淺談培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

淺談培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘 要：本文主要從怎樣更加有效地在平時(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法以及幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法的角度來(lái)論述。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅可以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且有利于人才的培養(yǎng)，素質(zhì)的提高。各種數(shù)學(xué)思想方法需要教師在平時(shí)教學(xué)中要注重運(yùn)用，不斷滲透。  
關(guān)鍵詞：滲透  數(shù)學(xué)思想方法  課堂教學(xué) 　　 　　　　 
        一、怎樣更加有效地在平時(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法　 
        在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅可以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且有利于人才的培養(yǎng)，素質(zhì)的提高。 從教材內(nèi)容看，整個(gè)教材中的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)的外顯形式，學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力的動(dòng)力工具，布魯納指出：掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的"光明之路"，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)就較容易。數(shù)學(xué)教材的每一章、每一道題，都體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法這兩個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)學(xué)生易于接受，但是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)比知識(shí)教學(xué)要困難。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，要更加有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可從以下幾個(gè)方面入手：
        1.在數(shù)學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備和概念、定理、公式的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法 
        概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^(guò)程，拉長(zhǎng)被壓縮了的"知識(shí)鏈"，是對(duì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引進(jìn)過(guò)程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。 
        2.在自主、合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法 
        在平時(shí)教學(xué)中注重依據(jù)基本數(shù)學(xué)思想，在解題時(shí)注重與學(xué)生分析、探討解題思路與策略，在解題后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧，如本題應(yīng)用哪些知識(shí)或概念，利用哪些基本技能，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法，還有哪些解法（一題多解）還有哪些題可借助本題的解法（多題一解）。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期這樣的訓(xùn)練，能大大拓寬學(xué)生的解題思路。在探索過(guò)程中，重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問(wèn)題探索中的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)，并對(duì)這樣的"知識(shí)"消化，并吸收具有"個(gè)性"的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思想活動(dòng)。這樣遇到問(wèn)題時(shí)，學(xué)生才能胸有成竹，從容對(duì)待。
         3.在知識(shí)的歸納總結(jié)和復(fù)習(xí)中概括數(shù)學(xué)思想方法 
        在平時(shí)教學(xué)復(fù)習(xí)中，要以思想方法貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在解題訓(xùn)練過(guò)程中以數(shù)學(xué)思想為主線，并進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)概括與歸納整理，從不同內(nèi)容、不同角度、不同問(wèn)題、不同方法中尋找同一思想。把數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)計(jì)劃中，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想方法的提練、概括的過(guò)程。對(duì)于習(xí)題的選擇不可以條塊分割、涇渭分明，應(yīng)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處選題，有意識(shí)地設(shè)計(jì)隱含著數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)題、高頻率再現(xiàn)，精心安排，恰到好處的點(diǎn)拔。特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，在對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的思想方法概括出來(lái)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力。         4.引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升提煉數(shù)學(xué)思想方法 
        數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體，它們相互聯(lián)系，互相影響。大量數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，具有高度的抽象性和概括性。所以在課堂教學(xué)中對(duì)隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法要及時(shí)地各個(gè)擊破，使之明朗化，這樣才能通過(guò)知識(shí)傳授這一載體突出思想方法的教學(xué)目的。 
        二、在平時(shí)教學(xué)中如何提煉重要的數(shù)學(xué)思想方法 
        數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法有許多，由于學(xué)生認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到課堂教學(xué)過(guò)程中。我認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有五個(gè)：整體思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合與分類思想和分類討論思想。突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。 
        1.整體思想 
        研究某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往不是以問(wèn)題的某個(gè)組成部分為著眼點(diǎn)，而是有意識(shí)放大考察問(wèn)題的角度，將要解決的問(wèn)題看作一個(gè)整體，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式，整體結(jié)構(gòu)或作整體處理以后，達(dá)到順利而又簡(jiǎn)單地解決問(wèn)題的目的，這就是整體思想。它是一種重要的數(shù)學(xué)觀念，一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，若拘泥常規(guī)，從局部入手，則舉止維艱，若整體考慮，則暢通無(wú)阻。 
        2.轉(zhuǎn)化與化歸思想 
        轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)新的(或復(fù)雜的)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題上來(lái)，它是數(shù)學(xué)最重要的，最基本的思想之一。 
        3.函數(shù)與方程思想 
        方程思想就是從分析問(wèn)題的數(shù)量入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，運(yùn)用定義，公式，性質(zhì)，定理和已知條件，隱含條件，把所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化為方程或方程組等數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得到解決的思維方法。方程思想對(duì)解決與等量有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題十分有效。 
        4.數(shù)形結(jié)合與分離思想 
        所謂數(shù)形結(jié)合的思想就是在研究問(wèn)題時(shí)把數(shù)和形結(jié)合考慮或者把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。從教材中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想是初一學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)接觸到的最早的一種數(shù)學(xué)思想。 
        上述各種數(shù)學(xué)思想方法需要教師在平時(shí)教學(xué)中要注重運(yùn)用，不斷滲透。各種思想方法應(yīng)在知識(shí) 形成過(guò)程，問(wèn)題的解決過(guò)程，復(fù)習(xí)小結(jié)和數(shù)學(xué)講座等教學(xué)過(guò)程中滲透，深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)課堂教學(xué)，學(xué)生將學(xué)得更好，對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，問(wèn)題的本質(zhì)特征就看得更清晰。 

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