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淺論因子分析法在飛行能力的綜合分析與評價中的應(yīng)用
[論文關(guān)鍵詞]飛行能力；因子分析；公因子
[論文摘要]利用因子分析，揭示了影響飛行能力強弱的主要因素是飛行學(xué)員的綜合反應(yīng)能力。同時，在保證原始數(shù)據(jù)損失較小的情況下，把多個變量綜合為三個公因子，簡化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，客觀地確定了權(quán)重，使飛行能力的綜合評價更準確，為選擇飛行能力強的學(xué)員提供了有益的參考依據(jù)。
1引言
我國民航事業(yè)的發(fā)展，需要大量的飛行員．飛行員的培養(yǎng)質(zhì)量是我國民航進一步持續(xù)、快速、健康發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是事關(guān)航空安全的大事．高素質(zhì)的飛行員由諸多因素所決定，其中，很重要的一個決定性因素就是飛行員自身的飛行能力．
由于飛行能力的差異，每一個飛行學(xué)員未必都能成為飛行員，即使有的成為飛行員，在飛行駕駛技術(shù)上也參差不齊．這種現(xiàn)狀不僅在培訓(xùn)方面給國家?guī)砹藫p失，而且還會給民航的飛行安全帶來一定的影響．因此，提高飛行員的培養(yǎng)質(zhì)量，尤為重要．筆者認為：做好以下兩方面的工作是重要的：一是選擇飛行能力強的學(xué)生；二是在學(xué)習(xí)訓(xùn)練階段，不間斷地加強學(xué)員飛行能力的培養(yǎng)，提高他們的飛行能力．這樣，我們就能為中國民航事業(yè)培養(yǎng)出高素質(zhì)的飛行員，滿足持續(xù)、快速、健康發(fā)展的中國民航對飛行員的需求．
我院教師曾在“預(yù)測飛行能力”方面作了首次嘗試．他們利用逐步回歸法選出6個評價飛行員飛行能力的指標，建立了評價飛行能力的回歸方程，然后對飛行學(xué)員的飛行能力作評價，定等級，但是，效果不太理想．其原因在于：①選出的評價飛行能力的指標雖然都在不同程度上反映了一個學(xué)員的飛行能力的某些信息，但是各指標之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，反映的信息在一定程度上有重疊；②評價飛行能力等級界限的確定，人的主觀因素參與較多，影響了評價等級的客觀性．因此，有必要尋找和設(shè)計較少的幾個指標，來綜合各指標攜帶的信息，這幾個綜合指標相互獨立，所代表的信息既不重疊，又包含了原指標的大部分信息．因子分析正體現(xiàn)了這一思想，因此，因子分析法是解決該問題的一個好方法．
本文利用因子分析法，對飛行能力進行綜合分析與評價，取得較好評價結(jié)果，為民航飛行員的選拔提供科學(xué)的參考依據(jù)．
2因子分析法
因子分析通過研究可觀測變量的相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系，把多個變量綜合為少數(shù)幾個稱為公因子或主因子的因子，并用這幾個不可觀測的公因子的線性函數(shù)與特定因子之和來描述原來觀測的每一變量，既找到可觀測變量受公因子支配的規(guī)律，從而盡可能合理地解釋存在于可觀測的原始變量之間的相關(guān)性，并起到簡化變量維數(shù)與結(jié)構(gòu)的作用。
[1]
設(shè)某問題中的有一定的相關(guān)關(guān)系的p個變量，并觀測得到這p個變量的n組資料，，…, ，各變量均受不可測的m個公因子的支配(m<p)，同時，每一個變量還受一個特殊因子的制約，于是原變量可用公因子和特殊因子線性表出，即
稱為因子分析模型.用矩陣表示: ，其中為因子載荷矩陣，為第i個變量在第j個公因子上的載荷. 為特殊因子，實際應(yīng)用中，往往忽略不計.因此，在因子分析過程中，首先找出因子載荷矩陣，然后根據(jù)具體問題，結(jié)合專業(yè)知識給出各公因子合理的解釋及命名.如果一時難以找到合理解釋的公因子，進一步作因子旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的公因子有著更明顯的實際意義.如果研究的問題需要，還可以把公因子表示成變量的線性組合，進而對研究的每一個變量計算出公因子的估計值，即因子得分，再利用每個可觀測變量的因子得分值可對變量作出合理的評定。
3應(yīng)用實例
評價飛行能力的六個指標是：光(手)反應(yīng)時(微秒)(AA1)，聲(腳)反應(yīng)時(微秒)(BB2)，被動反應(yīng)最優(yōu)值(微秒)(C1)，被動反應(yīng)總錯次(C2)，綜合反應(yīng)平均時(微秒)(DD1)，綜合反應(yīng)總錯次(DD3)．在飛行技術(shù)訓(xùn)練結(jié)束時，學(xué)生飛行駕駛技術(shù)等級的評定分為上等、中上等、中等、中下等及下等五個等級．現(xiàn)在對某年級畢業(yè)生中飛行駕駛技術(shù)等級為上等的15人(排序在前15位)和中上等的15人(排序在后15位)，共30名學(xué)生入學(xué)時的飛行能力檢測數(shù)據(jù)進行因子分析，并對其飛行能力進行綜合評價．步驟如下：
(i)由于反映飛行能力的指標與飛行能力的強弱程度成反比，首先對各項指標數(shù)據(jù)取倒數(shù)，然后再對取倒數(shù)后的數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到標準化數(shù)據(jù)表
(ii)根據(jù)標準化數(shù)據(jù)表，計算出與之對應(yīng)的相關(guān)矩陣，見表1．
(iii)計算出相關(guān)矩陣的特征值，求特征值的貢獻率及累計貢獻率
從表2我們可以看出：前三個特征值的貢獻率已達76．283%，即可描述原變量的信息已達76．283%，而后三個攜帶的信息較少，也就忽略不計．因此，提取前三個因子能對所分析的問題作出較好的解釋．
[2]
(iv)求主成分解，并選用最大方差旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)因子，得因子載荷矩陣(見表3)．
通過旋轉(zhuǎn)，得到比較理想的因子載荷矩陣．從表3可以看出：X5，X6二個變量在因子F1上有較大的正載荷．這是一個典型的綜合反應(yīng)能力因子，代表了飛行學(xué)員綜合反應(yīng)能力的大小，即飛行學(xué)員動作的靈活性，判斷的敏捷性與準確性的體現(xiàn)．
在因子F2中，X3具有較大的正載荷，在其它指標上，有相對較小的正載荷或負載荷．這表明因子F2是一個典型的被動反應(yīng)因子，代表了飛行學(xué)員動作的協(xié)調(diào)性和動作節(jié)奏的快慢程度．
在因子F3中，X1具有很大的正載荷，X2具有較大的正載荷，因此F3是一個典型的簡單反應(yīng)因子，代表了飛行學(xué)員接受到簡單的光(聲)信號做出動作反應(yīng)所需的時間，即代表了對信號反應(yīng)快慢的程度．
通過因子分析，用三個主因子F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3代表了六個反應(yīng)飛行能力的指標，已具有76．283%的把握，且各因子也有了明確的解釋．F1包含了變量X5和X6攜帶的大部分信息，稱為綜合反應(yīng)能力因子；F2包含了變量X3攜帶的大部分信息，稱為被動反應(yīng)因子；F3包含了變量X1，X2攜帶的大部分信息，稱為簡單反應(yīng)因子．
(v)運用SPSS軟件得出30個學(xué)員的因子得分、排名及綜合排名，見表4．
[3]
利用因子得分，每一個學(xué)員的綜合得分值可用因子F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的貢獻率作為權(quán)重ai(i=1，2，3)與對應(yīng)的得分之積：
這樣，就可以得到30名飛行學(xué)員中每一名的飛行能力的綜合得分zj(j=1，2，…，30)及其綜合排名，即飛行能力強弱的高低排序．(表4)
4結(jié)束語
通過上面的分析，可以得出如下結(jié)論：
一、飛行能力的因子分析，在保持原指標大量信息的基礎(chǔ)上，簡化了觀測結(jié)構(gòu)．將原有的反映飛行能力的6個指標降維成三個公因子，用三個公因子來描述反映飛行能力的六個指標，即影響飛行學(xué)員飛行能力強弱的因素是學(xué)員自身的綜合反應(yīng)能力、被動反應(yīng)能力和簡單反應(yīng)能力．表4中，在綜合反應(yīng)能力因子F1上，得分位于前15位且飛行駕駛技術(shù)等級為上等的有l(wèi)1人；在被動反應(yīng)因子F2和簡單反應(yīng)因子F3上，在前15位且飛行駕駛技術(shù)等級為上等的分別是8人和10人，這就表明影響飛行能力的第一因素是飛行學(xué)員的綜合反應(yīng)能力，綜合反應(yīng)能力強，飛行駕駛技術(shù)相對就好．因此，要培養(yǎng)高素質(zhì)的民航飛行人員，在其養(yǎng)成學(xué)習(xí)階段，在注重學(xué)員體能訓(xùn)練的同時，可設(shè)置相關(guān)課程，不間斷地加強學(xué)員的綜合反應(yīng)能力的訓(xùn)練，提高學(xué)員的綜合反應(yīng)能力．
二、利用因子得分，通過加權(quán)求和，得到3O個學(xué)員飛行能力的綜合得分及排名(表4)．這些綜合分值是從信息量和系統(tǒng)效應(yīng)角度確定權(quán)數(shù)得出的，避免了主觀確定權(quán)數(shù)，使飛行能力的綜合評價客觀、公正．從表4中可看出，飛行駕駛技術(shù)等級為上等的前15人有11人的飛行能力綜合得分排在前15位中，飛行能力的測量值與飛行駕駛技術(shù)等級的符合率達到76%．另外還有兩人的飛行能力綜合得分位居16和17位，即飛行駕駛技術(shù)等級為上等的15人中只有兩人的飛行能力綜合得分排名靠后．可見飛行能力綜合得分高，其飛行駕駛技術(shù)等級也相對較高．這表明：利用因子分析，計算出飛行能力綜合得分，并按分值排名評價飛行能力強弱的方法是可行的，為選擇飛行能力強的飛行學(xué)員提供了有益的科學(xué)參考依據(jù)．這將使民航飛行員的培訓(xùn)質(zhì)量得到進一步的提高，為我國民航事業(yè)培養(yǎng)出更多高素質(zhì)的飛行員．
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