初中數學建模論文

初中數學建模論文大全

　　數學建模，即建立數學模型，是基于建構主義理論的一種主動學習過程，是對現象和過程進行合理的抽象和量化，然后應用數學公式進行模擬和驗證的一種模式化思維.以下是小編帶來的相關內容，希望對你有幫助。

　　初中數學建模論文 例1

　　摘要：數學建模作為一種學習競賽活動，最早源于美國教學領域，其參與主體主要為大學生群體。在數學建模傳入我國數學教學領域后，數學建模的學生參與對象擴展到中學生和初中生。而近年出現的初中數學建模，更多的是以一種初中數學教學的策略方法存在，對其教學策略進行探究，有助于初中數學建模教學的順利推進。

　　關鍵詞：初中數學；“數學建�！�；教學

　　一、初中學建�！钡囊饬x

　　初中建模是指學生在教師預設的與學習課本知識有關的生活情境中，通過一定的數學活動建立數學模型、解釋數學模型和應用數學模型，并以此為載體學習初中數學相關知識。數學建模大多是在大學生數學學習過程中被提及，而其目的是將所學的數學知識合理的應用到實際的生活中，具有較強的應用性及實踐性，與此不同的是，初中數學教學中強調數學建模則是為了讓學生學習并掌握新的知識，提高學生能力，形成新思想并體驗教學活動等。初中數學建模其包含的知識結構較為基礎、相對簡單，作為一種教學策略，通常由教師事先設計好再開展教學活動，需要由教師進行直接參與。可見，初中數學建模已成為一種數學教學的教學模式。初中數學模型教學過程的本質是讓學生參與到數學探索和實踐的活動中，讓學生主動參與到數學學習的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學模式轉變了以往枯燥乏味的數學學習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數學學習方式轉變為學生進行自主探索、實踐創新的過程。對于學生來說，不僅讓學生學習到數學知識，還能體會到數學的樂趣，激發學習興趣，樹立學習信心，強化了學生主動參與到數學學習中的熱情及主動性�？梢�，開展初中數學建模教學模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學生的自主意識、探究能力，發展學生的綜合實踐能力及創新能力，推動初中數學教育的發展及改革。

　　二、“數學建�！苯虒W方法在初中數學教學中的運用流程

　　在初中數學教學過程中對數學建模教學方法的運用主要包括：模型準備，模型假設、模型建構以及模型應用與檢驗四個方面的內容。

　　1.模型準備

　　數學建模的實現有賴于對一定現實情境的分析。初中數學教學中數學建模所面對的現實情境問題，往往是教師根據教學需要精心設計出來的預設問題。教師通過將學生的生活和數學教學的實際需要進行有機的結合，創設出符合學生實際的生活情境，為初中數學教學中數學模型的建構提供豐富的生活體驗，讓學生更容易借助固有的經驗體會到其中隱含的數學問題。數學建模是一個由具體現象到抽象概括的建構過程。

　　2.模型假設

　　數學建模的過程主要是根據實際問題的特征和建模的目的，對現實問題進行必要的簡化過程，通過精確的數學語言把實際問題描述出來，從而實現從實際問題到為數學問題的轉化過程。用精確的語言提出合理假設，是數學模型成立的前提條件，也是數學建模最關鍵的一步。由于初中生的身心發展特點導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上初中數學建模自身的特殊性，在初中數學教學過程中，教師要注意學生對問題情境的解讀是循序漸進的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學生更好地學習和掌握對數學建模的運用。

　　3.模型建構

　　對數學模型的建構要充分考慮初中生的接受和認知能力，要立足學生的角度，讓學生親身經歷建構數學模型的過程，這樣才能讓學生更好地掌握和運用數學建模。教師在教學過程中應該鼓勵學生采用多樣化的探究策略，根據自身的知識水平和實踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學生自主構建數學模型。

　　數學模型是用數學解決實際問題時使用的一種方法，它往往是一組具體的數學關系式或一套具體的算法流程，它是一種數學的思考方法，同時也是邏輯思維的思考方式，構建數學模型是數學建模的.關鍵。對數學模型的建構和運用的核心目標是實現對學生數學邏輯思維方式的培養，提升學生的數學思維和實際解決問題的能力，因此對數學模型的建構一定要立足實踐，讓理論與實踐相融合，既適應學生的認知能力發展水平又充分滿足教學目標的需要。

　　4.模型運用與檢驗

　　在數學教學中對數學建模的運用，其目的是更好的解決現實問題。因此，數學模型最終還是要回歸對實際問題的運用與解決。只有在對實際問題解決的過程中，才能使數學模型具有生命力，實現自身的價值，對初中數學的發展發揮應有的作用。對數學建模的結果檢驗包括檢驗和應用兩部分，對數學模型的每一次應用都是對模型的一次檢驗。在初中數學建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數學建模檢驗的重點只能放在模型的應用方面。數學是一門應用性非常強的基礎科學，只有在不斷的實踐應用中才能獲取數學知識的精髓，數學模型可以在很大程度上幫助學生深刻領會所學知識，順利構建數學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，全面提升學生的綜合素質。同時，初中數學建模流程并不是一成不變的，它要根據教學內容、教學對象、教學進度等實際狀況，進行靈活選擇。

　　三、如何將“數學建�！苯虒W方法應用到教學實踐中

　　1.全面有針對性地選取適宜的教學內容

　　初中數學建模教學方法經過教學實踐的檢驗對有效開展數學教學有重要的教學意義，但是初中階段數學教學內容中不是所有內容都適宜運用“數學建�！苯虒W方法開展教學。所以，初中數學教師要注意對教學內容進行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學方法的數學內容開展教學，使教學可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學則較適宜運用“數學建�！苯虒W方法開展教學，教師可以將不同的二維圖形呈現給學生，以一條直線為對稱中線將其進行旋轉、翻折使其產生“軸對稱”的效果，同時教師運用字母或數字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應點，使學生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關的圖形翻折過程，形成數學思維建模，提升數學課堂教學質量水平。

　　2.教學環節設計要注意科學性、合理化

　　教學環節的設計科學性和合理化是運用“數學建模”教學方法開展數學教學成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊含著不同“角”的構成，并帶領學生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結合并運用到實際數學設計中，設計出自己的城堡，調動學生學習復雜數學內容的主動性，培養學生應用數學的能力，進而提升數學教學效果和水平。

　　在我國當下的初中數學教學中，“數學建模”這一教學模式可以很好地實現教學目標，并有效的提高數學教學效果，在培養學生的數學思維能力方面，也有一定的促進作用。如果該模式能夠在初中數學部分教學內容中得到拓展和應用，將有利于初中數學教師教學水平的提高。

　　參考文獻：

　　[1]陳修臻.數學建模思想在初中數學教學中的應用研究[D].山東師范大學，2015.

　　[2]張欽.基于建模思想的初中數學教學設計研究[D].淮北師范大學，2015.

　　初中數學建模論文 例2

　　【摘要】 數學建模是人類在探索自然和社會的運作機理中所運用的最有效的方法，也是數學應用于科學技術與社會的最基本的途徑. 相對來說，在初中數學中建模，需要根據客觀上的學生需求，結合教師的實際教學水平，實現一個有效建模. 本文主要對初中數學建模思想進行解析.

　　【關鍵詞】 初中；數學；建模；思想

　　數學建模，即建立數學模型，是基于建構主義理論的一種主動學習過程，是對現象和過程進行合理的抽象和量化，然后應用數學公式進行模擬和驗證的一種模式化思維. 初中數學建模思想需要從多個角度出發，例如實際教學情況、學生的學習方式和思維方式的發展、教學框架的改變等.

　　一、對數學建模的認識

　　就當下的情況來分析，如果想要應用數學知識去更好地解決實際問題，經常需要在數學理論和實際問題之間構建一個橋梁來加以溝通，便于把實際問題中的數學結構明確表示出來，這個橋梁就是數學模型. 本研究根據數學建模上的要求，通過以下步驟來實現數學建模：

　　從上圖可以看到，初中數學建模，首先需要將現實問題抽象化，一般來說，可以通過函數或者是方程的形式，建立一個切合實際的數學模型，通過這種方式，降低現實問題的解決難度. 其次，必須根據已經建立的數學模型，作出合理的數學解釋. 比方說，方程和函數的解決方法不同，最后得到的結果也不同. 第三，要對數學結果進行翻譯和檢驗，觀察數學結果是否符合實際問題的需求. 如果是負數，即便符合數學本身的要求，但是不符合現實問題，此結果必須舍棄. 第四，將得到的數學結果代入現實問題中進行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個過程在理論上比較復雜，但在實際應用時，可以在短時間內解決問題，甚至改變問題的方向，尋找到更好的解決方案.

　　二、初中數學建模思想解析

　�。ㄒ唬┓匠蹋ńM）模型

　　在模型建立當中，方程組模型是一個比較常見的模型.例如：第一季度生產甲、乙兩種機械設備，總共生產485臺設備，通過技術上的改進，該公司計劃在第二季度生產兩種機械設備558臺. 經過統計，甲種機械設備相對于第一季度，增產了15%；乙種機械設備相對于第一季度，增產22%. 請問該公司在第一季度生產甲、乙兩種機械設備各多少臺？這種類型題與現實生活的貼近程度較高，并且與學生的接觸面很大，在建模過程中，完全可以根據學生的思維和教師的教學水平進行更好的發揮.

　　（二）點 評

　　對于現實生活而言，現階段廣泛存在增長率、打折銷售等問題，這些問題的相同點在于含有等量關系，可以通過構建方程組模型來解決. 初中數學的優點是，總體上的深度不是很難理解，學生在學習數學建模思想時，可以嘗試通過以下方法來學習：首先，將教師講述的案例進行轉化，上述的機械生產案例也許不是學生常見的，學生可以將“機械生產”改變為其他的東西，例如紡織生產、零件生產，只要符合主觀上的意愿即可；其次，設計出合理的數學建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應該強求學生一定要通過方程組的方式來進行數學建模，還可以通過函數、不等式組等其他方式來解決問題，幫助學生的思維更加靈活，為解決問題提供一個更加廣闊的基礎；第三，數學建模的具體解決過程，需要通過詳細的計算來實現，一般情況下會得到兩種結果，有時是一正一負，有時是兩個負數，有時是兩個正數. 得到具體的結果后，要根據問題的實際情況代入解答，這樣才算是完成了整個數學建模的建立和解答.

　　三、其他類型的數學建模

　　從客觀的角度來說，數學科目的奇妙之處在于，將實際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過其他類型的數學建模來解決. 例如不等式組. 從教學經驗上來分析，不等式組比較適合在市場經營、核定價格、分析盈虧等問題的解答中應用. 這些問題并沒有一個特別確切的答案，往往會根據實際發展情況來進行解答，不等式組可以縮小范圍，將問題的'答案更加細致化，避免單純數值帶來的問題不確切、答案不清晰、解決問題不徹底等現象. 還有，函數模型也是數學建模思想的重要組成部分. 初中數學的要點在于，掌握各種數學知識的基礎部分，函數模型符合初中學生的學習心理，可以讓學生去鉆研和探索. 從理論上來說，函數揭示了現實世界數量關系和運動、變化規律，適合解決成本最低、利潤最大等問題. 函數在運用的過程中，能夠更加準確地找到“最高點”和“最低點”，便于問題的精確解答，在代入實際問題時，基本上不需要再一次檢驗，可以直接得出最優結果.

　　本文就初中數學建模思想進行了討論和研究，就當下的情況而言，初中數學建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學水平和學生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關教學工作中，初中數學建模思想還需要進一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化；其次，建模方式要形成獨特的方案和思路；第三，初中數學建模思想必須具備長效機制，不是一次用完就結束了. 相信在日后的努力當中，初中數學建模思想可以獲得更大的發展，并且對學生、教師都產生較大的積極意義.

　　【參考文獻】

　　[1]奚秀琴.建模思想在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2010（6）.

　　[2]翟愛國.2009年中考應用問題中的模型構建[J].中國數學教育，2010（Z2）.

　　[3]王允.初中數學應用題教學的研究[J].科學之友，2010（14）.

　　初中數學建模論文 例3

　　數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

　　一、數學應用題的特點

　　我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：

　　第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的`應用題等。

　　第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。

　　第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。

　　二、數學應用題如何建模

　　第一層次：直接建模。

　　根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為：

　　第二層次：直接建模�？衫�用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。

　　第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。

　　第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。

　　三、建立數學模型應具備的能力

　　從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。

　　1提高分析、理解、閱讀能力。

　　2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。

　　3增強選擇數學模型的能力。

　　4加強數學運算能力。

　　數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

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