淺談數學美育在中學數學教學中的作用
摘要：當前，很多學生對數學有一些誤解，他們認為數學是一門令人乏味的學科，其主要原因是他們還沒有領會到數學中的美。其實，可以說自然界中的一切都包含著數學美，如果中學數學教學不能使學生了解并感受到數學美，是教學中的一個缺陷，因而我們要重視數學美在中學數學教學中的重要作用。
關鍵詞：數學、美育、中學、教學、作用。
作為人類文明和智慧的結晶——數學無處不美。英國人的學界老大羅素曾講道：“數學，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美——一種冷峭而嚴峻的美，恰像一尊雕刻一樣�！蔽覈麛祵W家徐利治曾這樣闡述數學美，作為科學原理的數學，具有一般語言文學與藝術所共有的特點。數學在其內容結構和方法上也具有自身的某種美，即數學美。它主要包括簡單美、對稱美、和諧美、靜態美、動態美、結構美、形式美、符號美、機智美等等。這些美遍布在生活中的各個方面，對人類社會的發展進步起著舉足輕重的作用。他還認為：“數學教學的目的之一是使學生獲得對數學的審美能力。即能增進學生對數學美的主觀感受能力�！币虼�，數學美育在中學數學教學中占有很重要的作用。具體表現在以下幾個方面：
一、數學美育能培養學生對數學這門學科的學習興趣。
愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師�！� ，因而只要學生對數學產生了興趣，那他對數學問題會更加勤于思考，樂于鉆研。例如，高中數學教材就介紹了楊輝三角。在老師的引導下，讓學生感受到其對稱美、簡潔美、統一美。使他們看到小小的一個三角形竟蘊藏著如此多的數學知識。三角形是中學數學中的基本圖形之一，它包含著許多的內在規律，比如任意三角形三條中線，三條高，三條中垂線，三條內角平分線都交于一點，三條中位線都平行于底邊，且等于底邊的一半，等等這些，難道你能說這些不是一種美嗎？著名的歐拉公式eiθ=csθ+isinθ是人們公認的優美公式。原因是指數函數和三角函數在實數域中幾乎沒有什么聯系，而在復數域中卻發現了他們可以相互轉化，并被一個非常簡單的關系式聯系在一起。特別是當θ=π時，歐拉公式便寫成了eiπ+1=0,就這個等式將數中最富有特色的五個數0，1，i , e , π ,絕妙地聯系在一起。我想，無論哪個學生都會為上述一些例子中的數學美感到驚嘆，感到欣喜。只要老師在教學活動中充分挖掘出一些數字、公式、定理、定律等所蘊涵的數學美，學生一定會在享受美的同時，愛上數學，只要學生對數學有了興趣，他們自然就能主動地而不是被動地去學好數學。
二、數學美育有利于培養學生的發散思維能力。
發散思維主要以數形之間的直觀想象，探索過程中的合情推理，從有限到無限的形式模擬，數學結構之間的關系猜測等思維形式為代表。在很多情況下，我們可以從不同的角度去看待一個代數式。特別是數學中數與形的完美統一——數形結合在中學數學教學活動中對于培養學生的數學美感，培養學生的發散思維能力，拓寬學生的知識視野，讓學生跳出傳統的思維模式，發揮自己思維上的主觀能動性都是很有作用的。例如，要求函數 (x∈R)的最小值。習慣的思維，這是一個求函數最值的問題，經過一系列的平方變形后再來求，這樣還要考慮變量范圍是否擴大，而且，變形過程中運算量還比較大。但是，換一種思維方法，發現函數解析式中的兩個根式都和平面上兩點間的距離公式相似，于是，我們就從幾何的角度來看待這個問題：到x軸上找一點(x,0)，求它到兩定點(3,7) , (-2,9)的距離之和的最小值。這樣一個看似很復雜的問題就能用很簡單的幾何圖形反映出來。在這個問題的基礎上還可以進一步進行發散思維。例如：x,滿足x2+2=1,求函數f(x)=(x-2)2+(-3)2+1的最小值。由x2+2=1可知，點(x,)在單位圓上，從函數表達式看，(x-2)2+(-3)2表示點(x,)到點(2,3)的距離的平方。因而，問題又轉化為到單位圓上找一點，使它到點(2,3)的距離的平方最小，求最小值。這個問題還可以進一步發散。再例如，已知三棱錐S—ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩垂直，底面上一點P到三個側面的距離分別為2、3、7求P到S的距離。初看此題學生不知如何下手，但只要老師給予一些提示：讓我們先在平面幾何考察相類似的問題，首先上述三棱錐在平面幾何相當什么圖形？(直角三角形)這樣上面的問題在平面幾何相當于什么問題？（已知直角三角形SAB，SA^SB，斜邊上一點P到兩直角邊的距離分別為a、b求P到S距離。）你能解平面幾何中的這個問題嗎？上述解法可以借鑒到立體幾何從而得出原題的解法嗎？從而使學生通過類比得出了本題的解法。這樣，就引導學生從不同的側面去看待一個數學問題，從而提高了學生分析問題，解決問題的能力。
三、數學美育從某種程度上說，可以培養一個人完善的人格品質，幫助他形成良好的世界觀、人生觀、價值觀。
數學教育家辛欽說過，“根據我的多年經驗，鉆研數學科學會在青年人身上循序漸進地培養出道德色彩明顯，并進而能夠成為其主要品德因素的特點”。
1、數學教人誠實和正直。只要一個命題沒有被證明，它就暫時不能納入到真理寶庫中去，人們就有理由去懷疑，而不管提出命題的人的資歷和聲望。倘若命題得到證明，那么它的真理性便得到認同，并被普遍采納和執行，也不存在人微言輕的現象。據說英國律師至今要在大學里學習許多數學知識，這不是因為律師工作與數學有多少直接聯系，而是出于這樣一種考慮，那就是經過嚴格的數學訓練，能夠使之養成一種獨立思考而又客觀公正的品格；
2、受過良好數學教育的人，在數學的學習和訓練中所形成的品質，會對其工作產生積極影響。數學的精確、嚴格，使他們在工作中減少含糊籠統、不求甚解。數學的抽象分析，使他們善于透過現象洞察事物的本質。數學中精辟的論證、精練的表述，使他們的談話和行文簡明扼要。我們不應把數學教育單純地理解成知識的傳授和技能的訓練。數學教育需要培養人的素質。學生進入社會后，也許很少直接用到數學中的某個定理和公式，但數學的思想方法、數學中體現出的精神，卻是長期起作用的。作為數學教育工作者應該在數學教育中提高人的'素質。
四、數學美育能培養出數學家，還能培養出藝術家、哲學家等其它各個學科領域的人才。
近來的研究表明：畢加索與愛因斯坦同源。初聽起來似乎是不可思議，一個是畫家，一個是科學家，他們怎么可能同源呢？ 1905年，愛因斯坦發表了狹義相對論，1916年，他又發表了廣義相對論，而在1907年，畢加索完成了油畫《亞威農的少女》正式宣告了“立體主義”的誕生。原來，早在1902年他們兩人所在的小組同時讀過法國數學家亨利·龐加萊所著的《科學與猜想》一書，并深受其影響。這本書意旨在闡述幾何語言與物理運動之間的關系。它啟發了愛因斯坦對四維空間的研究，同時，也為畢加索把時間作為第四維引進圖畫，在單幅畫中描繪整個運動過程。事實上，數學家克萊因說過：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作。音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”中學教學目的正是為社會，為國家多培養各方面的人才，由此可見，數學美育在中學數學教學中地位是相當重要的。數學美，它反映在教學藝術上，主要包括結構美——數學教學內容的組織應該有嚴謹的、合理的結構；形式美——教學的形式有數學實驗、數學模型、數學CAI等等；機智美——數學課的教學活動中，經常會遇到意想不到的提問或其它情況。教師的隨機應變，因勢利導，巧妙地化解矛盾。數學美育的作用還有很多，就需要數學教師通過講解、剖析、圖形、圖像、幻燈片、多媒體等，使數學的內容活起來，動起來，從而賦予數學內容以美的生命，美的內涵，使學生從對數學顯性美的認識提高到對數學隱性美的認識；從感性認識提高到理性認識，進而形成數學美感，達到數學審美的最高境界——應用數學美和創造數學美。
參考文獻：
1、胡炯濤.數學教學論.廣西教育出版社.1994年版
2、戴汝潛.中學數學教學藝術.山東教育出版社.1991.1
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