試析高等數學教育的再認識
[論文摘要]文章全面剖析了大學數學教育的現狀、目標、價值，提出了重新審視和定位高等數學教育的重要性，并從理念、內容、過程和評價等方面重新審視和定位了高等數學教育，這有利于建構科學合理的大學數學教育新體系，使學生在一個適宜的平臺上豐富數學文化修養，達到文理交融，多元并舉的目的，盡可能地實現大學數學教育目標和價值。
[論文關鍵詞]高等數學 再認識 問題 目的 策略
高等數學教育是高等教育的核心要素，是高等教育目標得以實現的關鍵構件，對人類發展、科學進步、社會文明等具有巨大的推動力。隨著人們步入知識經濟時代，數學得到了空前廣泛的重視，數學知識滲透到了各個領域。作為知識傳授的高等數學教育的現狀如何?是否能夠促進學生發展所需要的知識儲備?是否能夠適應日益增長的社會需求?這些都需要我們重新審視和定位高等數學教育。
一、重新審視和定位高等數學教育的重要性
1 高等數學教育功能需要創新發展。經濟全球化發展，信息技術突飛猛進，人類探索領域越來越寬廣、深奧，都需要人們用數學的智慧和洞察力去分析、判斷、解決。目前，數學正以空前的深度和廣度融入自然科學與人文社會科學的各個領域，特別是每個職業的發展變化速度的加快，需要更加精細、審慎的數學知識。然而當今的高等數學教育在內容、形式、理念、管理等方面存在很大的弊端，嚴重影響數學教育教學效果。要改善這種狀況。關鍵是提升高等數學的精神性價值，讓高等數學的工具性價值和精神性價值產生良性互動，催促教育功能創造新的生命活力，催促高等數學成為促進學生專業發展的動力源泉。
2 高等數學教育功能和文化價值出現弱化趨勢。從近些年的高等數學教育發展狀況來看，我們不難發現大學數學教育把功能聚焦在了學生的考研上，高等數學教育失去了原本的人文性、生活性和修養性。高等數學教育本應向學生傳授一種認識世界的科學理性思維方法，但這種教育方向在逐漸弱化，進入了應試教育“鬼打墻”的怪圈。高等數學教科書中的課程安排、實施過程以及評價方法，都在有意識地提高學生的考研成績，使數學只剩下枯燥、乏味、抽象的符號，逐漸失去了應有的文化價值和獨特魅力，從而阻礙了學生專業的快速發展。
3 中小學數學教育改革的逐步深入，對高等數學教育的形式、結構和功能產生影響。高等數學教育與中小學數學教育有著必然的聯系，我們必須深刻認識現階段的高等數學教學體系。大學生是當代社會的推動者，現代社會的發展對大學生綜合數學素質有了全新的要求。這是一個熱切需要數學知識的現代科學社會，對實踐能力、合作能力、管理能力、創新能力的要求更加迫切，這就使大學數學教育十分重要，因為高等數學具有廣闊性、基礎性以及不可替代性。
二、重新審視和定位高等數學教育
1 新理念。理念是我們在研究數學理論和實踐數學技能過程中，逐漸形成的帶有主導作用的前瞻性理性認識，在理論和實踐中起著不可或缺的作用。不同的思想理念促牛人們不同的行為，重新確立科學合理的大學數學教育思想理念對構建完善的大學數學教育新體系具有至關重要的作用。一是要重新審視大學數學教育的內涵，大學數學教育是把人類社會發展所創造的數學文化內化為大學生文化素養的過程，其根本宗旨是提高大學生的數學文化水平和數學能力，逐步完善個人綜合素養，促進人類社會的不斷進步。因而大學數學教育應具備整體性、科學性、發展性、人文性。二是要構建科學化、多元化的大學數學課程新體系，運用靈活多樣的方式教學，科學評價學生的思想理念。
2 新內容。數學知識是數學理念的載體，主要體現在內容的選取與組織上。我們應該更新舊的大學數學教育體系，在優化結構、更新內容的條件下，建構必修加選修的高等數學教育結構體系。同時，由于大學教育的專業性，不同專業方向的學生對數學教育的需求不盡相同，這就應該為學生提供更多可選擇的教育途徑。對于課程模塊要進行科學系統地規劃。合理有序地設計每個單元和章節，以發揮其最大的實效性。
3 新過程。大學數學教育的理念、內容、目標只有在教學活動實施的過程中才能實現。因此，建構科學合理的過程十分重要。必須運用開放、參與、實踐、案例教學等現代大學數學教育方式，使數學具有動態性、綜合性，實現教學方式、學習方式和邏輯思維方式的根本性轉變，達到教師與學生活動、課堂與課下生活的交融。在學習的過程中，要解放學生的思想、轉變陳舊的觀念、拓展學生的思想領域，不斷地加強學生自主探索、自學閱讀的獨立學習過程，同時加強合作交流。大學數學教育是為不同職業走向的大學生提供工作中所需的基本數學知識，要注重數學應用，讓學生學會用數學知識以及數學思維解決現實問題，關注問題情境，提出思路，形成概念，提煉結論。讓學生在運用中形成開放、理性、辯證、創新、求真的思維；形成從實體性到關系性的思維；形成從線性到非線性，從還原性到整體性的思維等。
4 新評價。評價的目的是進一步促進大學生全面提高。培養科學的數學思維品質是高等數學教育的目的之一。數學思維品質的優劣對學生專業能力、專業修養、專業水平具有深刻的影響。所以，大學數學教育評價是為了挖掘學生的邏輯性思維、創新性思維、批判性思維的潛力，提高學生的思維品質。這就需要我們樹立正確的評價觀，全面地發揮課堂評價和課外評價的作用，運用靈活的評價方式判定學生的知識水平，引導學生運用數學思維、工具解決問題，并加強交流、探究和合作，巧妙靈活地解放學生的思維，形成有利于大學數學教育發展的評價體系，最終促進學生數學進步。
三、重新審視和定位高等數學教育的策略
1 理念策略。理念在大學數學教育中具有不可動搖的地位，理念是否到位關系到一切教育活動落實的成敗。在構建大學數學教育革新道路上。我們應該高度重視理念的培養，這是實現大學數學教育理念的有力保證。理念策略的具體內涵是從思想的高度把大學數學教育的形式、內容、方法、結構進行全面的整理和革新，探索大學數學本質的客觀屬性，從一個全新的角度讓學生認識到客觀世界的真、善、美，建立一種正確的人生價值觀。
數學作為一種科學的語言，從本質上對客觀事物進行精確和簡潔的表述，是人們認識問題和解決問題的重要工具，幫助人們認識世界的奇妙變化，使人充滿自信和理性。因此，理念策略要求我們必須做到：一是認識、理解數學對科學真理現象揭示的獨特性和完整性。二是利用一切有效的現代技術手段挖掘數學潛在的價值。三是高度重視數學教育的文化價值，包括數學教育的社會性價值、個體性價值、教育性價值。社會性價值是指數學教育對一定社會性的存在及其發展所具有的意義，社會的存在與發展離不開它所需要的物質、精神條件，而數學教育在創造這些條件中意義重大。個體性價值是指數學教育對個體生存、發展、享用、幸福所具有的意義與價值，數學教育具有對個體生活意義進行關照和提升的價值，特別具有對人的認識、理解能力提高的純化作用。教育性價值是指數學教育在教育體系中的獨特功能，主要體現在它的綜合性、創造性、探究性、開放性、層次性等方面，特別在開發學生的智慧技能方面功不可沒。因此，必須重視思想觀念在認識數學教育上的重要地位，在認識問題、分析問題、解決問題的過程中擺脫落后的以及錯誤的想法，走出應試教育的怪圈。
2 體系策略。體系策略要求高等數學教育在整體上要優化結構，在局部上要改變細節不足，做到整體與局部的統一。要求我們站在整個社會發展的高度去探索數學知識、數學對象、數學應用等。其中數學知識指數學的本質、判定、方法和生成；數學對象指數學方法、符號、圖形等；數學應用指在科學技術和其他各個領域內數學的有效性。要求大學數學教育在科學發展觀的指導下，分析數學的形式、內容、原理和解決方法。數學用特殊的語言，描述了客觀世界量的規律性，簡單而直觀地表達一般規律，用富有邏輯性的符號證明結論，用嚴謹的演繹證明描述命題的真理性。這些數學方法不僅為知識的條理化和有序化提供了可靠的工具，更為不同專業的學生認識整個學科體系提供了有效措施。尤其是數學整體思想、數學轉化思想、數學公理化思想和數學類比思想在社會發展中都產生了深遠的影響，要充分挖掘它們的精髓，使學生在學習數學教育中的潛能得到充分發揮。體系策略要求學生整體地、全面地、聯系地看待整個大學數學教育體系，分科地循序漸進，有意識、有目的地提高數學內部各個分支的必然聯系以及各個不同學科之間的內在聯系，以科目為載體，利用模塊形式凸顯內容的側重點，給不同專業、不同興趣、不同需求的學生提供選擇的平臺。在高等數學教育體系中，我們必須在每一個環節的細微處，重視學生素質的培養，增強知識儲備量、拓展視野，成為符合知識經濟時代要求的新人。
3 功能策略。站在發展的角度，全新定位大學數學教育的功能，主要是為了挖掘學生在知識、思想、悟性等方面的巨大潛力。培養成用數學智慧、數學思想、數學方法解決問題的習慣，是大學數學教育功能的主要表現。倘若大學數學教育的功能慢慢弱化，那么大學數學教育的魅力也將蕩然無存，這勢必會減少數學對人們的吸引力，大學生的整體素質水平也會降低，無法使學生形成追求真理、勇于探索、勇于創新、堅強無畏的品質。數學作為人類智慧的偉大結晶，是人類文化體系的重要組成部分，影響著人類的生產、生活、道德。它能使人富有智慧，形成合理的思想和準確的表達方式。數學的內部具有抽象性，外部具有有效性，因為數學的結果一旦經過證明是無法否認的，這是與社會科學的一個重要區別。數學是強大的洞察武器，是人類科學的共同語言。數學從量的角度促使許多科學領域的發展，使我們用更加精密的語言描述世界。因此，要充分挖掘大學數學的功能策略，激發學生學習數學的動機、思想和研究興趣，促進學生健康發展。
4 教學策略。教學是數學教育理念、體系、功能得以實現的重要途徑。授課質量的優劣直接關系到學生的接受程度，并影響數學教育目標的實現，教學策略必須與理念策略、體系策略、功能策略協調統一，且缺一不可。因此，我們必須高度重視教學策略對大學數學教育的影響力。數學教學的任務是使學生學到數學的精髓、數學的方法、數學的思想。高等數學教學策略主要包括規劃、實施、評價等策略。教學的規劃策略要求教師精心設計課堂和課下的每一個細節，運用豐富多彩的教學方式，為學生提供開放的、靈活的、富有生機的學習環境，使學生能夠充滿興趣地分析和研究自然現象和社會現象中的問題。教學的實施策略要求教師根據積累的經驗對教學方式進行大膽嘗試。針對不同專業的學生實施不同的數學教學方式，引導學生運用數學思想方法獨立解決問題，利用各個專業方向的教學資源，充分發揮數學在其中的作用。教學的評價策略要求教師對學生樹立正確的評價觀，為社會發展培養高素質的人才，培養學生的學習能力、表達能力、邏輯思維能力、理性分析問題能力，拓寬學生的知識面和實踐能力，最終實現評價的實際目的。
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