數(shù)學(xué)建模論文模板
在學(xué)習(xí)、工作生活中，大家都經(jīng)�？吹秸撐牡纳碛鞍�，論文對(duì)于所有教育工作者，對(duì)于人類整體認(rèn)識(shí)的提高有著重要的意義。相信寫論文是一個(gè)讓許多人都頭痛的問題，以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模論文模板，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)建模論文模板1
摘要：為了培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能，教師需要采取必要的措施注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在制定相關(guān)培養(yǎng)策略的過程中，教師應(yīng)充分考慮小學(xué)生的性格特點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的有效性。基于此，文章將從不同的方面對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略進(jìn)行初步的探討。
關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)建模思想；培養(yǎng)策略；性格特點(diǎn)
一、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的建模興趣
作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，數(shù)學(xué)建模思想的滲透及相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，有利于提高復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的處理效率，保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。要實(shí)現(xiàn)這樣的發(fā)展目標(biāo)，增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際培養(yǎng)效果，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗(yàn)證，在這四個(gè)環(huán)節(jié)中，可能會(huì)存在一定的問題，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施。因此，教師需要利用學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，促使小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認(rèn)識(shí)角”知識(shí)的過程中，某些學(xué)生認(rèn)為邊越長(zhǎng)角度也越大。為了使學(xué)生能夠?qū)ζ渲械闹R(shí)點(diǎn)有更加正確而全面的認(rèn)識(shí)，教師可以通過在黑板上設(shè)置一些能夠活動(dòng)的三角板，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，以此得出角與邊長(zhǎng)的正確關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過這種教學(xué)方法的合理運(yùn)用，可以激發(fā)出學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有一定的了解，在未來學(xué)習(xí)過程中能夠保持良好的數(shù)學(xué)建模能力。
二、構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型，加深學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解
通過對(duì)小學(xué)階段各種數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)實(shí)際概況的深入分析，可知構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型有利于加深學(xué)生對(duì)各知識(shí)（福建省莆田市秀嶼區(qū)東嶠前江小學(xué)，福建莆田351164）點(diǎn)的深入理解，增強(qiáng)其主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的`積極性。因此，為了使小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)能夠達(dá)到預(yù)期的效果，教師需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，建立必要的數(shù)學(xué)參考模型，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的整體認(rèn)知水平。比如，在講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這部分知識(shí)的過程中，可以設(shè)置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向?qū)W生提問是否可以直接計(jì)算，并說出原因。當(dāng)學(xué)生通過對(duì)問題的深入思考，總結(jié)出“單位不同不能直接計(jì)算”的結(jié)論后，繼續(xù)向?qū)W生提問小數(shù)計(jì)算中為什么每一位都要對(duì)齊，實(shí)現(xiàn)“計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一后才能計(jì)算”這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)。
三、注重?cái)?shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用，增強(qiáng)模型構(gòu)建的可靠性
加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)，需要在具體的教學(xué)活動(dòng)開展中注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用，增強(qiáng)相關(guān)模型構(gòu)建的可靠性，促使學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠不斷提高自身的數(shù)學(xué)能力，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題。比如，在“角的度量”這部分內(nèi)容講解的過程中，為了提高學(xué)生對(duì)角的分類及畫角相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，教師可以將所有的學(xué)生分為不同的小組，讓學(xué)生們通過小組討論的方式，對(duì)角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個(gè)小組代表在講臺(tái)上演示畫角的過程。此時(shí)，教師可以通過對(duì)多媒體教學(xué)設(shè)備的合理運(yùn)用，利用動(dòng)態(tài)化的文字與圖片對(duì)其中的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行展示，確保學(xué)生們能夠在良好的教學(xué)模式中提升自身的認(rèn)知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創(chuàng)造性思維，強(qiáng)化自身的創(chuàng)新意識(shí)。比如，在講解“圖形變換”中的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師應(yīng)通過對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo)，運(yùn)用三角板、圓柱等教學(xué)輔助工具，讓學(xué)生從不同的角度對(duì)各種軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形進(jìn)行深入思考，提高自身數(shù)學(xué)建模過程中的創(chuàng)新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對(duì)這部分內(nèi)容有更多的了解。因此，教師應(yīng)注重小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)中多方位思考方式的針對(duì)性培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。
總之，加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略的制定與實(shí)施，有利于滿足素質(zhì)教育的更高要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效鍛煉，確保相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利地完成。與此同時(shí)，結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)際發(fā)展概況，可知靈活運(yùn)用各種科學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略，有利于滿足學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的多樣化需求，為相關(guān)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)提供可靠的保障。
參考文獻(xiàn)：
[1]童小艷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的策略[J].學(xué)子（教育新理念），20xx（6）.
[2]白 寧.先學(xué)而后教——小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的捷徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，20xx（16）.
數(shù)學(xué)建模論文模板2
論文題目： 淺談化歸思想方法及其在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用
學(xué)生姓名： *****
學(xué) 號(hào)： ********
專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
方 向： 中教法
指導(dǎo)教師： *****
20xx年 12 月 21 日
開題報(bào)告填寫要求
1．開題報(bào)告作為畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會(huì)對(duì)學(xué)生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。此報(bào)告應(yīng)在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，由學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）工作前期內(nèi)完成，經(jīng)指導(dǎo)教師簽署意見及系部審查后生效；
2．開題報(bào)告內(nèi)容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務(wù)處統(tǒng)一設(shè)計(jì)的電子文檔標(biāo)準(zhǔn)格式（可從教務(wù)處網(wǎng)址上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應(yīng)及時(shí)交給指導(dǎo)教師簽署意見；
3．學(xué)生查閱資料的參考文獻(xiàn)應(yīng)不少于6篇（不包括辭典、手冊(cè)）；
4．有關(guān)年月日等日期的填寫，應(yīng)當(dāng)按照國(guó)標(biāo)GB/T 7408—94《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時(shí)間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字書寫。如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。
1．本課題的研究意義和目的
數(shù)學(xué)教育作為教育的一個(gè)重要組成部分，在人的發(fā)展方向有極其中要的作用。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想方法的的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法的提煉、概括、和應(yīng)用是順理成章的。而化歸思想又是數(shù)學(xué)思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)中到處蘊(yùn)涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化因素，讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用化歸思想能夠使問題簡(jiǎn)單化。培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，使學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，既培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，也可以為以后的學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。
2．本課題的基本內(nèi)容、重點(diǎn)及難點(diǎn)
本課題的基本內(nèi)容是要了解什么是化歸思想?及化歸有哪些具體的思想方法?結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容及問題來進(jìn)一步的探討、分析及運(yùn)用化歸思想方法,從而使學(xué)生更好的了解掌握化歸思想方法.
化歸思想作為數(shù)學(xué)思想的一大”主梁”體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)及學(xué)習(xí)中,結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點(diǎn)內(nèi)容.但是如何結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個(gè)難點(diǎn)問題.
3．本課題的研究方法（或技術(shù)路線）
化歸思想是要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問來反應(yīng)出來的,所以本課題研究的`方法主要是以前人的理論為基礎(chǔ)，在廣泛的搜集圖書館，電子書刊，教育報(bào)刊雜志，互聯(lián)網(wǎng)等有關(guān)本課題的前沿信息與資料，向指導(dǎo)老師請(qǐng)求指導(dǎo)，向有關(guān)部門聯(lián)系，向中學(xué)一線的老師咨詢以及結(jié)合教育實(shí)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行理論的學(xué)習(xí)，及時(shí)總結(jié)研究經(jīng)驗(yàn)與思路，向指導(dǎo)老師報(bào)告，反復(fù)的進(jìn)行修改，論證。
4．論文提綱
隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，現(xiàn)代科技及經(jīng)濟(jì)發(fā)展成熟的標(biāo)志是數(shù)學(xué)化，因?yàn)闀r(shí)代的發(fā)展越來越依賴于數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用。所以在現(xiàn)代進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)思想的教育是急迫的，更是必須的。
數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。而化歸思想是教學(xué)中的一種重要的常用的數(shù)學(xué)思想方法.因而我的論文會(huì)繞著下面的幾點(diǎn)來展開對(duì)化歸思想的探究:
(1)先介紹化歸思想的概念,并進(jìn)一步的討論其實(shí)質(zhì)及轉(zhuǎn)化過程.
(2)討論運(yùn)用化歸思想的意義及其作用
(3)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題來探討分析及運(yùn)用化歸思想,
(4)通過對(duì)化歸思想的探討研究進(jìn)一步運(yùn)用到具體的實(shí)際問題中.
5．本課題的參考文獻(xiàn)資料
張奠宙 過伯祥 《數(shù)學(xué)方法論稿》 上海教育出版社200O．2
曾崢 楊之 《“化歸”芻論》 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)20xx．10(4)
楊世明 《轉(zhuǎn)化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO
G．波利亞 《數(shù)學(xué)與猜想 》 科學(xué)出版社1984
M．克萊因 《古今數(shù)學(xué)思想 》 上�？茖W(xué)技術(shù)出版社1979
沈文選 《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》 湖南師范大學(xué)出版社1999
謝廷楨．初中效學(xué)應(yīng)滲透的效學(xué)思想和方法．山東教育(中學(xué)版)．1996．(2～4) 49—50．
卜昭紅．中學(xué)效學(xué)教師應(yīng)辨析效學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想．中小學(xué)教師培訓(xùn)中學(xué)版).1999.(1)；5l—52
張奠宙． 《數(shù)學(xué)方法論》稿．上海教育出版社，1996
錢佩玲．《數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)》 北京師范大學(xué)出版社，1999
徐利治．《數(shù)學(xué)方法選講》 華中理工大學(xué)出版社．20xx
6．本課題的進(jìn)度安排
9.1－9.15確定論文題目、相關(guān)資料
9.16－12.30 完成外文翻譯，文獻(xiàn)綜述和開題報(bào)告
3.5－4.30完成論文初稿
5.8－5.20論文定稿
畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論文） 開 題 報(bào) 告
指導(dǎo)教師意見：
�。▽�(duì)本課題的深度、廣度及工作量的意見）
指導(dǎo)教師： （親筆簽名）
年 月 日
院系審查意見：
教研室負(fù)責(zé)人： （親筆簽名）
年 月 日
數(shù)學(xué)建模論文模板3
今天數(shù)學(xué)課上，老師出了一道例題，題目是：
學(xué)校組織老師和同學(xué)參觀科技館。有100名學(xué)生和50名老師�？萍拣^的門票是成人10元，兒童半價(jià)。問：需要多少元？
小紅舉手，老師點(diǎn)小紅上黑板解答，小紅的算式是這樣的：
10/2=5（元）
100*5=500（元）
50*10=500（元）
500+500=1000（元）
答：需要1000元。
老師說：“好的，有沒有別的方法？”小月舉手，老師點(diǎn)小月上黑板解答，小月的.算式是這樣的：
�。�100/2）+50
=50+50
=100（名）
100*10=1000（元）
答：需要1000元。
老師說：“非常好，請(qǐng)小月上臺(tái)講解�！�
“我的是先用100/2=50（名），它的意思是：因?yàn)槌扇似眱r(jià)是兒童票價(jià)的2倍，有100名兒童，所需要的票價(jià)就等于50名成人。再用50+50=100（名），也就是加上老師，一共有100名“成人”，最后用100*10=1000（元），就可以算出一共要多少元�！毙≡陆庹f道。
“很好，謝謝小月，你的解說很全面。我們今天學(xué)的就是‘巧算門票’，好，下課�！崩蠋熣f。
數(shù)學(xué)建模論文模板4
摘要
文章分析了大型建筑物內(nèi)人員疏散的特點(diǎn),結(jié)合我校1號(hào)教學(xué)樓的設(shè)定火災(zāi)場(chǎng)景人員的安全疏散,對(duì)該建筑物火災(zāi)中人員疏散的設(shè)計(jì)方案做出了初步評(píng)價(jià),得出了一種在人流密度較大的建筑物內(nèi),火災(zāi)中人員疏散時(shí)間的計(jì)算方法和疏散過程中瓶頸現(xiàn)象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過程和瓶頸控制疏散過程來分析和計(jì)算建筑物的人員疏散.
關(guān)鍵字
人員疏散 流體模型 距離控制疏散過程
問題的提出
教學(xué)樓人員疏散時(shí)間預(yù)測(cè)
學(xué)校的教學(xué)樓是一種人員非常集中的場(chǎng)所,而且具有較大的火災(zāi)荷載和較多的起火因素,一旦發(fā)生火災(zāi),火災(zāi)及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴(yán)重的人員傷亡.對(duì)于不同類型的建筑物,人員疏散問題的處理辦法有較大的區(qū)別,結(jié)合1號(hào)教學(xué)樓的結(jié)構(gòu)形式,對(duì)教學(xué)樓的典型的火災(zāi)場(chǎng)景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀,提出一種人員疏散的基礎(chǔ),并對(duì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)提出有益的見解建議.
前言
建筑物發(fā)生火災(zāi)后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關(guān),疏散保證其中的人員及時(shí)疏散到安全地帶具有重要意義.火災(zāi)中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區(qū)域所用時(shí)間的長(zhǎng)短,火災(zāi)中的人員安全疏散指的是在火災(zāi)煙氣尚未達(dá)到對(duì)人員構(gòu)成危險(xiǎn)的狀態(tài)之前,將建筑物內(nèi)的所有人員安全地疏散到安全區(qū)域的行動(dòng).人員疏散時(shí)間在考慮建筑物結(jié)構(gòu)和人員距離安全區(qū)域的遠(yuǎn)近等環(huán)境因素的同時(shí),還必須綜合考慮處于火災(zāi)的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個(gè)涉及建筑物結(jié)構(gòu)、火災(zāi)發(fā)展過程和人員行為三種基本因素的復(fù)雜問題.
隨著性能化安全疏散設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展,世界各國(guó)都相繼開展了疏散安全評(píng)估技術(shù)的開發(fā)及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國(guó)的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國(guó)的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國(guó)建筑、消防科研及教學(xué)單位也已開展了此項(xiàng)研究工作,并且相關(guān)的研究列入了國(guó)家“九五”及“十五”科技攻關(guān)課題.
一般地,疏散評(píng)估方法由火災(zāi)中煙氣的性狀預(yù)測(cè)和疏散預(yù)測(cè)兩部分組成,煙氣性狀預(yù)測(cè)就是預(yù)測(cè)煙氣對(duì)疏散人員會(huì)造成影響的時(shí)間.眾多火災(zāi)案例表明,火災(zāi)煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.
其中煙氣毒性是火災(zāi)中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災(zāi)危險(xiǎn)的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會(huì)致死.
此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當(dāng)氧氣含量降低到12％～15％時(shí),便會(huì)造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當(dāng)氧氣含量低到6％～8％時(shí),便會(huì)使人虛脫甚至死亡；人體在短時(shí)間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).
疏散影響因素
預(yù)測(cè)煙氣對(duì)安全疏散的影響成為安全疏散評(píng)估的一部分,該部分應(yīng)考慮煙氣控制設(shè)備的性能以及墻和開口部對(duì)煙的影響等；通過危險(xiǎn)來臨時(shí)間和疏散所需時(shí)間的對(duì)比來評(píng)估疏散設(shè)計(jì)方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時(shí)間小于危險(xiǎn)來臨時(shí)間,則疏散是安全的,疏散設(shè)計(jì)方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設(shè)計(jì)應(yīng)加以修改,并再評(píng)估.
人員疏散與煙層下降關(guān)系(兩層區(qū)域模型)示意圖
疏散所需時(shí)間包括了疏散開始時(shí)間和疏散行動(dòng)時(shí)間.疏散開始時(shí)間即從起火到開始疏散的時(shí)間,它大體可分為感知時(shí)間(從起火至人感知火的時(shí)間)和疏散準(zhǔn)備時(shí)間(從感知火至開始疏散時(shí)間)兩階段.一般地,疏散開始時(shí)間與火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)、報(bào)警系統(tǒng),起火場(chǎng)所、人員相對(duì)位置,疏散人員狀態(tài)及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導(dǎo)手段等因素有關(guān).
疏散行動(dòng)時(shí)間即從疏散開始至疏散結(jié)束的時(shí)間,它由步行時(shí)間(從最遠(yuǎn)疏散點(diǎn)至安全出口步行所需的時(shí)間)和出口通過排隊(duì)時(shí)間(計(jì)算區(qū)域人員全部從出口通過所需的時(shí)間)構(gòu)成.與疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù)及其關(guān)系見圖3.
與疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù)及其關(guān)系
模型的分析與建立
我們將人群在1號(hào)教學(xué)樓內(nèi)的走動(dòng)模擬成水在管道內(nèi)的流動(dòng),對(duì)人員的個(gè)體特性沒有考慮,而是將人群的疏散作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)處理,并對(duì)人員疏散過程作了如下保守假設(shè)：
u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點(diǎn)；
u 疏散人員是清醒狀態(tài),在疏散開始的時(shí)刻同時(shí)井然有序地進(jìn)行疏散,且在疏散過程中不會(huì)出現(xiàn)中途返回選擇其它疏散路徑；
u 在疏散過程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個(gè)出口疏散的人數(shù)按其寬度占出口的總寬度的比例進(jìn)行分配
u 人員從每個(gè)可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.
以上假設(shè)是人員疏散的一種理想狀態(tài),與人員疏散的實(shí)際過程可能存在一定的差別,為了彌補(bǔ)疏散過程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進(jìn)行人員疏散的計(jì)算時(shí),通常保守地考慮一個(gè)安全系數(shù),一般取1．5～2,即實(shí)際疏散時(shí)間為計(jì)算疏散時(shí)間乘以安全系數(shù)后的數(shù)值.
1號(hào)教學(xué)樓平面圖
教學(xué)樓模型的簡(jiǎn)化與計(jì)算假設(shè)
我校1號(hào)教學(xué)樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個(gè)大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個(gè)辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點(diǎn)分析人員疏散情況,現(xiàn)將A、B座每層樓的10個(gè)小教室（40人）、一個(gè)中教室（100）和一個(gè)大教室（240人）簡(jiǎn)化為6個(gè)教室.
原教室平面簡(jiǎn)圖
在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號(hào)教室簡(jiǎn)化為13、14號(hào)教室,將6、7、8、9、10號(hào)教室簡(jiǎn)化為15、16號(hào)教室.此時(shí),13、14、15、16號(hào)教室所容納的人數(shù)均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號(hào)教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號(hào)教室的出口距右樓梯的距離相等.我們?cè)O(shè)大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個(gè)通道的出口都得到了利用.由于1號(hào)教學(xué)樓的A、B兩座樓的對(duì)稱性,所以此簡(jiǎn)圖的建立同時(shí)適用于1號(hào)教學(xué)樓A、B兩座樓的任意樓層.
簡(jiǎn)化后教室平面簡(jiǎn)圖
經(jīng)測(cè)量,走廊的'總長(zhǎng)度為44米,走廊寬為1.8米,單級(jí)樓梯的寬度為0.3米,每級(jí)樓梯共有26級(jí),樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡(jiǎn)化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應(yīng)為44/4=11米.
對(duì)火災(zāi)場(chǎng)景做出如下假設(shè):
u 火災(zāi)發(fā)生在第二層的15號(hào)教室;
u 發(fā)生火災(zāi)是每個(gè)教室都為滿人,這樣這層樓共有600人;
u 教學(xué)樓內(nèi)安裝有集中火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng),但沒有應(yīng)急廣播系統(tǒng);
u 從起火時(shí)刻起,在10分鐘內(nèi)還沒有撤離起火樓層為逃生失敗;
對(duì)于這種場(chǎng)景下的火災(zāi)發(fā)展與煙氣蔓延過程可用一些模擬程序進(jìn)行計(jì)算,并據(jù)此確定樓內(nèi)危險(xiǎn)狀況到來的時(shí)間.但是為了突出重點(diǎn),這里不詳細(xì)討論計(jì)算細(xì)節(jié).
人員的整個(gè)疏散時(shí)間可分為疏散前的滯后時(shí)間,疏散中通過某距離的時(shí)間及在某些重要出口的等待時(shí)間三部分,根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),可將人們的疏散通道分成若干個(gè)小段.在某些小段的出口處,人群通過時(shí)可能需要一定的排隊(duì)時(shí)間.于是第i 個(gè)人的疏散時(shí)間ti 可表示為:
式中, ti,delay為疏散前的滯后時(shí)間,包括覺察火災(zāi)和確認(rèn)火災(zāi)所用的時(shí)間; di,n為第n 段的長(zhǎng)度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊(duì)等候時(shí)間.最后一個(gè)離開教學(xué)樓的人員所有用的時(shí)間就是教學(xué)樓人員疏散所需的疏散時(shí)間.
假設(shè)二層的15號(hào)教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災(zāi)跡象進(jìn)而馬上疏散,設(shè)其反應(yīng)的滯后時(shí)間為60s;教學(xué)內(nèi)的人員大部分是學(xué)生,火災(zāi)信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會(huì)得到15號(hào)教室人員的警告,開始決定疏散行動(dòng).設(shè)這種信息傳播的時(shí)間為120s,即這批人的總的滯后時(shí)間為120+60=180秒;因?yàn)樽笥覂蓚?cè)為對(duì)稱狀態(tài),所以在這里我們就計(jì)算一面的.一、三、四、五層的人員將通過火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)的警告而開始進(jìn)行疏散,他們得到火災(zāi)信息的時(shí)間又比二層內(nèi)的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應(yīng)延遲為240秒.由于火災(zāi)發(fā)生在二樓,其對(duì)一層人員構(gòu)成的危險(xiǎn)相對(duì)較小,故下面重點(diǎn)討論二,三,四,五樓的人員疏散.
為了實(shí)際了解教學(xué)樓內(nèi)人員行走的狀況,本組專門進(jìn)行了幾次現(xiàn)場(chǎng)觀察,具體記錄了學(xué)生通過一些典型路段的時(shí)間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數(shù)可用圖6 表示.在開始疏散時(shí)算起,某人在教室內(nèi)的逗留時(shí)間視為其排隊(duì)時(shí)間.人的行走速度應(yīng)根據(jù)不同的人流密度選取.當(dāng)人流密度大于1 人/ m2時(shí),采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過走廊所需時(shí)間為60s ,通過大廳所需時(shí)間為12s ;當(dāng)人流密度小于1 人/m2 時(shí),疏散速度取為1. 2m/ s ,通過走廊所需時(shí)間為30s ,通過大廳所需時(shí)間為6s.
人員疏散的若干主要參數(shù)
Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數(shù)p 有關(guān),其計(jì)算公式為:
式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的應(yīng)用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .
這樣便可以通過流量和室內(nèi)人數(shù)來計(jì)算出疏散所用時(shí)間.出口的有效寬度是從通道的實(shí)際寬度里減去其兩側(cè)邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側(cè)的邊界層被設(shè)定為150mm.
3 結(jié)果與討論
在整個(gè)疏散過程中會(huì)出現(xiàn)如下幾種情況:
(1) 起火教室的人員剛開始進(jìn)行疏散時(shí),人流密度比較小,疏散空間相對(duì)于正在進(jìn)行疏散的人群來說是比較寬敞的,此時(shí)決定疏散的關(guān)鍵因素是疏散路徑的長(zhǎng)度.現(xiàn)將這種類型的疏散過程定義為是距離控制疏散過程;
(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災(zāi)信息,并決定進(jìn)行疏散,他們的整個(gè)疏散過程可能會(huì)分成兩個(gè)階段來進(jìn)行計(jì)算: 當(dāng)f進(jìn)入2層樓梯口流出2層樓梯口時(shí), 這時(shí)的疏散就屬于距離控制疏散過程;當(dāng)f進(jìn)入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時(shí), 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過程中控制因素.現(xiàn)將這種過程定義為瓶頸控制疏散過程;
(3) 三、四層人員開始疏散以后,可能會(huì)使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過程;
(4) 一樓教室人員開始疏散時(shí),可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對(duì)于疏散通道來說,將會(huì)滿足距離控制疏散過程的條件,即又會(huì)出現(xiàn)距離控制疏散過程.
起火教室內(nèi)的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動(dòng)不是十分方便,參考表1 給出的數(shù)據(jù),將室內(nèi)人員的行走速度為1.1m/ s.設(shè)教室的門寬為1. 80m.而在疏散過程中,這個(gè)寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來的人員流量f0為:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計(jì)算,起火教室里的人員要在24.3s 內(nèi)才能完全疏散完畢.
設(shè)人員按照4.1 人/ s 的流量進(jìn)入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進(jìn)行計(jì)算.可得人員到達(dá)二樓樓梯口的時(shí)間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數(shù)為100人.此時(shí)p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來計(jì)算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來計(jì)算通過樓梯的流量.根據(jù)進(jìn)入樓梯間的人數(shù),取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時(shí)間為13s.這樣從著火時(shí)刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時(shí),著火的15號(hào)教室人員疏散成功.以上這些數(shù)據(jù)都是在距離控制疏散過程范圍之內(nèi)得出的.
起火后120s ,起火樓層其它兩個(gè)教室（即11和13號(hào)教室）里的人員開始疏散.在進(jìn)入該層樓梯間之前,疏散的主要參數(shù)和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達(dá)二層樓梯口,起火教室里的人員已經(jīng)全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數(shù)p1 為:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此時(shí)f進(jìn)入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時(shí)刻起,疏散過程由距離控制疏散過渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計(jì)算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 為兩個(gè)樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時(shí)才開始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時(shí)到達(dá)二層樓梯口,與此同時(shí)四層人員到達(dá)三層樓梯口,第五層到達(dá)第四層樓梯口.此時(shí)刻二層樓梯前尚等待疏散人員數(shù)p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
數(shù)學(xué)建模論文模板5
1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)
1.1有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果缺乏正確的認(rèn)識(shí)與定位，就會(huì)致使學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確，學(xué)習(xí)積極性較低，在實(shí)際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以讓學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行重新的認(rèn)識(shí)與定位，準(zhǔn)確掌握有關(guān)概念、定理知識(shí)，并且將其應(yīng)用在實(shí)際工作當(dāng)中。與純理論教學(xué)相較而言，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，讓學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。2.2有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，社會(huì)對(duì)人才的要求越來越高，大學(xué)生不僅要了解專業(yè)知識(shí)，還要具有分析、解決問題的能力，同時(shí)還要具備一定的組織管理能力、實(shí)際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、較強(qiáng)的抽象性，符合時(shí)代發(fā)展的需求，滿足了社會(huì)發(fā)展對(duì)新型人才的需求。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還可以增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以加強(qiáng)學(xué)生理論和實(shí)踐的結(jié)合，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力與實(shí)踐能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
1.3有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
和傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)純理論教學(xué)不同，數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的時(shí)候，更加重視實(shí)際問題的解決，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，解決實(shí)際問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，在實(shí)際運(yùn)用中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)需要學(xué)生參與實(shí)際問題的分析與解決，完成數(shù)學(xué)模型的求解。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生具有充足的思考空間，為提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的自身優(yōu)勢(shì)，挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，有效解決了實(shí)際問題。在很大程度上提高了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的原則
在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的時(shí)候，一定要保證實(shí)例簡(jiǎn)明易懂，結(jié)合日常生活的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。從易懂的實(shí)際問題出發(fā)，由淺到深的展開教學(xué)內(nèi)容，通過建模思想的滲透，讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的思考，進(jìn)而掌握一些學(xué)習(xí)的方法與手段。在實(shí)際教學(xué)中，不要強(qiáng)求統(tǒng)一，針對(duì)不同的專業(yè)、院校，展開因材施教，加強(qiáng)與教學(xué)研究的結(jié)合，不斷發(fā)現(xiàn)問題，并且予以改進(jìn)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。教師需要編寫一些可以融入的教學(xué)單元，為相關(guān)課程教學(xué)提供有效的數(shù)學(xué)建模素材，促進(jìn)教師與學(xué)生的學(xué)習(xí)與研究，培養(yǎng)個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格。除此之外，在實(shí)際教學(xué)中，可以將教學(xué)重點(diǎn)放在大一的第一學(xué)期，加強(qiáng)教師引導(dǎo)與教育，根據(jù)實(shí)際問題，重視微積分概念、思想、方法的學(xué)習(xí)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)而展開相關(guān)學(xué)習(xí)。
3高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的有效方法
3.1轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，需要重視教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。在有關(guān)概念、公式等理論教學(xué)中，教師不僅要對(duì)知識(shí)的來龍去脈進(jìn)行講解，還要讓學(xué)生進(jìn)行親身體會(huì)，進(jìn)而在體會(huì)中不斷提高學(xué)習(xí)成績(jī)。比如，37支球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，每輪比賽出場(chǎng)2支球隊(duì)，勝利的一方進(jìn)入下一輪，直到比賽結(jié)束。請(qǐng)問：在這一過程中，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?一般的解題方法就是預(yù)留1支球隊(duì)，其它球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實(shí)際教學(xué)中，教師可以轉(zhuǎn)變一下教學(xué)思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)，那么就需要淘汰36支球隊(duì)，進(jìn)而比賽場(chǎng)次為36。通過這樣的方式，讓學(xué)生在練習(xí)過程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
3.2高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用
在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，相較于初高中數(shù)學(xué)概念，更加抽象，如導(dǎo)數(shù)、定積分等。在對(duì)這些概念展開學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生一般都比較重視這些概念的來源與應(yīng)用，希望可以在實(shí)際問題中找出這些概念的原型。實(shí)際上，在高等數(shù)學(xué)微積分概念中，其形成本身就具有一定的數(shù)學(xué)建模思想。為此，在導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，借助數(shù)學(xué)建模思想，完成教學(xué)內(nèi)容是非常可行的.。每引出—個(gè)新概念，都應(yīng)有—個(gè)刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實(shí)例，說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過實(shí)際問題情境的創(chuàng)設(shè)與導(dǎo)入，可以讓學(xué)生了解概念形成的過程，進(jìn)而運(yùn)用抽象知識(shí)解決概念形成過程，引出數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)對(duì)實(shí)際問題的解決。比如，在學(xué)習(xí)定積分概念的時(shí)候，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運(yùn)動(dòng)路程?怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積?等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×?xí)r間。問題是這里的速度不是一個(gè)常數(shù)，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時(shí)間段分成很多的小區(qū)間，在時(shí)間段分割足夠小的情況下，因?yàn)樗俣茸兓癁檫B續(xù)的，可以將各小區(qū)間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區(qū)間內(nèi)速度當(dāng)成是常數(shù)，用這一小區(qū)間的時(shí)間乘以速度，就可以計(jì)算器路程，將所有小區(qū)間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時(shí)間段進(jìn)行無限的細(xì)化。使每個(gè)小區(qū)間都趨于零，這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對(duì)問題二而言，也可以將其轉(zhuǎn)變成一個(gè)和式的極限。這兩個(gè)問題都可以轉(zhuǎn)變成和式極限，拋開實(shí)際問題，可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分，進(jìn)而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，通過教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題進(jìn)行聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。
3.3高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)中的應(yīng)用
對(duì)于教材中實(shí)際應(yīng)用問題比較少的情況而言，可以在實(shí)際教學(xué)中挑選一些實(shí)際應(yīng)用案例，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型予以示范。在應(yīng)用問題教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題進(jìn)行結(jié)合，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，還可以提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并且在填補(bǔ)數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用的方面發(fā)揮了重要作用。對(duì)實(shí)際問題予以建模，可以從應(yīng)用角度分析數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。比如，微元法作為高等數(shù)學(xué)中最為重要、最為基礎(chǔ)的思想與方法，是高等數(shù)學(xué)普遍應(yīng)用的重要手段，也是利用微積分解決實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的重要保障。為此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要將其貫穿教學(xué)活動(dòng)的始終。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據(jù)生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等實(shí)際案例，加深學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)歷史的了解，提高學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。又比如，在講解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用知識(shí)的時(shí)候，教師可以適當(dāng)引入切線斜率、瞬時(shí)速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時(shí)候，可以適當(dāng)引入征稅、造價(jià)最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，還可以創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，對(duì)提高課堂教學(xué)效果有著十分重要的意義。
4高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的注意事項(xiàng)
4.1避免“題海戰(zhàn)術(shù)”
數(shù)學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)學(xué)科，需要從頭開始教學(xué)，為此，教師一定要注意循序漸進(jìn)。首先，在教學(xué)過程中，教師可以從教材出發(fā)，對(duì)概念、定理等進(jìn)行講解，讓學(xué)生進(jìn)行掌握與運(yùn)用，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，讓學(xué)生牢記教材知識(shí)。其次，慎重選擇例題練習(xí)，避免題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4.2強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考
在以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，均是采用“填鴨式”的教學(xué)模式，不管學(xué)生是否能夠接受，一味的講解教材知識(shí)，不重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。目前，在教學(xué)過程中，教師一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而全面滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意消除學(xué)生學(xué)習(xí)的恐懼心理及反感，提高課堂教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于面對(duì)錯(cuò)誤的品質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤并不可怕，可怕地是無法改正錯(cuò)誤，為此，一定要提高學(xué)生的抗打擊能力，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而展開有效的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)需要不斷鞏固和加強(qiáng)的過程，在此過程中，必須加強(qiáng)教師的監(jiān)督作用，讓學(xué)生可以積極改正自身錯(cuò)誤，并且不會(huì)在同一個(gè)問題上犯錯(cuò)誤，提高學(xué)生總結(jié)與反思的能力，在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而不斷提高自身的數(shù)學(xué)成績(jī)。
5結(jié)語
總而言之，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的主要場(chǎng)所之一，通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想的結(jié)合，可以加深學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而可以提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。目前，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視數(shù)學(xué)建模思想的融入，改進(jìn)教學(xué)模式，促使教學(xué)內(nèi)容的全面展開，完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
數(shù)學(xué)建模論文模板6
數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽
B題溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治
20xx年12月，哥本哈根國(guó)際氣候大會(huì)在丹麥舉行之后，溫室效應(yīng)再次成為國(guó)際社會(huì)的熱點(diǎn)。如何有效地利用溫室效應(yīng)來造福人類，減少其對(duì)人類的負(fù)面影響成為全社會(huì)的聚焦點(diǎn)。
臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響，其中臭氧濃度與作用時(shí)間是關(guān)鍵因素，臭氧在溫室中的利用屬于摸索探究階段。
假設(shè)農(nóng)藥銳勁特的價(jià)格為10萬元/噸，銳勁特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/畝；水稻種子的購(gòu)買價(jià)格為5.60元/公斤，每畝土地需要水稻種子為2公斤；水稻自然產(chǎn)量為800公斤/畝，水稻生長(zhǎng)自然周期為5個(gè)月；水稻出售價(jià)格為2.28元/公斤。
根據(jù)背景材料和數(shù)據(jù)，回答以下問題：
�。�1）在自然條件下，建立病蟲害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型；以中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲為例，分析其對(duì)水稻影響的綜合作用并進(jìn)行模型求解和分析。
�。�2）在殺蟲劑作用下，建立生長(zhǎng)作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數(shù)學(xué)模型；以水稻為例，給出分別以水稻的產(chǎn)量和水稻利潤(rùn)為目標(biāo)的模型和農(nóng)藥銳勁特使用方案。
�。�3）受綠色食品與生態(tài)種植理念的影響，在溫室中引入O3型殺蟲劑。建立O3對(duì)溫室植物與病蟲害作用的數(shù)學(xué)模型，并建立效用評(píng)價(jià)函數(shù)。需要考慮O3濃度、合適的使用時(shí)間與頻率。
�。�4）通過分析臭氧在溫室里擴(kuò)散速度與擴(kuò)散規(guī)律，設(shè)計(jì)O3在溫室中的擴(kuò)
散方案。可以考慮利用壓力風(fēng)扇、管道等輔助設(shè)備。假設(shè)溫室長(zhǎng)50m、寬11m、高3.5m，通過數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖，建立評(píng)價(jià)模型說明擴(kuò)散方案的優(yōu)劣。
�。�5）請(qǐng)分別給出在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲害防治的可行性分析報(bào)告，字?jǐn)?shù)800-1000字。
論文題目：溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治
姓名1：萬微學(xué)號(hào)：08101107專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
姓名1：盧眾學(xué)號(hào)：08101116專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
姓名1：張強(qiáng)學(xué)號(hào)：08101127專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
20xx年5月3日
目錄
一.摘要.................................................................................................................................5
二.問題的提出......................................................................................................................6
三.問題的分析......................................................................................................................7
四.建模過程..........................................................................................................................8
1）問題一.....................................................................................................................8
1.模型假設(shè).............................................................................................................8
2.定義符號(hào)說明......................................................................................................8
3.模型建立.............................................................................................................8
4.模型求解.............................................................................................................9
2）問題二...................................................................................................................12
1.基本假設(shè)...........................................................................................................12
2.定義符號(hào)說明....................................................................................................13
3.模型建立...........................................................................................................13
4.模型求解...........................................................................................................15
3）問題三...................................................................................................................15
1.基本假設(shè)...........................................................................................................15
2.定義符號(hào)說明....................................................................................................16
3.模型建立...........................................................................................................16
4.模型求解...........................................................................................................17
5.模型檢驗(yàn)與分析................................................................................................18
6.效用評(píng)價(jià)函數(shù)....................................................................................................19
7.方案..................................................................................................................20
4).問題四.....................................................................................................................21
1.基本假設(shè)...........................................................................................................21
2.定義符號(hào)說明....................................................................................................22
3.模型建立...........................................................................................................22
4.動(dòng)態(tài)分布圖.......................................................................................................23
5.評(píng)價(jià)方案...........................................................................................................24
五.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn).........................................................................................................24
六.參考文獻(xiàn)........................................................................................................................25
一.摘要：
“溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治”數(shù)學(xué)模型是通過臭氧來探討如何有效地利用溫室效應(yīng)造福人類，減少其對(duì)人類的負(fù)面影響。由于臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響，利用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際問題，作出相應(yīng)的解答和處理。問題一：根據(jù)所掌握的'人口模型，將生長(zhǎng)作物與蟲害的關(guān)系類似于人口模型的指數(shù)函數(shù)，對(duì)題目給定的表1和表2通過數(shù)據(jù)擬合，在自然條件下，建立病蟲害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)樵跀?shù)據(jù)擬合前，假設(shè)病蟲害密度與水稻產(chǎn)量成線性關(guān)系，然而，我們知道，當(dāng)病蟲害密度趨于無窮大時(shí)，水稻產(chǎn)量不可能為負(fù)值，所以該假設(shè)不成立。從人口模型中，受到啟發(fā)，也許病蟲害密度與水稻產(chǎn)量的關(guān)系可能為指數(shù)函數(shù)，當(dāng)擬合完畢后，驚奇地發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)非常接近，而且比較符合實(shí)際。接下來，關(guān)于模型求解問題，順理成章。問題二，在殺蟲劑作用下，要建立生長(zhǎng)作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數(shù)學(xué)模型，必須在問題一的條件下作出合理假設(shè)，同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件得出該模型，最后結(jié)合已知數(shù)據(jù)可算出每畝地的水稻利潤(rùn)。對(duì)于農(nóng)藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量和使用頻率，結(jié)合表3，農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時(shí)間的變化，可確定使用頻率，
數(shù)學(xué)建模論文模板7
摘要:數(shù)學(xué)建模是銜接數(shù)學(xué)與應(yīng)用問題的橋梁，該課程主要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)要求。本文針對(duì)于數(shù)學(xué)建模的課程考核問題進(jìn)行探討，分析數(shù)學(xué)建模課程考核存在問題，改革思路，并提出多層次綜合考核方式，應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模的課程考核，效果良好。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;課程考核;創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模是一門介紹數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的方法課程，該課程主要講授如何針對(duì)日常生活中的實(shí)際問題，做假設(shè)簡(jiǎn)化并進(jìn)行抽象提取，然后用數(shù)學(xué)表達(dá)式或者數(shù)學(xué)公式等將該問題表達(dá)出來，并求解該問題，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容包含常見數(shù)學(xué)模型的介紹、數(shù)學(xué)軟件編程和處理實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。即數(shù)學(xué)建模是一門銜接數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的應(yīng)用型課程，其教學(xué)、考核等都與其他數(shù)學(xué)課程不同。中共中央國(guó)務(wù)院《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》明確指出：“高等教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神，普遍提高大學(xué)生的人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)�！碧貏e對(duì)于當(dāng)前處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整期，“中國(guó)制造”向“中國(guó)創(chuàng)造”轉(zhuǎn)型，國(guó)家需要大量的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才。而高校是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的重要基地，需要改變?cè)械娜瞬排囵B(yǎng)模式，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)，培養(yǎng)適合經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才。因此，本科教學(xué)中越來越重視培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力、語言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)的能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的競(jìng)賽活動(dòng)，要求參賽學(xué)生利用三天三夜的時(shí)間完成數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，整個(gè)競(jìng)賽過程中學(xué)生需要分析問題、查找資料、建立模型、編程求解、撰寫建模論文等步驟。這些步驟要求參賽學(xué)生具有較強(qiáng)的信息收集、知識(shí)獲取、分析、編程、論文撰寫、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等能力。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的競(jìng)賽，也是全國(guó)參與人數(shù)最多、受益面最廣、舉辦時(shí)間最長(zhǎng)的競(jìng)賽活動(dòng)之一。數(shù)學(xué)建模是信息與計(jì)算科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)必修課，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的必須培訓(xùn)課程，數(shù)學(xué)建模的考核不僅僅是給出該課程的成績(jī)，更重要的承擔(dān)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔參賽人員的任務(wù)。本文針對(duì)數(shù)學(xué)建模的考核問題進(jìn)行討論。
1數(shù)學(xué)建模考核存在問題
�。�1）考核手段和目的存在誤區(qū)。傳統(tǒng)的考核方法注重于理論知識(shí)的檢驗(yàn)，忽略了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。同時(shí)，教育主管部門對(duì)于該課程的考核要求與其他課程類似，僅僅考核知識(shí)點(diǎn)的掌握，忽視了該課程的開設(shè)目地，從而使得部分學(xué)生的利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力未能提高，沒有達(dá)到學(xué)習(xí)此課程的目的。（2）考核重結(jié)果，輕過程。目前，數(shù)學(xué)建模是考查課程，該課程的考核存在兩個(gè)極端：簡(jiǎn)單根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模論文給予成績(jī)或試卷考試成績(jī)�？己私Y(jié)果忽略了對(duì)學(xué)生的各方面能力的考察，導(dǎo)致開卷考試變成了學(xué)生的簡(jiǎn)單應(yīng)付了事；而且部分考核只看最后的結(jié)果，而忽略了數(shù)學(xué)建模的整個(gè)訓(xùn)練過程。（3）考核方式單一。數(shù)學(xué)建模課程牽涉數(shù)學(xué)方法、編程能力、論文的寫作能力、及其綜合動(dòng)手能力等。單純從試卷或最終數(shù)學(xué)建模論文不能體現(xiàn)學(xué)生的各種能力。導(dǎo)致學(xué)生的某一種能力掩蓋了其他能力的展現(xiàn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生選拔過程中存在一種現(xiàn)象：通過各種方式選拔的“優(yōu)秀”學(xué)生，真正參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)，根本無法動(dòng)手。（4）教學(xué)改革需要。隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、深度學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的興起，數(shù)學(xué)知識(shí)是解決此類實(shí)際問題的必須工具，解決該類問題的過程其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的過程。隨著“新工科”培養(yǎng)計(jì)劃的興起，數(shù)學(xué)、編程、寫作能力成為衡量人才的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是銜接數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，設(shè)置合理的考核方式，體現(xiàn)學(xué)生多方面能力是數(shù)學(xué)建模課程考核改革的動(dòng)力。
2考核改革理念
�。�1）轉(zhuǎn)變教育觀念，樹立科學(xué)考核。數(shù)學(xué)建模是一門利用數(shù)學(xué)方法、計(jì)算機(jī)編程、論文寫作等方面知識(shí)解決實(shí)際問題的課程。該課程主要培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的能力。因此，任課教師改變課程考核等同于考試的觀念，將考核過程貫穿學(xué)生的學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)階段融入整個(gè)考核過程。從而避免教、考脫節(jié)的現(xiàn)象，形成教考相互融合，提高學(xué)生的積極性。（2）實(shí)施多元化考核，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)建模課程是綜合利用各種能力解決實(shí)際問題的方法論型課程，該課程的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的各種能力及其解決實(shí)際問題的綜合能力。包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試卷測(cè)試是應(yīng)試教育的體現(xiàn)，不足以反映學(xué)生的動(dòng)手能力。多元化的考核方式能促進(jìn)教學(xué)過程逐步向以訓(xùn)練學(xué)生的解決實(shí)際問題能力為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。（3）實(shí)施多元化考核，促進(jìn)學(xué)生學(xué)風(fēng)。多元化考核將教學(xué)和考核的過程相互融合，學(xué)生的學(xué)習(xí)和考核交替進(jìn)行，能夠促使學(xué)生、自我反省，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的不足，及時(shí)改進(jìn)。同時(shí)，教考融合能夠促使學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，調(diào)到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，避免出現(xiàn)“平時(shí)送、考前緊、考后忘”的現(xiàn)象。
3考核方案
鑒于數(shù)學(xué)建模是利用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法論文課程。該課程的教學(xué)過程包含介紹數(shù)學(xué)建模所用知識(shí)點(diǎn)和綜合利用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題兩個(gè)階段。該課程考核改革主要訓(xùn)練學(xué)生綜合利用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，過程的訓(xùn)練是教學(xué)的重點(diǎn)�？荚嚫母镄柝灤┯谠撜n程的具體教學(xué)過程，因此將考核分為階段考核、綜合考核、結(jié)課考核、參賽考核四種方式。（1）階段考核。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容包括編程語言介紹、數(shù)學(xué)建模方法介紹和數(shù)學(xué)論文寫作介紹幾個(gè)主要的方面。相應(yīng)地，編程能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力和論文寫作能力的訓(xùn)練是數(shù)學(xué)建模的根本目的。因此，本項(xiàng)目擬根據(jù)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)大綱安排，對(duì)每種能力進(jìn)行單獨(dú)考核，結(jié)合每種能力的特點(diǎn)，設(shè)置不同的題目，考核每種能力的得分。根據(jù)教學(xué)進(jìn)度發(fā)布測(cè)試題目，初步擬定每種能力的測(cè)試成績(jī)各占總成績(jī)的10%，共占總成績(jī)的30%。（2）綜合考核。數(shù)學(xué)建模是綜合運(yùn)用各種能力的解決實(shí)際問題。在各種能力訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的綜合運(yùn)用各種知識(shí)的能力。在此階段，從歷年數(shù)學(xué)建模題目和日常生活中挑出2~3個(gè)題目，進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理，促使學(xué)生利用3~5天的時(shí)間完成一篇論文，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)評(píng)分，挑選部分典型論文進(jìn)行講解；然后要求學(xué)生繼續(xù)完善論文，再次點(diǎn)評(píng)評(píng)分，如此循環(huán)多次。每個(gè)題目的成績(jī)約占總成績(jī)的10%，該階段共占總成績(jī)的30%。（3）結(jié)課考核。針對(duì)數(shù)學(xué)建模授課期間的'知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練，最后仿照數(shù)學(xué)建模的參賽組織形式，從實(shí)際生活中挑選2個(gè)側(cè)重點(diǎn)不同的題目；同時(shí)，建議選課學(xué)生自由組合，3人一組，共同完成數(shù)學(xué)建模論文。該階段對(duì)前期訓(xùn)練的檢測(cè)，同時(shí)考核學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，最終論文的成績(jī)占總成績(jī)的40%。（4）參賽考核。數(shù)學(xué)建模課程可作為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的前期培訓(xùn)，從選課選手中選取部分成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，組織他們參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，競(jìng)賽獲國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)，最終成績(jī)直接評(píng)為優(yōu)秀；廣西區(qū)級(jí)獎(jiǎng)最終成績(jī)可直接評(píng)為良好。
4實(shí)施效果
該考核方案在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程試用。教學(xué)中將考核過程融入教學(xué)過程，教學(xué)過程穿插考核，這樣能夠防止“考核型學(xué)習(xí)現(xiàn)象”，促使學(xué)生逐步向“學(xué)習(xí)型考核”轉(zhuǎn)變。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用型課程，多元化考試能夠訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)編程和論文書寫能力，單一考核不再適應(yīng)，多元化考核能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，促進(jìn)教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阅芰閷?dǎo)向”，符合當(dāng)前的教育改革理念。數(shù)學(xué)建模講授的內(nèi)容有：線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、圖論模型（最短路模型、生成樹模型、網(wǎng)絡(luò)圖模型）、微分方程模型、差分方程模型、插值模型、擬合模型、回歸分析模型、因子分析模型、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ�、綜合評(píng)價(jià)模型、模擬仿真模型等模型及其相關(guān)算法的軟件編程。在教學(xué)安排中，對(duì)于數(shù)學(xué)模型部分盡可能講解數(shù)學(xué)建模中常見模型的建模方法、模型特點(diǎn)及其適應(yīng)范圍、該模型的求解算法等。對(duì)于涉及模型求解算法的理論及其具體的求解步驟略講或者不講解，對(duì)于調(diào)用軟件的算法集成命令及其調(diào)用方法等詳細(xì)介紹。對(duì)于數(shù)學(xué)建模論文寫作方面，通過閱讀優(yōu)秀論文，特別是我校20xx年的“MATLAB創(chuàng)新獎(jiǎng)”論文。同時(shí)，選取部分簡(jiǎn)單例題，根據(jù)完整數(shù)學(xué)建模論文的章節(jié)要求布置任務(wù)，要求完成相應(yīng)論文。然后根據(jù)學(xué)生的完成情況，進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，特別數(shù)學(xué)建模論文的寫作及其注意事項(xiàng)。學(xué)生主動(dòng)完成平時(shí)練習(xí)的積極性高，80%的同學(xué)能夠按時(shí)完成布置的任務(wù)。剩下部分同學(xué)再經(jīng)過多次提醒之后也補(bǔ)交了布置的任務(wù)。從提交的作業(yè)發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)的作業(yè)都是自己認(rèn)真完成，少數(shù)同學(xué)是在參考他人的基礎(chǔ)之上完成。在課程結(jié)束后，參照數(shù)學(xué)建模的形式，要求同學(xué)們可以自由組隊(duì)，隊(duì)員人數(shù)為1~3人，根據(jù)人數(shù)的多少，設(shè)置不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，本人給出幾道歷年真題或類真題，這些題目是根據(jù)當(dāng)前的熱點(diǎn)新聞等經(jīng)過加工而提出。從學(xué)生提交的結(jié)課論文來看，已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期效果，大部分同學(xué)具備了數(shù)學(xué)建模的基本素質(zhì)，掌握了數(shù)學(xué)建模技巧，能夠完成數(shù)學(xué)建模論文。通過兩年的試用，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的人數(shù)比往年增加20%，而獲得�。▍^(qū)）級(jí)獎(jiǎng)以上的獎(jiǎng)項(xiàng)比往年增加40%。因此，說明數(shù)學(xué)建�？己朔桨笇�(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)具備一定的準(zhǔn)確性。
5問卷調(diào)查情況
為配合考核方案的實(shí)施，特?cái)M定考核改革調(diào)查問卷，本人共做了兩次問卷調(diào)查，共收到近八十分問卷。問卷包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、參加數(shù)學(xué)建模的積極性、考核嚴(yán)厲與否、考核方案認(rèn)同度等內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣明顯提高，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的積極性也大幅度提高。并且大部分學(xué)生認(rèn)同考核方案，也贊成將考核過程與教學(xué)過程相結(jié)合。從調(diào)查問卷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果看：有近70%的學(xué)生認(rèn)為該課程應(yīng)該嚴(yán)格考核；76%的學(xué)生認(rèn)同該考核方案。由此可見，數(shù)學(xué)建�？己朔绞礁母锞哂幸欢ǖ耐茝V和實(shí)施價(jià)值（見圖1）。
6總結(jié)
根據(jù)實(shí)施《數(shù)學(xué)建�！房己烁母锓桨傅膶W(xué)生反饋情況，總的來看，學(xué)生對(duì)考核方案比較認(rèn)同，也同意嚴(yán)格考核。從學(xué)生的參賽人數(shù)和獲獎(jiǎng)比例也說明了該考核方案能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的各方面能力。
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數(shù)學(xué)建模論文模板8
一、在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思路
在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，首先在概念講授中要融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)概念是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是高等數(shù)學(xué)的靈魂，能不能理解數(shù)學(xué)基本概念是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在講解概念的過程中要讓學(xué)生了解這些概念的來龍去脈，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全部過程，要讓學(xué)生明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，帶著問題主動(dòng)去學(xué)習(xí)，注重講清高等數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，再結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景，將這些概念與現(xiàn)實(shí)生活中的問題聯(lián)系起來。例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)時(shí)，可以將概念的講解和現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際現(xiàn)象相結(jié)合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價(jià)格的漲跌、自由下落物體運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生思考平均變化率和瞬時(shí)變化率的問題，然后講解兩個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型：物體的瞬時(shí)速度和曲線的切線斜率，進(jìn)而提出導(dǎo)數(shù)的概念，通過與現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合講授概念，能讓學(xué)生更好地理解并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念。
其次，在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模案例與定理講解相結(jié)合。例如，在介紹條件極值的時(shí)候，可以與“奶制品的生產(chǎn)與銷售”這個(gè)建模例子結(jié)合起來講解，通過教師的引導(dǎo)，將條件極值和這個(gè)問題聯(lián)系起來，找到它們之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)建模的思想解決這個(gè)實(shí)際問題。在講解極值定理時(shí)，可以增加簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時(shí)機(jī)”“最優(yōu)價(jià)格”等數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。通過這些實(shí)際問題的模型，學(xué)生能更好理解高等數(shù)學(xué)中定理，并學(xué)會(huì)應(yīng)用定理解決實(shí)際問題。再次，在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中可以增加建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模案例的難易程度應(yīng)與高職高專學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力相符，過于簡(jiǎn)單或過于困難都不利培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要選取難易適當(dāng)、與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的實(shí)際問題，例如，在微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“消費(fèi)者選擇”數(shù)學(xué)模型；在積分知識(shí)及其應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“存儲(chǔ)問題”數(shù)學(xué)模型，在微分方程這一章的'習(xí)題課中，可以增加“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對(duì)這些與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的問題的研究，學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，從而積極主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題。最后，可以在高等數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題。
學(xué)完每章節(jié)的內(nèi)容后，在課外作業(yè)的布置中，除書本中的習(xí)題外可以再增加一兩道需要運(yùn)用本章知識(shí)解決的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模題目，這些數(shù)學(xué)建�？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學(xué)生較高的平時(shí)分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學(xué)建模的題目。用這種方法，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中各種問題，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與創(chuàng)新能力。
二、在高職高專教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，教師要具備創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神
在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，要培養(yǎng)教師具有較高的創(chuàng)造型思維修養(yǎng)和較強(qiáng)的創(chuàng)新精神。創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神內(nèi)涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實(shí)地、勤奮、求真務(wù)實(shí)的態(tài)度，鍥而不舍、堅(jiān)韌不拔的意志，不畏艱難、艱苦奮斗的心理準(zhǔn)備，良好的心態(tài)、強(qiáng)烈的自我控制和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)等多方面的品質(zhì)。教師是高職高專人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，高職高專院校要培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和探索精神，教師必須具備較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)新精神，如果高職高專的教師隊(duì)伍不具備創(chuàng)造性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)出的學(xué)生就不可能具備探索精神和創(chuàng)新品質(zhì)。實(shí)踐證明，高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利開展，可以讓教師在教學(xué)中增加實(shí)際問題模型，讓教師在教學(xué)過程中與學(xué)生形成互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題模型，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新思考能力，打破傳統(tǒng)的“填鴨式”、“滿堂灌”等教學(xué)方式，讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)建模論文模板9
摘要：數(shù)學(xué)作為很多學(xué)科的計(jì)算工具，可以說是現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)，要想利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，本文在數(shù)學(xué)建模思想概念和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從計(jì)算機(jī)軟件、實(shí)際生活中的應(yīng)用等方面，對(duì)其應(yīng)用的發(fā)展進(jìn)行了分析，最后從分析問題、建立模型、校驗(yàn)?zāi)Ｐ腿齻�(gè)階段，對(duì)數(shù)學(xué)建模的方法，進(jìn)行了深入的研究。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;思想;應(yīng)用;方法;分析
引言
隨著自然科學(xué)的發(fā)展，利用數(shù)學(xué)等思想來解決實(shí)際問題，越來越受到人們的重視，數(shù)學(xué)作為一門歷史悠久的自然科學(xué)，是在實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，但是隨著理論研究的深入，現(xiàn)在數(shù)學(xué)理論已經(jīng)非常先進(jìn)，很多理論都無法付諸實(shí)踐，在這種背景下，如何利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論來解決實(shí)際問題，成為了很多專家和學(xué)者研究的問題。通過實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，要想利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)方式，這樣才能夠通過數(shù)學(xué)計(jì)算，來解決一些實(shí)際問題，從某種意義上來說，計(jì)算機(jī)就是由若干個(gè)數(shù)學(xué)模型組成的，計(jì)算機(jī)軟件之所以能夠解決實(shí)際問題，就是根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要，建立了一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣才能夠讓計(jì)算機(jī)來解決。
1數(shù)學(xué)建模思想分析
1.1數(shù)學(xué)建模思想的概念
數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的自然科學(xué)，在古時(shí)候，由于實(shí)際應(yīng)用的需要，人們就已經(jīng)開始使用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，但是受到當(dāng)時(shí)技術(shù)條件的限制，數(shù)學(xué)理論的水平比較低，只是利用數(shù)學(xué)來進(jìn)行計(jì)數(shù)等，隨著經(jīng)濟(jì)和科技水平的提高，尤其是在工業(yè)革命之后，自然科學(xué)得到了極大的發(fā)展，對(duì)于利用自然科學(xué)來解決實(shí)際問題，也成為了人們研究的重點(diǎn)，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)下，人們將這些理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成為產(chǎn)品。計(jì)算機(jī)就是在這種背景下產(chǎn)生的，在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，將電路的通和不通兩種狀態(tài)，與數(shù)學(xué)的二進(jìn)制相結(jié)合，這樣就能夠讓計(jì)算機(jī)來處理實(shí)際問題，從本質(zhì)上來說，這就是數(shù)學(xué)建模思想的范疇，但是在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的早期，數(shù)學(xué)建模的理論還沒有形成，隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的發(fā)展，人們逐漸的意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性，發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)建模思想，可以解決很多實(shí)際的問題，而數(shù)學(xué)建模的概念，就是將遇到的實(shí)際問題，利用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行描述，這樣實(shí)際問題就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可以利用數(shù)學(xué)的計(jì)算方法來解決。
1.2數(shù)學(xué)建模思想的特點(diǎn)
如何解決實(shí)際問題，從有人類文明開始，就成為了人們研究的重點(diǎn)，隨著自然科學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多具體的學(xué)科，利用這些不同的學(xué)科，可以解決不同的實(shí)際問題，而數(shù)學(xué)就是其中最重要的一門學(xué)科，而且是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，如物理學(xué)科中，數(shù)學(xué)就是一個(gè)計(jì)算的工具，由此可以看出數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)入到信息時(shí)代后，計(jì)算機(jī)得到了普及應(yīng)用，無論是日常生活中還是工作中，計(jì)算機(jī)都有非常重要的應(yīng)用，而在信息時(shí)代，注重的是解決問題的效率。與其他解決問題的方式相比，數(shù)學(xué)建模顯然更加科學(xué)，現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為了一門獨(dú)立的學(xué)科，很多高校中都開設(shè)了這門課程，為了培養(yǎng)學(xué)生們利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，我國(guó)每年都會(huì)舉辦全國(guó)性的數(shù)學(xué)建模大賽，采用開放式的參賽方式，對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行考驗(yàn)，而大賽的題目，很多都是一些實(shí)際問題，對(duì)于比賽的結(jié)果，每個(gè)參賽隊(duì)伍的建模方式都有一定的差異，其中選出一個(gè)最有效的方式成為冠軍。由此可以看出，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的問題，可以建立多個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決，但是執(zhí)行的效率具有一定的差異，如有些計(jì)算的步驟較少，而有些計(jì)算的過程比較簡(jiǎn)單，而如何評(píng)價(jià)一個(gè)模型的效率，必須從各個(gè)方面進(jìn)行綜合的考慮。
2數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用
2.1計(jì)算機(jī)軟件中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用
通過深入的分析可以知道，計(jì)算機(jī)之所以能夠解決實(shí)際問題，很大程度上依賴與計(jì)算機(jī)軟件，而計(jì)算機(jī)軟件自身就是一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，在軟件開發(fā)的過程中，首先要進(jìn)行需求的分析，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的第一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)問題進(jìn)行分析，在了解到問題之后，就要通過計(jì)算機(jī)語言，對(duì)問題進(jìn)行描述，而計(jì)算機(jī)語言是人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行溝通的語言，最終這些語言都要轉(zhuǎn)化成0和1二進(jìn)制的方式，這樣計(jì)算機(jī)才能夠進(jìn)行具體的計(jì)算。由此可以看出，計(jì)算機(jī)就是依靠數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，而每個(gè)計(jì)算機(jī)軟件，都可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，如在早期的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中，受到當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)水平的限制，采用的還是低級(jí)語言，由于低級(jí)語言人們很難理解，因此在程序編寫之前，都會(huì)先建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后將這個(gè)模型轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的計(jì)算機(jī)語言，這樣計(jì)算機(jī)就可以解決實(shí)際的問題，由于計(jì)算機(jī)能夠自行計(jì)算的特點(diǎn)，只要輸入相應(yīng)的參數(shù)后，就可以直接得到結(jié)果，不再需要人為的計(jì)算。
2.2數(shù)學(xué)建模思想直接解決實(shí)際問題
經(jīng)過了多年的發(fā)展，現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模自身已經(jīng)非常完善，為了培養(yǎng)我國(guó)的數(shù)學(xué)建模人才，從1992年開始，每年我國(guó)都會(huì)舉辦一屆全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽，所有的高校學(xué)生都可以參加，大賽采用了開放性的參賽方式，通常情況下，對(duì)于題目設(shè)置的也比較靈活，會(huì)有多個(gè)題目提供給隊(duì)員選擇，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，來選擇一個(gè)最適合自己的問題。而數(shù)學(xué)建模大賽舉辦的主要目的，就是讓學(xué)生們掌握如何利用數(shù)學(xué)理論，來解決實(shí)際問題，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)與實(shí)踐的距離很遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)的都是純理論的知識(shí)，學(xué)習(xí)的興趣很低，與一些實(shí)踐密切相關(guān)的學(xué)科相比，選擇數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生很少，而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，在很大程度上改善了這種情況，讓人們真正的了解數(shù)學(xué)，并利用數(shù)學(xué)來解決復(fù)雜的問題。受到特殊的歷史因素影響，我國(guó)自然科學(xué)發(fā)展的起步較晚，在建國(guó)后經(jīng)歷了很長(zhǎng)一段時(shí)間封，閉發(fā)展，與西方發(fā)達(dá)國(guó)家之間的交流比較少，因此對(duì)于數(shù)學(xué)建模等現(xiàn)代科學(xué)，研究的時(shí)間比較短，導(dǎo)致目前我國(guó)很少會(huì)利用數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題，相比之下，發(fā)達(dá)國(guó)家在很多領(lǐng)域中，經(jīng)常會(huì)用到數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，如在企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)中，需要進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研等工作，而對(duì)于這些調(diào)研工作的處理，在進(jìn)行之前都會(huì)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后按照這個(gè)建立的模型來處理。
2.3數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展
從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，逐漸形成的一門學(xué)科，但是受到當(dāng)時(shí)技術(shù)水平的限制，雖然人們已經(jīng)懂得去計(jì)算，卻并知道自己使用的是數(shù)學(xué)知識(shí)，隨著自然科學(xué)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越多，而數(shù)學(xué)自身理論的發(fā)展速度很快，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了實(shí)際應(yīng)用的范圍，同時(shí)隨著其他學(xué)科的發(fā)展，數(shù)學(xué)變成了一種計(jì)算的工具，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用的第一個(gè)階段中，主要是作為一種工具。隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用達(dá)到了一個(gè)極限，人們?cè)跀?shù)學(xué)和物理的基礎(chǔ)上，制作出了能夠自動(dòng)計(jì)算的機(jī)器，在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的早期，受到性能和體積上的限制，只能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，還不能解決實(shí)際的問題，但是計(jì)算機(jī)語言和軟件技術(shù)的發(fā)展，使其在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，在計(jì)算的基礎(chǔ)上，能夠解決很多問題，而軟件程序的開發(fā)，其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，由此可以看出，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的第二階段中，主要是以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)等電子設(shè)備的方式，來解決實(shí)際的問題。
3數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方法
3.1分析問題
數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是為了解決實(shí)際問題，雖然很多問題都可以通過建模的方式來解決，但是并不是所有的問題，因此在遇到實(shí)際問題時(shí)，首先要對(duì)問題進(jìn)行具體的分析，首先就是看是否能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)，如果能夠直接用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行描述，那么就可以容易的建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但是通過實(shí)際的`調(diào)查發(fā)現(xiàn)，隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，遇到的問題越來越復(fù)雜，其中很多都無法直接用數(shù)學(xué)語言來描述，這就增加了數(shù)學(xué)建模的難度。由此可以看出，分析問題作為數(shù)學(xué)建模的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，如果問題分析的不夠具體，那么將無法建立出數(shù)學(xué)模型，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立也具有非常重要的影響，通過實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，能夠建立高效率的數(shù)學(xué)模型，都是對(duì)問題分析的比較徹底，甚至有些獨(dú)特的理解，只有這樣才能夠采用建立一個(gè)最簡(jiǎn)單的模型，而隨著數(shù)學(xué)建模自身的發(fā)展，現(xiàn)在建立模型的過程中，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的問題，經(jīng)常需要建立多個(gè)模型，這樣通過多個(gè)數(shù)學(xué)模型協(xié)同來解決一個(gè)問題。
3.2數(shù)學(xué)模型的建立
在分析實(shí)際問題后，就要用數(shù)學(xué)符號(hào)來描述要解決的問題，這是建立數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，要想利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，無論采用哪種方式，都要轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，然后才能夠通過計(jì)算的方式解決，而數(shù)學(xué)模型的過程，就是在描述完成后，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常情況下，在分析問題時(shí)，都能夠發(fā)現(xiàn)某種內(nèi)在的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。如果無法找到這個(gè)規(guī)律，顯然就不能利用現(xiàn)有的一些數(shù)學(xué)定律，從而建立相應(yīng)的表達(dá)式，最后解決相應(yīng)的問題，由此可以看出，分析問題的內(nèi)在規(guī)律，是影響數(shù)學(xué)建模的重要因素，而這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，除了在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)外，也可以結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí)，尤其是現(xiàn)在遇到的問題越來越復(fù)雜，對(duì)于以往簡(jiǎn)單的問題，只需要建立一個(gè)簡(jiǎn)單的模型即可解決，而現(xiàn)在復(fù)雜的問題，經(jīng)常需要建立多個(gè)模型。因此現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模的難度越來越大，從近些年全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽的題目就可以看出，對(duì)于問題的描述越來越模糊，甚至出現(xiàn)了一些歷史上的難題，而不同學(xué)生根據(jù)自己的理解，建立的模型也具有很大的差異，其中一些模型非常新穎，為實(shí)際問題的解決提供了良好的參考，目前我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)建模的研究有限，尤其是與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比，實(shí)踐的機(jī)會(huì)還比較少。
3.3數(shù)學(xué)模型的校驗(yàn)
在數(shù)學(xué)模型建立之后，對(duì)于這個(gè)模型是否能夠解決實(shí)際問題，具體的執(zhí)行效率如何，都需要進(jìn)行校驗(yàn)，因此檢驗(yàn)是數(shù)學(xué)模型建立最后的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是非常重要的一個(gè)步驟，通常情況下，經(jīng)過校驗(yàn)都能夠發(fā)現(xiàn)模型中存在的一些問題，從而進(jìn)行完善，這樣才能夠保證嚴(yán)謹(jǐn)性，在實(shí)際校驗(yàn)的過程中，要對(duì)數(shù)學(xué)模型的每個(gè)部分進(jìn)行驗(yàn)證，通過輸入特定的數(shù)據(jù)，看得到的結(jié)果是否符合理論值，如果沒有問題，就說明該模型可以解決實(shí)際問題。除了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確外，校驗(yàn)還有另外一個(gè)作用，就是優(yōu)化模型，在選定數(shù)據(jù)后，能夠看到數(shù)學(xué)模型計(jì)算的整個(gè)過程，這時(shí)就可以對(duì)具體的細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，如哪部分可以減少計(jì)算的步驟，或者簡(jiǎn)化計(jì)算的方式等，這樣可以使整個(gè)模型更加科學(xué)、合理，由此可以看出，校驗(yàn)工作對(duì)于數(shù)學(xué)模型的建立，具有非常重要的意義。
4 結(jié)語
通過全文的分析可以知道，對(duì)于數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用，從很久之前就已經(jīng)開始了，但是數(shù)學(xué)建模思想的出現(xiàn)，卻是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，逐漸形成的一門學(xué)科，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，在很大程度上改變了處理事情的方式，利用計(jì)算機(jī)軟件，只要輸入相應(yīng)的參數(shù)，就可以直接得到結(jié)果，這正是數(shù)學(xué)模型完成的任務(wù)，只是計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，省略了中間的計(jì)算過程，因此計(jì)算機(jī)軟件的方式，是數(shù)學(xué)建模思想最好的應(yīng)用方法，要想解決不同的問題，只要建立不同的模型，然后編寫相應(yīng)的程序。
數(shù)學(xué)建模論文模板10
3．3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。
選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實(shí)際問題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表：
函數(shù)建模類型實(shí)際問題
一次函數(shù)成本、利潤(rùn)、銷售收入等
二次函數(shù)優(yōu)化問題、用料最省問題、造價(jià)最低、利潤(rùn)最大等
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)細(xì)胞分裂、生物繁殖等
三角函數(shù)測(cè)量、交流量、力學(xué)問題等
3．4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計(jì)算過程的做法是不可取的`。
利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)于多角度、多層次、多側(cè)面思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
數(shù)學(xué)建模論文模板11
關(guān)鍵詞：數(shù)字建模理論；茶葉企業(yè)；經(jīng)濟(jì)效益
1前言
在教育領(lǐng)域提到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，也用于生活，因此，在企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益中，通過建立數(shù)學(xué)建模，將如何提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，有利于在數(shù)學(xué)建模分析的基礎(chǔ)上更加明確優(yōu)化企業(yè)經(jīng)濟(jì)效差的途徑。在歷史的發(fā)展軌跡之中，茶葉行業(yè)因?yàn)榘l(fā)展歷史悠久、地理環(huán)境優(yōu)越、生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)豐富等優(yōu)勢(shì)而獲得了長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不斷完善化，茶葉行業(yè)正面臨著激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，要想在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出，并且實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最大化這一目標(biāo)，茶葉產(chǎn)業(yè)要建立數(shù)學(xué)建模，將影響茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的所有因素納入到理論體系之中來開展分析活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上采取對(duì)應(yīng)的措施，從而促進(jìn)整體的進(jìn)步與發(fā)展。
2茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響因素和數(shù)學(xué)建模理論的作用分析
2.1影響茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的因素。企業(yè)作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，因?yàn)樯a(chǎn)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品的不同而各自具有特殊性，就像茶葉企業(yè)，除了具有一般企業(yè)的成本等因素之外，由于經(jīng)營(yíng)的產(chǎn)品是茶葉，還具有茶葉特殊的種植、加工和銷售模式，因而與一般企業(yè)具有不同的經(jīng)濟(jì)效益因素。影響茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響因素，需要從茶葉企業(yè)的主要盈利模式入手，在探討茶葉企業(yè)的主要盈利模式時(shí)，首先需要確定茶葉企業(yè)的基本生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)的流程是以茶葉的種植和加工過程為主線，圍繞加工的時(shí)間、流程、方式確定相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)手段。在經(jīng)歷這兩個(gè)階段之后，第三階段為銷售階段，分為批發(fā)和零售模式。在了解這方面之后，茶葉企業(yè)的盈利計(jì)算模式主要通過P=（A-V）/A這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，其中P代表企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益率，A代表企業(yè)茶葉的銷售額，以一個(gè)例子來理解這一計(jì)算模式中前部分，一批茶葉銷售單價(jià)為10000元/噸，銷售量為10噸，那么，銷售的總收入就是100000元。公式中的V代表茶葉企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過程成中消耗的成本，銷售成本是由多個(gè)因素共同決定的，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，茶葉企業(yè)很多工作都是由員工來完成，員工在付出勞動(dòng)力的同時(shí)，茶葉企業(yè)要支付員工的工資，因此，茶葉企業(yè)需要支付人力成本；第二，茶樹的種植、管理等活動(dòng)都需要經(jīng)濟(jì)的投入，對(duì)水、機(jī)械設(shè)備、肥料、藥物等購(gòu)買，都屬于茶葉的成本支出；第三，茶葉在轉(zhuǎn)換成茶產(chǎn)品時(shí)，需要消耗加工處理、包裝等消耗的成本費(fèi)用，也屬于茶葉企業(yè)的成本支出，從茶葉企業(yè)盈利計(jì)算模式中可以看出這是一個(gè)上下結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)形式，因此，要想提高茶葉企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，關(guān)鍵在于提高分子上的銷售額，并在最大限度降低生產(chǎn)、銷售的成本。
2.2在茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化過程中數(shù)學(xué)建模理論的作用。數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)建模理論的基礎(chǔ)，從概念的角度來理解的話，數(shù)學(xué)模型指的是解決數(shù)學(xué)問題的方法、公式、圖形等總稱。因此，數(shù)學(xué)建模理論對(duì)優(yōu)化茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的作用，可以從數(shù)學(xué)建模過程入手，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，全面發(fā)展是目標(biāo)，但是實(shí)際中受到很多因素影響，難以實(shí)現(xiàn)均衡、全面的發(fā)展，再加上事物有主次之分，因此，茶葉企業(yè)發(fā)展中若不能將全部產(chǎn)業(yè)做大做強(qiáng)，就應(yīng)當(dāng)選擇其中利潤(rùn)最大的產(chǎn)業(yè)予以優(yōu)化，以此來發(fā)揮帶動(dòng)作用，而優(yōu)化茶葉企業(yè)的主次產(chǎn)業(yè)。第二，從木桶理論中得出,短板往往會(huì)發(fā)揮致命的作用，鑒于此，茶葉企業(yè)應(yīng)利用層次權(quán)重的方法，對(duì)茶葉生產(chǎn)各個(gè)環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型，將相關(guān)數(shù)據(jù)列入矩陣中做加權(quán)計(jì)算，在此基礎(chǔ)上明確茶葉企業(yè)在哪些方面存在短板，從而采取對(duì)應(yīng)的措施。第三，茶葉企業(yè)在發(fā)展中面臨的一個(gè)矛盾就是銷售額在增加的同時(shí)，成本也在增加，如何找到利益成本的平衡點(diǎn)是關(guān)鍵，而在數(shù)學(xué)建模的理論之下，就可以解決這一問題，比如說茶葉企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)能的增加和人工支出的增加無法找到平衡點(diǎn)時(shí)，通過幾何函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。如：設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)值為Y，生產(chǎn)產(chǎn)能變量為X1,人工支出變量為X2，生產(chǎn)成本變量為X3，通過對(duì)比拋物線來予以分析，從而找到兩線之間交點(diǎn)中的最高點(diǎn)，也就是利益成本的平衡點(diǎn)。
3茶葉企業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)建模理論的運(yùn)用和發(fā)展探討
市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制之下，企業(yè)與消費(fèi)者作為重要的組成部分，存在供與求的關(guān)系，從企業(yè)角度來分析的話，如果出現(xiàn)供大于求的情況，企業(yè)對(duì)外價(jià)格就會(huì)有所下降，而如果出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況，企業(yè)對(duì)外價(jià)格就會(huì)有所上漲，正是因?yàn)槿绱�，市�?chǎng)經(jīng)濟(jì)存在一定弊端，如果采取放任態(tài)度，必然會(huì)引發(fā)混亂的現(xiàn)象，因此，我國(guó)是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家，在政府政策宏觀調(diào)控的作用下來穩(wěn)定市場(chǎng)。在這一背景之下的茶葉企業(yè)，為了提升經(jīng)濟(jì)效益，需要運(yùn)用數(shù)字建模理論來發(fā)揮輔助作用，這一章節(jié)從實(shí)際案例出發(fā)，分析數(shù)學(xué)建模理論在優(yōu)化經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)展，以此來明確。3.1以實(shí)際案例分析數(shù)學(xué)建模理論運(yùn)用。數(shù)學(xué)建模的建立，在現(xiàn)如今的茶葉產(chǎn)業(yè)發(fā)展中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，以實(shí)際的案例為主來分析如何在茶葉企業(yè)中建立數(shù)學(xué)建模，按照茶葉種植采摘標(biāo)準(zhǔn)，茶葉在采摘時(shí)，若采摘下的茶葉“一芽一葉”量占總采摘量的70%，則該批次茶葉即可達(dá)到特級(jí)茶葉的水平。而特級(jí)茶葉的生產(chǎn)、加工與一般等級(jí)茶葉的生產(chǎn)、加工有所不同，如果茶葉企業(yè)在生產(chǎn)力特別緊張的情況下，是無法合理分配精力來進(jìn)行合理的生產(chǎn)，為了解決這一問題，茶葉企業(yè)就可以針對(duì)于此建立數(shù)學(xué)建模理論，如果生產(chǎn)力特別緊張之下，從數(shù)學(xué)建模理論推算中再分精力生產(chǎn)其他等級(jí)的茶葉屬于產(chǎn)能消費(fèi)，就可以集中精力加工生產(chǎn)特級(jí)茶葉；若在此技術(shù)上生產(chǎn)力還尚有余量，則根據(jù)數(shù)學(xué)建模理論通過計(jì)算可以得出每多生產(chǎn)一份其他等級(jí)的茶葉，都會(huì)使企業(yè)總體經(jīng)濟(jì)效益增加的結(jié)論。企業(yè)據(jù)此即可在完成既定特級(jí)茶葉生產(chǎn)任務(wù)的基礎(chǔ)上，安排其他等級(jí)的茶葉的生產(chǎn)工作，以此來發(fā)揮合力分配的作用。3.2數(shù)學(xué)建模理論在優(yōu)化茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的`發(fā)展。數(shù)字建模理論在茶葉企業(yè)的運(yùn)用還擁有很大的發(fā)展空間，從大的層面來看的話，數(shù)學(xué)建模理論能夠進(jìn)一步對(duì)茶葉企業(yè)所面臨的外部環(huán)境進(jìn)行分析，為茶葉企業(yè)的發(fā)展提供外部發(fā)展的數(shù)據(jù)、信息等，而從小的層面來看的話，數(shù)學(xué)建模理論在茶葉企業(yè)的內(nèi)部管理也發(fā)揮著非常重要的作用。比如說索羅模型，k=sf（k）-nk是索羅增長(zhǎng)模型的標(biāo)準(zhǔn)方程式，其中k代表人均資本量且k=K/L，f（k）代表人均產(chǎn)量、s為儲(chǔ)蓄率、n代表勞動(dòng)力增長(zhǎng)率不變，以閩北地區(qū)茶業(yè)產(chǎn)業(yè)為例，設(shè)G為閩北經(jīng)濟(jì)圈的所有無形資產(chǎn)，N為閩北茶葉產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)圈的企業(yè)數(shù)量，g為該區(qū)域內(nèi)資本存量比例，那么閩北區(qū)域平均茶葉企業(yè)無形資產(chǎn)為Pg=G/N。這說明：在一定情況下茶葉產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)圈的資本存量越大，無形資產(chǎn)和該區(qū)域企業(yè)的無形資產(chǎn)也在增大。需要注意的是，當(dāng)今現(xiàn)代社會(huì)在信息技術(shù)迅速發(fā)展下已進(jìn)入信息化時(shí)代，茶葉企業(yè)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模理論時(shí)可以充分利用信息技術(shù)來發(fā)輔助作用，促使數(shù)學(xué)建模理論的分析可以更加全面、快速，從而促進(jìn)茶葉企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益得到有效提升。
4結(jié)束語
茶葉企業(yè)以提高經(jīng)濟(jì)效益為主要目的而開展一系列經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，為了茶葉企業(yè)能夠獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益,需要在充分運(yùn)用數(shù)字建模理論的基礎(chǔ)上來開展分析活動(dòng)，將定性的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎康膯栴}，根據(jù)分析而得的數(shù)據(jù)來采取一系列對(duì)應(yīng)的措施，促使茶葉企業(yè)在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中能夠占據(jù)有利的位置，從而促使自身的經(jīng)濟(jì)效益得以有效提升。故本文在探討數(shù)學(xué)建模放在茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益提升方面具體應(yīng)用的基礎(chǔ)上，在分別分析茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響因素和數(shù)學(xué)建模理論對(duì)優(yōu)化茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的作用基礎(chǔ)上，探討茶葉企業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)建模理論的運(yùn)用和發(fā)展，希望通過上述論點(diǎn)的探討，可以促進(jìn)整體發(fā)展。
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數(shù)學(xué)建模論文模板12
【摘要】在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)不再僅僅是一門抽象的學(xué)科，計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)建模在未來的各個(gè)行業(yè)大有可為．?dāng)?shù)學(xué)作為高職院校中基礎(chǔ)或必修課程，同時(shí)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以解決當(dāng)前實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生既掌握課堂數(shù)學(xué)知識(shí)，又能在實(shí)際生活中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)，所以，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職教學(xué)課堂尤為重要，本文以讓數(shù)學(xué)更好地提高高職高專生的水平為出發(fā)點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)建模，來慢慢實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)向應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變．
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高職數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)改革
在高職教育中，數(shù)學(xué)既是基礎(chǔ)課程，又是某些行業(yè)的專業(yè)課程，但現(xiàn)在高職的現(xiàn)狀，由于對(duì)數(shù)學(xué)在高職教育重要性認(rèn)識(shí)不足等原因，使得大部分學(xué)生沒有足夠牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過近些年來對(duì)于數(shù)學(xué)建模進(jìn)行培訓(xùn)的工作總結(jié)，認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)建模的思維有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生在實(shí)際中解決問題的能力．如今，如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入進(jìn)去，成為高職院校開展數(shù)學(xué)建模的重要課題之一．
一、為什么要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中
數(shù)學(xué)建模是把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來的中介，實(shí)際問題的解決，依靠的是數(shù)學(xué)的思維思想方法．?dāng)?shù)學(xué)建模的中心思想，以解決實(shí)際問題為主線，以學(xué)生掌握為中心，以培養(yǎng)解決實(shí)際應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力為目標(biāo)．通過數(shù)學(xué)建模，把課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用到實(shí)踐中，有助于讓學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，并且提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)的能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．
�。ㄒ唬┡囵B(yǎng)學(xué)生的邏輯能力與發(fā)散思維意識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠?qū)τ谧约簩W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析，充分發(fā)揮自己的想象力，創(chuàng)造力與發(fā)散的思維能力，最后總結(jié)出一個(gè)能最大限度地描述出現(xiàn)的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，在通過利用計(jì)算機(jī)與一些可以使用的數(shù)學(xué)理論與方法進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論，通過實(shí)踐證明，現(xiàn)實(shí)中看似一些聯(lián)系微弱的甚至毫無關(guān)聯(lián)的實(shí)際問題，通過使用數(shù)學(xué)建模方法，最后會(huì)得到基本相同的數(shù)學(xué)模型．這就需要學(xué)生們靈活的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，利用總結(jié)歸納，類比歸納，從一般到特殊等數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也需要培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，不甘于現(xiàn)狀的優(yōu)秀品質(zhì)．
（二）培養(yǎng)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．隨著社會(huì)的進(jìn)步，對(duì)技術(shù)性工作人員提出了更高的要求，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)要比較高．然而現(xiàn)在很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不到位，覺得數(shù)學(xué)不過是計(jì)算教材上的例題及應(yīng)付考試的工具，甚至認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)沒什么用處．練習(xí)使用數(shù)學(xué)建模有助于改變學(xué)生的這種思維．因?yàn)橥ㄟ^數(shù)學(xué)建模和頻繁地使用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣．
（三）提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)的能力．隨著社會(huì)的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)越來越普遍的應(yīng)用，大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)今有了很多計(jì)算功能很強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，使得很多比較煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得簡(jiǎn)單了許多，也使得現(xiàn)在許多領(lǐng)域更廣泛的使用計(jì)算機(jī)．而數(shù)學(xué)模型的求解，往往存在巨大的計(jì)算量，所以使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件是很有必要的，學(xué)生通過使用數(shù)學(xué)建模，也有助于使學(xué)生能夠更加熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，對(duì)于提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)來解決數(shù)學(xué)問題的能力有促進(jìn)作用，使得學(xué)生更具有競(jìng)爭(zhēng)力．
二、如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模的思想
高職教學(xué)的目的是培養(yǎng)高等技能應(yīng)用人才，這些人才都擁有一項(xiàng)或多項(xiàng)高等技能．學(xué)生參加工作后經(jīng)常需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)技能，還有多方面的`綜合知識(shí)，通過建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題．高職教育要在信息化如此之高的時(shí)代培養(yǎng)出具有強(qiáng)有力競(jìng)爭(zhēng)的高技術(shù)應(yīng)用型人才，面對(duì)的難度可想而知，因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)把數(shù)學(xué)建模引入其中已是勢(shì)在必行．
�。ㄒ唬�(gòu)建科學(xué)合理的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系和比較完善的教學(xué)大綱．一份好的教學(xué)大綱有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也有助于培養(yǎng)高等技能人才，是安排教學(xué)進(jìn)度和任務(wù)的根據(jù)．制訂科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃、設(shè)置合理的教學(xué)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．以為學(xué)生負(fù)責(zé)為出發(fā)點(diǎn)，我們要根據(jù)學(xué)校不同專業(yè)對(duì)于培養(yǎng)人才的需要與專業(yè)課教師一起討論和制訂數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、目的和進(jìn)度等的安排，從而形成有不同專業(yè)特色的數(shù)學(xué)教學(xué)體系．另外還可以根據(jù)不同專業(yè)，來分別設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊．
�。ǘ┚帉懸幌盗芯哂絮r明高職特色的教材，在教材中．融入生活工作有關(guān)的案例及數(shù)學(xué)建模思想和方法在教學(xué)中，教材是不可或缺的，起著引導(dǎo)教學(xué)方向的作用．高職培養(yǎng)的是技能型人才，而數(shù)學(xué)建模又是一項(xiàng)實(shí)踐性的活動(dòng)．高職院校數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)應(yīng)該是生產(chǎn)實(shí)踐，圍繞著滿足職業(yè)崗位需求的中心，把創(chuàng)新教育作為目的，把培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合素質(zhì)作為教育觀念，從而把進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法表現(xiàn)出來．應(yīng)該多把實(shí)踐性，創(chuàng)新性的教學(xué)內(nèi)容編入教材，盡可能地滿足高職人才培養(yǎng)的需求．
�。ㄈ┰跀�(shù)學(xué)教學(xué)中，使用鮮明有趣的案例有助于增強(qiáng)．學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于每一個(gè)陌生的，學(xué)生未接觸的公式、定理、抽象的概念等等，都盡量應(yīng)用一些日常生活中存在的案例來舉例以引導(dǎo)學(xué)生，在講解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，最好都能夠使用知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活和學(xué)生的專業(yè)緊密聯(lián)系的實(shí)例，讓學(xué)生能夠充分地感受到數(shù)學(xué)滲透到了日常生活的每一個(gè)角落，無處不在，數(shù)學(xué)實(shí)際上就是一個(gè)通過數(shù)學(xué)符號(hào)來描述世界的模型，并不僅僅是對(duì)于理論的推導(dǎo)，枯燥而沒有實(shí)際意義的工作．例如，微信紅包、衛(wèi)星發(fā)射軌跡、借貸償還問題，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)中分析的邊際效用的這些例子．這些不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系以及將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合的樂趣．?dāng)?shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，值得在高職院校中大力推廣．
�。ㄋ模┻M(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力．?dāng)?shù)學(xué)建模的關(guān)鍵步驟之一就是通過使用計(jì)算機(jī)來求解模型，在數(shù)學(xué)建模過程中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是其重要組成部分之一．因?yàn)橥ㄟ^進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生能夠更加透徹的理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感覺更加簡(jiǎn)單，進(jìn)而使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)更加積極．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了一種通過使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行相互學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生能夠根據(jù)自己大腦中大膽的設(shè)想，通過動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自己的想法．通過這樣的教學(xué)方式，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，另外，也可以培養(yǎng)提高學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力以及動(dòng)手能力，進(jìn)而極大地提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)．
�。ㄎ澹┩ㄟ^使用數(shù)學(xué)建模，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生產(chǎn)生活問題，利用數(shù)學(xué)來提高工作效率作為高職院校數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，對(duì)于目前高職院校進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是關(guān)鍵的一環(huán)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)，對(duì)于學(xué)生來說也是一種能力．因?yàn)樗c數(shù)學(xué)的計(jì)算方式和思維方式以及空間想象力等都緊密相關(guān)．另外，數(shù)學(xué)建模也被引用到其他方面，使其應(yīng)用范圍非常廣泛．
三、結(jié)束語
在高等數(shù)學(xué)的改革中，把數(shù)學(xué)建模的思維方式與方法加入其中，這是不可避免的，因?yàn)樗槕?yīng)了時(shí)代的需求．我們應(yīng)該抓住教育改革這一契機(jī)，對(duì)改革的深度與力度進(jìn)行適當(dāng)?shù)募哟�，首先通過數(shù)學(xué)建模來提高高職的教學(xué)水平，從而提高高職院校學(xué)生的綜合素質(zhì)與綜合能力，進(jìn)而培養(yǎng)出擁有高等技能的優(yōu)秀人才，為社會(huì)發(fā)展建設(shè)做出更大的貢獻(xiàn)．
【參考文獻(xiàn)】
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數(shù)學(xué)建模論文模板13
一、數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的融合切入點(diǎn)
1、從應(yīng)用數(shù)學(xué)出發(fā)數(shù)學(xué)建模主要是通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到實(shí)際問題的全過程。要讓數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進(jìn)行有效的融合，最佳切入點(diǎn)就是課堂上把用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題與教學(xué)內(nèi)容相融合，以應(yīng)用數(shù)學(xué)為導(dǎo)向，訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去刻畫實(shí)際問題、提煉數(shù)學(xué)模型、處理實(shí)際數(shù)據(jù)、分析解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進(jìn)行課堂灌輸?shù)男袨�，多引入�?yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，通過師生互動(dòng)、課堂討論、小課題研究實(shí)踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法，培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的思想。
2、從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)做起要加強(qiáng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的行為，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實(shí)際問題出發(fā)，當(dāng)前的大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基本上是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計(jì)算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過程就是數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)過程。但是我國(guó)的教育資源和教學(xué)方針限制了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件還是有限的。即使個(gè)別有實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ膶W(xué)校，也未能進(jìn)行充分利用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學(xué)習(xí)課程或初級(jí)算法課。根據(jù)調(diào)研，目前大部分獨(dú)立學(xué)院未開設(shè)此類課程，這是數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修課，爭(zhēng)取設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，并積極探索、逐步實(shí)現(xiàn)把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程。
3、從計(jì)算機(jī)應(yīng)用切入數(shù)學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學(xué)科服務(wù)的`基礎(chǔ)工具，它在不同的領(lǐng)域因?yàn)閼?yīng)用程度不同而導(dǎo)致被重視的程度不同。但在當(dāng)今的信息化時(shí)代，計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學(xué)計(jì)算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學(xué)科的必要工具和常用手段。數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題，即應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，通過計(jì)算機(jī)對(duì)各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問題等進(jìn)行模擬分析，這成為數(shù)學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個(gè)重要途徑。每個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)可以計(jì)算機(jī)應(yīng)用為切入點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)授課無縫結(jié)合，在提高學(xué)生掌握知識(shí)能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時(shí)，增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的豐富性、實(shí)用性，促進(jìn)教學(xué)手段變革和創(chuàng)新。因此，大學(xué)應(yīng)以適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢(shì)和學(xué)生將來的需求為契機(jī)，加快改進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法以及現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)和計(jì)算工具盡快融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程當(dāng)中。
二、探索適合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容
大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科各專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數(shù)學(xué)建模課程的必修化，要從能夠擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題能力的角度出發(fā)，建立適合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。日前獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)涉及內(nèi)容較淺，缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方而的教材。筆者近幾年通過承擔(dān)此類課題的研究，認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)以下內(nèi)容的建設(shè)：
1、加強(qiáng)對(duì)計(jì)算機(jī)語言和軟件的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行剖解分析，多分析運(yùn)行數(shù)學(xué)解決的社會(huì)生活問題，多設(shè)定課程設(shè)計(jì)工作。學(xué)生通過對(duì)科學(xué)問題、生活問題的深入研究，結(jié)合自己的課程設(shè)計(jì)，建立數(shù)學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)建模思想滲透到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。對(duì)非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算機(jī)軟件的學(xué)習(xí)，建模解決專業(yè)中遇到的實(shí)際問題。比如通用的CAD等基于數(shù)學(xué)理論，解決不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，以便將來適應(yīng)社會(huì)的需要
。2、開設(shè)選修課拓展知識(shí)領(lǐng)域，讓學(xué)生可以通過選修數(shù)學(xué)建模、運(yùn)籌學(xué)、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（介紹Matlab、Maple等計(jì)算軟件課程），增加建立和解答數(shù)學(xué)模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計(jì)算，就是一個(gè)典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方便百姓自己計(jì)算的應(yīng)用。這個(gè)模型單靠數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)單方面的知識(shí)是不夠的，必須把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問題。
3、積極組織學(xué)生開展或是參加數(shù)學(xué)建模大賽比賽是各個(gè)選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數(shù)學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個(gè)選手發(fā)現(xiàn)自己的不足，尋找自身數(shù)學(xué)建模出發(fā)點(diǎn)的缺陷，通過交流，還可以拓展學(xué)生思維。因此，有必要積極組織學(xué)生參入初等數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃模型、指派問題模型、存儲(chǔ)問題模型、圖論應(yīng)用題等方面的模擬競(jìng)賽，通過參賽積累大量數(shù)學(xué)建模知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的角色。教師應(yīng)該對(duì)歷年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真題進(jìn)行認(rèn)真的解讀分析，通過對(duì)有意義的題目，如20xx年的《葡萄酒的評(píng)價(jià)》、《太陽能小屋的設(shè)計(jì)》，20xx年的《交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計(jì)算》、20xx年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進(jìn)行講解分析，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣和對(duì)模型應(yīng)用的直觀的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。
4、加快教育方式的轉(zhuǎn)變高等教育設(shè)立數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是為了應(yīng)用服務(wù)，內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)放在基本概念、定理、公式等在生活中的應(yīng)用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)，除了推導(dǎo)就是證明，因此，要對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合，根據(jù)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生情況推陳出新，要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的介紹，對(duì)高等數(shù)學(xué)精髓的求導(dǎo)、微分方法、積分方法等的授課要重點(diǎn)放在解決實(shí)際生活的應(yīng)用上。要結(jié)合一些社會(huì)實(shí)踐問題與函數(shù)建立的關(guān)系，分析確定變量、參數(shù)，加強(qiáng)有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)一些問題的邏輯分析、抽象、簡(jiǎn)化并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力，逐步將學(xué)生帶入遇到問題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理的境界，并能將數(shù)學(xué)結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實(shí)際應(yīng)用。
三、注意的問題
21世紀(jì)我國(guó)進(jìn)入了大眾教育時(shí)期，高校招生人數(shù)劇增，學(xué)生水平差距較大，需要學(xué)校瞄準(zhǔn)正確的培養(yǎng)方向。通過對(duì)美國(guó)教學(xué)改革的研究，筆者認(rèn)為我國(guó)的數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進(jìn)，但要注意一些問題：第一，數(shù)學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平，數(shù)學(xué)建模思想融入要與時(shí)俱進(jìn)。第二，教學(xué)目標(biāo)要正確定位，融合過程一定要與教學(xué)研究相結(jié)合，要在加強(qiáng)交流的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)。第三，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導(dǎo)，形成良性循環(huán)。要根據(jù)個(gè)人興趣愛好，注重個(gè)性，不應(yīng)面面強(qiáng)求。第四，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想必須互補(bǔ)，必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一，具備數(shù)學(xué)建模思想是理工類大學(xué)生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進(jìn)我國(guó)教學(xué)水平和質(zhì)量的提高，為社會(huì)輸送更多的實(shí)用型、創(chuàng)新型人才。
數(shù)學(xué)建模論文模板14
建模是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的重要內(nèi)容。一切數(shù)學(xué)概念、公式與定理以及各種議程等等，都可以稱為數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過分析、猜想、提取與概括等來自主地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生不僅能夠深刻地理解與掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是可以掌握建模這一重要數(shù)學(xué)思想，從而有利于學(xué)生知識(shí)與素養(yǎng)的全面提升。讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。筆者現(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)建模策略淺談如下幾點(diǎn)體會(huì)。
一、激發(fā)興趣，趣味教學(xué)
興趣是一切認(rèn)知活動(dòng)的基礎(chǔ)，是教學(xué)成功的秘訣。只有激起學(xué)生對(duì)認(rèn)知對(duì)象濃厚的興趣，學(xué)生才能產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)行為，把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種精神上的享受，這樣才能取得事半功倍的效果，而且還可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成持久的學(xué)習(xí)興趣。因此，培養(yǎng)學(xué)生建模能力的一個(gè)有效策略就是要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科興趣，對(duì)建模的熱情。因此在具體的教學(xué)中，要避免無視學(xué)生學(xué)情的照本宣科，而是要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，以學(xué)生所熟悉的生活事物與生活實(shí)例來引入新知，滲透建模思想，這樣可以大大增強(qiáng)教學(xué)的親切感與形象性，自然可以激起學(xué)生參與的激情與思考的積極性。如在學(xué)習(xí)加法交換律時(shí)，教師就可以以朝三暮四的成語故事來引入，將原本抽象的理論知識(shí)寓于富有趣味的生活故事之中，這樣可以避免以往機(jī)械的講述， 實(shí)現(xiàn)寓教于樂，自然就可以激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)而快樂的學(xué)習(xí)。
二、巧妙設(shè)問，主動(dòng)探究
學(xué)起于思，思源于疑。疑問是思維的開端， 創(chuàng)新的基石， 是打開學(xué)生探究之門的鑰匙。在建模教學(xué)中同樣如此， 一個(gè)巧妙的問題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，誘發(fā)學(xué)生探究動(dòng)機(jī)，還可以將學(xué)生的思維引向深處，從而使學(xué)生的探究更有深度與廣度， 在學(xué)生的積極思考與主動(dòng)探究來圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。為此在教學(xué)中，要盡量避免沒有懸念的教學(xué)，而是要善于運(yùn)用提問藝術(shù)，拋出富有啟發(fā)性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)探究。如在學(xué)習(xí)平均數(shù)時(shí)，我首先讓學(xué)生思考，班內(nèi)兩個(gè)小組參加學(xué)校的比賽，其中第一小組5個(gè)人，第二小組8個(gè)人， 哪個(gè)小組的水平高一些呢? 這樣的問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)， 與教學(xué)內(nèi)容緊密相連，具有很強(qiáng)的趣味性與針對(duì)性，更能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與主動(dòng)思考。通過思考后，學(xué)生提出了一些解決方法，比較總分的'高低，看最高分在哪個(gè)小組等。但隨后學(xué)生又發(fā)現(xiàn)這些方法存在一定的局限性， 并不能客觀反映各小組的實(shí)際情況。學(xué)生初步建模失敗，此時(shí)就需要教師因勢(shì)利導(dǎo)，給予必要的啟發(fā)與誘導(dǎo)，進(jìn)而引入平均數(shù)的建模，這樣就可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效探究， 更加利于學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)性理解。
三、深入本質(zhì)，深化理解
學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點(diǎn)決定了在學(xué)生建模的過程中，要加強(qiáng)引導(dǎo)，深入本質(zhì)。如植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)， 而要突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，就必須要讓學(xué)生深入本質(zhì)的理解，這樣學(xué)生才能靈活地加以運(yùn)用， 才能掌握數(shù)學(xué)建模這一重要的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過師生之間的互動(dòng)探究得出不封閉路的植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1后，再次提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)道路長(zhǎng)度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個(gè)間隔?可以種多少棵樹? (2)如果間隔數(shù)是30個(gè)，可種多少棵樹? 間隔數(shù)是n個(gè)， 可種多少棵樹?(3)如果路的長(zhǎng)度改變，而其他條件不變，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1這個(gè)公式是否成立? (4)思考為什么植樹棵數(shù)不等于間隔數(shù)而是等于間隔數(shù)+1? 這樣的幾個(gè)問題層層遞進(jìn)，由特殊到一般，由抽象到弄錯(cuò)，步步深入，可以將學(xué)生的認(rèn)知由形象引向抽象再到形象， 從而達(dá)到學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活掌握， 親歷數(shù)學(xué)建模全過程， 實(shí)現(xiàn)對(duì)這一基本數(shù)學(xué)思想的真正內(nèi)化。
四、回歸生活，提升能力
數(shù)學(xué)學(xué)科源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。這一學(xué)科特征決定了在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中不僅要重視從現(xiàn)實(shí)生活中來提煉與抽象出數(shù)學(xué)模型，同時(shí)還要注重將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用于生活實(shí)踐中，回歸生活，指導(dǎo)實(shí)踐，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的整體提高。如關(guān)于植樹問題，在學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出公式以后，為了提升學(xué)生的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，我們還要引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用抽象出的模型來解決現(xiàn)實(shí)問題。如廣場(chǎng)上的大鐘6點(diǎn)敲響6下，所用時(shí)間是10秒，那么12點(diǎn)時(shí)敲響l2下所用的時(shí)間是多少? 這樣將學(xué)生所總結(jié)出的模型運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活問題的解決之中，將學(xué)生思維的全過程展現(xiàn)出來。這樣就可以避免學(xué)生對(duì)模型的機(jī)械套用，而是遵循了學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活提取數(shù)學(xué)素材抽象出數(shù)學(xué)模型再到將數(shù)學(xué)模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解與認(rèn)知，使學(xué)生已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型得以不斷擴(kuò)展與延伸，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)模型的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的真正理解與靈活運(yùn)用，提升學(xué)生的能力;更為重要的是可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性與必要性，促進(jìn)學(xué)生掌握建模這一最基本、最重要的數(shù)學(xué)思想。
總之，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，這是新課改的必要要求， 是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律， 同時(shí)也是由學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)所決定的。在具體的教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，不斷增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生親身參與到概念與定理的形成過程中，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力， 激活學(xué)生的思維，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，從而讓學(xué)生在主動(dòng)思考與探究中來掌握建模這一重要數(shù)學(xué)思想與方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、素養(yǎng)與綜合能力的整體提高。
數(shù)學(xué)建模論文模板15
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
�。ㄒ唬� 教學(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實(shí)例，在工作的時(shí)候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。
�。ǘ� 教學(xué)方法傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。一般高數(shù)老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
對(duì)學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國(guó)內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng)，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)、實(shí)際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國(guó)內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對(duì)學(xué)生的.整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的本來面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實(shí)世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的過程中可以主動(dòng)地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施
（一） 在公式中使用建模思想
在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對(duì)計(jì)算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對(duì)公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)例開展教學(xué)。
（二） 講解習(xí)題的時(shí)候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過對(duì)例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識(shí)在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學(xué)生解決問題的效率。
�。ㄈ� 組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
一般而言，在競(jìng)賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競(jìng)賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生獨(dú)自思考，然后在競(jìng)爭(zhēng)的過程中意識(shí)到自己的不足，今后也會(huì)努力學(xué)習(xí)，改正錯(cuò)誤，提升自身的能力。
四、結(jié)束語
高等數(shù)學(xué)主要對(duì)學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對(duì)高數(shù)知識(shí)更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
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