數學建模論文模板
在學習、工作生活中，大家都經常看到論文的身影吧，論文對于所有教育工作者，對于人類整體認識的提高有著重要的意義。相信寫論文是一個讓許多人都頭痛的問題，以下是小編為大家整理的數學建模論文模板，歡迎閱讀與收藏。
數學建模論文模板1
摘要：為了培養小學生良好的數學學習興趣，激發他們的數學潛能，教師需要采取必要的措施注重數學建模思想的有效培養，促進學生的全面發展。在制定相關培養策略的過程中，教師應充分考慮小學生的性格特點，提高數學建模思想培養的有效性�；诖�，文章將從不同的方面對小學生數學建模思想的培養策略進行初步的探討。
關鍵詞：小學生；數學建模思想；培養策略；性格特點
一、加強學生動手實踐能力培養，激發學生的建模興趣
作為小學數學教學中的重要組成部分，數學建模思想的滲透及相關教學活動的順利開展，有利于提高復雜數學問題的處理效率，保持數學課堂教學的高效性。要實現這樣的發展目標，增強小學生數學建模思想的實際培養效果，需要加強對學生動手實踐能力的培養，激發學生的更高興趣。建模的過程涉及問題表述、求解、必要解釋及有效驗證，在這四個環節中，可能會存在一定的問題，影響著數學教學計劃的實施。因此，教師需要利用學生動手實踐能力的作用，實現數學建模思想的有效培養，促使小學生能夠在數學建模過程中享受到更多的快樂。比如，在講解“認識角”知識的過程中，某些學生認為邊越長角度也越大。為了使學生能夠對其中的知識點有更加正確而全面的認識，教師可以通過在黑板上設置一些能夠活動的三角板，讓學生親自動手操作，以此得出角與邊長的正確關系，為后續教學計劃的實施打下堅實的基礎。通過這種教學方法的合理運用，可以激發出學生們在數學建模學習中的更高興趣，豐富他們的想象力，從而使他們對數學建模思想有一定的了解，在未來學習過程中能夠保持良好的數學建模能力。
二、構建良好的數學模型，加深學生對各知識點的理解
通過對小學階段各種數學實踐教學活動實際概況的深入分析，可知構建良好的數學模型有利于加深學生對各知識（福建省莆田市秀嶼區東嶠前江小學，福建莆田351164）點的深入理解，增強其主動參與數學建模教學活動的`積極性。因此，為了使小學生數學建模思想培養能夠達到預期的效果，教師需要結合實際的教學內容，建立必要的數學參考模型，提升學生對數學建模思想的整體認知水平。比如，在講授“異分母分數加減法”這部分知識的過程中，可以設置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問題，向學生提問是否可以直接計算，并說出原因。當學生通過對問題的深入思考，總結出“單位不同不能直接計算”的結論后，繼續向學生提問小數計算中為什么每一位都要對齊，實現“計數單位統一后才能計算”這一數學模型的構建。在這樣的教學過程中，學生可以加深對知識點的理解，實現數學建模思想的有效培養。
三、注重數學思想的靈活運用，增強模型構建的可靠性
加強小學生數學建模思想的有效培養，需要在具體的教學活動開展中注重對數學思想的靈活運用，增強相關模型構建的可靠性，促使學生在長期的數學學習中能夠不斷提高自身的數學能力，運用各種數學知識處理實際問題。比如，在“角的度量”這部分內容講解的過程中，為了提高學生對角的分類及畫角相關知識點的深入理解，教師可以將所有的學生分為不同的小組，讓學生們通過小組討論的方式，對角的正確分類及如何畫角有一定的了解，并讓每個小組代表在講臺上演示畫角的過程。此時，教師可以通過對多媒體教學設備的合理運用，利用動態化的文字與圖片對其中的知識要點進行展示，確保學生們能夠在良好的教學模式中提升自身的認知水平，并在不斷的思考過程中逐漸形成良好的創造性思維，強化自身的創新意識。比如，在講解“圖形變換”中的軸對稱、旋轉知識點的過程中，教師應通過對學生的正確引導，運用三角板、圓柱等教學輔助工具，讓學生從不同的角度對各種軸對稱圖形、旋轉后得到的圖形進行深入思考，提高自身數學建模過程中的創新能力，從不同的角度深入理解圖像變換過程，對這部分內容有更多的了解。因此，教師應注重小學生數學建模思想培養中多方位思考方式的針對性培養，提高學生的創新能力，優化學生的思維方式，全面提升小學數學建模教學水平。
總之，加強小學生數學建模思想培養策略的制定與實施，有利于滿足素質教育的更高要求，實現對小學生數學能力的有效鍛煉，確保相關的教學計劃能夠在規定的時間內順利地完成。與此同時，結合當前小學數學教育教學的實際發展概況，可知靈活運用各種科學的數學建模思想培養策略，有利于滿足學生數學建模學習中的多樣化需求，為相關教學目標的順利實現提供可靠的保障。
參考文獻：
[1]童小艷.小學數學教學中培養學生建模思想的策略[J].學子（教育新理念），20xx（6）.
[2]白 寧.先學而后教——小學生數學建模思想培養的捷徑[J].數學學習與研究，20xx（16）.
數學建模論文模板2
論文題目： 淺談化歸思想方法及其在中學數學的應用
學生姓名： *****
學 號： ********
專 業： 數學與應用數學
方 向： 中教法
指導教師： *****
20xx年 12 月 21 日
開題報告填寫要求
1．開題報告作為畢業設計（論文）答辯委員會對學生答辯資格審查的依據材料之一。此報告應在指導教師指導下，由學生在畢業設計（論文）工作前期內完成，經指導教師簽署意見及系部審查后生效；
2．開題報告內容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務處統一設計的電子文檔標準格式（可從教務處網址上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應及時交給指導教師簽署意見；
3．學生查閱資料的參考文獻應不少于6篇（不包括辭典、手冊）；
4．有關年月日等日期的填寫，應當按照國標GB/T 7408—94《數據元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規定的要求，一律用阿拉伯數字書寫。如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。
1．本課題的研究意義和目的
數學教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發展方向有極其中要的作用。在中學數學教學中要重視數學思想方法的的教學，數學思想方法的提煉、概括、和應用是順理成章的。而化歸思想又是數學思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數學思想。
在教學中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉化因素，讓學生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養學生的轉化意識，使學生初步運用數學思想方法解決問題，既培養學生的思維品質，也可以為以后的學生的中學數學打下基礎。
2．本課題的基本內容、重點及難點
本課題的基本內容是要了解什么是化歸思想?及化歸有哪些具體的思想方法?結合具體的數學內容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法,從而使學生更好的了解掌握化歸思想方法.
化歸思想作為數學思想的一大”主梁”體現在整個數學的教學及學習中,結合具體的數學問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內容.但是如何結合具體的數學問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個難點問題.
3．本課題的研究方法（或技術路線）
化歸思想是要結合具體的數學問來反應出來的,所以本課題研究的`方法主要是以前人的理論為基礎，在廣泛的搜集圖書館，電子書刊，教育報刊雜志，互聯網等有關本課題的前沿信息與資料，向指導老師請求指導，向有關部門聯系，向中學一線的老師咨詢以及結合教育實習經驗，并進行理論的學習，及時總結研究經驗與思路，向指導老師報告，反復的進行修改，論證。
4．論文提綱
隨著現代社會的發展，現代科技及經濟發展成熟的標志是數學化，因為時代的發展越來越依賴于數學思想和方法的運用。所以在現代進行的數學教學中加入數學思想的教育是急迫的，更是必須的。
數學教學中要加強數學思想方法的教學，已成為數學教學中的重要內容。而化歸思想是教學中的一種重要的常用的數學思想方法.因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究:
(1)先介紹化歸思想的概念,并進一步的討論其實質及轉化過程.
(2)討論運用化歸思想的意義及其作用
(3)結合具體的數學問題來探討分析及運用化歸思想,
(4)通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中.
5．本課題的參考文獻資料
張奠宙 過伯祥 《數學方法論稿》 上海教育出版社200O．2
曾崢 楊之 《“化歸”芻論》 數學教育學報20xx．10(4)
楊世明 《轉化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO
G．波利亞 《數學與猜想 》 科學出版社1984
M．克萊因 《古今數學思想 》 上�？茖W技術出版社1979
沈文選 《中學數學思想方法》 湖南師范大學出版社1999
謝廷楨．初中效學應滲透的效學思想和方法．山東教育(中學版)．1996．(2～4) 49—50．
卜昭紅．中學效學教師應辨析效學方法與數學思想．中小學教師培訓中學版).1999.(1)；5l—52
張奠宙． 《數學方法論》稿．上海教育出版社，1996
錢佩玲．《數學思想方法與中學數學》 北京師范大學出版社，1999
徐利治．《數學方法選講》 華中理工大學出版社．20xx
6．本課題的進度安排
9.1－9.15確定論文題目、相關資料
9.16－12.30 完成外文翻譯，文獻綜述和開題報告
3.5－4.30完成論文初稿
5.8－5.20論文定稿
畢 業 設 計（論文） 開 題 報 告
指導教師意見：
（對本課題的深度、廣度及工作量的意見）
指導教師： （親筆簽名）
年 月 日
院系審查意見：
教研室負責人： （親筆簽名）
年 月 日
數學建模論文模板3
今天數學課上，老師出了一道例題，題目是：
學校組織老師和同學參觀科技館。有100名學生和50名老師�？萍拣^的門票是成人10元，兒童半價。問：需要多少元？
小紅舉手，老師點小紅上黑板解答，小紅的算式是這樣的：
10/2=5（元）
100*5=500（元）
50*10=500（元）
500+500=1000（元）
答：需要1000元。
老師說：“好的，有沒有別的方法？”小月舉手，老師點小月上黑板解答，小月的.算式是這樣的：
�。�100/2）+50
=50+50
=100（名）
100*10=1000（元）
答：需要1000元。
老師說：“非常好，請小月上臺講解�！�
“我的是先用100/2=50（名），它的意思是：因為成人票價是兒童票價的2倍，有100名兒童，所需要的票價就等于50名成人。再用50+50=100（名），也就是加上老師，一共有100名“成人”，最后用100*10=1000（元），就可以算出一共要多少元。”小月解說道。
“很好，謝謝小月，你的解說很全面。我們今天學的就是‘巧算門票’，好，下課�！崩蠋熣f。
數學建模論文模板4
摘要
文章分析了大型建筑物內人員疏散的特點,結合我校1號教學樓的設定火災場景人員的安全疏散,對該建筑物火災中人員疏散的設計方案做出了初步評價,得出了一種在人流密度較大的建筑物內,火災中人員疏散時間的計算方法和疏散過程中瓶頸現象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過程和瓶頸控制疏散過程來分析和計算建筑物的人員疏散.
關鍵字
人員疏散 流體模型 距離控制疏散過程
問題的提出
教學樓人員疏散時間預測
學校的教學樓是一種人員非常集中的場所,而且具有較大的火災荷載和較多的起火因素,一旦發生火災,火災及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴重的人員傷亡.對于不同類型的建筑物,人員疏散問題的處理辦法有較大的區別,結合1號教學樓的結構形式,對教學樓的典型的火災場景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設計的現狀,提出一種人員疏散的基礎,并對學校領導提出有益的見解建議.
前言
建筑物發生火災后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關,疏散保證其中的人員及時疏散到安全地帶具有重要意義.火災中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區域所用時間的長短,火災中的人員安全疏散指的是在火災煙氣尚未達到對人員構成危險的狀態之前,將建筑物內的所有人員安全地疏散到安全區域的行動.人員疏散時間在考慮建筑物結構和人員距離安全區域的遠近等環境因素的同時,還必須綜合考慮處于火災的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個涉及建筑物結構、火災發展過程和人員行為三種基本因素的復雜問題.
隨著性能化安全疏散設計技術的發展,世界各國都相繼開展了疏散安全評估技術的開發及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國建筑、消防科研及教學單位也已開展了此項研究工作,并且相關的研究列入了國家“九五”及“十五”科技攻關課題.
一般地,疏散評估方法由火災中煙氣的性狀預測和疏散預測兩部分組成,煙氣性狀預測就是預測煙氣對疏散人員會造成影響的時間.眾多火災案例表明,火災煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.
其中煙氣毒性是火災中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災危險的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會致死.
此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當氧氣含量降低到12％～15％時,便會造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當氧氣含量低到6％～8％時,便會使人虛脫甚至死亡；人體在短時間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).
疏散影響因素
預測煙氣對安全疏散的影響成為安全疏散評估的一部分,該部分應考慮煙氣控制設備的性能以及墻和開口部對煙的影響等；通過危險來臨時間和疏散所需時間的對比來評估疏散設計方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時間小于危險來臨時間,則疏散是安全的,疏散設計方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設計應加以修改,并再評估.
人員疏散與煙層下降關系(兩層區域模型)示意圖
疏散所需時間包括了疏散開始時間和疏散行動時間.疏散開始時間即從起火到開始疏散的時間,它大體可分為感知時間(從起火至人感知火的時間)和疏散準備時間(從感知火至開始疏散時間)兩階段.一般地,疏散開始時間與火災探測系統、報警系統,起火場所、人員相對位置,疏散人員狀態及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導手段等因素有關.
疏散行動時間即從疏散開始至疏散結束的時間,它由步行時間(從最遠疏散點至安全出口步行所需的時間)和出口通過排隊時間(計算區域人員全部從出口通過所需的時間)構成.與疏散行動時間預測相關的參數及其關系見圖3.
與疏散行動時間預測相關的參數及其關系
模型的分析與建立
我們將人群在1號教學樓內的走動模擬成水在管道內的流動,對人員的個體特性沒有考慮,而是將人群的疏散作為一個整體運動處理,并對人員疏散過程作了如下保守假設：
u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點；
u 疏散人員是清醒狀態,在疏散開始的時刻同時井然有序地進行疏散,且在疏散過程中不會出現中途返回選擇其它疏散路徑；
u 在疏散過程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個出口疏散的人數按其寬度占出口的總寬度的比例進行分配
u 人員從每個可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.
以上假設是人員疏散的一種理想狀態,與人員疏散的實際過程可能存在一定的差別,為了彌補疏散過程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進行人員疏散的計算時,通常保守地考慮一個安全系數,一般取1．5～2,即實際疏散時間為計算疏散時間乘以安全系數后的數值.
1號教學樓平面圖
教學樓模型的簡化與計算假設
我校1號教學樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點分析人員疏散情況,現將A、B座每層樓的10個小教室（40人）、一個中教室（100）和一個大教室（240人）簡化為6個教室.
原教室平面簡圖
在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號教室簡化為13、14號教室,將6、7、8、9、10號教室簡化為15、16號教室.此時,13、14、15、16號教室所容納的人數均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號教室的出口距右樓梯的距離相等.我們設大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個通道的出口都得到了利用.由于1號教學樓的A、B兩座樓的對稱性,所以此簡圖的建立同時適用于1號教學樓A、B兩座樓的任意樓層.
簡化后教室平面簡圖
經測量,走廊的'總長度為44米,走廊寬為1.8米,單級樓梯的寬度為0.3米,每級樓梯共有26級,樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應為44/4=11米.
對火災場景做出如下假設:
u 火災發生在第二層的15號教室;
u 發生火災是每個教室都為滿人,這樣這層樓共有600人;
u 教學樓內安裝有集中火災報警系統,但沒有應急廣播系統;
u 從起火時刻起,在10分鐘內還沒有撤離起火樓層為逃生失敗;
對于這種場景下的火災發展與煙氣蔓延過程可用一些模擬程序進行計算,并據此確定樓內危險狀況到來的時間.但是為了突出重點,這里不詳細討論計算細節.
人員的整個疏散時間可分為疏散前的滯后時間,疏散中通過某距離的時間及在某些重要出口的等待時間三部分,根據建筑物的結構特點,可將人們的疏散通道分成若干個小段.在某些小段的出口處,人群通過時可能需要一定的排隊時間.于是第i 個人的疏散時間ti 可表示為:
式中, ti,delay為疏散前的滯后時間,包括覺察火災和確認火災所用的時間; di,n為第n 段的長度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊等候時間.最后一個離開教學樓的人員所有用的時間就是教學樓人員疏散所需的疏散時間.
假設二層的15號教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災跡象進而馬上疏散,設其反應的滯后時間為60s;教學內的人員大部分是學生,火災信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會得到15號教室人員的警告,開始決定疏散行動.設這種信息傳播的時間為120s,即這批人的總的滯后時間為120+60=180秒;因為左右兩側為對稱狀態,所以在這里我們就計算一面的.一、三、四、五層的人員將通過火災報警系統的警告而開始進行疏散,他們得到火災信息的時間又比二層內的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應延遲為240秒.由于火災發生在二樓,其對一層人員構成的危險相對較小,故下面重點討論二,三,四,五樓的人員疏散.
為了實際了解教學樓內人員行走的狀況,本組專門進行了幾次現場觀察,具體記錄了學生通過一些典型路段的時間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數可用圖6 表示.在開始疏散時算起,某人在教室內的逗留時間視為其排隊時間.人的行走速度應根據不同的人流密度選取.當人流密度大于1 人/ m2時,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過走廊所需時間為60s ,通過大廳所需時間為12s ;當人流密度小于1 人/m2 時,疏散速度取為1. 2m/ s ,通過走廊所需時間為30s ,通過大廳所需時間為6s.
人員疏散的若干主要參數
Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數p 有關,其計算公式為:
式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的應用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .
這樣便可以通過流量和室內人數來計算出疏散所用時間.出口的有效寬度是從通道的實際寬度里減去其兩側邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側的邊界層被設定為150mm.
3 結果與討論
在整個疏散過程中會出現如下幾種情況:
(1) 起火教室的人員剛開始進行疏散時,人流密度比較小,疏散空間相對于正在進行疏散的人群來說是比較寬敞的,此時決定疏散的關鍵因素是疏散路徑的長度.現將這種類型的疏散過程定義為是距離控制疏散過程;
(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災信息,并決定進行疏散,他們的整個疏散過程可能會分成兩個階段來進行計算: 當f進入2層樓梯口流出2層樓梯口時, 這時的疏散就屬于距離控制疏散過程;當f進入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時, 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過程中控制因素.現將這種過程定義為瓶頸控制疏散過程;
(3) 三、四層人員開始疏散以后,可能會使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過程;
(4) 一樓教室人員開始疏散時,可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對于疏散通道來說,將會滿足距離控制疏散過程的條件,即又會出現距離控制疏散過程.
起火教室內的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動不是十分方便,參考表1 給出的數據,將室內人員的行走速度為1.1m/ s.設教室的門寬為1. 80m.而在疏散過程中,這個寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來的人員流量f0為:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計算,起火教室里的人員要在24.3s 內才能完全疏散完畢.
設人員按照4.1 人/ s 的流量進入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進行計算.可得人員到達二樓樓梯口的時間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數為100人.此時p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來計算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來計算通過樓梯的流量.根據進入樓梯間的人數,取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時間為13s.這樣從著火時刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時,著火的15號教室人員疏散成功.以上這些數據都是在距離控制疏散過程范圍之內得出的.
起火后120s ,起火樓層其它兩個教室（即11和13號教室）里的人員開始疏散.在進入該層樓梯間之前,疏散的主要參數和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達二層樓梯口,起火教室里的人員已經全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數p1 為:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此時f進入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時刻起,疏散過程由距離控制疏散過渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 為兩個樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時才開始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時到達二層樓梯口,與此同時四層人員到達三層樓梯口,第五層到達第四層樓梯口.此時刻二層樓梯前尚等待疏散人員數p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
數學建模論文模板5
1高等數學教學中數學建模思想應用的優勢
1.1有助于調動學生學習的興趣
在高等數學教學中，如果缺乏正確的認識與定位，就會致使學生學習動機不明確，學習積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數學教學中應用數學建模思想，可以讓學生對高等數學進行重新的認識與定位，準確掌握有關概念、定理知識，并且將其應用在實際工作當中。與純理論教學相較而言，在高等數學教學中應用數學建模思想，可以更好的調動學生學習的興趣與積極性，讓學生可以自主學習相關知識，進而提高課堂教學質量。2.2有助于提高學生的數學素質隨著科學技術水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學生不僅要了解專業知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數學具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時代發展的需求，滿足了社會發展對新型人才的需求。在高等數學教學中應用數學建模思想，不僅可以提高學生的數學素質，還可以增強學生的綜合素質。同時，在高等數學教學中，應用數學建模思想，可以加強學生理論和實踐的結合，通過數學模型的構建，可以培養學生的數學運用能力與實踐能力，進而提高學生的綜合素質。
1.3有助于培養學生的創新能力
和傳統高等數學純理論教學不同，數學建模思想在高等數學教學中應用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數學模型的構建，解決實際問題，有助于培養學生的創新精神，在實際運用中提高學生的創新能力。數學建模活動需要學生參與實際問題的分析與解決，完成數學模型的求解。在實際教學中，學生具有充足的思考空間，為提高學生的創新意識奠定了堅實的基礎，同時，充分發揮了學生的自身優勢，挖掘了學生學習的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學生數學運用能力，培養了學生的創新意識，增強了學生的創新能力。
2高等數學教學中數學建模思想應用的原則
在進行數學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結合日常生活的實際情況，創設相應的教學情境，激發學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發，由淺到深的展開教學內容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統一，針對不同的專業、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結合，不斷發現問題，并且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關課程教學提供有效的數學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養個人的教學風格。除此之外，在實際教學中，可以將教學重點放在大一的第一學期，加強教師引導與教育，根據實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學習，結合數學建模思想，讓學生充分認識到高等數學的重要性，進而展開相關學習。
3高等數學教學中融入數學建模思想的有效方法
3.1轉變教學觀念
在高等數學教學中應用數學建模思想，需要重視教學觀念的轉變，向學生傳授數學模型思想，提高學生數學建模的意識。在有關概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽?一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數學建模思想的認識，提高高等數學教學的有效性。
3.2高等數學概念教學中的應用
在高等數學概念教學中，相較于初高中數學概念，更加抽象，如導數、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數學建模思想。為此，在導入數學概念的時候，借助數學建模思想，完成教學內容是非常可行的.。每引出—個新概念，都應有—個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在高等數學概念教學中，通過實際問題情境的創設與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數學概念，構建數學模型，加強對實際問題的解決。比如，在學習定積分概念的時候，可以設計以下教學過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程?怎樣計算不規則圖形的面積?等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續的，可以將各小區間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區間內速度當成是常數，用這一小區間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化。使每個小區間都趨于零，這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數在區間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構建數學模型的過程，通過教學活動，將數學知識和實際問題進行聯系，提高學生學習的興趣與積極性，實現預期的教學效果。
3.3高等數學應用問題教學中的應用
對于教材中實際應用問題比較少的情況而言，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構建數學模型予以示范。在應用問題教學中應用數學建模思想，可以將數學知識與實際問題進行結合，這樣不僅可以提高數學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，并且在填補數學理論和應用的方面發揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數學問題，強化數學知識的運用。比如，微元法作為高等數學中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數學普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構建數學模型的重要保障。為此，在高等數學教學中，一定要將其貫穿教學活動的始終。在實際教學中，教師可以根據生命科學、經濟學、物理學等實際案例，加深學生對有關知識歷史的了解，提高學生對有關知識的理解，培養學生的數學建模意識。又比如，在講解導數應用知識的時候，教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時候，可以適當引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發學生學習的興趣與積極性，還可以創設良好的教學氛圍，對提高課堂教學效果有著十分重要的意義。
4高等數學教學中應用數學建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰術”
數學是一個系統學科，需要從頭開始教學，為此，教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰術，培養學生的數學建模思想，逐漸提高學生的數學素質。
4.2強調學生的獨立思考
在以往高等數學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數學建模思想的培養。目前，在教學過程中，教師一定要強調學生獨立思考能力的培養，通過數學模型的構建，激發學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養學生的數學思維，進而全面滲透數學建模思想，提高學生的數學素質。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數學教學中，注意消除學生學習的恐懼心理及反感，提高課堂教學效果。在實際教學過程中，培養學生勇于面對錯誤的品質，讓學生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結與反思的能力，在學習過程中形成數學思想，進而不斷提高自身的數學成績。
5結語
總而言之，高等數學課堂教學是培養學生數學品質的主要場所之一，通過高等數學教學和數學建模思想的結合，可以加深學生對高等數學知識的理解，進而可以提高學生對高等數學知識的運用能力。目前，在高等數學教學中，一定要重視數學建模思想的融入，改進教學模式，促使教學內容的全面展開，完成預期的教學任務，提高學生的數學水平。
數學建模論文模板6
數學建模比賽預選賽
B題溫室中的綠色生態臭氧病蟲害防治
20xx年12月，哥本哈根國際氣候大會在丹麥舉行之后，溫室效應再次成為國際社會的熱點。如何有效地利用溫室效應來造福人類，減少其對人類的負面影響成為全社會的聚焦點。
臭氧對植物生長具有保護與破壞雙重影響，其中臭氧濃度與作用時間是關鍵因素，臭氧在溫室中的利用屬于摸索探究階段。
假設農藥銳勁特的價格為10萬元/噸，銳勁特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/畝；水稻種子的購買價格為5.60元/公斤，每畝土地需要水稻種子為2公斤；水稻自然產量為800公斤/畝，水稻生長自然周期為5個月；水稻出售價格為2.28元/公斤。
根據背景材料和數據，回答以下問題：
�。�1）在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的數學模型；以中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲為例，分析其對水稻影響的綜合作用并進行模型求解和分析。
�。�2）在殺蟲劑作用下，建立生長作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數學模型；以水稻為例，給出分別以水稻的產量和水稻利潤為目標的模型和農藥銳勁特使用方案。
�。�3）受綠色食品與生態種植理念的影響，在溫室中引入O3型殺蟲劑。建立O3對溫室植物與病蟲害作用的數學模型，并建立效用評價函數。需要考慮O3濃度、合適的使用時間與頻率。
�。�4）通過分析臭氧在溫室里擴散速度與擴散規律，設計O3在溫室中的擴
散方案�？梢钥紤]利用壓力風扇、管道等輔助設備。假設溫室長50m、寬11m、高3.5m，通過數值模擬給出臭氧的動態分布圖，建立評價模型說明擴散方案的優劣。
（5）請分別給出在農業生產特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧應用于病蟲害防治的可行性分析報告，字數800-1000字。
論文題目：溫室中的綠色生態臭氧病蟲害防治
姓名1：萬微學號：08101107專業：數學與應用數學
姓名1：盧眾學號：08101116專業：數學與應用數學
姓名1：張強學號：08101127專業：數學與應用數學
20xx年5月3日
目錄
一.摘要.................................................................................................................................5
二.問題的提出......................................................................................................................6
三.問題的分析......................................................................................................................7
四.建模過程..........................................................................................................................8
1）問題一.....................................................................................................................8
1.模型假設.............................................................................................................8
2.定義符號說明......................................................................................................8
3.模型建立.............................................................................................................8
4.模型求解.............................................................................................................9
2）問題二...................................................................................................................12
1.基本假設...........................................................................................................12
2.定義符號說明....................................................................................................13
3.模型建立...........................................................................................................13
4.模型求解...........................................................................................................15
3）問題三...................................................................................................................15
1.基本假設...........................................................................................................15
2.定義符號說明....................................................................................................16
3.模型建立...........................................................................................................16
4.模型求解...........................................................................................................17
5.模型檢驗與分析................................................................................................18
6.效用評價函數....................................................................................................19
7.方案..................................................................................................................20
4).問題四.....................................................................................................................21
1.基本假設...........................................................................................................21
2.定義符號說明....................................................................................................22
3.模型建立...........................................................................................................22
4.動態分布圖.......................................................................................................23
5.評價方案...........................................................................................................24
五.模型的評價與改進.........................................................................................................24
六.參考文獻........................................................................................................................25
一.摘要：
“溫室中的綠色生態臭氧病蟲害防治”數學模型是通過臭氧來探討如何有效地利用溫室效應造福人類，減少其對人類的負面影響。由于臭氧對植物生長具有保護與破壞雙重影響，利用數學知識聯系實際問題，作出相應的解答和處理。問題一：根據所掌握的'人口模型，將生長作物與蟲害的關系類似于人口模型的指數函數，對題目給定的表1和表2通過數據擬合，在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的數學模型。因為在數據擬合前，假設病蟲害密度與水稻產量成線性關系，然而，我們知道，當病蟲害密度趨于無窮大時，水稻產量不可能為負值，所以該假設不成立。從人口模型中，受到啟發，也許病蟲害密度與水稻產量的關系可能為指數函數，當擬合完畢后，驚奇地發現，數據非常接近，而且比較符合實際。接下來，關于模型求解問題，順理成章。問題二，在殺蟲劑作用下，要建立生長作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數學模型，必須在問題一的條件下作出合理假設，同時運用數學軟件得出該模型，最后結合已知數據可算出每畝地的水稻利潤。對于農藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量和使用頻率，結合表3，農藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時間的變化，可確定使用頻率，
數學建模論文模板7
摘要:數學建模是銜接數學與應用問題的橋梁，該課程主要培養學生的綜合素質要求。本文針對于數學建模的課程考核問題進行探討，分析數學建模課程考核存在問題，改革思路，并提出多層次綜合考核方式，應用于數學建模的課程考核，效果良好。
關鍵詞:數學建模;課程考核;創新能力
數學建模是一門介紹數學知識應用于解決實際問題的方法課程，該課程主要講授如何針對日常生活中的實際問題，做假設簡化并進行抽象提取，然后用數學表達式或者數學公式等將該問題表達出來，并求解該問題，從而達到解決實際問題的目的。數學建模的教學內容包含常見數學模型的介紹、數學軟件編程和處理實際問題的數學方法。即數學建模是一門銜接數學與實際問題的應用型課程，其教學、考核等都與其他數學課程不同。中共中央國務院《關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》明確指出：“高等教育要重視培養大學生的創新能力、實踐能力和創業精神，普遍提高大學生的人文素養和科學素質�！碧貏e對于當前處于經濟結構調整期，“中國制造”向“中國創造”轉型，國家需要大量的高素質創新型人才。而高校是培養高素質創新型人才的重要基地，需要改變原有的人才培養模式，提高學生的動手能力和綜合素質，培養適合經濟發展需要的高素質創新型人才。因此，本科教學中越來越重視培養學生收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、語言文字表達能力以及團結協作和社會活動的能力。數學建模競賽是利用數學知識解決實際問題的競賽活動，要求參賽學生利用三天三夜的時間完成數學建模競賽，整個競賽過程中學生需要分析問題、查找資料、建立模型、編程求解、撰寫建模論文等步驟。這些步驟要求參賽學生具有較強的信息收集、知識獲取、分析、編程、論文撰寫、團隊協作等能力。因此，數學建模競賽活動是培養學生各方面能力的競賽，也是全國參與人數最多、受益面最廣、舉辦時間最長的競賽活動之一。數學建模是信息與計算科學和應用數學專業的專業必修課，參加數學建模競賽的必須培訓課程，數學建模的考核不僅僅是給出該課程的成績，更重要的承擔為數學建模競賽選拔參賽人員的任務。本文針對數學建模的考核問題進行討論。
1數學建�？己舜嬖趩栴}
�。�1）考核手段和目的存在誤區。傳統的考核方法注重于理論知識的檢驗，忽略了對學生創新意識、實踐能力的培養。同時，教育主管部門對于該課程的考核要求與其他課程類似，僅僅考核知識點的掌握，忽視了該課程的開設目地，從而使得部分學生的利用數學方法解決實際問題的能力未能提高，沒有達到學習此課程的目的。（2）考核重結果，輕過程。目前，數學建模是考查課程，該課程的考核存在兩個極端：簡單根據學生的數學建模論文給予成績或試卷考試成績�？己私Y果忽略了對學生的各方面能力的考察，導致開卷考試變成了學生的簡單應付了事；而且部分考核只看最后的結果，而忽略了數學建模的整個訓練過程。（3）考核方式單一。數學建模課程牽涉數學方法、編程能力、論文的寫作能力、及其綜合動手能力等。單純從試卷或最終數學建模論文不能體現學生的各種能力。導致學生的某一種能力掩蓋了其他能力的展現，導致數學建模競賽學生選拔過程中存在一種現象：通過各種方式選拔的“優秀”學生，真正參加數學建模競賽時，根本無法動手。（4）教學改革需要。隨著大數據、人工智能、深度學習等領域的興起，數學知識是解決此類實際問題的必須工具，解決該類問題的過程其實就是數學建模的過程。隨著“新工科”培養計劃的興起，數學、編程、寫作能力成為衡量人才的重要指標。數學建模是銜接數學和實際問題的橋梁，設置合理的考核方式，體現學生多方面能力是數學建模課程考核改革的動力。
2考核改革理念
�。�1）轉變教育觀念，樹立科學考核。數學建模是一門利用數學方法、計算機編程、論文寫作等方面知識解決實際問題的課程。該課程主要培養學生利用數學建模方法解決實際問題的能力。因此，任課教師改變課程考核等同于考試的觀念，將考核過程貫穿學生的學習階段，學習階段融入整個考核過程。從而避免教、考脫節的現象，形成教考相互融合，提高學生的積極性。（2）實施多元化考核，提高學生的動手能力。數學建模課程是綜合利用各種能力解決實際問題的方法論型課程，該課程的最終目的是培養學生的各種能力及其解決實際問題的綜合能力。包含多個知識點的試卷測試是應試教育的體現，不足以反映學生的動手能力。多元化的考核方式能促進教學過程逐步向以訓練學生的解決實際問題能力為導向，激發學生的創新意識、鍛煉學生的實踐能力。（3）實施多元化考核，促進學生學風。多元化考核將教學和考核的過程相互融合，學生的學習和考核交替進行，能夠促使學生、自我反省，發現自己學習的不足，及時改進。同時，教考融合能夠促使學生自發學習，調到學生的學習積極性，避免出現“平時送、考前緊、考后忘”的現象。
3考核方案
鑒于數學建模是利用計算機、數學解決實際問題的方法論文課程。該課程的教學過程包含介紹數學建模所用知識點和綜合利用各個知識點解決實際問題兩個階段。該課程考核改革主要訓練學生綜合利用知識解決實際問題的能力，過程的訓練是教學的重點�？荚嚫母镄柝灤┯谠撜n程的具體教學過程，因此將考核分為階段考核、綜合考核、結課考核、參賽考核四種方式。（1）階段考核。數學建模的教學內容包括編程語言介紹、數學建模方法介紹和數學論文寫作介紹幾個主要的方面。相應地，編程能力、應用數學建模能力和論文寫作能力的訓練是數學建模的根本目的。因此，本項目擬根據數學建模的教學大綱安排，對每種能力進行單獨考核，結合每種能力的特點，設置不同的題目，考核每種能力的得分。根據教學進度發布測試題目，初步擬定每種能力的測試成績各占總成績的10%，共占總成績的30%。（2）綜合考核。數學建模是綜合運用各種能力的解決實際問題。在各種能力訓練的基礎上，強化訓練學生的綜合運用各種知識的能力。在此階段，從歷年數學建模題目和日常生活中挑出2~3個題目，進行適當簡化處理，促使學生利用3~5天的時間完成一篇論文，進行點評評分，挑選部分典型論文進行講解；然后要求學生繼續完善論文，再次點評評分，如此循環多次。每個題目的成績約占總成績的10%，該階段共占總成績的30%。（3）結課考核。針對數學建模授課期間的'知識點訓練和綜合訓練，最后仿照數學建模的參賽組織形式，從實際生活中挑選2個側重點不同的題目；同時，建議選課學生自由組合，3人一組，共同完成數學建模論文。該階段對前期訓練的檢測，同時考核學生的團隊精神，最終論文的成績占總成績的40%。（4）參賽考核。數學建模課程可作為數學建模競賽的前期培訓，從選課選手中選取部分成績優秀的學生，組織他們參加全國大學生數學建模競賽，競賽獲國家級獎，最終成績直接評為優秀；廣西區級獎最終成績可直接評為良好。
4實施效果
該考核方案在信息與計算科學專業的數學建模課程試用。教學中將考核過程融入教學過程，教學過程穿插考核，這樣能夠防止“考核型學習現象”，促使學生逐步向“學習型考核”轉變。同時，數學建模是應用型課程，多元化考試能夠訓練學生的應用數學、計算機編程和論文書寫能力，單一考核不再適應，多元化考核能夠發現學生的優點，促進教學過程轉變為“以能力為導向”，符合當前的教育改革理念。數學建模講授的內容有：線性規劃模型、非線性規劃模型、圖論模型（最短路模型、生成樹模型、網絡圖模型）、微分方程模型、差分方程模型、插值模型、擬合模型、回歸分析模型、因子分析模型、統計檢驗模型、綜合評價模型、模擬仿真模型等模型及其相關算法的軟件編程。在教學安排中，對于數學模型部分盡可能講解數學建模中常見模型的建模方法、模型特點及其適應范圍、該模型的求解算法等。對于涉及模型求解算法的理論及其具體的求解步驟略講或者不講解，對于調用軟件的算法集成命令及其調用方法等詳細介紹。對于數學建模論文寫作方面，通過閱讀優秀論文，特別是我校20xx年的“MATLAB創新獎”論文。同時，選取部分簡單例題，根據完整數學建模論文的章節要求布置任務，要求完成相應論文。然后根據學生的完成情況，進行詳細點評，特別數學建模論文的寫作及其注意事項。學生主動完成平時練習的積極性高，80%的同學能夠按時完成布置的任務。剩下部分同學再經過多次提醒之后也補交了布置的任務。從提交的作業發現，大部分同學的作業都是自己認真完成，少數同學是在參考他人的基礎之上完成。在課程結束后，參照數學建模的形式，要求同學們可以自由組隊，隊員人數為1~3人，根據人數的多少，設置不同的評價標準。為考查學生的學習情況，本人給出幾道歷年真題或類真題，這些題目是根據當前的熱點新聞等經過加工而提出。從學生提交的結課論文來看，已經達到了預期效果，大部分同學具備了數學建模的基本素質，掌握了數學建模技巧，能夠完成數學建模論文。通過兩年的試用，信息與計算科學專業參加數學建模競賽的人數比往年增加20%，而獲得�。▍^）級獎以上的獎項比往年增加40%。因此，說明數學建�？己朔桨笇W生的評價具備一定的準確性。
5問卷調查情況
為配合考核方案的實施，特擬定考核改革調查問卷，本人共做了兩次問卷調查，共收到近八十分問卷。問卷包括數學學習興趣、參加數學建模的積極性、考核嚴厲與否、考核方案認同度等內容。統計調查問卷發現，學生對數學知識的學習興趣明顯提高，參加數學建模競賽的積極性也大幅度提高。并且大部分學生認同考核方案，也贊成將考核過程與教學過程相結合。從調查問卷的統計結果看：有近70%的學生認為該課程應該嚴格考核；76%的學生認同該考核方案。由此可見，數學建�？己朔绞礁母锞哂幸欢ǖ耐茝V和實施價值（見圖1）。
6總結
根據實施《數學建�！房己烁母锓桨傅膶W生反饋情況，總的來看，學生對考核方案比較認同，也同意嚴格考核。從學生的參賽人數和獲獎比例也說明了該考核方案能有效提升學生的學習興趣，提高學生的各方面能力。
參考文獻
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數學建模論文模板8
一、在高職高專高等數學教學中融入數學建模的基本思路
在高職高專高等數學教學中融入數學建模，首先在概念講授中要融入數學建模思想。數學概念是高等數學學習的基礎，同時也是高等數學的靈魂，能不能理解數學基本概念是能否學好數學的關鍵。在講解概念的過程中要讓學生了解這些概念的來龍去脈，讓學生充分了解數學概念產生、發展、應用的全部過程，要讓學生明白為什么要學高等數學，帶著問題主動去學習，注重講清高等數學概念是怎樣形成的，再結合學生所學專業背景，將這些概念與現實生活中的問題聯系起來。例如在學習導數概念這一節時，可以將概念的講解和現實生活中實際現象相結合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價格的漲跌、自由下落物體運動等，讓學生思考平均變化率和瞬時變化率的問題，然后講解兩個經典的數學模型：物體的瞬時速度和曲線的切線斜率，進而提出導數的概念，通過與現實問題結合講授概念，能讓學生更好地理解并應用導數概念。
其次，在高職高專高等數學教學中，將數學建模案例與定理講解相結合。例如，在介紹條件極值的時候，可以與“奶制品的生產與銷售”這個建模例子結合起來講解，通過教師的引導，將條件極值和這個問題聯系起來，找到它們之間的關系，用數學建模的思想解決這個實際問題。在講解極值定理時，可以增加簡單的優化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時機”“最優價格”等數學模型相結合。通過這些實際問題的模型，學生能更好理解高等數學中定理，并學會應用定理解決實際問題。再次，在高等數學習題課教學中可以增加建模案例教學的環節，數學建模案例的難易程度應與高職高專學生的知識水平和學習能力相符，過于簡單或過于困難都不利培養學生的學習興趣，要選取難易適當、與現實生活相關的實際問題，例如，在微分中值定理及導數應用這一章習題課中可以增加“消費者選擇”數學模型；在積分知識及其應用這一章習題課中可以增加“存儲問題”數學模型，在微分方程這一章的'習題課中，可以增加“經濟增長模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對這些與現實相關的問題的研究，學生能清楚地認識到高等數學在實際問題中的應用，從而積極主動地應用數學知識分析問題、解決問題。最后，可以在高等數學課程的考核中增加數學建模問題。
學完每章節的內容后，在課外作業的布置中，除書本中的習題外可以再增加一兩道需要運用本章知識解決的實際問題的數學建模題目，這些數學建�？梢宰寣W生獨立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學生較高的平時分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數學建模的題目。用這種方法，鼓勵學生應用數學的知識解決現實中各種問題，提高學生使用數學知識解題的能力，調動學生的學習積極性，從而使學生獲得除數學知識本身以外的素質與創新能力。
二、在高職高專教學中融入數學建模，教師要具備創造性思維和創新精神
在高職高專高等數學教學中融入數學建模的思想，要培養教師具有較高的創造型思維修養和較強的創新精神。創造性思維和創新精神內涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實地、勤奮、求真務實的態度，鍥而不舍、堅韌不拔的意志，不畏艱難、艱苦奮斗的心理準備，良好的心態、強烈的自我控制和團隊協作意識等多方面的品質。教師是高職高專人才培養質量的重要因素，高職高專院校要培養學生的思考能力和探索精神，教師必須具備較高創造性思維修養和創新精神，如果高職高專的教師隊伍不具備創造性和創新性，培養出的學生就不可能具備探索精神和創新品質。實踐證明，高職高專數學建模教學的順利開展，可以讓教師在教學中增加實際問題模型，讓教師在教學過程中與學生形成互動，引導學生應用所學數學知識解決實際問題模型，培養學生自主創新思考能力，打破傳統的“填鴨式”、“滿堂灌”等教學方式，讓學生由被動學習轉變為主動學習，達到良好的教學效果。
數學建模論文模板9
摘要：數學作為很多學科的計算工具，可以說是現代科學的基礎，要想利用數學來解決實際問題，首先要建立相應的數學模型，本文在數學建模思想概念和特點的基礎上，從計算機軟件、實際生活中的應用等方面，對其應用的發展進行了分析，最后從分析問題、建立模型、校驗模型三個階段，對數學建模的方法，進行了深入的研究。
關鍵詞：數學建模;思想;應用;方法;分析
引言
隨著自然科學的發展，利用數學等思想來解決實際問題，越來越受到人們的重視，數學作為一門歷史悠久的自然科學，是在實際應用的基礎上發展起來，但是隨著理論研究的深入，現在數學理論已經非常先進，很多理論都無法付諸實踐，在這種背景下，如何利用現有的數學理論來解決實際問題，成為了很多專家和學者研究的問題。通過實際的調查發現，要想利用數學來解決實際問題，首先要建立相應的數學模型，將實際的問題轉化成數學符號的表達方式，這樣才能夠通過數學計算，來解決一些實際問題，從某種意義上來說，計算機就是由若干個數學模型組成的，計算機軟件之所以能夠解決實際問題，就是根據實際應用的需要，建立了一個相應的數學模型，這樣才能夠讓計算機來解決。
1數學建模思想分析
1.1數學建模思想的概念
數學是一門歷史悠久的自然科學，在古時候，由于實際應用的需要，人們就已經開始使用數學來解決實際問題，但是受到當時技術條件的限制，數學理論的水平比較低，只是利用數學來進行計數等，隨著經濟和科技水平的提高，尤其是在工業革命之后，自然科學得到了極大的發展，對于利用自然科學來解決實際問題，也成為了人們研究的重點，在市場經濟的推動下，人們將這些理論知識轉化成為產品。計算機就是在這種背景下產生的，在數學理論的基礎上，將電路的通和不通兩種狀態，與數學的二進制相結合，這樣就能夠讓計算機來處理實際問題，從本質上來說，這就是數學建模思想的范疇，但是在計算機出現的早期，數學建模的理論還沒有形成，隨著計算機軟件技術的發展，人們逐漸的意識到數學建模的重要性，發現利用數學建模思想，可以解決很多實際的問題，而數學建模的概念，就是將遇到的實際問題，利用特定的數學符號進行描述，這樣實際問題就轉化為數學問題，可以利用數學的計算方法來解決。
1.2數學建模思想的特點
如何解決實際問題，從有人類文明開始，就成為了人們研究的重點，隨著自然科學的發展，出現了很多具體的學科，利用這些不同的學科，可以解決不同的實際問題，而數學就是其中最重要的一門學科，而且是其他學科的基礎，如物理學科中，數學就是一個計算的工具，由此可以看出數學的重要性，進入到信息時代后，計算機得到了普及應用，無論是日常生活中還是工作中，計算機都有非常重要的應用，而在信息時代，注重的是解決問題的效率。與其他解決問題的方式相比，數學建模顯然更加科學，現在數學建模已經成為了一門獨立的學科，很多高校中都開設了這門課程，為了培養學生們利用數學解決實際問題的能力，我國每年都會舉辦全國性的數學建模大賽，采用開放式的參賽方式，對學生們的數學建模能力進行考驗，而大賽的題目，很多都是一些實際問題，對于比賽的結果，每個參賽隊伍的建模方式都有一定的差異，其中選出一個最有效的方式成為冠軍。由此可以看出，對于一個實際的問題，可以建立多個數學模型進行解決，但是執行的效率具有一定的差異，如有些計算的步驟較少，而有些計算的過程比較簡單，而如何評價一個模型的效率，必須從各個方面進行綜合的考慮。
2數學建模思想的應用
2.1計算機軟件中數學建模思想的應用
通過深入的分析可以知道，計算機之所以能夠解決實際問題，很大程度上依賴與計算機軟件，而計算機軟件自身就是一個或幾個數學模型，在軟件開發的過程中，首先要進行需求的分析，這其實就是數學建模的第一個環節，對問題進行分析，在了解到問題之后，就要通過計算機語言，對問題進行描述，而計算機語言是人與計算機進行溝通的語言，最終這些語言都要轉化成0和1二進制的方式，這樣計算機才能夠進行具體的計算。由此可以看出，計算機就是依靠數學來解決實際問題，而每個計算機軟件，都可以認為是一個數學模型，如在早期的計算機程序設計中，受到當時計算機技術水平的限制，采用的還是低級語言，由于低級語言人們很難理解，因此在程序編寫之前，都會先建立一個數學模型，然后將這個模型轉化成相應的計算機語言，這樣計算機就可以解決實際的問題，由于計算機能夠自行計算的特點，只要輸入相應的參數后，就可以直接得到結果，不再需要人為的計算。
2.2數學建模思想直接解決實際問題
經過了多年的發展，現在數學建模自身已經非常完善，為了培養我國的數學建模人才，從1992年開始，每年我國都會舉辦一屆全國數學建模大賽，所有的高校學生都可以參加，大賽采用了開放性的參賽方式，通常情況下，對于題目設置的也比較靈活，會有多個題目提供給隊員選擇，學生可以根據自己的實際情況，來選擇一個最適合自己的問題。而數學建模大賽舉辦的主要目的，就是讓學生們掌握如何利用數學理論，來解決實際問題，在學習數學知識的過程中，很多學生會認為，數學與實踐的距離很遠，學習的都是純理論的知識，學習的興趣很低，與一些實踐密切相關的學科相比，選擇數學專業的學生很少，而數學建模的出現，在很大程度上改善了這種情況，讓人們真正的了解數學，并利用數學來解決復雜的問題。受到特殊的歷史因素影響，我國自然科學發展的起步較晚，在建國后經歷了很長一段時間封，閉發展，與西方發達國家之間的交流比較少，因此對于數學建模等現代科學，研究的時間比較短，導致目前我國很少會利用數學建模來解決實際問題，相比之下，發達國家在很多領域中，經常會用到數學建模的知識，如在企業日常運營中，需要進行市場調研等工作，而對于這些調研工作的處理，在進行之前都會建立一個數學模型，然后按照這個建立的模型來處理。
2.3數學建模思想應用的發展
從本質上來說，數學是在實際應用的基礎上，逐漸形成的一門學科，但是受到當時技術水平的限制，雖然人們已經懂得去計算，卻并知道自己使用的是數學知識，隨著自然科學的發展，對數學的應用越來越多，而數學自身理論的發展速度很快，遠遠超過了實際應用的范圍，同時隨著其他學科的發展，數學變成了一種計算的工具，因此數學應用的第一個階段中，主要是作為一種工具。隨著電子計算機的出現，對數學的應用達到了一個極限，人們在數學和物理的基礎上，制作出了能夠自動計算的機器，在計算機出現的早期，受到性能和體積上的限制，只能進行一些簡單的數學計算，還不能解決實際的問題，但是計算機語言和軟件技術的發展，使其在很多領域得到了應用，在計算的基礎上，能夠解決很多問題，而軟件程序的開發，其實就是建立數學模型的過程，由此可以看出，數學建模思想應用的第二階段中，主要是以現代計算機等電子設備的方式，來解決實際的問題。
3數學建模思想應用的方法
3.1分析問題
數學模型的應用都是為了解決實際問題，雖然很多問題都可以通過建模的方式來解決，但是并不是所有的問題，因此在遇到實際問題時，首先要對問題進行具體的分析，首先就是看是否能夠轉化成數學符號，如果能夠直接用數學語言來進行描述，那么就可以容易的建立相應的數學模型，但是通過實際的`調查發現，隨著經濟和科技的發展，遇到的問題越來越復雜，其中很多都無法直接用數學語言來描述，這就增加了數學建模的難度。由此可以看出，分析問題作為數學建模的第一個環節，也是最重要的一個環節，如果問題分析的不夠具體，那么將無法建立出數學模型，同時對數學模型的建立也具有非常重要的影響，通過實際的調查發現，能夠建立高效率的數學模型，都是對問題分析的比較徹底，甚至有些獨特的理解，只有這樣才能夠采用建立一個最簡單的模型，而隨著數學建模自身的發展，現在建立模型的過程中，對于一個實際的問題，經常需要建立多個模型，這樣通過多個數學模型協同來解決一個問題。
3.2數學模型的建立
在分析實際問題后，就要用數學符號來描述要解決的問題，這是建立數學模型的準備環節，要想利用數學來解決實際問題，無論采用哪種方式，都要轉化成數學語言，然后才能夠通過計算的方式解決，而數學模型的過程，就是在描述完成后，建立相應的數學表達式，通常情況下，在分析問題時，都能夠發現某種內在的規律，這個規律是數學建模的基礎。如果無法找到這個規律，顯然就不能利用現有的一些數學定律，從而建立相應的表達式，最后解決相應的問題，由此可以看出，分析問題的內在規律，是影響數學建模的重要因素，而這個規律的發現，除了在現有的數學知識外，也可以結合其他學科的知識，尤其是現在遇到的問題越來越復雜，對于以往簡單的問題，只需要建立一個簡單的模型即可解決，而現在復雜的問題，經常需要建立多個模型。因此現在數學建模的難度越來越大，從近些年全國數學建模大賽的題目就可以看出，對于問題的描述越來越模糊，甚至出現了一些歷史上的難題，而不同學生根據自己的理解，建立的模型也具有很大的差異，其中一些模型非常新穎，為實際問題的解決提供了良好的參考，目前我國對數學建模的研究有限，尤其是與西方發達國家相比，實踐的機會還比較少。
3.3數學模型的校驗
在數學模型建立之后，對于這個模型是否能夠解決實際問題，具體的執行效率如何，都需要進行校驗，因此檢驗是數學模型建立最后的一個環節，也是非常重要的一個步驟，通常情況下，經過校驗都能夠發現模型中存在的一些問題，從而進行完善，這樣才能夠保證嚴謹性，在實際校驗的過程中，要對數學模型的每個部分進行驗證，通過輸入特定的數據，看得到的結果是否符合理論值，如果沒有問題，就說明該模型可以解決實際問題。除了檢驗模型的準確外，校驗還有另外一個作用，就是優化模型，在選定數據后，能夠看到數學模型計算的整個過程，這時就可以對具體的細節進行優化，如哪部分可以減少計算的步驟，或者簡化計算的方式等，這樣可以使整個模型更加科學、合理，由此可以看出，校驗工作對于數學模型的建立，具有非常重要的意義。
4 結語
通過全文的分析可以知道，對于數學理論的應用，從很久之前就已經開始了，但是數學建模思想的出現，卻是隨著計算機技術的發展，逐漸形成的一門學科，電子計算機的出現，在很大程度上改變了處理事情的方式，利用計算機軟件，只要輸入相應的參數，就可以直接得到結果，這正是數學模型完成的任務，只是計算機的出現，省略了中間的計算過程，因此計算機軟件的方式，是數學建模思想最好的應用方法，要想解決不同的問題，只要建立不同的模型，然后編寫相應的程序。
數學建模論文模板10
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型實際問題
一次函數成本、利潤、銷售收入等
二次函數優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數細胞分裂、生物繁殖等
三角函數測量、交流量、力學問題等
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的`。
利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
數學建模論文模板11
關鍵詞：數字建模理論；茶葉企業；經濟效益
1前言
在教育領域提到數學知識來源于生活，也用于生活，因此，在企業的經濟效益中，通過建立數學建模，將如何提高企業經濟效益的問題轉換為數學問題，有利于在數學建模分析的基礎上更加明確優化企業經濟效差的途徑。在歷史的發展軌跡之中，茶葉行業因為發展歷史悠久、地理環境優越、生產經驗豐富等優勢而獲得了長遠的發展，隨著市場經濟不斷完善化，茶葉行業正面臨著激烈的市場競爭，要想在激烈的市場競爭中脫穎而出，并且實現產業經濟效益最大化這一目標，茶葉產業要建立數學建模，將影響茶葉企業經濟效益的所有因素納入到理論體系之中來開展分析活動，在此基礎上采取對應的措施，從而促進整體的進步與發展。
2茶葉企業經濟效益的影響因素和數學建模理論的作用分析
2.1影響茶葉企業經濟效益的因素。企業作為市場經濟的重要組成部分，因為生產經營產品的不同而各自具有特殊性，就像茶葉企業，除了具有一般企業的成本等因素之外，由于經營的產品是茶葉，還具有茶葉特殊的種植、加工和銷售模式，因而與一般企業具有不同的經濟效益因素。影響茶葉企業經濟效益的影響因素，需要從茶葉企業的主要盈利模式入手，在探討茶葉企業的主要盈利模式時，首先需要確定茶葉企業的基本生產、經營的流程是以茶葉的種植和加工過程為主線，圍繞加工的時間、流程、方式確定相應的經營手段。在經歷這兩個階段之后，第三階段為銷售階段，分為批發和零售模式。在了解這方面之后，茶葉企業的盈利計算模式主要通過P=（A-V）/A這個公式進行計算，其中P代表企業的經濟效益率，A代表企業茶葉的銷售額，以一個例子來理解這一計算模式中前部分，一批茶葉銷售單價為10000元/噸，銷售量為10噸，那么，銷售的總收入就是100000元。公式中的V代表茶葉企業在經營過程成中消耗的成本，銷售成本是由多個因素共同決定的，具體表現在以下幾個方面：第一，茶葉企業很多工作都是由員工來完成，員工在付出勞動力的同時，茶葉企業要支付員工的工資，因此，茶葉企業需要支付人力成本；第二，茶樹的種植、管理等活動都需要經濟的投入，對水、機械設備、肥料、藥物等購買，都屬于茶葉的成本支出；第三，茶葉在轉換成茶產品時，需要消耗加工處理、包裝等消耗的成本費用，也屬于茶葉企業的成本支出，從茶葉企業盈利計算模式中可以看出這是一個上下結構的分數形式，因此，要想提高茶葉企業的經濟效益，關鍵在于提高分子上的銷售額，并在最大限度降低生產、銷售的成本。
2.2在茶葉企業經濟效益優化過程中數學建模理論的作用。數學模型作為數學建模理論的基礎，從概念的角度來理解的話，數學模型指的是解決數學問題的方法、公式、圖形等總稱。因此，數學建模理論對優化茶葉企業經濟效益的作用，可以從數學建模過程入手，主要表現在以下幾個方面：第一，全面發展是目標，但是實際中受到很多因素影響，難以實現均衡、全面的發展，再加上事物有主次之分，因此，茶葉企業發展中若不能將全部產業做大做強，就應當選擇其中利潤最大的產業予以優化，以此來發揮帶動作用，而優化茶葉企業的主次產業。第二，從木桶理論中得出,短板往往會發揮致命的作用，鑒于此，茶葉企業應利用層次權重的方法，對茶葉生產各個環節建立數學模型，將相關數據列入矩陣中做加權計算，在此基礎上明確茶葉企業在哪些方面存在短板，從而采取對應的措施。第三，茶葉企業在發展中面臨的一個矛盾就是銷售額在增加的同時，成本也在增加，如何找到利益成本的平衡點是關鍵，而在數學建模的理論之下，就可以解決這一問題，比如說茶葉企業生產產能的增加和人工支出的增加無法找到平衡點時，通過幾何函數建立數學模型。如：設企業的利潤值為Y，生產產能變量為X1,人工支出變量為X2，生產成本變量為X3，通過對比拋物線來予以分析，從而找到兩線之間交點中的最高點，也就是利益成本的平衡點。
3茶葉企業對數學建模理論的運用和發展探討
市場經濟體制之下，企業與消費者作為重要的組成部分，存在供與求的關系，從企業角度來分析的話，如果出現供大于求的情況，企業對外價格就會有所下降，而如果出現供不應求的情況，企業對外價格就會有所上漲，正是因為如此，市場經濟存在一定弊端，如果采取放任態度，必然會引發混亂的現象，因此，我國是社會主義市場經濟國家，在政府政策宏觀調控的作用下來穩定市場。在這一背景之下的茶葉企業，為了提升經濟效益，需要運用數字建模理論來發揮輔助作用，這一章節從實際案例出發，分析數學建模理論在優化經濟效益的發展，以此來明確。3.1以實際案例分析數學建模理論運用。數學建模的建立，在現如今的茶葉產業發展中已經得到了廣泛的應用，以實際的案例為主來分析如何在茶葉企業中建立數學建模，按照茶葉種植采摘標準，茶葉在采摘時，若采摘下的茶葉“一芽一葉”量占總采摘量的70%，則該批次茶葉即可達到特級茶葉的水平。而特級茶葉的生產、加工與一般等級茶葉的生產、加工有所不同，如果茶葉企業在生產力特別緊張的情況下，是無法合理分配精力來進行合理的生產，為了解決這一問題，茶葉企業就可以針對于此建立數學建模理論，如果生產力特別緊張之下，從數學建模理論推算中再分精力生產其他等級的茶葉屬于產能消費，就可以集中精力加工生產特級茶葉；若在此技術上生產力還尚有余量，則根據數學建模理論通過計算可以得出每多生產一份其他等級的茶葉，都會使企業總體經濟效益增加的結論。企業據此即可在完成既定特級茶葉生產任務的基礎上，安排其他等級的茶葉的生產工作，以此來發揮合力分配的作用。3.2數學建模理論在優化茶葉企業經濟效益的`發展。數字建模理論在茶葉企業的運用還擁有很大的發展空間，從大的層面來看的話，數學建模理論能夠進一步對茶葉企業所面臨的外部環境進行分析，為茶葉企業的發展提供外部發展的數據、信息等，而從小的層面來看的話，數學建模理論在茶葉企業的內部管理也發揮著非常重要的作用。比如說索羅模型，k=sf（k）-nk是索羅增長模型的標準方程式，其中k代表人均資本量且k=K/L，f（k）代表人均產量、s為儲蓄率、n代表勞動力增長率不變，以閩北地區茶業產業為例，設G為閩北經濟圈的所有無形資產，N為閩北茶葉產業經濟圈的企業數量，g為該區域內資本存量比例，那么閩北區域平均茶葉企業無形資產為Pg=G/N。這說明：在一定情況下茶葉產業經濟圈的資本存量越大，無形資產和該區域企業的無形資產也在增大。需要注意的是，當今現代社會在信息技術迅速發展下已進入信息化時代，茶葉企業在運用數學建模理論時可以充分利用信息技術來發輔助作用，促使數學建模理論的分析可以更加全面、快速，從而促進茶葉企業的經濟效益得到有效提升。
4結束語
茶葉企業以提高經濟效益為主要目的而開展一系列經營活動，為了茶葉企業能夠獲得更好的經濟效益,需要在充分運用數字建模理論的基礎上來開展分析活動，將定性的問題轉變為定量的問題，根據分析而得的數據來采取一系列對應的措施，促使茶葉企業在激烈的市場競爭中能夠占據有利的位置，從而促使自身的經濟效益得以有效提升。故本文在探討數學建模放在茶葉企業經濟效益提升方面具體應用的基礎上，在分別分析茶葉企業經濟效益的影響因素和數學建模理論對優化茶葉企業經濟效益的作用基礎上，探討茶葉企業對數學建模理論的運用和發展，希望通過上述論點的探討，可以促進整體發展。
參考文獻
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數學建模論文模板12
【摘要】在計算機技術飛速發展的今天，數學不再僅僅是一門抽象的學科，計算機技術與數學的結合，使得數學建模在未來的各個行業大有可為．數學作為高職院校中基礎或必修課程，同時，高職數學教學應以解決當前實際問題為出發點，讓學生既掌握課堂數學知識，又能在實際生活中更好地應用數學，所以，將數學建模思想融入高職教學課堂尤為重要，本文以讓數學更好地提高高職高專生的水平為出發點，通過數學建模，來慢慢實現數學向應用型學科的轉變．
【關鍵詞】數學建模；高職數學教學；教學改革
在高職教育中，數學既是基礎課程，又是某些行業的專業課程，但現在高職的現狀，由于對數學在高職教育重要性認識不足等原因，使得大部分學生沒有足夠牢固的數學基礎，通過近些年來對于數學建模進行培訓的工作總結，認識到了數學建模的思維有助于培養和提高學生在實際中解決問題的能力．如今，如何在高職數學教學中將數學建模思想和方法融入進去，成為高職院校開展數學建模的重要課題之一．
一、為什么要將數學建模應用于在高職數學教學中
數學建模是把實際問題與數學聯系起來的中介，實際問題的解決，依靠的是數學的思維思想方法．數學建模的中心思想，以解決實際問題為主線，以學生掌握為中心，以培養解決實際應用能力及創新能力為目標．通過數學建模，把課堂所學的數學知識用到實踐中，有助于讓學生能夠直觀地感受到數學的價值，進而使學生對學習數學產生興趣，并且提高了學生運用所學到的知識的能力，提高學生應用數學的能力．
�。ㄒ唬┡囵B學生的邏輯能力與發散思維意識．數學建模要求學生能夠對于自己學到的數學知識和數學思想進行分析，充分發揮自己的想象力，創造力與發散的思維能力，最后總結出一個能最大限度地描述出現的實際問題的數學模型，在通過利用計算機與一些可以使用的數學理論與方法進行計算，得出結論，通過實踐證明，現實中看似一些聯系微弱的甚至毫無關聯的實際問題，通過使用數學建模方法，最后會得到基本相同的數學模型．這就需要學生們靈活的應用所學知識，利用總結歸納，類比歸納，從一般到特殊等數學思想，同時也需要培養學生勇于創新，不甘于現狀的優秀品質．
�。ǘ┡囵B和提高學生學習數學的興趣．隨著社會的進步，對技術性工作人員提出了更高的要求，其數學素養要比較高．然而現在很多學生對數學的認識不到位，覺得數學不過是計算教材上的例題及應付考試的工具，甚至認為大學數學沒什么用處．練習使用數學建模有助于改變學生的這種思維．因為通過數學建模和頻繁地使用所學到的數學知識，就可以感受到數學的應用價值，從而使學生對學習數學產生興趣．
（三）提高學生使用計算機的能力．隨著社會的進步和計算機越來越普遍的應用，大數據時代的來臨，以及科學技術的發展，現今有了很多計算功能很強大的數學軟件，使得很多比較煩瑣的數學計算變得簡單了許多，也使得現在許多領域更廣泛的使用計算機．而數學模型的求解，往往存在巨大的計算量，所以使用計算機和數學軟件是很有必要的，學生通過使用數學建模，也有助于使學生能夠更加熟練使用計算機和數學軟件，對于提高學生使用計算機來解決數學問題的能力有促進作用，使得學生更具有競爭力．
二、如何在高職數學教學中滲入數學建模的思想
高職教學的目的是培養高等技能應用人才，這些人才都擁有一項或多項高等技能．學生參加工作后經常需要利用數學知識和專業知識技能，還有多方面的`綜合知識，通過建立數學模型解決實際問題．高職教育要在信息化如此之高的時代培養出具有強有力競爭的高技術應用型人才，面對的難度可想而知，因此，高職數學教學把數學建模引入其中已是勢在必行．
�。ㄒ唬嫿ǹ茖W合理的高職數學教學體系和比較完善的教學大綱．一份好的教學大綱有助于提高數學教學質量，也有助于培養高等技能人才，是安排教學進度和任務的根據．制訂科學的教學計劃、設置合理的教學內容，有助于激發學生學習數學的興趣．以為學生負責為出發點，我們要根據學校不同專業對于培養人才的需要與專業課教師一起討論和制訂數學課程的教學內容、目的和進度等的安排，從而形成有不同專業特色的數學教學體系．另外還可以根據不同專業，來分別設置公共模塊和選學模塊．
�。ǘ┚帉懸幌盗芯哂絮r明高職特色的教材，在教材中．融入生活工作有關的案例及數學建模思想和方法在教學中，教材是不可或缺的，起著引導教學方向的作用．高職培養的是技能型人才，而數學建模又是一項實踐性的活動．高職院校數學教材的基礎應該是生產實踐，圍繞著滿足職業崗位需求的中心，把創新教育作為目的，把培養和提高學生綜合素質作為教育觀念，從而把進行數學建模的思想和方法表現出來．應該多把實踐性，創新性的教學內容編入教材，盡可能地滿足高職人才培養的需求．
�。ㄈ┰跀祵W教學中，使用鮮明有趣的案例有助于增強．學生對學習數學的興趣和意識在進行數學教學過程中，對于每一個陌生的，學生未接觸的公式、定理、抽象的概念等等，都盡量應用一些日常生活中存在的案例來舉例以引導學生，在講解每個知識點的時候，最好都能夠使用知識點與實際生活和學生的專業緊密聯系的實例，讓學生能夠充分地感受到數學滲透到了日常生活的每一個角落，無處不在，數學實際上就是一個通過數學符號來描述世界的模型，并不僅僅是對于理論的推導，枯燥而沒有實際意義的工作．例如，微信紅包、衛星發射軌跡、借貸償還問題，以及經濟學中分析的邊際效用的這些例子．這些不僅能讓學生學習到數學知識，而且能讓他們體會到數學與日常生活的聯系以及將數學知識與實際生活相結合的樂趣．數學建模有助于培養學生應用數學能力，值得在高職院校中大力推廣．
�。ㄋ模┻M行數學實驗，培養學生的動手和動腦能力．數學建模的關鍵步驟之一就是通過使用計算機來求解模型，在數學建模過程中，數學實驗是其重要組成部分之一．因為通過進行數學實驗，可以使學生能夠更加透徹的理解數學概念，學生學習數學時感覺更加簡單，進而使學生在學習數學時更加積極．數學實驗為學生提供了一種通過使用計算機進行相互學習的環境，學生能夠根據自己大腦中大膽的設想，通過動手做實驗來驗證自己的想法．通過這樣的教學方式，能夠提高學生學習數學的積極性和主動性，另外，也可以培養提高學生的觀察能力、歸納能力、思維能力以及動手能力，進而極大地提高了學生的綜合素質．
�。ㄎ澹┩ㄟ^使用數學建模，在教學中培養學生運用數學的能力利用數學解決實際生產生活問題，利用數學來提高工作效率作為高職院校數學教育的根本任務，對于目前高職院校進行數學教學是關鍵的一環，能夠運用數學，對于學生來說也是一種能力．因為它與數學的計算方式和思維方式以及空間想象力等都緊密相關．另外，數學建模也被引用到其他方面，使其應用范圍非常廣泛．
三、結束語
在高等數學的改革中，把數學建模的思維方式與方法加入其中，這是不可避免的，因為它順應了時代的需求．我們應該抓住教育改革這一契機，對改革的深度與力度進行適當的加大，首先通過數學建模來提高高職的教學水平，從而提高高職院校學生的綜合素質與綜合能力，進而培養出擁有高等技能的優秀人才，為社會發展建設做出更大的貢獻．
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數學建模論文模板13
一、數學建模思想與大學數學類課程教學的融合切入點
1、從應用數學出發數學建模主要是通過運用數學知識解決生活中遇到實際問題的全過程。要讓數學建模思想與大學數學教學課程進行有效的融合，最佳切入點就是課堂上把用數學解決生活中的實際問題與教學內容相融合，以應用數學為導向，訓練學生綜合運用數學知識去刻畫實際問題、提煉數學模型、處理實際數據、分析解決實際問題的能力，培養學生運用數學原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進行課堂灌輸的行為，多引入應用數學的內容，通過師生互動、課堂討論、小課題研究實踐等多種形式靈活多樣的教學方法，培養引導學生樹立應用數學建模解決實際問題的思想。
2、從數學實驗做起要加強獨立學院學生進行數學實驗的行為，筆者認為數學建模與數學實驗有著密切的聯系，兩者都是從解決實際問題出發，當前的大學生數學實驗基本上是應用數學軟件、數值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進行數學實驗的全過程就是數學建模思想的啟發過程。但是我國的教育資源和教學方針限制了獨立學院學生的學習環境和學習資源，能夠進行數學實驗的條件還是有限的。即使個別有實驗能力的學校，也未能進行充分利用，數學實驗課的內容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學習課程或初級算法課。根據調研，目前大部分獨立學院未開設此類課程，這是數學建模思想與大學數學教學課程融合的一大損失，不利于學生創新思維能力的提高。各校應當積極創造條件，把數學實驗課設為大學數學的必修課，爭取設立數學建模選修課，并積極探索、逐步實現把數學建模的思想和方法融入大學數學的主干課程。
3、從計算機應用切入數學是為理、工、經、管、農、醫、文等眾多學科服務的`基礎工具，它在不同的領域因為應用程度不同而導致被重視的程度不同。但在當今的信息化時代，計算機的廣泛應用和計算技術的飛速發展，使科學計算和數值模擬已成為絕大多數學科的必要工具和常用手段。數學在不同學科領域有了共同的主題，即應用數學建模，通過計算機對各自領域的科學研究、生活問題等進行模擬分析，這成為數學建模思想在跨學科領域交流和傳播的一個重要途徑。每個領域的教學可以計算機應用為切入點，讓數學建模思想與數學授課無縫結合，在提高學生掌握知識能力、挖掘培養創新思維的同時，增加了大學數學課程內容的豐富性、實用性，促進教學手段變革和創新。因此，大學應以適應現代信息技術發展的形勢和學生將來的需求為契機，加快改進大學數學課程教學方式，把數學建模的思想和方法以及現代計算技術和計算工具盡快融入大學數學的主干課程當中。
二、探索適合獨立學院學生的數學建模教學內容
大學數學課程是大學工科各專業培養計劃中重要的公共基礎理論課，其目的在于培養工程技術人才所必備的數學素質，為培養我國現代化建設需要的高素質人才服務。數學建模課程的必修化，要從能夠擴充學生的知識結構，培養學生的創造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題能力的角度出發，建立適合獨立學院學生的數學建模教學內容。日前獨立學院開展數學建�；顒由婕皟热葺^淺，缺少相應的數學建模和數學實驗方而的教材。筆者近幾年通過承擔此類課題的研究，認為應該加強以下內容的建設：
1、加強對計算機語言和軟件的學習，對數學原理進行剖解分析，多分析運行數學解決的社會生活問題，多設定課程設計工作。學生通過對科學問題、生活問題的深入研究，結合自己的課程設計，建立數學建模，讓數學建模思想滲透到整個學習過程中。對非數學領域的問題，引導學生通過計算機軟件的學習，建模解決專業中遇到的實際問題。比如通用的CAD等基于數學理論，解決不同領域的數學建模問題，以便將來適應社會的需要
。2、開設選修課拓展知識領域，讓學生可以通過選修數學建模、運籌學、開設數學實驗（介紹Matlab、Maple等計算軟件課程），增加建立和解答數學模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個典型的運用數學模型方便百姓自己計算的應用。這個模型單靠數學和經濟學單方面的知識是不夠的，必須把數學與經濟學聯系在一起，才能有效解決生活中的問題。
3、積極組織學生開展或是參加數學建模大賽比賽是各個選手充分發揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數學建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個選手發現自己的不足，尋找自身數學建模出發點的缺陷，通過交流，還可以拓展學生思維。因此，有必要積極組織學生參入初等數學知識可以解決的數學模型、線性規劃模型、指派問題模型、存儲問題模型、圖論應用題等方面的模擬競賽，通過參賽積累大量數學建模知識，促進數學建模在教學中扮演更重要的角色。教師應該對歷年的全國大學生數學建模競賽真題進行認真的解讀分析，通過對有意義的題目，如20xx年的《葡萄酒的評價》、《太陽能小屋的設計》，20xx年的《交巡警服務平臺的設置與調度車燈線光源的計算》、20xx年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關的例子進行講解分析，提高學生對數學建模的興趣和對模型應用的直觀的認識，實現學校應用型人才的培養。
4、加快教育方式的轉變高等教育設立數學這門學科就是為了應用服務，內容應重點放在基本概念、定理、公式等在生活中的應用上。而傳統的高等數學，除了推導就是證明，因此，要對傳統內容進行優化組合，根據教學特點和學生情況推陳出新，要注重數學思想的滲透和數學方法的介紹，對高等數學精髓的求導、微分方法、積分方法等的授課要重點放在解決實際生活的應用上。要結合一些社會實踐問題與函數建立的關系，分析確定變量、參數，加強有關函數關系式建立的日常訓練。培養學生對一些問題的邏輯分析、抽象、簡化并用數學語言表達的能力，逐步將學生帶入遇到問題就能自然地去轉化成數學模型進行處理的境界，并能將數學結論又能很好反向轉化成實際應用。
三、注意的問題
21世紀我國進入了大眾教育時期，高校招生人數劇增，學生水平差距較大，需要學校瞄準正確的培養方向。通過對美國教學改革的研究，筆者認為我國的數學建模思想與大學數學教學課程融合必須盡快在大學中廣泛推進，但要注意一些問題：第一，數學教學改革一定要基于學生的現實水平，數學建模思想融入要與時俱進。第二，教學目標要正確定位，融合過程一定要與教學研究相結合，要在加強交流的基礎上不斷改進。第三，大學生數學建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導，形成良性循環。要根據個人興趣愛好，注重個性，不應面面強求。第四，傳統數學思想與現在數學建模思想必須互補，必修與選修課程的作用與角色要分清。數學主干課程的教學水平是大學教學質量的關鍵指標之一，具備數學建模思想是理工類大學生能否成為創新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進我國教學水平和質量的提高，為社會輸送更多的實用型、創新型人才。
數學建模論文模板14
建模是一種重要的數學思想，是數學認知活動的重要內容。一切數學概念、公式與定理以及各種議程等等，都可以稱為數學模型。在數學認知活動中，教師要注重引導學生通過分析、猜想、提取與概括等來自主地構建數學模型。這樣，學生不僅能夠深刻地理解與掌握基本的數學知識，更為重要的是可以掌握建模這一重要數學思想，從而有利于學生知識與素養的全面提升。讓學生學會建模這是小學數學教學的重要課題。筆者現結合具體的教學實踐對數學建模策略淺談如下幾點體會。
一、激發興趣，趣味教學
興趣是一切認知活動的基礎，是教學成功的秘訣。只有激起學生對認知對象濃厚的興趣，學生才能產生積極的學習行為，把學習當做一種精神上的享受，這樣才能取得事半功倍的效果，而且還可以讓學生養成良好的學習習慣，形成持久的學習興趣。因此，培養學生建模能力的一個有效策略就是要激發學生對數學學科興趣，對建模的熱情。因此在具體的教學中，要避免無視學生學情的照本宣科，而是要將數學學習與現實生活結合起來，以學生所熟悉的生活事物與生活實例來引入新知，滲透建模思想，這樣可以大大增強教學的親切感與形象性，自然可以激起學生參與的激情與思考的積極性。如在學習加法交換律時，教師就可以以朝三暮四的成語故事來引入，將原本抽象的理論知識寓于富有趣味的生活故事之中，這樣可以避免以往機械的講述， 實現寓教于樂，自然就可以激起學生強烈的學習熱情與學習動機，從而引導學生展開主動而快樂的學習。
二、巧妙設問，主動探究
學起于思，思源于疑。疑問是思維的開端， 創新的基石， 是打開學生探究之門的鑰匙。在建模教學中同樣如此， 一個巧妙的問題，不僅可以激發學生的學習熱情，誘發學生探究動機，還可以將學生的思維引向深處，從而使學生的探究更有深度與廣度， 在學生的積極思考與主動探究來圓滿地完成教學任務。為此在教學中，要盡量避免沒有懸念的教學，而是要善于運用提問藝術，拋出富有啟發性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導學生展開主動探究。如在學習平均數時，我首先讓學生思考，班內兩個小組參加學校的比賽，其中第一小組5個人，第二小組8個人， 哪個小組的水平高一些呢? 這樣的問題與學生的現實生活密切相關， 與教學內容緊密相連，具有很強的趣味性與針對性，更能引發學生的學習熱情與主動思考。通過思考后，學生提出了一些解決方法，比較總分的'高低，看最高分在哪個小組等。但隨后學生又發現這些方法存在一定的局限性， 并不能客觀反映各小組的實際情況。學生初步建模失敗，此時就需要教師因勢利導，給予必要的啟發與誘導，進而引入平均數的建模，這樣就可以實現學生的有效探究， 更加利于學生對此知識點的本質性理解。
三、深入本質，深化理解
學生的認知規律是由形象到抽象再到形象，這一特點決定了在學生建模的過程中，要加強引導，深入本質。如植樹問題是小學數學教學的一個重點也是難點， 而要突出重點突破難點，就必須要讓學生深入本質的理解，這樣學生才能靈活地加以運用， 才能掌握數學建模這一重要的數學思想。經過師生之間的互動探究得出不封閉路的植樹棵數=間隔數+1后，再次提出問題引導學生思考：(1)道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個間隔?可以種多少棵樹? (2)如果間隔數是30個，可種多少棵樹? 間隔數是n個， 可種多少棵樹?(3)如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數=間隔數+1這個公式是否成立? (4)思考為什么植樹棵數不等于間隔數而是等于間隔數+1? 這樣的幾個問題層層遞進，由特殊到一般，由抽象到弄錯，步步深入，可以將學生的認知由形象引向抽象再到形象， 從而達到學生對知識的深刻理解與靈活掌握， 親歷數學建模全過程， 實現對這一基本數學思想的真正內化。
四、回歸生活，提升能力
數學學科源于生活，同時又服務于生活，與生活有著千絲萬縷的聯系。這一學科特征決定了在數學建模教學中不僅要重視從現實生活中來提煉與抽象出數學模型，同時還要注重將數學模型運用于生活實踐中，回歸生活，指導實踐，這樣才能真正實現學以致用，促進學生數學素養與能力的整體提高。如關于植樹問題，在學生抽象出數學模型，總結出公式以后，為了提升學生的認知，促進學生將知識轉化為能力，我們還要引導學生能夠運用抽象出的模型來解決現實問題。如廣場上的大鐘6點敲響6下，所用時間是10秒，那么12點時敲響l2下所用的時間是多少? 這樣將學生所總結出的模型運用于現實生活問題的解決之中，將學生思維的全過程展現出來。這樣就可以避免學生對模型的機械套用，而是遵循了學生從現實生活提取數學素材抽象出數學模型再到將數學模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學生對數學模型的理解與認知，使學生已經建立的數學模型得以不斷擴展與延伸，才能促進學生對模型的內化，實現學生的真正理解與靈活運用，提升學生的能力;更為重要的是可以讓學生真切地感受到數學建模的實用性與必要性，促進學生掌握建模這一最基本、最重要的數學思想。
總之，數學建模是數學學習的重要方法，這是新課改的必要要求， 是數學學科學習的內在規律， 同時也是由學生學習特點所決定的。在具體的教學中，教師要重視培養學生數學建模能力，不斷增強學生的應用意識，讓學生親身參與到概念與定理的形成過程中，提高學生分析問題與解決問題的能力， 激活學生的思維，激勵學生創新，從而讓學生在主動思考與探究中來掌握建模這一重要數學思想與方法，促進學生數學知識、素養與綜合能力的整體提高。
數學建模論文模板15
一、高等數學教學的現狀
�。ㄒ唬� 教學觀念陳舊化
就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。
�。ǘ� 教學方法傳統化
教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。
二、建模在高等數學教學中的作用
對學生的想象力、觀察力、發現、分析并解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的.整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。
高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之后，需要檢驗現實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施
�。ㄒ唬� 在公式中使用建模思想
在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。
�。ǘ� 講解習題的時候使用數學模型的方式
課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。
�。ㄈ� 組織學生積極參加數學建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語
高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。
參考文獻
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