中職生數學教學中的“習題教學”初探

中職生數學教學中的“習題教學”初探

　　摘 要：中職生的數學教學內容不多，教學任務不重，但中職生普遍文化成績不好，特別對數學有畏難情緒;大部分同學對書本上的本節例題習題還能勉強應付，但對考試時的小綜合及略顯綜合的題則束手無策，因此中職生數學課堂中的“習題教學”尤為重要，如何對他們上好“習題課”呢?教師“三招”必到位。

　　關鍵詞：習題課;數學思想;解題技能

　　一、精心備課，選好習題

　　中職生的數學教學內容雖然不多，但他們時間比較分散，專門用在數學上的時間不多也不均衡，因此上好新課之后，理應用適量的“習題課”作堅強后盾，堅持“題題有知，題題需思，題題有獲”，選題極其重要。

　　首先要具有針對性，要根據課程目標，考綱要求和教學重點、難點和�？键c，結合學生學情，班級學生整體狀態選好基礎題;盡量以題組方式，多題齊一、重拳出擊數學難點;以解題思想方法為主線，改變試題的條件或結論，設問方式，命題背景，更新試題載體，多題一解，變式訓練，形成通性通解。如在講解“利用基本不等式求最值”時，如下設計：

　　(1)設，則的最小值為_______;

　　(2)設，則的最大值為_______;

　　(3)設，則的值域為_______;

　　(4)設，則的最小值為_____;

　　(5)設，則的最小值為_______;

　　(6)

　　通過五到六道小題從不同側面考查基本不等式求最值中的“一正，二定，三相等”，題目不難，但蘊思含維量，能較好地發現學生在這個知識點的不足，能消除學生在這個教學難點的紕漏，能形成正確的解題思路及應對此類題型的基本方法。

　　其次應講究探索性，習題課≠新授課，除了用題目引領學生進行基礎知識復習外，也要兼顧數學能力培養，此時探索性問題能極大地提起學生探究欲望與興趣，也能從運算能力層次躍升到邏輯思維，歸納猜想等更高層次，能夠將“開小差”邊緣的學生喚回到興奮狀態，為學生深入挖掘問題的內涵和對問題進行二次思考創設平臺。如在等比數列中，我會選用書本上的“如果能將一張厚度為0.5mm的報紙對折，再對折，再對折…對折50次后，報紙的厚度是多少?你相信這時報紙的厚度超過了地球和月球之間的距離了嗎?”不僅讓學生體會到知識的重要，也培養了“萬丈高樓平地起”“一切皆有可能”的育人理念。

　　然后要注意層次性，要考慮各層次學生的需要，既提供記憶性和模仿性的淺層次問題，又提供開放性和遷移性的深層次問題，切忌習題不難就不選，面孔不新就不要;要注意題型的劃分，習題類型一般有基礎知識型、基本方法型、綜合提高型、創新應用型等，在編排上應從低起點的小題開始，逐步遞進，幫助學生“跳一跳，摘到桃”，像上面列舉的幾個練習題也屬此列。

　　可見，給學生一杯水，老師要有一桶水，要上好習題課，功夫盡在選題上。

　　二、精講精練，師生給力

　　G·波利亞認為“掌握數學就意味著善于解題”，在實際教學中我們經常發現，老師講了許多例題和習題，學生似乎都懂了，但稍微變化一下題目，許多學生就不會解答了，習題課宜精講精練。

　　老師精講的前提是學生對本堂課的例習題需有個全面的了解及親身體驗，應花一定時間先預習并完成能夠完成的習題，思考那些“以己之力尚不能解決”之題，老師在細閱學生習案的基礎上，統計學生錯誤癥結所在，細思錯誤生成原因，揪其筋，理其脈，點其穴：學生已經掌握的不講，老師講了之后學生也不懂的不要講，重點講那些學生急需解決、掌握，對學生思維有啟迪，審題視野有提升等習題。

　　(上接第71頁)其次老師應精講那些具有一題多變，一題多解，多題一解的經典習題，應順著學生的解題思路和認知智能，沿著學生的思路軌跡，從學生思維最近發展區出發，循序漸進，鋪墊到位，歸納各種方法的實質，從“數”“形”兩方面進行“異、同”分析，弄清各種方法的來龍去脈，真正學會各種方法的適用范圍和可用題型，并從理論和實踐上實現其“和諧統一”“以題帶面，全面鋪開”，訓練開放思維。

　　再次，老師應引導學生去自己做題，帶領學生“返璞歸‘書’，尋找題根”，讓學生“回歸教材，尋找解答”，因為經典習題都是書本例習題的“精加工”，同時習題課老師還應給學生留足時間審題，思考，演算。

　　光講不練不叫習題課，光練不講就成了自習課，精講多練，參透題意，帶領學生把復雜問題分解為幾個簡單問題，把抽象問題化歸為幾個具體細節等，需要老師理論上的提升和技能上的突破，師生給力才行。

　　三、練后能“說”，及時溝通

　　習題課的“題”是寶，師生溝通不可少，講完題后，宜問：答案是怎么來的?還有不同解法嗎?用到了什么知識，哪些方法，其中最關鍵，最難突破的知識點是什么?當時為何會卡殼，找不到解題思路與突破口?帶領學生執果索因，正本清源，掃清思維障礙。同時在學生練后也可讓學生大膽“說題”：命題立意是什么?考查了哪些知識與技能?能否一題多解，哪種解法最優?能否改變條件或結論提出新的問題?能否引申，推廣，歸納出一般性結論?讓學生在老師的助推下發酵膨脹，迅速壯大，從而形成良性循環，達到師生合一，其樂融融的習題反思與小結階段。如在數列的習題課后，學生A在老師所講例題的基礎上給出了這樣一個問題：已知等差數列的首項不為零，前n項和記為，且滿足，你能得出什么結論?大家踴躍回答，從項入手可得，化簡可得;類比通項性質可得，;當，則;當，則;中的最值等等。

　　讓學生會做題，同時讓他們會說題，無限美景不勝收，真正“快樂學習，學以致用”。

　　中職生的數學課不好上，因為他們基礎參差不齊，同時他們對文化知識的執著度也讓人擔憂;但作為一個數學教師，理應用自己一腔熱血和滿腹經綸設身處地地“踮起腳尖”“俯下身來甘為孺子牛，甘當云梯”助學生一臂，奔赴美好前程。

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