小學數(shù)學方程思維的建立論文

小學數(shù)學方程思維的建立論文范文

　　在數(shù)學中，方程思維是一個重要的思維體系，隨著方程思維的出現(xiàn)，數(shù)學的應用領域得到了極大的擴展。對于極具復雜性并且具備多元未知數(shù)的數(shù)學模型，在很多時候我們只能夠利用方程思維進行建模及后期處理。在計算機技術高速發(fā)展的背景下，計算機極強的計算功能使方程思維的應用范圍獲得了進一步拓展。同時，在此背景下，基于數(shù)學教育體系，方程思維的構建及發(fā)散便成為了一項熱點及重點研究工作。在小學數(shù)學教學工作中不難發(fā)現(xiàn)，有些學習基礎較差的學生在面對數(shù)學題時，常常感到頭痛，他們覺得學習數(shù)學是一件特別困難的事情，主要表現(xiàn)為理解能力不足、推導能力缺乏等。因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師不妨建立方程思維，以此作為導向，為小學生學習提供全新的方法。鑒于此，本文對小學數(shù)學方程思維的建立進行探討與研究具有深遠的意義。

　　一、方程思維在小學數(shù)學教學中的重要作用分析

　　在小學數(shù)學教學中建立方程思維，首先便需要認識方程思維的重要作用，這樣才能夠使其在小學數(shù)學教學過程中發(fā)揮應有的優(yōu)勢。筆者認為，對于方程思維的重要性，需從以下三方面分析。

　　基于宏觀層面分析，方程能夠?qū)ΜF(xiàn)實世界的各類數(shù)量關系進行清晰的描述。方程思維的核心是把問題當中的未知量以數(shù)字外的數(shù)學符號表示，通過使用的如x、y、z等，以相關數(shù)量之間的等量關系進一步構建出方程模型。方程思維傳達出了已知數(shù)與未知數(shù)的對立統(tǒng)一，在數(shù)學建模過程中，它是非常重要的一個環(huán)節(jié)。

　　基于微觀層面分析，在數(shù)學領域中，方程是主要內(nèi)容之一。小學生的方程思維還不具明晰性，對于利用方程解決數(shù)學實際問題以及利用未知數(shù)參與等量關系式的構建還不夠了解。因此，啟發(fā)小學生的方程思維，能夠培養(yǎng)其發(fā)散思維，使他們在小學數(shù)學學習過程中實現(xiàn)優(yōu)化學習。

　　基于實際教學過程中所存在的問題分析，學生常常會遇到一些較為復雜的應用題，這些應用題使用常規(guī)方法進行解答較為棘手。另外，小學教材中出現(xiàn)的方程是極為簡單的，這對數(shù)學應用問題的解答非常不利，同時小學生也沒有建立方程模型的概念。因此，使小學生在小學數(shù)學教學過程中建立方程思維極為重要。

　　二、小學數(shù)學教學中建立方程思維的有效性探究

　　對于在小學數(shù)學教學中建立方程思維，僅有理論依據(jù)是遠遠不夠的，還需要有實踐證明。

　　1.建立未知即已知的方程思維理念

　　小學生對未知數(shù)x的含義往往不能夠了解，對于這方面的問題，教師在教學過程中，需要灌輸有效的方程思維理念，即未知即已知。我們可以從較為簡易的應用題著手。

　　例題1：從A點到B點距離為1000米，小明以步行60m/min的速度從A點到B點，問小明需要花費多少時間？

　　對于例題1，需要求得的時間即為未知量，我們不妨設所需時間為x。以未知即已知的理念，教師可告訴學生把x當作是一個已知項，從而根據(jù)題干中的條件得出相應的方程關系式，即為：60x=1000，或x=1000/60或1000/x=60等，這些關系式便拋開了格式及可行性的局限，學生通過列出關系式，便能夠順利將問題解答出來。

　　當然，在學生充分了解例題1的求解方法之后，教師可以適當加大應用題的難度。

　　例題2：A、B相地相距140km，甲汽車以每小時40km的速度從A地出發(fā)，乙汽車以每小時60km從B地出發(fā)，問甲、乙兩車何時相遇？

　　在例題2中，所存在的等量關系式便較為復雜，但通過灌輸未知即已知的理念，仍能得出等量方程關系式，即為：40x+60x=140。

　　通過上述訓練，不但能夠讓學生充分掌握方程解題的思維，而且通過未知即已知理念能夠順利列出方程等量關系式。

　　2.對難度較高的方程進行發(fā)散及掌握

　　顯然，僅僅讓學生掌握未知即已知的方程思維理念是遠遠不夠的，因為這樣沒有對方程思維解題的優(yōu)越性進行有效認識。因此，在教學過程中，灌輸多元方程的概念便顯得極為重要，這樣才可使方程思維的便捷性得到有效體現(xiàn)。

　　例題3：小明在玩具店買了2個溜溜球，小東給了老板20元錢，找回2元錢，試問每個溜溜球的價格是多少？

　　解：教師需引導學生建立方程思想，即：2個溜溜球的價格+2元=20元;進一步設未知數(shù)x得出方程：2x+2=20;等式兩邊同加減得：2x+2-2=20-2，得：2x=18，x=9。所以，每個溜溜球的價格為9元。

　　解題完畢之后，教師可以告訴學生，利用方程能夠解出其中的未知量，以此提升學生對數(shù)學的學習興趣。當然，有些學生還會提到常規(guī)的方法，因此教師便需要將方程思想與傳統(tǒng)算術進行對比，可以傳達這樣的信息給學生：首先，對于多個未知數(shù)的問題的解答，利用方程思維比傳統(tǒng)算術方法要簡單很多。其次，通過設未知量進行求解，一旦方程關系式確定，那么便很容易求出問題所涉及到的數(shù)值。通過分析與對比，學生便能夠清晰地了解數(shù)學思維的重要性，進而在今后遇到類似問題時，能夠發(fā)散方程思維，通過方程等量關系式對數(shù)學問題進行有效解答，從而達到優(yōu)化學習的目的。

　　3.解題時使式與方程充分銜接

　　式與方程是小學數(shù)學教學中的重難點知識，在這一課程學習過程中，顯然離不開方程思維的建立。因此，在解題的時候便需要使式與方程充分銜接，以此激發(fā)學生的學習興趣，使他們的邏輯思維能力得到有效培養(yǎng)。

　　例題4：

　　■

　　擺1個三角形需3根小棒：1

　　擺2個三角形需小棒的根數(shù)為：2

　　擺3個三角形需小棒的根數(shù)為：（）

　　擺4個三角形需小棒的根數(shù)為：（）

　　擺x個三角形需小棒的根數(shù)為：（）（）。

　　問：在這里你知道x可以表示哪些數(shù)嗎？

　　對于上述問題，我們可以清晰地得出，擺x個三角形需小棒的根數(shù)為3x根，即無論多少個三角形，所需小棒根數(shù)是三角形的3倍。當然，在這里x1，且x為整數(shù)。通過例題4的數(shù)學，便可以進一步學習如axby這樣含有字母的式子，充分了解這方面的知識，無疑為今后學習ax+by=c式的方程奠定了堅實的基礎。

　　除了利用上述方法在小學數(shù)學教學過程中建立方程思想外，在平常解題過程中，教師還可以利用方程的解題方法對數(shù)學問題進行有效解答，如方程當中的加減消元法乘除消元法等。通過這些技巧的訓練，讓學生感受到在建立方程思維過程中，利用方程對數(shù)學問題進行解答的簡便性，這樣在激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性的基礎上，能使學生的學習效率得到大大提升。

　　三、結束語

　　在小學數(shù)學教學過程中，建立小學的方程思維有其重要性與必要性。然而這是一項系統(tǒng)化的工作，不能一蹴而就，需要從多方面進行完善。如明確方程思維理念，即未知即已知，對難度較高的方程進行發(fā)散，掌握利用方程的解題方法等。

【小學數(shù)學方程思維的建立論文】相關文章：

初中數(shù)學教學中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)論文（精選6篇）05-31

小學數(shù)學論文07-14

小學數(shù)學教學論文()07-15

小學數(shù)學論文07-15

放飛思維點燃孩子的藝術火花論文05-29

談開拓藝術思維提高全面素質(zhì)論文08-23

思維導圖在美術教學中應用論文05-10

小學數(shù)學論文(15篇)02-02

小學生數(shù)學小論文11-05

小學數(shù)學論文15篇12-14