光學偏振試驗的量子概念分析

時間：2024-10-20 02:02:33 理工畢業論文我要投稿

相關推薦

光學偏振試驗的量子概念分析

　　量子力學主要描述微小尺度下事物的行為,許多量子現象與人們日常直接經驗相悖,因而量子力學的基本概念在教學過程中不容易被學生接受.下面是小編搜集整理的光學偏振試驗的量子概念分析的論文范文，歡迎大家閱讀參考。

　　摘要:量子力學次要描繪巨大尺度下事物的行爲，許多量子景象與人們日常間接經歷相悖，因此量子力學的根本概念在教學進程中不容易被先生承受.偏振光實驗是一個先生熟知、且實驗景象直觀的普通物理實驗.本文著重從可觀測量和測量的角度，經過對光學偏振實驗景象的解釋來論述量子概念，使籠統的量子概念落實到對詳細實驗景象的歸結總結下去，有助于初學者看法和了解量子力學根本原理.

　　關鍵詞:量子力學;量子測量;偏振

　　量子力學是近代物理學的根底，并且其使用范疇已延伸至化學、生物等許多穿插學科當中，這一課程已成爲當今大先生物理教學中一個極爲重要的組成局部.由于量子力學次要是描繪微觀世界構造、運動與變化規律的學科，巨大尺度下的許多自然景象與人們日常生活經歷相距甚遠，量子力學的概念有悖于人們的直覺，難以被初學者承受.假如在教學中可以結合詳細的物理實驗，從景象到實質引導先生考慮，就可以使籠統的量子概念落實到對詳細實驗景象的歸結總結下去.偏振光實驗是一個景象直觀而且先生容易操作的普通物理實驗，在先生掌握的已有知識根底上，停止新內容的教學，契合初學者的認知規律.應用光的偏振景象來論述量子力學根本概念已被一些國際外經典教材采用，如物理學巨匠狄拉克所著的《量子力學原理》[1]，費因曼所著的《費因曼物理學講義》[2]，曾謹身教授所著的《量子力學卷1》[3]，趙凱華、羅蔚茵教授合著的《量子物理》[4]等教材.在本文中，筆者結合本人的教學體驗，著重從可觀測量和測量的角度來思索成績，在以上經典教材的根底上，進一步整理和發掘光子偏振所能表現的量子力學根本概念.從量子力學的角度對偏振實驗景象停止剖析，使同窗們對態空間、量子力學表象、波函數統計解釋、態疊加原理等量子力學概念有一個直觀抽象的看法，體會量子力學若干根本假定的外延思想.最初，從量子角度剖析了一個風趣的偏振光實驗，加深先生對量子力學根本概念的了解，并展現了量子力學的巧妙特性.

　　一、偏振光實驗的經典解釋

　　如圖1(a)所示，沿著光線傳達的方向，依次擺放兩個偏振片P1、P2.光束經過P1后變爲與其透振方向分歧且光強爲I0的偏振光.兩偏振片P1和P2的透振方向之間夾角爲θ，由馬呂斯定律可知，透過偏振片P2的光的強度爲I0cos2θ.依照經典的光學實際，此景象可了解如下:在一個與光傳達方向垂直的立體內選定一個xy立體直角坐標系，這里爲了描繪成績的方便，選定x軸沿P2的透振方向.如圖1(b)所示，透過偏振片P1的光電場矢量E可分解爲兩個重量:沿x方向振動的電場矢量Ex和沿y方向振動的電場矢量Ey.偏振光照射到P2偏振片時，投影到y方向的電場矢量被吸收，投影到x方向的電場矢量透過，振幅添加了一個常數因子cosθ，因此強度變爲原來的cos2θ倍，這正是馬呂斯定律所給出的后果.

　　二、偏振光實驗表現的量子力學概念

　　上面我們由偏振光的實驗景象動身，引出量子態、態空間等量子概念，并用量子力學的言語來描繪單個光子與偏振片發作互相作用的進程，討論在多個光子狀況下的量子行爲與馬呂斯定律的分歧性.

　　2.1量子態

　　從實驗得知，當線偏振光用于激起光電子時，激起出的光電子散布有一個優越的方向(與光偏振方向有關)，依據光電效應，每個電子的發射對應吸收一個光子，可見，光的偏振性質是與它的粒子性質嚴密聯絡的，人們必需把線偏振光看成是在同一方向上偏振的許多光子組成，這樣我們可以說單個光子處在某個偏振態上.沿x方向偏振的光束里，每個光子處在|x〉偏振態，沿y方向偏振的光束中，每個光子處在|y〉偏振態.假定我們在實驗中把光的強度降到足夠低，以致于光子是一個一個抵達偏振片的.在圖1所示的例子中，經過P1偏振片的光子處在沿P1透振方向的偏振態上，假如P2與P1透振方向分歧(θ=0)，則此光子完全透過P2，假如P2與P1透振方向正交(θ=π/2)，則被完全吸收.假如P1與P2透振方向之間角度介于兩者之間，會是一種什麼樣的情形，會不會有局部光子被吸收，局部光子透過的狀況發作，但是實驗上歷來沒有察看到局部光子的情形，只存在兩種能夠的狀況:光子變到量子態|y〉，被整個吸收;或變到量子態|x〉，完全透過.上面我們用量子力學的言語來描繪單個光子與偏振片發作互相作用的進程，引入量子測量、態空間、表象、態疊加原理、波函數統計解釋等量子概念.

　　2.2量子測量、態空間、表象

　　單個光子與偏振片發作互相作用的進程，可以看成是一個量子測量的進程，偏振片作爲一個測量安裝，迫使光子的偏振態在透振方向和與其相垂直的方向上作出選擇，測量的后果只要兩個，透過或被吸收，透過光子的偏振方向與透振方向分歧，被吸收光子的偏振方向與透振方向垂直，可見光子經過測量后只能夠處在兩種偏振形態，這正是量子特性的反響.在量子力學中，針對一個詳細的量子體系，對某一力學量停止測量，測量后失掉的值是這一力學量的本征值，我們稱它爲本征后果，相應的量子態坍縮到此本征后果所對應的本征態上，一切能夠的本征態則構成一組正交、規一、齊備的本征函數系，此本征函數系足以展開這個量子體系的任何一個量子態.很自然，我們在這里把經過偏振片測量后，所失掉的兩種能夠測量后果(透過或吸收)作爲本征后果，它們辨別對應的兩種偏振形態，此兩種偏振形態可以作爲正交、規一、齊備的函數系，組成一個齊備的態空間，任何偏振態都可以依照這兩種偏振態來展開，展開系數給出一個詳細的表示，這就觸及到量子力學表象成績.在量子力學中，假如要詳細描繪一個量子態通常要選擇一個表象，表象的選取根據某一個力學量(或力學量齊備集)的本征值(或各力學量本征值組合)所對應的本征函數系，本征函數系作爲正交、規一、齊備的基矢組可以用來展開任何一個量子態，展開系數的陳列組合給出某一個量子態在詳細表象中的表示.結合我們的例子，組成基矢組的兩種偏振形態取決于和光子發作互相作用的偏振片，詳細說來是由偏振片的透振方向決議.在詳細剖析成績時，爲了處置成績的方便，光子與哪一個偏振片發作互相作用，在數學方式上，就把光子的偏振形態依照此偏振片所決議的基矢組展開，這觸及到怎樣合理選擇表象的成績.

　　2.3態疊加原理、波函數統計解釋

　　以上復雜的實驗也可以作爲一個抽象的例子來闡明量子力學中的態疊加原理.態疊加原理的一種表述爲[5]:設零碎有一組齊備集態函數{φi}，i=1，2，...，t，則零碎中的恣意態|ψ〉，可以由這組態函數線性組合(疊加)而成(1)另一種描繪爲:假如{φi}，i=1，2，...，t是體系可以完成的形態(波函數)，則它們的任何線性疊加式總是表示體系可以完成的形態.在我們的例子中，任何一個偏振片所對應的透振態和吸收態構成齊備集態函數，任何一個偏振態都可以在以此偏振片透振方向所決議的基矢組中展開，參照圖1所示，經過偏振片P1的偏振態可以在以偏振片P2透振方向所決議的基矢組{|x〉，[y)}中表示爲(2)相反，|x〉、|y〉基矢的恣意疊加態也都是光子能夠完成的偏振態.量子力學還假定，當物理體系處于疊加態式(1)時，可以以為體系處于φi量子態的概率爲|ci|2.從后面的剖析我們曉得，當用偏振片P2對偏振態|P1〉停止測量時，此形態隨機地坍縮到|x〉偏振態或|y〉偏振態，坍縮到|x〉偏振態的概率爲cos2θ，也就是單個光子透過偏振片的概率，屢次統計的后果恰恰與馬呂斯定律絕對應，這充沛表現了波函數的概率統計解釋.

　　三、典型例子

　　3.1在教學中我們可以引入一個風趣抽象的例子，進一步加深對量子力學根本概念的了解.所示，一束光入射到兩個順序陳列的偏振片上，偏振片P3的透振方向絕對于偏振片P1的透振方向順時針轉過90°角，我們無妨在一個與光傳達方向垂直的立體內選定一個xy立體直角坐標系，P1的透振方向沿x軸，P3的透振方向沿y軸.光經過偏振片P1后變成光強爲I0的偏振光，偏振方向與偏振片P1透振方向平行，但與P3的透振方向垂直，則光完全被偏振片P3吸收，不能透過.上面我們將看到一個風趣的景象，在偏振片P1和偏振片P3間拔出一個偏振片P2，其透振方向在P1和P3之間，這光陰竟可以透過P3偏振片.對此實驗，我們可由馬呂斯定律給出經典的解釋.我們無妨設P2的透振方向絕對于P1順時針轉過45°角，經過偏振片P1后，變爲光強是I0的偏振光，且偏振方向與P1透振方向分歧;再經過偏振片P2后，光強變爲I0/2，偏振方向沿順時針轉過45°角，與偏振片P2透振方向分歧;最初經過偏振片P3后，光強進一步削弱爲I0/4，偏振方向又沿順時針改動45°角，與偏振片P3透振方向分歧.可以看到一個風趣的景象，雖然介于偏振片P1和P2間的光束其偏振方向與偏振片P3的透振方向正交，但最初透過偏振片P3的光束其偏振方向卻恰恰沿偏振片P3的透振方向，這正是兩頭偏振片P2所起的作用.

　　3.2上面用我們后面剖析偏振光與偏振片互相作用進程中，所樹立起來的量子概念給出詳細解釋.取直角坐標系xy，x軸沿偏振片P1的透振方向，基矢組爲{|x〉，[y)};由偏振片P2的透振方向所決議的基矢組爲{|x'〉，[y')}，其透振方向沿x'方向，，兩組基矢之間的關系可表示爲(3)由偏振片P3所決議的基矢組仍爲{|x〉，|y〉}，不過透過的光子處在|y〉基矢態.光子透過偏振片P1后，其偏振形態處在|x〉態，由式(3)，此形態可以按P2的基矢組展開爲(4)依據式(4)，經過P2偏振片的測量，光子有1/2的概率坍縮到|x'〉態，光子透過P2，有1/2的概率坍縮到|y'〉態，光子被吸收.由式(3)，|x'〉態在由偏振片P3所決議的基矢組異樣展開爲3的測量下，偏振形態發作改動，有1/2的概率坍縮到|y〉態，透過偏振片，有1/2的概率坍縮到|x〉態，被偏振片吸收，總體來說透過偏振片P1的光子有1/4的概率透過偏振片P3，與經典的馬呂斯定律相分歧.特別留意到光子透過偏振片P1后，形態爲|x〉態，與|y〉態正交，沒有|y〉態的組分，但光子透過偏振片P3后卻正處在|y〉態，這充沛表現了測量可以使量子態改動的量子假定，展現了量子測量的巧妙特性.

　　四、總結

　　結合對偏振光實驗的量子解釋，我們剖析了若干重要的量子力學概念.但嚴厲說來，光子的成績不屬于量子力學成績，只要在量子場論中才干處置.采用光子的偏振情形來討論某些量子概念，實際上雖稍欠嚴謹，但如上文所述，的確可以直觀抽象地反映量子力學中的若干根本假定，使籠統的量子力學概念落實到對詳細實驗的剖析中來，易于被初學者承受，我們無妨在先生開端學習量子力學時引入此例，有助于先生了解籠統的量子概念，體會量子力學的思想方式.

　　參考文獻:

　　[1]狄拉克.量子力學原理[M].北京:迷信出版社，1966.

　　[2]費因曼.費因曼物理學講義[M].上海:上海迷信出版社，2005.

　　[3]曾謹言.量子力學卷1.[M].北京:迷信出版社，2006.

　　[4]趙凱華，羅蔚茵.量子物理[M].北京:初等教育出版社，2001.

　　[5]錢伯初.量子力學[M].北京:初等教育出版社，2006.

【光學偏振試驗的量子概念分析】相關文章：

光學遙感大氣訂正方法與軟件應用分析02-28