有關(guān)數(shù)學(xué)小論文范文
“數(shù)學(xué)小論文”是讓學(xué)生以日記的形式描述他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題及其解決,是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的一種書面寫作記錄。它可以是學(xué)生對某一個數(shù)學(xué)問題的理解、評價(jià),可以是數(shù)學(xué)活動中的真實(shí)心態(tài)和想法,可以是進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動遇到的問題,也可以是利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中數(shù)學(xué)問題的經(jīng)過等。
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離散數(shù)學(xué)課程論文
一、對離散數(shù)學(xué)的理解
由于《離散數(shù)學(xué)》是一門數(shù)學(xué)課,且是由幾個數(shù)學(xué)分支綜合在一起的,內(nèi)容繁多,非常抽象,因此即使是數(shù)學(xué)系的學(xué)生學(xué)起來都會倍感困難,對計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說就更是如此。大家普遍反映這是大學(xué)四年最難學(xué)的一門課之一。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一,是計(jì)算機(jī)及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo),其研究對象一般是有限個或可數(shù)個元素,充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的是為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)、通信等專業(yè)各后續(xù)課程做好必要的知識準(zhǔn)備,進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力,為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)。 1.定義和定理多 離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科,因此對概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上,要特別注意概念之間的聯(lián)系,而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對定義和定理的識記、理解和運(yùn)用,因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個基本概念的真正的含義。比如,命題的定義、五個基本聯(lián)結(jié)詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個推理規(guī)則以及反證法;集合的五種運(yùn)算的定義;關(guān)系的定義和關(guān)系的四個性質(zhì);函數(shù)(映射)和幾種特殊函數(shù)(映射)的定義;圖、完全圖、簡單圖、子圖、補(bǔ)圖的定義;圖中簡單路、基本路的定義以及兩個圖同構(gòu)的定義;
樹與最小生成樹的定義。掌握和理解這些概念對于學(xué)好離散數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。 2. 方法性強(qiáng) 在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué)處理問題的方法,在做題時(shí),找到一個合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明,就能很容易地做或證出來。反之,則事倍功半。在離散數(shù)學(xué)中,雖然各種各樣的題種類繁多,但每類題的解法均有規(guī)律可循。所以在聽課和平時(shí)的復(fù)習(xí)中,要善于總結(jié)和歸納具有規(guī)律性的內(nèi)容。在平時(shí)的講課和復(fù)習(xí)中,老師會總結(jié)各類解題思路和方法。作為學(xué)生,首先應(yīng)該熟悉并且會用這些方法,同時(shí),還要勤于思考,對于一道題,進(jìn)可能地多探討幾種解法。 3. 抽象性強(qiáng) 離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是知識點(diǎn)集中,對抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性,使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。不管是哪本離散數(shù)學(xué)教材,都會在每一章中首先列出若干個定義和定理,接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用,如果沒有較好的抽象思維能力,學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實(shí)具有一定的困難。因此,在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練,這種能力的培養(yǎng)對今后從事各種工作都是極其重要的。 在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難,可以通過多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過程,再加上多練,從而逐步得到解決。在學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》時(shí),大家最應(yīng)該注意學(xué)習(xí)過程是一個扎扎實(shí)實(shí)積累的過程,不能打馬虎眼。離散數(shù)學(xué)是理論性較強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是對離散數(shù)學(xué)集合論、數(shù)理邏輯和圖論有關(guān)基本概念的準(zhǔn)確掌握,對基本原理及
基本運(yùn)算的運(yùn)用,并要多做練習(xí)。在此特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和結(jié)論,是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一。所以,同學(xué)們要準(zhǔn)確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。 4. 內(nèi)在聯(lián)系性 離散數(shù)學(xué)的三大體系雖然來自于不同的學(xué)科,但是這三大體系前后貫通,形成一個有機(jī)的整體。通過認(rèn)真的分析可尋找出三大部分之間知識的內(nèi)在聯(lián)系性和規(guī)律性。如:集合論、函數(shù)、關(guān)系和圖論,其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。5.知識點(diǎn)集中,概念和定理多:《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科,概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材,都會在每一章節(jié)列出若干定義和定理,接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運(yùn)用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系,而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。
二、對離散數(shù)學(xué)的建議
數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論是《離散數(shù)學(xué)》在教學(xué)過程中,應(yīng)穿插介紹一些知識點(diǎn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用,將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生,使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習(xí),產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣,主動地進(jìn)行學(xué)習(xí).這將有利于學(xué)生理解理論知識,又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 在學(xué)習(xí)《離 散數(shù)學(xué)》的過程,對概念的理解是學(xué)習(xí)的重中之重。一般來說,由于這些概念(定義)非常抽象(學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》時(shí)會有這樣的經(jīng)歷),往往不能在腦海中建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。這是《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過程中要面臨的第一個
困難,覺得不容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。因此一開始必須準(zhǔn)確、 全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。具體做法是在進(jìn)行完一章的學(xué)習(xí)后,用專門的時(shí)間對該章包括的定義與定理實(shí)施強(qiáng)記。只有這樣才可能本課程的抽象能夠適應(yīng),并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。 離散數(shù)學(xué)中一些概念很容易混淆,個人比較喜歡總結(jié)一些東西的共同和不同,雖然有時(shí)是兩個不相干的概念從而導(dǎo)致自己陷入牛角尖。但從中確實(shí)收獲不少。在教學(xué)過程中,如能充分比較的方法,講清它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn),能讓我們加深對概念的理解,從而避免判斷的錯誤。
總結(jié)
在一學(xué)期的學(xué)習(xí)中,離散基本知識已經(jīng)掌握,但是深入的學(xué)習(xí)還是有些困難,老師的指導(dǎo)已經(jīng)足夠明確,在接下來的學(xué)習(xí)中主要靠自己的參悟和不懈努力去上更高的一層樓,謝謝老師。
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過年了,家家戶戶都貼上了門對子,放炮仗。我總是覺得:春節(jié)時(shí)最污染的日子,就是除夕和初五了?墒墙衲辏统跷蹇諝庵笖(shù)都可以,但鞭炮屑太多。這是為什么呢?
原來啊,是因?yàn)榉疟夼诘娜颂嗔耍乙环哦际莾扇,?dǎo)致鞭炮屑不斷產(chǎn)生。就初五來看,就產(chǎn)生了260噸的鞭炮屑。我還估了一下:假如120個水餃1千克,那么就要先把260噸轉(zhuǎn)化成260000千克,然后又有120個260000千克,用260000x120=31200000(個)就是3120萬個水餃才等于這些鞭炮屑的重量。我想:雖然現(xiàn)在放鞭炮已經(jīng)可以注重保護(hù)環(huán)境了,但是在殘留垃圾這方面還需要注意些,這里的風(fēng)光是由大家維護(hù)的!
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我們生活中的數(shù)學(xué)
"數(shù)學(xué)來源于生活,也服務(wù)于生活。"下面是我的一些親身經(jīng)歷,它都證明了這是條真理。
有一次,我和媽媽一起去超市購物,媽媽說:"要有計(jì)劃地把這些購物券用完,所以每買一件東西都要算一算用了多少錢",當(dāng)我們買完所需的東西之后,剛要離開,我看見貨架上正好擺著火腿腸,于是我讓媽媽買些火腿腸,媽媽同意了?墒莿傋邘撞,我又看見貨架上擺著一包一包的,同樣品牌,同樣重量,里面有10根,每包4.30元。到底買一包一包的呢,還是買一根一根的?我猶豫了。突然,我的腦子一轉(zhuǎn),有了,只要比較一下,哪一種合算就買哪一種。于是我開始算起來:零賣的如果買10根,每根4角,共是4元,而整包的要4.30元,多了3毛錢,所以我決定買散裝的。我把我計(jì)算的過程說給媽媽聽,媽媽聽了直夸我愛動腦,因此我也就成為了媽媽的"小會計(jì)"。
在我們的生活中還有許多平面圖形和立體圖形。我家的桌子的面是正方形,鐘的面是正方形,我家的床面是長方形,門的面也是長方形,我們用的三角板是三角形的…… 冰箱是長方體,牙膏盒是長方體,我家的電腦外包裝箱是一個正方體……現(xiàn)在我已經(jīng)學(xué)會了計(jì)算各種平面圖形的面積,也學(xué)會了長方體、正方體的表面積的體積的有關(guān)計(jì)算,還能靈活地運(yùn)用,解決我們生活中的實(shí)際問題。
比如:上星期,媽媽帶我們?nèi)ム嵵莸囊粋游泳館,媽媽說:"小語,你現(xiàn)在已經(jīng)上五年級了,看我們面前的這個游泳池,你知道這個池內(nèi)貼瓷片的面積和它能容納多少水嗎?"我得意地說:"這個當(dāng)然沒有問題,其實(shí)就是計(jì)算它的表面積和容積,需要知道它們的長、寬和高。首先,我來解決第一個問題,就是求它的表面積,我們要特別注意一個問題:這個游泳池沒有上面,也就是要求5個面的總面積,就是用長×寬+(長×高+寬×高)×2,求出來的就是這個游泳池的表面積,最后要用面積單位;第二個問題是求它的容積,是用它的長×寬×高,但注意最后要用體積單位。"我講得津津有味,似乎有點(diǎn)我們老師的味道,想著想著我就更加得意了。站在一旁的爸爸和媽媽都夸我講得好,這時(shí)別提我有多高興了。
同學(xué)們,數(shù)學(xué)是很奧妙的,也是很靈活的,除了我剛才提到的以外,生活中的數(shù)學(xué)還有很多種呢!所以學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用,數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的,其實(shí)數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。希望同學(xué)們到生活中學(xué)數(shù)學(xué),在生活中用數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)與生活密不可分,學(xué)深了,學(xué)透了,自然會發(fā)現(xiàn),其實(shí)數(shù)學(xué)很有用處。
怎么樣,數(shù)學(xué)是不是很重要? 所以,我要提醒你一定要學(xué)好數(shù)學(xué)哦!