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試析高等數(shù)學(xué)教育的再認(rèn)識
[論文摘要]文章全面剖析了大學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀、目標(biāo)、價值，提出了重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育的重要性，并從理念、內(nèi)容、過程和評價等方面重新審視和定位了高等數(shù)學(xué)教育，這有利于建構(gòu)科學(xué)合理的大學(xué)數(shù)學(xué)教育新體系，使學(xué)生在一個適宜的平臺上豐富數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，達(dá)到文理交融，多元并舉的目的，盡可能地實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)和價值。
[論文關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 再認(rèn)識 問題 目的 策略
高等數(shù)學(xué)教育是高等教育的核心要素，是高等教育目標(biāo)得以實現(xiàn)的關(guān)鍵構(gòu)件，對人類發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步、社會文明等具有巨大的推動力。隨著人們步入知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)得到了空前廣泛的重視，數(shù)學(xué)知識滲透到了各個領(lǐng)域。作為知識傳授的高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀如何?是否能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展所需要的知識儲備?是否能夠適應(yīng)日益增長的社會需求?這些都需要我們重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育。
一、重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育的重要性
1 高等數(shù)學(xué)教育功能需要創(chuàng)新發(fā)展。經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，信息技術(shù)突飛猛進(jìn)，人類探索領(lǐng)域越來越寬廣、深奧，都需要人們用數(shù)學(xué)的智慧和洞察力去分析、判斷、解決。目前，數(shù)學(xué)正以空前的深度和廣度融入自然科學(xué)與人文社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，特別是每個職業(yè)的發(fā)展變化速度的加快，需要更加精細(xì)、審慎的數(shù)學(xué)知識。然而當(dāng)今的高等數(shù)學(xué)教育在內(nèi)容、形式、理念、管理等方面存在很大的弊端，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)教育教學(xué)效果。要改善這種狀況。關(guān)鍵是提升高等數(shù)學(xué)的精神性價值，讓高等數(shù)學(xué)的工具性價值和精神性價值產(chǎn)生良性互動，催促教育功能創(chuàng)造新的生命活力，催促高等數(shù)學(xué)成為促進(jìn)學(xué)生專業(yè)發(fā)展的動力源泉。
2 高等數(shù)學(xué)教育功能和文化價值出現(xiàn)弱化趨勢。從近些年的高等數(shù)學(xué)教育發(fā)展?fàn)顩r來看，我們不難發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育把功能聚焦在了學(xué)生的考研上，高等數(shù)學(xué)教育失去了原本的人文性、生活性和修養(yǎng)性。高等數(shù)學(xué)教育本應(yīng)向?qū)W生傳授一種認(rèn)識世界的科學(xué)理性思維方法，但這種教育方向在逐漸弱化，進(jìn)入了應(yīng)試教育“鬼打墻”的怪圈。高等數(shù)學(xué)教科書中的課程安排、實施過程以及評價方法，都在有意識地提高學(xué)生的考研成績，使數(shù)學(xué)只剩下枯燥、乏味、抽象的符號，逐漸失去了應(yīng)有的文化價值和獨特魅力，從而阻礙了學(xué)生專業(yè)的快速發(fā)展。
3 中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的逐步深入，對高等數(shù)學(xué)教育的形式、結(jié)構(gòu)和功能產(chǎn)生影響。高等數(shù)學(xué)教育與中小學(xué)數(shù)學(xué)教育有著必然的聯(lián)系，我們必須深刻認(rèn)識現(xiàn)階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系。大學(xué)生是當(dāng)代社會的推動者，現(xiàn)代社會的發(fā)展對大學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)有了全新的要求。這是一個熱切需要數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)代科學(xué)社會，對實踐能力、合作能力、管理能力、創(chuàng)新能力的要求更加迫切，這就使大學(xué)數(shù)學(xué)教育十分重要，因為高等數(shù)學(xué)具有廣闊性、基礎(chǔ)性以及不可替代性。
二、重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育
1 新理念。理念是我們在研究數(shù)學(xué)理論和實踐數(shù)學(xué)技能過程中，逐漸形成的帶有主導(dǎo)作用的前瞻性理性認(rèn)識，在理論和實踐中起著不可或缺的作用。不同的思想理念促牛人們不同的行為，重新確立科學(xué)合理的大學(xué)數(shù)學(xué)教育思想理念對構(gòu)建完善的大學(xué)數(shù)學(xué)教育新體系具有至關(guān)重要的作用。一是要重新審視大學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵，大學(xué)數(shù)學(xué)教育是把人類社會發(fā)展所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)文化內(nèi)化為大學(xué)生文化素養(yǎng)的過程，其根本宗旨是提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化水平和數(shù)學(xué)能力，逐步完善個人綜合素養(yǎng)，促進(jìn)人類社會的不斷進(jìn)步。因而大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)具備整體性、科學(xué)性、發(fā)展性、人文性。二是要構(gòu)建科學(xué)化、多元化的大學(xué)數(shù)學(xué)課程新體系，運用靈活多樣的方式教學(xué)，科學(xué)評價學(xué)生的思想理念。
2 新內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)理念的載體，主要體現(xiàn)在內(nèi)容的選取與組織上。我們應(yīng)該更新舊的大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系，在優(yōu)化結(jié)構(gòu)、更新內(nèi)容的條件下，建構(gòu)必修加選修的高等數(shù)學(xué)教育結(jié)構(gòu)體系。同時，由于大學(xué)教育的專業(yè)性，不同專業(yè)方向的學(xué)生對數(shù)學(xué)教育的需求不盡相同，這就應(yīng)該為學(xué)生提供更多可選擇的教育途徑。對于課程模塊要進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)地規(guī)劃。合理有序地設(shè)計每個單元和章節(jié)，以發(fā)揮其最大的實效性。
3 新過程。大學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念、內(nèi)容、目標(biāo)只有在教學(xué)活動實施的過程中才能實現(xiàn)。因此，建構(gòu)科學(xué)合理的過程十分重要。必須運用開放、參與、實踐、案例教學(xué)等現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教育方式，使數(shù)學(xué)具有動態(tài)性、綜合性，實現(xiàn)教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式和邏輯思維方式的根本性轉(zhuǎn)變，達(dá)到教師與學(xué)生活動、課堂與課下生活的交融。在學(xué)習(xí)的過程中，要解放學(xué)生的思想、轉(zhuǎn)變陳舊的觀念、拓展學(xué)生的思想領(lǐng)域，不斷地加強(qiáng)學(xué)生自主探索、自學(xué)閱讀的獨立學(xué)習(xí)過程，同時加強(qiáng)合作交流。大學(xué)數(shù)學(xué)教育是為不同職業(yè)走向的大學(xué)生提供工作中所需的基本數(shù)學(xué)知識，要注重數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實問題，關(guān)注問題情境，提出思路，形成概念，提煉結(jié)論。讓學(xué)生在運用中形成開放、理性、辯證、創(chuàng)新、求真的思維；形成從實體性到關(guān)系性的思維；形成從線性到非線性，從還原性到整體性的思維等。
4 新評價。評價的目的是進(jìn)一步促進(jìn)大學(xué)生全面提高。培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是高等數(shù)學(xué)教育的目的之一。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣對學(xué)生專業(yè)能力、專業(yè)修養(yǎng)、專業(yè)水平具有深刻的影響。所以，大學(xué)數(shù)學(xué)教育評價是為了挖掘?qū)W生的邏輯性思維、創(chuàng)新性思維、批判性思維的潛力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。這就需要我們樹立正確的評價觀，全面地發(fā)揮課堂評價和課外評價的作用，運用靈活的評價方式判定學(xué)生的知識水平，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維、工具解決問題，并加強(qiáng)交流、探究和合作，巧妙靈活地解放學(xué)生的思維，形成有利于大學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的評價體系，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)步。
三、重新審視和定位高等數(shù)學(xué)教育的策略
1 理念策略。理念在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有不可動搖的地位，理念是否到位關(guān)系到一切教育活動落實的成敗。在構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)教育革新道路上。我們應(yīng)該高度重視理念的培養(yǎng)，這是實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育理念的有力保證。理念策略的具體內(nèi)涵是從思想的高度把大學(xué)數(shù)學(xué)教育的形式、內(nèi)容、方法、結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的整理和革新，探索大學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)的客觀屬性，從一個全新的角度讓學(xué)生認(rèn)識到客觀世界的真、善、美，建立一種正確的人生價值觀。
數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)的語言，從本質(zhì)上對客觀事物進(jìn)行精確和簡潔的表述，是人們認(rèn)識問題和解決問題的重要工具，幫助人們認(rèn)識世界的奇妙變化，使人充滿自信和理性。因此，理念策略要求我們必須做到：一是認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)對科學(xué)真理現(xiàn)象揭示的獨特性和完整性。二是利用一切有效的現(xiàn)代技術(shù)手段挖掘數(shù)學(xué)潛在的價值。三是高度重視數(shù)學(xué)教育的文化價值，包括數(shù)學(xué)教育的社會性價值、個體性價值、教育性價值。社會性價值是指數(shù)學(xué)教育對一定社會性的存在及其發(fā)展所具有的意義，社會的存在與發(fā)展離不開它所需要的物質(zhì)、精神條件，而數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)造這些條件中意義重大。個體性價值是指數(shù)學(xué)教育對個體生存、發(fā)展、享用、幸福所具有的意義與價值，數(shù)學(xué)教育具有對個體生活意義進(jìn)行關(guān)照和提升的價值，特別具有對人的認(rèn)識、理解能力提高的純化作用。教育性價值是指數(shù)學(xué)教育在教育體系中的獨特功能，主要體現(xiàn)在它的綜合性、創(chuàng)造性、探究性、開放性、層次性等方面，特別在開發(fā)學(xué)生的智慧技能方面功不可沒。因此，必須重視思想觀念在認(rèn)識數(shù)學(xué)教育上的重要地位，在認(rèn)識問題、分析問題、解決問題的過程中擺脫落后的以及錯誤的想法，走出應(yīng)試教育的怪圈。
2 體系策略。體系策略要求高等數(shù)學(xué)教育在整體上要優(yōu)化結(jié)構(gòu)，在局部上要改變細(xì)節(jié)不足，做到整體與局部的統(tǒng)一。要求我們站在整個社會發(fā)展的高度去探索數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)對象、數(shù)學(xué)應(yīng)用等。其中數(shù)學(xué)知識指數(shù)學(xué)的本質(zhì)、判定、方法和生成；數(shù)學(xué)對象指數(shù)學(xué)方法、符號、圖形等；數(shù)學(xué)應(yīng)用指在科學(xué)技術(shù)和其他各個領(lǐng)域內(nèi)數(shù)學(xué)的有效性。要求大學(xué)數(shù)學(xué)教育在科學(xué)發(fā)展觀的指導(dǎo)下，分析數(shù)學(xué)的形式、內(nèi)容、原理和解決方法。數(shù)學(xué)用特殊的語言，描述了客觀世界量的規(guī)律性，簡單而直觀地表達(dá)一般規(guī)律，用富有邏輯性的符號證明結(jié)論，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[證明描述命題的真理性。這些數(shù)學(xué)方法不僅為知識的條理化和有序化提供了可靠的工具，更為不同專業(yè)的學(xué)生認(rèn)識整個學(xué)科體系提供了有效措施。尤其是數(shù)學(xué)整體思想、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)公理化思想和數(shù)學(xué)類比思想在社會發(fā)展中都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，要充分挖掘它們的精髓，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育中的潛能得到充分發(fā)揮。體系策略要求學(xué)生整體地、全面地、聯(lián)系地看待整個大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系，分科地循序漸進(jìn)，有意識、有目的地提高數(shù)學(xué)內(nèi)部各個分支的必然聯(lián)系以及各個不同學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，以科目為載體，利用模塊形式凸顯內(nèi)容的側(cè)重點，給不同專業(yè)、不同興趣、不同需求的學(xué)生提供選擇的平臺。在高等數(shù)學(xué)教育體系中，我們必須在每一個環(huán)節(jié)的細(xì)微處，重視學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)，增強(qiáng)知識儲備量、拓展視野，成為符合知識經(jīng)濟(jì)時代要求的新人。
3 功能策略。站在發(fā)展的角度，全新定位大學(xué)數(shù)學(xué)教育的功能，主要是為了挖掘?qū)W生在知識、思想、悟性等方面的巨大潛力。培養(yǎng)成用數(shù)學(xué)智慧、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法解決問題的習(xí)慣，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育功能的主要表現(xiàn)。倘若大學(xué)數(shù)學(xué)教育的功能慢慢弱化，那么大學(xué)數(shù)學(xué)教育的魅力也將蕩然無存，這勢必會減少數(shù)學(xué)對人們的吸引力，大學(xué)生的整體素質(zhì)水平也會降低，無法使學(xué)生形成追求真理、勇于探索、勇于創(chuàng)新、堅強(qiáng)無畏的品質(zhì)。數(shù)學(xué)作為人類智慧的偉大結(jié)晶，是人類文化體系的重要組成部分，影響著人類的生產(chǎn)、生活、道德。它能使人富有智慧，形成合理的思想和準(zhǔn)確的表達(dá)方式。數(shù)學(xué)的內(nèi)部具有抽象性，外部具有有效性，因為數(shù)學(xué)的結(jié)果一旦經(jīng)過證明是無法否認(rèn)的，這是與社會科學(xué)的一個重要區(qū)別。數(shù)學(xué)是強(qiáng)大的洞察武器，是人類科學(xué)的共同語言。數(shù)學(xué)從量的角度促使許多科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，使我們用更加精密的語言描述世界。因此，要充分挖掘大學(xué)數(shù)學(xué)的功能策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、思想和研究興趣，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。
4 教學(xué)策略。教學(xué)是數(shù)學(xué)教育理念、體系、功能得以實現(xiàn)的重要途徑。授課質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系到學(xué)生的接受程度，并影響數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實現(xiàn)，教學(xué)策略必須與理念策略、體系策略、功能策略協(xié)調(diào)統(tǒng)一，且缺一不可。因此，我們必須高度重視教學(xué)策略對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響力。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)的精髓、數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的思想。高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略主要包括規(guī)劃、實施、評價等策略。教學(xué)的規(guī)劃策略要求教師精心設(shè)計課堂和課下的每一個細(xì)節(jié)，運用豐富多彩的教學(xué)方式，為學(xué)生提供開放的、靈活的、富有生機(jī)的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能夠充滿興趣地分析和研究自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中的問題。教學(xué)的實施策略要求教師根據(jù)積累的經(jīng)驗對教學(xué)方式進(jìn)行大膽嘗試。針對不同專業(yè)的學(xué)生實施不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法獨立解決問題，利用各個專業(yè)方向的教學(xué)資源，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在其中的作用。教學(xué)的評價策略要求教師對學(xué)生樹立正確的評價觀，為社會發(fā)展培養(yǎng)高素質(zhì)的人才，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、表達(dá)能力、邏輯思維能力、理性分析問題能力，拓寬學(xué)生的知識面和實踐能力，最終實現(xiàn)評價的實際目的。
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