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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-平行曲面上測(cè)地線的性質(zhì)
平行曲面上測(cè)地線的性質(zhì)
摘要
本文首先介紹了曲面和平行曲面的基本概念和性質(zhì)，再討論曲面與平行曲面之間在這些性質(zhì)和量上的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上利用曲面上測(cè)地線的性質(zhì)討論平行曲面上測(cè)地線的性質(zhì).最后得到了曲面上的1條測(cè)地線，在平行曲面上對(duì)應(yīng)曲線也是測(cè)地線的充分必要條件.
關(guān)鍵詞：平行曲面；測(cè)地線；測(cè)地曲率
The properties of Geodesic in Parallel Surface
ABSTRACT
The text firstly introduces the basic concept and properties of the surface and its parallel surface, then discusses these properties and measuring between the surface and its parallel surface. On the basic of what we said first, we use the properties of Geodesic in the surface discussing the properties of Geodesic in its parallel surface. At last, we get the one and only one positives when the Geodesic in the surface corresponds to the curve in its parallel surface is Geodesic.
Keywords: Parallel surface ; Geodesic ; Geodesic curvature
目 錄
中文標(biāo)題‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
中文摘要和關(guān)鍵詞‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
英文標(biāo)題‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
英文摘要和關(guān)鍵詞‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
1 引言‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.1 曲面‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （2）
1.2 曲面的第1基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.3 曲面的第2基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.4 曲面的第3基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2 平行曲面‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2.1 平行曲面的定義‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2.2 平行曲面的基本性質(zhì)‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（4）
2.3 平行曲面的第1﹑2基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（6）
3 曲面上的測(cè)地線‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
3.1 曲面上曲線的測(cè)地曲率‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
3.2 曲面上的測(cè)地線‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
4 平行曲面上的測(cè)地線的性質(zhì)‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（12）
4.1 平行曲面的測(cè)地曲率‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（12）
4.2 平行曲面上的測(cè)地線的性質(zhì)‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（14）
5 結(jié)束語(yǔ)‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（20）
參考文獻(xiàn)‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（20）
致 謝 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（21）
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