可以用數(shù)學上的排列與組合分析生物上的減數(shù)分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學習正弦函數(shù)時，教師可以引導學生運用模型函數(shù)，寫出在物理學科中學到的交流圖像的數(shù)學表達式。這就需要教師在課堂教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此，教師在數(shù)學建模教學中，應(yīng)注意與其他學科的聯(lián)系。通過數(shù)學建模，幫助學生理解其他學科知識，強化學生的學習能力。注重數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，是培養(yǎng)學生建模意識的重要途徑。
總之，教師在數(shù)學教學過程中，應(yīng)以學生為本，精心設(shè)計導學案，鼓勵學生自主探究和應(yīng)用數(shù)學模型。通過建模教學，讓學生形成數(shù)學問題和實際問題相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學應(yīng)用意識和建模意識。教師通過強化數(shù)學建模意識，讓學生掌握數(shù)學模型應(yīng)用的方法，可以使學生奠定堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。
參考文獻：
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數(shù)學建模論文14
摘 要：數(shù)學建模競賽是對大學生運用數(shù)學才能和計算機才能的歸納查驗，數(shù)學建模的課程與練習也隨之變成高校高級數(shù)學課程教育變革的一個首要方向。在實踐的競賽安排與練習進程中，經(jīng)過社團活動、主題陳述、獎賞等辦法激起學生的學習愛好，并聯(lián)絡(luò)系統(tǒng)教育與競賽練習，使學生在競賽進程中有所學、有所得。
關(guān)鍵字：數(shù)學建模競賽、安排、練習
數(shù)學建模競賽最早是由美國工業(yè)與運用數(shù)學學會在1985年建議的一項大學生競賽活動，目的在于鼓舞學生學習數(shù)學的積極性，進步學生樹立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)處理實踐疑問的歸納才能，鼓舞廣闊學生積極參加課外科技活動，開辟常識面，培育立異精神及協(xié)作認識，推進大學數(shù)學教育系統(tǒng)、教育內(nèi)容和辦法的變革。我國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高教司和我國工業(yè)與數(shù)學學會主辦、面向全國高級院校的、每年一屆的通訊競賽。其主旨是：立異認識、團隊精神、重在參加、公平競爭。自1992年在我國興辦以來，每年一屆，呈現(xiàn)出敏捷的展展開開勢頭，目前已變成全國高校計劃最大的根底性學科競賽，也是世界上計劃最大的數(shù)學建模競賽。20xx年，來自全國33個省/市/自治區(qū)(包含香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其間本科組16008隊、�？平M3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。能夠說，數(shù)學建�，F(xiàn)已變成全國高校計劃最大課外科技活動。
1. 大學生數(shù)學建模競賽的含義
大學生經(jīng)過了十幾年的數(shù)學類課程的學習，依然很難將課本的常識用來處理實踐疑問。數(shù)學建模恰是聯(lián)絡(luò)數(shù)學理論與實踐運用的橋梁。大學生數(shù)學建模競賽給了大學生們一個開放的渠道，將所學的常識交融，在三地利間中經(jīng)過自立學習，處理一個實踐疑問。這種以方針為導向的'競賽，能夠充分調(diào)動大學生的自立學習積極性，表現(xiàn)學生的最大潛力。
正確地引導學生參加大學生數(shù)學建模競賽，加深大學生對數(shù)學類常識的了解，進步大學生的自立學習的才能，是大學生數(shù)學建模競賽的底子含義。
2. 激起學生愛好
許多大學生對數(shù)學建模充溢愛好，但是在應(yīng)試教育的練習中，現(xiàn)已失掉對新鮮常識的渴望，對常識了解不行透徹，與實踐運用之間有著無窮的距離。所以，怎么激起學生愛好，表現(xiàn)學生的主動性，削減學生的畏難情緒，讓廣闊學生都參加盡量，是非常首要地。
2.1 組成數(shù)學建模協(xié)會
組成數(shù)學建模協(xié)會，經(jīng)過學生安排展開有關(guān)作業(yè)，不光使很多的數(shù)學建模愛好者有了歸屬感，也有了非常好的表現(xiàn)自我才能的渠道。經(jīng)過數(shù)學建模愛好者表現(xiàn)輻射效果，股動別的學生參加到數(shù)學建�；顒又小�
2.2 安排主題陳述
由有數(shù)學建模帶隊經(jīng)歷的老師進行多方面的主題陳述，關(guān)于普通高校來說，一方面?zhèn)鬟f常識，另一方面經(jīng)過對標題的剖析，引導學生怎么運用所學常識，激起學生愛好。陳述內(nèi)容一是某種數(shù)學建模辦法、軟件；二是社會熱點疑問或近來競賽真題。陳述首要以剖析疑問、供給解題思路為主，不適合呈現(xiàn)太艱深的數(shù)學常識。別的，在陳述中拿出有些時刻與學生進行互動評論，使學生們有愛好進入到數(shù)學建模中來。
2.3 獎賞
向校園請求有關(guān)獎賞。假如學生全國大學生數(shù)學建模競賽獲獎的同學在引薦研究生方面給予優(yōu)先思考，在獎學金鑒定上給予優(yōu)先思考，或許能夠獲得必定的立異學分等等。
3. 安排教育
展開數(shù)學建�；顒樱紫仁瞧谕酆谜叨寄軈⒓�，從中學習常識，進步自學才能，進步剖析疑問處理疑問的才能。在安排教育中也應(yīng)按照年級分層次安排教育。
3.1 根底
在低年級教育中，首要是高級數(shù)學的教育。在教育活動中，能找到根本的數(shù)學模型與高級數(shù)學常識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，比方人員模型多數(shù)為微積分的運用，最優(yōu)報價模型能夠用條件極值來處理。從高級數(shù)學的教育下手，使學生逐漸觸摸并了解數(shù)學建模，樹立開始的數(shù)學建模思維。
3.2 進步
當學生開始樹立數(shù)學建模思維后，還應(yīng)專門為有關(guān)理工科專業(yè)開設(shè)數(shù)學建模課程，教學常見的數(shù)學模型，如線性計劃疑問、無約束優(yōu)化疑問、非線性計劃疑問、動態(tài)計劃疑問、微分方程疑問、差分方程疑問、最短路徑疑問、行遍性疑問、網(wǎng)絡(luò)流疑問、數(shù)據(jù)的計算描繪和剖析、回歸剖析，并進一步了解matlab、lingo、mathmetics等數(shù)學軟件，敏捷擴寬學生的常識面。
3.3 歸納
在學生把握常見的數(shù)學模型后，對這些年的數(shù)學建模競賽疑問進行詳細剖析，供給參考性的解題思路。學生以此來做模擬練習，分組在一個月內(nèi)，完結(jié)標題的剖析、材料搜集、材料收拾、樹立數(shù)學模型、求解、查驗模型，最終完結(jié)一篇陳述。老師依據(jù)每組陳述狀況，進行點評，找出每組同學的優(yōu)缺點，并要求其改正。
4. 競賽練習
每年3-4月，我校進行3-4次專題講座，首要強化學生的以下方面才能
�。�1） 材料查閱和論文寫作技巧。大有些參賽學生沒有撰寫論文的練習，很難寫出內(nèi)容、形式都完整的論文，這恰恰是數(shù)學建模競賽有必要做到的。
�。�2） 經(jīng)典典范。經(jīng)過經(jīng)典典范，使學生對數(shù)學建模的各個方面愈加明晰明了，能夠?qū)φ撐牡母饔行﹥?nèi)容有較為深刻的認識。
（3） 強化數(shù)學軟件和計算機編程才能。近些年的競賽標題，許多都涉及到海量數(shù)據(jù)，對海量數(shù)據(jù)的剖析、收拾、計算，都需求參賽隊員具備必定的編程才能或數(shù)學軟件的運用才能。把握編程才能通常變成求解的要害。
每年4月末，我校舉行大學生數(shù)學建模校內(nèi)賽，以實戰(zhàn)的形式查驗學生的學習效果。競賽形式與全國大學生數(shù)學建模競賽一致，由校表里專家命題，學生每三人一組報名參賽，在三地利間內(nèi)，完結(jié)指定標題，并提交完整論文一份。完結(jié)后，由校內(nèi)指導老師進行評定，并評出一、二、三等獎。賽后安排能較好完結(jié)論文的隊員，做好剖析總結(jié)，依據(jù)每個學生的才能特色，從頭分組，備戰(zhàn)全國大學生數(shù)學建模競賽。
5. 結(jié)束語
數(shù)學建模思維和才能的獲得不是一朝一夕的工作，需求老師長時間詳盡的練習，需求學生不斷研究。數(shù)學的運用才能不同于數(shù)學專家的科研作業(yè)，不能只是把握數(shù)學常識，更需求學生有較為廣泛的常識系統(tǒng)。作為教育作業(yè)者，咱們有職責持之以恒的給學生教授常識、傳遞數(shù)學的運用思維，為學生非常好地習慣社會做出自個的盡力。
參考文獻
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數(shù)學建模論文15
一、引言
近年來，隨著科學技術(shù)的飛躍進步和經(jīng)濟的快速發(fā)展，高校金融類專業(yè)對數(shù)學教學提出了越來越高的要求。以微積分為主要內(nèi)容的高等數(shù)學課程是廣大金融財經(jīng)類高校學生的一門必修的重要基礎(chǔ)課程，也是高校培養(yǎng)高層次金融人才必備素質(zhì)的基本課程。高等數(shù)學課程為學生日后繼續(xù)學習的概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計量經(jīng)濟學、微觀經(jīng)濟學等課程提供了必不可少的數(shù)學基礎(chǔ)知識。同時也為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析和解決實際問題的能力打下了堅實的基礎(chǔ)。
毫無疑問，數(shù)學作為一門主要的基礎(chǔ)學科在高等院校的金融財經(jīng)專業(yè)發(fā)揮著越來越重要的作用。當需要用數(shù)學方法解決實際生產(chǎn)生活中遇到的問題時，關(guān)鍵的一步是用數(shù)學的語言來描述所研究的對象，即建立數(shù)學模型[1]。數(shù)學模型的建立要求建立者對實際問題進行細致分析，同時合理地應(yīng)用數(shù)學符號、數(shù)學知識、圖形等對實際問題進行本質(zhì)并且抽象的描繪，而不是現(xiàn)實問題的直接翻版。這種利用數(shù)學基礎(chǔ)知識抽象、提煉出數(shù)學模型的過程就稱為數(shù)學建模[2]。高等數(shù)學的教學要適應(yīng)經(jīng)濟快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會，把數(shù)學建模思想融入其中不失為一個正確而且必要的選擇。
二、金融類高校高等數(shù)學課程融入數(shù)學建模思想的必要性
隨著全國大學生數(shù)學建模競賽的影響力的不斷擴大，數(shù)學建模的重要性被越來越多的教師與學生認可。以微積分為主要內(nèi)容的高等數(shù)學課程是一門邏輯性強、結(jié)構(gòu)嚴謹、理論性較強的學科，也是不少金融財經(jīng)類專業(yè)學生覺得比較難學的一門課程。高等數(shù)學重理論分析、邏輯推理這對于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)是十分有好處的。遺憾的是，該課程比較輕視基本概念的實際應(yīng)用背景，與實際生產(chǎn)生活的聯(lián)系不足，這使得有一部分學生會產(chǎn)生數(shù)學無用論的思想。
20年，李大潛院士在“大學數(shù)學課程報告論壇”上指出“如果割斷了數(shù)學與外部世界的聯(lián)系，割斷了數(shù)學與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，單純從概念到概念，從公式到公式，數(shù)學就成了無源之水、無本之木，數(shù)學的教學就必然枯燥乏味，失去活力，所傳授的知識就不可能是全面深入的，更不可能給學生以數(shù)學的思想和方法與精神實質(zhì)的啟迪[3]�！�
如何將數(shù)學建模的思想與方法更好地介紹給學生，如何讓學生學以致用，怎么樣將數(shù)學建模的內(nèi)容與傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程相結(jié)合，以及采取什么樣的考核方式更為合理，目前并沒有十分成熟的理論體系。
數(shù)學建模本質(zhì)上是一門藝術(shù)，要將這門藝術(shù)與歷史悠久的微積分更好地融合在一起，并且充分體現(xiàn)出授課對象的專業(yè)特色，這無疑是擺在所有數(shù)學教育工作者面前的一個難題。作為數(shù)學教師一定要多觀察、多思考、多交流、勇于創(chuàng)新，努力將數(shù)學建模內(nèi)容合理引入高等數(shù)學的教學過程中，努力構(gòu)建一座高等數(shù)學與金融財經(jīng)類專業(yè)的緊密聯(lián)系的橋梁。
高等教育應(yīng)該及時反映并服務(wù)于社會發(fā)展的實際需要。在高等數(shù)學的教學過程中，適當增加數(shù)學建模內(nèi)容的教學，即順應(yīng)時代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。
三、數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中的內(nèi)容及方法
(一)培養(yǎng)興趣
金融類專業(yè)在招生時，一般文理兼收。金融類專業(yè)的學生和理工科的學生相比較，數(shù)學基礎(chǔ)略顯薄弱。因此，在高等數(shù)學授課時，很顯然不能把門檻抬得過高，要因材施教，循序漸進，逐步引導。對于金融類專業(yè)的學生，在講授概念時，應(yīng)該盡可能直觀直接，可以首先使用形象的，甚至是不太嚴格的描述，讓學生能直觀形象地思考和理解。例題和習題的講解應(yīng)多采用源自客觀世界，如自然科學、經(jīng)濟管理領(lǐng)域和日常生活領(lǐng)域中的實際問題，希望以此來提高學生學習高等數(shù)學的興趣，讓學生切實感受到高等數(shù)學的重要性。只有讓學生感到學習不難了，能懂了，并且所學內(nèi)容是與他們?nèi)蘸蟮纳钆c工作密切相關(guān)的，學生才可能有學下去的興趣與動力。
(二)學生想象力的培養(yǎng)
用建模的方法解決實際問題，第一步需要用數(shù)學語言概括所需要分析的問題，只有在成功建模以后，才能用所學知識去解決問題。這就要求學生除了基本功扎實以外，還需要擁有廣博的知識和豐富的想象力。因此，高等數(shù)學教師在平時授課過程中，就應(yīng)該利用一些開放性的問題，給學生以指引，有意識地培養(yǎng)學生的想象力和洞察力。
(三)將案例教學融入到高等數(shù)學教學過程中
1.案例教學內(nèi)容的選擇。在高等數(shù)學課堂中，可以通過案例教學來講解數(shù)學建模，提高學生分析問題和解決問題的.能力。例如，在講到函數(shù)概念的時候，可以為金融、財經(jīng)、管理類學生介紹經(jīng)濟學中常見的成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)，并引導學生通過分析討論，在實際應(yīng)用背景下去求收益函數(shù)、利潤函數(shù)，討論盈利與虧損問題。
在為學生介紹第二個重要極限公式的時候，面對金融財經(jīng)類專業(yè)的學生，可以弱化此公式的證明過程，將授課重點放在公式的應(yīng)用上。現(xiàn)實生活中，很多人會問，資金是存在銀行好，還是放在支付寶里好，那么這兩種存款計息方法的主要區(qū)別在哪里呢?目前，銀行大多采用單利計息的方式，而余額寶采取的是復利計息的方式，也就是俗稱的利滾利的，那么利滾利又怎么具體用數(shù)學公式的形式體現(xiàn)呢?引入到這里的時候，教師則可以按照不同的支付方式結(jié)合第二個重要極限公式，進行建模，推導單利計算公式、復利計算公式以及連續(xù)復利計算公式。推導完公式之后，還可以假定給學生一定的投資資金，讓學生結(jié)合實際社會生活分組討論，自主選擇心儀的理財儲蓄方式。作為高數(shù)教師，大家應(yīng)該都深有體會，如果不介紹實際應(yīng)用的例子，大部分學生會對第二個重要極限公式的學習產(chǎn)生茫然感，迷惑感，學生不知道學習這個枯燥復雜的公式有什么作用。但當我們將公式進行包裝以后，與大家共同關(guān)心的熱點問題相結(jié)合起來，枯燥的數(shù)字和公式也能變得有趣。
再例如，當講授到導數(shù)的應(yīng)用時，面對金融財經(jīng)類專業(yè)的學生，我們需要相應(yīng)地選擇適合學生專業(yè)的案例。在為學生介紹了邊際分析、彈性分析以后，我們可以結(jié)合目前熱點的奢侈品購買問題，嘗試讓學生在實際背景下，去計算生活必需品和奢侈品的需求彈性，簡單探尋商品的定價政策。
定積分的應(yīng)用一直都是高等數(shù)學的授課重點，但是大部分教材的相關(guān)內(nèi)容主要局限在利用定積分去計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等問題上。作為面向金融財經(jīng)類學生的高等數(shù)學，在授課的時候，可以適當弱化在體積方面的應(yīng)用，增加和學生專業(yè)聯(lián)系更緊密的內(nèi)容。比如，可以假設(shè)某企業(yè)投資項目時，初始投入為X元，該企業(yè)在未來的N年中可以按每年Y元的收入獲得均勻的收益。如果年利率為r，可以讓學生嘗試首先建模，再嘗試用定積分去求N年后企業(yè)收入的現(xiàn)值。
由于數(shù)學建模內(nèi)容涉及的知識面十分廣泛，這無疑會對教師和教學單位提出更高的要求，教學案例的收集和研究是一個值得廣泛關(guān)注的問題，沒有好的、與時俱進的案例，何來能吸引學生的數(shù)學建模的教學?相關(guān)教學單位可以通過獎勵機制比如設(shè)計教改基金項目等措施，鼓勵數(shù)學模型與案例的收集建設(shè)，為廣大數(shù)學教師的發(fā)展提供有力支持。
2.案例教學中教師角色的扮演。在高等數(shù)學的案例教學過程中，應(yīng)該確立學生的主體地位，教師應(yīng)該充當主持人即引導者的角色，引導開放討論。教師應(yīng)把握和掌控討論進度、次序，要向?qū)W生說明討論目的、討論要求，對學生進行適當必要的引導，避免出現(xiàn)冷場、跑題等現(xiàn)象。
四、數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的教學手段和考核方式
(一)借助現(xiàn)代化教學手段進行教學
在高等數(shù)學的教學過程中，引入數(shù)學建模的內(nèi)容，數(shù)學軟件一定是不可缺少的。目前，應(yīng)用最廣泛的相關(guān)軟件莫過于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教師應(yīng)對各種軟件的操作進行示范，同時教學單位也應(yīng)為學生提供上機操作的時間、場所、軟件等必備條件。當然，這也對主講教師與教學單位提出了與時俱進的高標準、高要求。
(二)考核手段
目前高等數(shù)學的考核方式大多數(shù)為重理論、輕應(yīng)用的筆試，這必然造成學生盲目地為了追求高分，忽視自身應(yīng)用能力的提高。要充分發(fā)揮高等數(shù)學課程在金融類專業(yè)中的作用，就需要在一定程度上進行高等數(shù)學課程命題改革建設(shè)。當然，改革也并不是要全盤否定過去的評價機制，可以嘗試命題中傳統(tǒng)題型與創(chuàng)新題型共存，嘗試性地將數(shù)學建模意識融入命題中，在不忽略學生基礎(chǔ)的同時，培養(yǎng)學生分析與解決問題的綜合運用能力。
五、結(jié)束語
高等數(shù)學的教學要適應(yīng)經(jīng)濟快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會，把數(shù)學建模思想融入其中不失為一個正確的選擇。雖然此方法仍在探索中，但相信對同行在今后的教學中會有一定的啟發(fā)。
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