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轉變教育教學觀念，適應課程教材改革
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。依據《全日制義務教育數學課程標準》（以下簡稱《課程標準》）的這些基本理念，以及一年級學生學習的特點，實驗新教材的數學教師應轉變教育教學觀念，以保障課程教材改革實驗順利進行。關于新的教育教學觀念，我們認為主要有以下幾個方面：
1. 關注學生的生活經驗。
由于一年級學生的學習特點是要將他們日常生活的許多活動規范化，常識經驗系統化，因此學生已有的生活經驗對于他們理解數學知識是十分重要的。這些“經驗”是學生的“數學現實”；同時，正是通過“經驗”學生經歷一個從具體到逐步抽象活動的過程。例如，一年級學生學習認數，可以通過數小棒、擺物體等活動，獲得有關的體驗，從而認識了數的意義。也就是說，一年級學生的數學學習是以經驗為基礎的認識過程。小學生頭腦中的“數學”往往和成人的理解有不同的含義，數學對于小學生來說，是他們自己對生活中的數學現象的解讀。因此，教學要求從學生已有的生活經驗、從學生的“數學現實”出發，通過與教材內容發生交互作用，在教師幫助下由學生自己動手、動腦做數學，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料、獲得體驗，將生活中的有關數學現象的經驗進行類比、分析、歸納，加以總結與升華，豐富與發展學生的數學事實材料，逐漸建構起較為規范化、系統化的數學知識。
例如，小學一年級學生已具有關于幾何形體的許多經驗，他們通過實物如球、橘子等了解圓的一些特點，知道雞蛋、鴨蛋等比球等圓形物體更橢；通過桌面，積木等實物，會近似地使用長方形、圓柱、正方體、長方體、球、正方形、三角形等詞匯。幾何初步知識的教學就是要在這些學生熟悉的經驗基礎上進行，將學生混淆在一起的混亂的、粗糙的認識加以整理，幫助學生把幾何形體與他們所熟悉的實物分離出來、區分出平面圖形與立體圖形；在學生容易發現和掌握實物幾何形狀明顯特征基礎上，指導學生進一步觀察被忽略掉的幾何形狀的局部和細微部分；通過實物擺放形式的變化，幾何圖形大小的變化，讓學生體會幾何形體的本質特征，使經驗常識數學化、嚴格化，更有條理性。
2. 讓學生參與數學活動。
建構主義學習觀認為，世界是客觀存在的，但是對于世界的理解和賦予意義卻是由每個人自己決定的。學習者是以自己的經驗為基礎，以自己的方式來建構對事物的理解，或者至少說是在解釋現實，即每個人的經驗世界是用自己的頭腦創建的，因此數學學習也不是單純的知識的接受，而是以學生為主體的數學活動，學生用自己的活動建立對人類已有的數學知識的理解。
雖然學生要學的數學都是已知的知識，但對學生來說仍是未知的，需要每個人再現類似的創造過程來形成。因此數學教學要強調讓學生“ 做數學（doing mathematics）”，通過做數學讓學生來體驗、理解數學的內容、思想與方法；通過讓學生親自參與充滿豐富、生動的思維活動，從實踐和創新的過程中獲得體驗，理解數學。同時，在做數學的過程中，由于要求學生從認知和情感兩方面都投入學習活動中去，也就是說，數學學習不僅僅是一種增長知識的過程，而且是一種與每個人各部分經驗都融合在一起的情緒情感等方面發展的過程，這樣在學生從事數學活動的過程中，教師還可以注意發展學生的動機、情感、態度等方面。
為此，教學要為學生提供自主探索、積極思考和操作實驗等從事數學活動的機會和情境。
3. 合作學習使教師成為數學學習的組織者、引導者、合作者。
由于每個學生的經驗以及對經驗的信念不同，于是不同的人對外部世界的理解便也迥異，即不同的人看到的是事物的不同方面，為使學生的理解更加全面和豐富，數學教學要增進師生或學生之間的合作與交流，使學生了解那些與他不同的觀點。
通過合作學習的方式，可以讓學生有更多的機會暴露自己的想法。借此教師可以更好地了解學生，同時，學生通過外部的表述與交流也必然會促進主體的自我意識與自我反省。
合作學習過程中的交流與協作，能夠讓學生清楚地看到各種觀念的優越性與不足之處，幫助學生對不同觀念作出比較。而且，對較為新穎觀念的認識會更深刻，對錯誤觀念的糾正會更徹底。因為合作為學生所提供的范例是多方面的，而且這些范例來自學生自身，這樣學生就會自覺地去選擇與判斷什么是有效的、正確的、最佳的觀念與做法了。
《實驗教材數學一年級上冊》提供了許多現實的、有趣的和探索性的數學活動可以成為學生合作學習的資源。例如，“9+ 幾”的算法，就可以在教學開始時，讓學生通過合作學習的方式來了解幾種算法：從9開始數數；從1 開始數起；“湊十法”。這樣幾種算法，而不是唯一的算法，使得學生對每個算法都有所體會和收獲，進一步地通過比較幾種算法，可使學生的認識更深刻、更全面。 4. 關注學生非認知因素的發展。
《課程標準》中提出，通過義務教育階段的數學學習要使學生的情感與態度方面獲得充分的發展。具體地說，就是讓學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲；在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性；形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。一年級學生在上述方面的表現是最初級的、最直接的、最膚淺的反應，基本上直覺性的，表現出不穩定、變化無常的特點。為了使這些表現朝向規范化、合理化方面發展，教師在教學過程中應給予更多的關注。例如，學生自信心的樹立往往與下列因素有關：（1）成功的經歷。一個人的自信心的強度與他的成功率成正比例的關系；（2）他人的態度。他人對自己期望和信任的程度高，則會增強個人的信心，反之則削弱；（3）自我評價。一個人對自身的能力評價得當，會有利于增強自信心；（4）是否獲得自己行為效果的反饋信息。據此，教學中應盡可能給學生創設成功的條件與機會，讓他們體驗成功；教師與學生對每個學生都給予恰當的期望與信任，以鼓勵與表揚為主激勵學生，及時讓學生進行自我評價等，都有利于提高學生的自信心。當學生對自己的學習有自信時，就會滿懷熱情地投入到學習活動中去，即使遇到困難，也不會被困難和挫折所壓倒。
5. 關注學生學習過程的評價。
《課程標準》指出，評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
以往的評價方法主要是以標準化的常模參照測試為根據，測試要求學生回答各種特定數學內容的試題，有些是學生學會的，有些則未學會，將學生答對的題數累計，就表示學生已學會了多少數學知識，并將總分與其他同學作比較，或者用以判斷學生內容的掌握程度，得到每個學生掌握知識的輪廓。
這種考察學生掌握各知識點的以評價結果為主的方法仍然需要，但僅限于此是很不夠的。還應對學習與教學過程進行評價。一般來講，過程的評價包括四個部分：評價情境、對情境的回答、對回答的分析和結果的解釋。
在過程評價中，需要教師利用學生自己的評價結論，不僅要評價出學生回答的結果，還要依賴學生指出哪些是猜想和策略，哪些是證明；在教師下判斷前，要注意傾聽、觀察，特別是組織情感領域方面的評價，要比較不同情境下的結果，其中包括學生參與的或不參與的情況，進行解釋、并將解釋反饋給學生。
例如，有個學生在做兩位數加法時說，他先做十位再做個位，這種做法的原因是遵循“從左到右數的習慣”。如果不把學生看成主體，不通過關于評價的合作與對話，就很難明白學生如何會產生這樣的做法。
為獲得更多、更詳細的關于學生學習有用的信息，以及教學所有重要目的有關的內容，促進學生的發展與學習的關系。應關注學生的錯誤，盡可能將學生的錯誤進行分類。例如，下面是一則通過訪談方法收集到的學生的錯誤分類。
閱讀錯誤：當學生讀不出所寫問題中的一個關鍵詞或一個符號；理解錯誤：學生能夠讀出問題中所有的詞，但不能連貫地理解他們總的意義；轉換錯誤：學生理解問題要他干什么，但不知道要用何種運算或運算序列去解決這個問題；運行技能錯誤：學生知道該作何種適當的運算或運算序列，但卻不知道正確進行這些運算需要的程序；表達錯誤：學生正確地得出某個問題的答案，但不會用別人可以教授的書寫形式表達這個解答。
由此可知，只有通過如此精細的過程分析與評價，才能使數學教學與學習的目的性更強。
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