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數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的優(yōu)秀論文
所謂數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是數(shù)學(xué)中發(fā)散思維與收斂思維的辨證統(tǒng)一。他不同與一般數(shù)學(xué)思維之處在于，他發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和下意識(shí)活動(dòng)能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維、審美等的作用，因而能按最優(yōu)化得數(shù)學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細(xì)節(jié)，完整的把握數(shù)與形有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)過(guò)程的飛躍，從而達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)作的完成。數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程，往往是先通過(guò)形象、靈感、審美等，迅速找出問(wèn)題突破口，再通過(guò)邏輯思維做出嚴(yán)格的證明。這里，形象、靈感、審美可以說(shuō)是打開(kāi)數(shù)學(xué)創(chuàng)造大門的鑰匙。他的主要特點(diǎn)有首創(chuàng)性、新穎性、突破性、靈活性、求美性、指出性、獨(dú)立性和綜合性。
下面就如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維作了初步探討。
一、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)1.誘發(fā)好奇心理，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
亞里士多德作過(guò)這樣精辟的闡述：“思維從問(wèn)題、驚訝開(kāi)始”。只有精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情景，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與好奇心，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維必要手段之一。教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心有利于提高課堂教學(xué)效果，而這樣的過(guò)程又能使學(xué)生的好奇心理得到進(jìn)一步強(qiáng)化。如用現(xiàn)代教學(xué)手段增強(qiáng)新奇感，運(yùn)用生活中的現(xiàn)象增強(qiáng)趣味性，運(yùn)用數(shù)學(xué)史料激發(fā)求知欲（用數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)引入無(wú)理數(shù)、用國(guó)際象棋發(fā)明者與印度國(guó)王的故事引入等比數(shù)列）。2.培養(yǎng)化歸意識(shí)，鼓勵(lì)大膽猜想歸納法是通過(guò)一些個(gè)別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而得出一般結(jié)論的推理方法。以某些已知的事實(shí)和一定的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題作出推測(cè)性的判斷即猜想�；瘹w意識(shí)的培養(yǎng)，不僅有助于實(shí)際問(wèn)題的解決，而且有助于養(yǎng)成自覺(jué)地聯(lián)想、自覺(jué)地調(diào)整思維方式的鉆研精神和思考習(xí)慣。
3.選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教材中有些章節(jié)沒(méi)有新概念，具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點(diǎn)，可以指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立研究學(xué)習(xí)：教師向?qū)W生提供探究的問(wèn)題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。如在講正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，老師考慮到幾何法作函數(shù)圖象的局限性和描點(diǎn)分析函數(shù)性質(zhì)作圖應(yīng)用的廣泛性，因而微調(diào)教材內(nèi)容（幾何法改為描點(diǎn)法）：要求學(xué)生用描點(diǎn)法并分析函數(shù)性質(zhì)作出y=tanx的草圖。學(xué)生獨(dú)立思索，約用了２５分鐘，有的同學(xué)作出了錯(cuò)誤的圖象；有的同學(xué)作圖正確但對(duì)單調(diào)性的判定憑直覺(jué)；有的同學(xué)推理有據(jù)，作圖正確，頗有見(jiàn)地。
二、更新模式，提高學(xué)生創(chuàng)造能力
數(shù)學(xué)教學(xué)中，要強(qiáng)化學(xué)生的交流意識(shí)、合作意識(shí)，教師不斷更新教學(xué)觀念，發(fā)揮民主，師生雙方密切合作。運(yùn)用新方法，輔助以必要的討論和總結(jié)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。
1.引入開(kāi)放題教學(xué)。開(kāi)放題的引入，讓學(xué)生在解題中有更廣闊的思維空間，教師改造一些課本中常規(guī)性的題目，打破模式化，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。比如將條件、結(jié)論完整的題改成只給條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行論證；或給出多個(gè)條件，首先要收集、整理、篩選后才能求解或證明；再如要求多個(gè)結(jié)論或多種解法的題目，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練；也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件，或?qū)㈩}目的條件、結(jié)論進(jìn)行拓廣，演變，形成一個(gè)發(fā)展性問(wèn)題。
2.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與活動(dòng)課。
開(kāi)展“探究活動(dòng)”與“實(shí)驗(yàn)作業(yè)”，將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，以及從數(shù)學(xué)的角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究。
三、多角度、多層次思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
在創(chuàng)造性思維過(guò)程中，發(fā)散思維起著主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心。唯有“發(fā)散”，才能多角度、多層次地從不同方面去思考，才能深刻地理解、鞏固并靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在解題時(shí)，不要滿足于把題目解答出來(lái)便萬(wàn)事大吉，而應(yīng)向更深層次探求它們的內(nèi)在規(guī)律，可以變化題目的條件，或變化題目的結(jié)論，或條件結(jié)論同時(shí)作些變化，配成題組，從而加深對(duì)題目之間規(guī)律的認(rèn)識(shí)。例題的講解應(yīng)該注意一題多解、一題多變，強(qiáng)調(diào)思維的發(fā)散，增強(qiáng)思維的靈活性。
另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一空多填、一式多變、一題多變、一題多問(wèn)、多題一法；數(shù)學(xué)方法中的變量代換、幾何問(wèn)題代數(shù)化與代數(shù)問(wèn)題幾何化、幾何變換；數(shù)學(xué)解題中尋找簡(jiǎn)便解法、反常規(guī)解法以及獨(dú)特解法的訓(xùn)練等，都有助于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)�？梢钥闯�，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的回味與引申，使學(xué)生從不同角度處理問(wèn)題，增加學(xué)生總結(jié)、歸納、概括、綜合問(wèn)題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)了思維的靈活性、變通性。
總之，我認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中，我們要以學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與教學(xué)，使學(xué)生由要我學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽猜想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的興趣。俗話說(shuō)興趣是最好的老師，只有這樣我們才能達(dá)到課堂效果，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的人才。
在本文中我只就教學(xué)過(guò)程中如何提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維提出了一些淺顯的建議，其實(shí)在課本內(nèi)容的編排、選定，學(xué)生作業(yè)的選擇等等方面也可以采用一些方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。比如，教師在選擇作業(yè)時(shí)可讓學(xué)生做些具有發(fā)散性的習(xí)題，學(xué)生做完一道題后可以想象有沒(méi)有其他方法以及由此題的解決方法能不能解決其他題目，然后加以總結(jié)。我認(rèn)為這比搞題海戰(zhàn)術(shù)要好的多。
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