導語：AHP是Analytic Hierarchy Process的簡稱，譯為層次分析法或層級分析程序法，由美國著名運籌學家T.L.Saaty在上世紀70年代初所創立，是一種實用性較強的科學決策方法。經過Saaty教授和眾多專家學者的不斷應用、修正及驗證，AHP的理論體系不斷深化、逐漸完善。
一、AHP基本原理
本質上，AHP是一種思維法則，其運用主要分為兩部分，首先是層級的建立，即將一個問題分解為一個樹枝狀的結構層級，且建立有相互影響的階層結構;其次是層級評估，即將層級結構的各組成要素交由專家學者評估，計算出權重并檢驗一致性[1]，最后將權重向量應用于實例。
具體而言，運用AHP分析時，首先要構建層次結構模型，將復雜系統的評價決策思維過程數學化。評價體系一般分為三層：目標層、準則層以及指標層(也稱方案層)，以后文的領導選聘為例(見表1)。目標層就是綜合評價，準則層包括政治思想、資質經歷和管理能力，而指標層則指最基層的學歷學位、外語水平、職稱職級、從業年限和科研成果等指標。通常，由于指標可以層層分解，準則層可以是一層，也可以為多個層級。層級關系確定后，通過兩兩比較的方式確定各個層次中諸因素的相對重要性，對于每個層次結構，將得出一個判斷矩陣A，且有：
其中，aij就是元素ui與uj相對于某指標的重要性的比例標度，由此，n個被比較元素構成了一個兩兩比較判斷矩陣A=(aij)n×n，此判斷矩陣也稱為正互反矩陣(Positive Reciprocal Matrix)[2]，令Aw=?姿maxw，式中，?姿max是A的最大特征根，ω是最大特征根所對應的特征向量，將ω歸一化后就得到權重向量的一個估計。利用此權重向量，可以進行整體決策和綜合排序。
表1候選領導的綜合評價層級結構
人力資源管理實踐中，各種評價是否科學合理，取決于能否對涉及的難以量化的指標進行評價，也即，怎樣對定性指標進行模糊分析或定量分析。不言而喻，AHP結合定量與定性，將人的主觀判斷以數量形式表達和處理，把復雜問題分解成各組成要素，使各要素依關系分為簡明確定的層級結構系統。因此，運用AHP可大大提高評價的有效性、可靠性和可行性。
二、人力資源招聘實例
人員招聘選拔實際是一個不斷選擇和淘汰的過程，在整個人力資源管理活動中處于核心地位，通常要經過如下步驟來完成：篩選申請資料(如簡歷、履歷表)、預備性面試、知識技能測驗、心理測試、結構化面試、其他評價中心測試(如情境面試)、身體檢查、背景調查等。在上述步驟中適當運用AHP，可以將定量與定性分析有機結合，實現招聘決策的科學化。下面以某政策研究機構公開選拔一位副職領導為例，探討AHP的操作要點。
首先應設計出對候選領導進行綜合評價的層級結構，如表1所示。指標層一旦確立，賦予其合理的權重便成了綜合評價的關鍵環節，AHP模型提供特別的評估尺度對各指標進行權重計算，參見表2，即通過判斷各指標之間的相對重要性計算權重。各指標之間的比較值只能為1、2、1/2、3、1/3、4、1/4、5、1/5、6、1/6、7、1/7、8、1/8、9、1/9[3]。
表2AHP的評估尺度
例如，對資質經歷進行評價時，可以選用學歷學位、外語水平、職稱職級、從業年限和科研成果五個指標，對這五個指標進行兩兩比較，并依據上表得出具體評估值，整理為倒數矩陣Q2，參見表5。
對于倒數矩陣，求解其特征向量的方法主要有三種：
第三、特征根法(Eigenvector Method)：也稱EM法，即通過求解Aw=?姿maxw，得出歸一化處理后的權重向量ω。
運用此三種辦法對最高層級的判斷矩陣P進行求解，結果分別為：
經精確計算(保留小數點后10位)，特征根法解得Q1的權重系數為0.1047294340，根法解得的Q1權重系數為0.1047294339，可以看出，兩種方法求得的權重系數相差很小，實際運用中可以忽略此種誤差。和法的計算結果雖不如特征根法及根法準確，但其計算比較簡潔，在定量要求不高的情形下可以選用。
計算出權重向量之后，還應檢驗此結果是否合理，這就涉及AHP的一致性檢驗。令C.I.= ，則稱C.R.= 為一致性比率(Consistency Ratio)，這里，C.I.稱為一致性指數(Consistency Index)，R.I.稱為隨機指數(Random Index)。研究表明，不同階數的倒數矩陣會產生不同的C.I.值，而同一階數的矩陣，其C.I.值在大數法則下趨于穩定，逐步接近R.I.，表3給出了1~15階倒數矩陣模擬計算500次得到的R.I.近似值[4]。
表3隨機指數R.I.值對照表
經驗表明，當C.R.<0.1時，判斷矩陣的一致性是可以接受的，當C.I.>0.1時，應對判斷矩陣做適當修正。上例中，經檢驗判斷矩陣P的權重向量ω=(0.105， 0.258， 0.637)T，得C.I.=0.0429，C.R.=C.I./R.I.=0.0739<0.1，據此可判定權重向量ω有效。
同理，可計算出判斷矩陣Q1、Q2、Q3的權重向量，如表4、表5、表6、所示。
表4矩陣Q1及權重向量
表5矩陣Q2及權重向量
表6矩陣Q3及權重向量
對上述權重向量進行一致性檢驗，得出各層級的一致性檢驗值，見表7。
表7各層級一致性檢驗值
由于層級間的重要性不同，且層級關系復雜，因此，還應檢驗整體層級結構的一致性。設總層級中包含k個層級，稱C.R.H.為整體一致性比率(Consistency Ratio of the Hierarchy)，并有：
式中，C.I.H.稱為整體一致性指數(Consistency Index of the Hierarchy)，R.I.H.稱為整體隨機指數(Random Index of the Hierarchy)[5]。
經整體一致性經驗，C.R.H.=0.0444/1.7199=0.026<0.1，一致性檢驗通過，說明專門為該科研機構選拔領導而設計的綜合評價層級結構，其各級權重指標具有合理性和適用性。
現針對候選人甲，請7位專家按指標層的各指標為其打分，得分情況見表8。
表8候選人甲的得分情況
將各指標的平均分與權重相乘，最后加總即為候選人甲的最終得分。為P甲=77.97分。同理可求得其它候選人的總評分，得分高者勝出，得分低者則被淘汰。