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有關探索規律發展數學思考的教學論文
探索數、形及相關實際問題中所蘊含的關系和規律，并采用合適的方式有效地表示、處理和交流，是數學學習的重要內容之一。為了更好地發揮“探索規律”的教學價值，我們結合相關教學內容精心挑選了一些富有趣味性和挑戰性的規律，引導學生探索、思考和交流，感受數學的魅力。
一、用奇異性激發思考興趣
探索規律的過程是學生利用已有的知識和生活經驗在未知世界的游歷和探險。這個過程充滿了出人意料和富有情趣的細節，也少不了令人沮喪的困惑和令人欣喜的成功。這樣的經歷和體驗有助于吸引學生的好奇心，促使他們主動思考、樂于思考。
例如，教學100以內的加、減法之后，讓學生在下圖中小正方形的四個角上任意寫四個數，再依次求出相鄰兩個數的差（用大數減小數），并把得到的結果填在外層正方形的四個角上。像這樣一直操作下去，可以分別添畫第三層正方形、第四層正方形……而最終的結果是：一定會出現一個正方形，它四個角上的數都是0！
當學生發現結果果真如教師所預言的那樣時，大都驚訝莫名，進一步探索的愿望也隨之生成。
又如，教學3的倍數的特征之后，讓學生任意寫出一個3的倍數，然后求出各位數字的立方，再把求得的結果相加……如此重復進行，最終則一定能得到153。令學生興奮同時又疑惑不解的是：153就像一個黑洞，一旦掉進去就再也出不來了！于是，不待教師要求，他們又紛紛找出不同的3的倍數展開新一輪的試驗、探索和思考。
二、以知識性拓展思考空間
探索規律是應用知識的過程，也是發現知識的過程。一方面，已有的知識經驗是能否有效開展探索活動的前提和基礎。另一方面，規律也會與新的知識相伴相生。這些與規律相伴相生的新的知識，不僅能使學生體會收獲的愉悅，同時也能為學生展開新的思考提供啟示。
例如，教學分數的基本性質之后，進一步啟發：假如一個分數的分子、分母同時加上同一個數，得到的新分數與原分數相比，情況會怎樣呢？它們會相等嗎？對這個問題稍加思考，不難發現：除非原來分數的分子、分母本來就相等，否則新分數與原分數是不可能相等的。由此，新的問題隨之產生：既然新分數與原分數并不相等，那么新分數與原分數相比，哪個大，哪個小？這種變化是不可捉摸還是有規律可找呢？
當學生通過探索發現上述問題中的規律之后，還可以繼續拓展思考角度：假如一個分數的分子、分母同時減去同一個數（這個數小于分子和分母），得到的新分數與原分數相比，情況又會怎樣？這種大小的變化是否也具有某種規律？
三、借思想方法提升思考層次
探索規律本質上就是由已知到未知、由特殊到一般、由具體到抽象的思考過程。這個過程需要通過歸納、類比獲得猜想，需要通過舉例證實或修正猜想，需要采用合適的方式表達相關的發現……這一切，既充滿不同形式的思維，又蘊含著對立與統一、運動與變化的思想內核，從而也就有助于學生加深對數學的理解、提升思考的層次。
例如，教學用字母表示數之后，讓學生觀察下面每個表中的數列，發現規律后，在空格里填上含有字母的式子。
學生在完成上述填空時，不僅能逐步加深對字母表示數的認識，提高用字母表示數及其變化規律的能力，而且能真切體驗變與不變的對立統一，感受符號化思想的核心價值。
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