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論文：讓探究激活數(shù)學(xué)思維燃燒數(shù)學(xué)熱情
新課標(biāo)認(rèn)為：“教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與教學(xué),讓課堂充滿創(chuàng)新活力。”這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能只是單純地回答已有問(wèn)題，而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，表達(dá)自己對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和想法，并把這種行為升華為一種習(xí)慣。實(shí)際上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，包括數(shù)學(xué)教師在內(nèi)的理科教師，只有讓學(xué)生的探究行為成為一種習(xí)慣，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最高理想：把學(xué)生培養(yǎng)成具有科學(xué)精神和強(qiáng)烈求知欲望的人。這樣就可以避免：沉溺于知識(shí)講解而不能自拔，導(dǎo)致身心疲憊、事倍功半。但如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，養(yǎng)成良好的探究品質(zhì)？現(xiàn)就我個(gè)人多年的工作實(shí)踐，談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行探究能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試：
一、率先垂范，循循善誘，引領(lǐng)學(xué)生走近探究，品味其間趣味
任教數(shù)學(xué)十多年來(lái)，我發(fā)現(xiàn)絕大部分的學(xué)生在解決問(wèn)題中沒(méi)有學(xué)會(huì)“探究”，而只是一味的憑經(jīng)驗(yàn)。容易的問(wèn)題憑借著經(jīng)驗(yàn)可輕松過(guò)關(guān)，可當(dāng)解題遇到困難憑借經(jīng)驗(yàn)解決不了時(shí)，便常常把問(wèn)題擱置一邊，等待同學(xué)或老師的講解，從而使思維再次受到束縛，周而復(fù)始，就讓數(shù)學(xué)探究深深鎖于心底。
當(dāng)我百思不得其解時(shí)，葉圣陶老先生的“教是為了不用再教”給了我啟示。于是我決定為學(xué)生做出探究示范，教給他們探究的策略，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究。
教學(xué)中，在解答某些題目之前，我故意裝作不明白或?qū)で笠恍╁e(cuò)誤思路，而后，沿著這條路往前探究，結(jié)果“撞得頭破血流”，最終發(fā)現(xiàn)此路不通。這時(shí)我會(huì)及時(shí)教育學(xué)生不能泄氣，應(yīng)冷靜之后再思考。千回百轉(zhuǎn)之后終于柳暗花明，我也在學(xué)生面前盡情流露探究之后成功的喜悅。
例如：在學(xué)習(xí)“探索規(guī)律”一節(jié)課時(shí)，我和學(xué)生一起探索圖形、數(shù)字等一系列規(guī)律，遇到了下面這道題：
一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下圖的方式將桌子拼在一起：
問(wèn)題：兩張桌子拼在一起可坐多少人？三張桌子拼在一起可坐多少人呢？……n張桌子呢？
待學(xué)生們讀完題，稍作思考后，我對(duì)他們說(shuō)：“哎，老師看出了點(diǎn)門(mén)道，你們看，一張桌子坐6人，兩張桌子坐8人，因?yàn)橛幸粭l邊重合，少坐了2人，那么三張桌子就少坐了2×2人，接下來(lái)……”還沒(méi)等我的話說(shuō)完，就有學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師，錯(cuò)了錯(cuò)了�！薄斑�，怎么會(huì)錯(cuò)了呢？”“老師，你看，兩張桌子坐8人，應(yīng)該是2條邊各少了2人，是4人，所以3張桌子就少坐了4×2人……”“哦，到底是老師對(duì)了，還是你的觀點(diǎn)正確呢？”“是老師錯(cuò)了�！睂W(xué)生們大聲地回答著，我眨了眨眼睛，學(xué)生們明白了我的用意，也理解了老師的用心，都會(huì)心的笑了�！澳钦l(shuí)能說(shuō)說(shuō)n張桌子拼在一起可坐多少人呢？”“老師，我知道我知道……”�！鞍Γ蠋�，我還知道另外一種方法，同樣多的桌子橫著拼在一起，坐的人會(huì)更多……”，在我的示意下，那位學(xué)生走上了講臺(tái)，并且講的頭頭是道。以后的數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會(huì)上演“師生打官司”“師生比高低”等幕幕場(chǎng)景。
“功夫不負(fù)有心人”，慢慢地，我們師生之間的關(guān)系融洽了，課堂氣氛活躍了，更重要的是在我的一再“模范帶頭”下，學(xué)生們也在和我一起體味成功中喜歡上了探究。他們不再似以前那般沉寂，數(shù)學(xué)課中有了更多的爭(zhēng)論，更多的問(wèn)題，更多的答案，更多的歡笑。學(xué)生們從中探究出問(wèn)題，探究出了門(mén)道，探究出了學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，探究的熱情空前高漲！
二、變幻習(xí)題，多層練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)探究，體味其中妙處
教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探索真理的欲望�！迸d趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿�，興趣也是創(chuàng)新的重要?jiǎng)恿Γ瑒?chuàng)新的過(guò)程需要興趣來(lái)維持。因此，教學(xué)中要利用“學(xué)生渴望他們未知的、力所能及的問(wèn)題”的心理，努力探求創(chuàng)新的思路。而我也靈活恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用課本中的習(xí)題，打開(kāi)了學(xué)生通往探究之路的大門(mén)。
課本中有一些探究性的問(wèn)題，它是一種集綜合、探究、創(chuàng)新于一體的新題型，它注重對(duì)學(xué)生歸納類(lèi)比的能力、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和探究能力的考察。對(duì)此類(lèi)習(xí)題加以提煉并與同類(lèi)題型進(jìn)行歸納、綜合，從而把課本習(xí)題引申、拓展、變化，展示給學(xué)生一個(gè)新的思維空間。這樣就變死板的知識(shí)傳授為猜想、探究的過(guò)程，從而增添數(shù)學(xué)課的情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
比如下面的一道習(xí)題：
如圖（1）所示：△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑。
�。�1）求證：AB·AC=AE·AD
�。�2）若AE與AD重合，AE不再是△ABC外接圓的直徑，AD也不再是△ABC的高，如圖（2），那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，添加一個(gè)條件_________，便可使（1）中的結(jié)論成立。
（3）若△ABC的外接圓的半徑為R。
求證：S△ABC=
�。�4）你利用（1）中的圖形，稍作變化，還能改編出其它的題目嗎？
這一系列的變題、改題，收到了很好的效果。其中（2）和（3）是在（1）題的基礎(chǔ)上，利用（1）題的結(jié)論加以靈活運(yùn)用，既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，又提高了學(xué)生們探究的積極性。（4）更是從很大限度上吊起了學(xué)生的胃口，讓很多的學(xué)生都按捺不住激情，好好的試上了一番，并且得出了許多出乎我意料的方法、結(jié)論。
在學(xué)生跳一跳便可摘到果實(shí)的探究過(guò)程中，探究引發(fā)了學(xué)生們的強(qiáng)烈興趣。學(xué)生們更因興趣而摸索，越摸索越得要領(lǐng)，逐漸體會(huì)到了數(shù)學(xué)王國(guó)探秘的美妙。
三、勤于動(dòng)手，勇于實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生沉浸于探究，留戀忘返
當(dāng)前教育中，有不少的教師已經(jīng)習(xí)慣運(yùn)用已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，課堂教學(xué)便是教師講、學(xué)生聽(tīng)、教師抄、學(xué)生記的過(guò)程。教師將很多的知識(shí)歸納總結(jié)，而學(xué)生只是被動(dòng)地接受，因此，效率極低�？鬃釉疲骸皩W(xué)之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”毫無(wú)疑問(wèn)，學(xué)生的興趣固然重要，但想讓學(xué)生愛(ài)上探究，以探究為樂(lè)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。
假若說(shuō)前兩個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下走上了探究之路，那么動(dòng)手操作便給了學(xué)生們更廣闊自主的探究空間。
在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”內(nèi)容時(shí)，我是這樣安排和學(xué)生一起完成下面的操作的：
任意畫(huà)一個(gè)三角形，分別用三種顏色將三個(gè)角表示出來(lái)，再用剪刀把三個(gè)角都剪下來(lái)。
�。�1）你想怎樣處理剪下來(lái)的三個(gè)角？
�。�2）把三個(gè)不同顏色的角拼在一起，你會(huì)觀察得出什么結(jié)論？
（3）你用什么方法能夠解釋“三個(gè)內(nèi)角之和等于180°”？
經(jīng)過(guò)學(xué)生們的動(dòng)手操作，合作探究，他們能找出很多說(shuō)明結(jié)論的方法，當(dāng)然從中也體會(huì)到了在動(dòng)手操作中獲得新知所帶來(lái)的樂(lè)趣。
所以說(shuō)，采用鋪墊方法逐步設(shè)計(jì)問(wèn)題，有預(yù)見(jiàn)的引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思維，并通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦來(lái)完成探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生們的探究能力更能漸進(jìn)的、持久的、均衡的發(fā)展。在學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程中，大量的數(shù)學(xué)概念、定理、公式便迎刃而解。也是在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生們獲得了生動(dòng)活潑、主動(dòng)而富有個(gè)性發(fā)展的探究空間，達(dá)到了預(yù)期的目的。
四、精心呵護(hù)，及時(shí)鼓勵(lì)，讓“弱勢(shì)群體”探究的熱情得以復(fù)燃
學(xué)生在探究的過(guò)程中，屬于不成熟的個(gè)體，作為教師，對(duì)發(fā)展中的個(gè)體，要以辨證的觀點(diǎn)，發(fā)展的眼光，實(shí)行多元化的發(fā)展評(píng)價(jià)，從客觀上保護(hù)學(xué)生探究的積極性，使班級(jí)中“弱勢(shì)群體”探究的熱情也能得以復(fù)燃，從而讓探究之風(fēng)吹遍數(shù)學(xué)的每一個(gè)角落。
記得我剛接手今年初一的數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，由于是臨時(shí)接下這份差事，對(duì)學(xué)生還是很不了解。在講到“角平分線”一節(jié)課時(shí)，我拿著幾個(gè)準(zhǔn)備好的角狀模型教具問(wèn)：“能試著告訴老師，你通過(guò)什么方法可以做出角的平分線嗎？”在沉靜了片刻之后，學(xué)生們先后舉起了手，在許多高高舉起的手臂后面，我看到了一只想舉起卻又彷徨不定的手，同時(shí)我也觸到了那透著渴望但又滿含羞澀的目光。“就是你，北邊最后一位男同學(xué)，請(qǐng)到老師這兒來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。”教室里一下子哄堂大笑起來(lái)，“他，他能會(huì)才怪呢……”那位男生的臉“騰”的一下變得通紅，想走又不敢向前�！霸趺�，不相信人家？”我把期待的目光投向了那個(gè)男孩，“我就不信，咱還不能證明給大家看，來(lái)，大膽走上來(lái)�！蹦泻⒓t著臉走了上來(lái)，拿著一張紙教具，對(duì)折了一下，羞澀地說(shuō)：“這條痕就是平分線�！北M管他的語(yǔ)言還不是那么規(guī)范，但說(shuō)完他卻自信的長(zhǎng)“吁”了一口氣。我沒(méi)說(shuō)什么，朝著全班學(xué)生擠了一下眼睛，并翹起了大拇指。全班學(xué)生在頓悟之后響起了經(jīng)久不息的掌聲。接下來(lái)的日子里，那位被同學(xué)們嘴中稱(chēng)之為“笨鳥(niǎo)”的小男孩在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯出的熱情別提有多高了。經(jīng)過(guò)一番努力，很多和他一樣的學(xué)生也都找回了往日的自信，重新燃起了學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
除此之外，在探究學(xué)習(xí)中還應(yīng)保護(hù)學(xué)生的好奇心，給學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和支持，只有如此才可讓學(xué)生真正得到發(fā)展，才可讓班級(jí)的探究之風(fēng)日盛，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、討論問(wèn)題的興趣日濃，讓我們數(shù)學(xué)很好的服務(wù)于每個(gè)學(xué)生的一生。相信“讓每個(gè)學(xué)生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展”是每一位數(shù)學(xué)工作者的共同愿望，也是我不斷的追求。
總之，新課程改革中的一切，要求我們?cè)谄饺盏慕虒W(xué)中認(rèn)真利用教材、反思教材，多角度的培養(yǎng)學(xué)生們自主地學(xué)習(xí)知識(shí)，不斷的鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行探究，讓他們、我們?cè)诓粩鄧L到甜頭的過(guò)程中收獲的更多。
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