實物期權在創業投資決策中的應用

實物期權在創業投資決策中的應用

摘 要 傳統的投資決策由于其蘊含的不確定性和可逆轉性的假設使其不適合于運用在高風險、高收益并存的創業投資活動中。從實物期權的基本原理出發，通過具體實例來對比說明實物期權理論運用于創業投資的上風。
　　關鍵詞 實物期權 創業投資 期權定價模型
1 引言
創業投資（又稱為風險投資）不同于普通投資，其高風險、高收益并存的特點，決定了傳統的以資金的時間價值為基礎的投資決策方法不適合于運用在創業投資的決策過程中。傳統投資決策方法以凈現值法（NPV）為代表，通過對項目在各個時點的現金流進與流出的差進行折現，算出其凈現值NPV，從而確定項目是否可行。凈現值法蘊含著兩個基本假設：①投資決策是一次性完成的，即投資機會一出現，就必須現在做出決策，不得拖延；②投資項目是完全可逆的，即沒有沉沒本錢，放棄投資項目不花費任何代價。顯然，在進行創業投資決策時，這兩點是不成立的。創業投資家不僅有權決定是否對一家新興高進行投資，而且往往有權決定何時投資，即選擇在該企業的種子期、創立期、成長期抑或是擴張期甚至成熟期階段投資，而且可以對同一企業進行連續投資；其次，創業投資的投進不可能是可逆的。創業投資風險巨大，一旦決策不當，所投進的資金很可能將完全損失掉。因此，選擇一種更為的決策方法對創業項目進行價值評估，是創業投資家進步其決策正確性和收益性的關鍵所在。
2 實物期權理論的基本原理
實物期權（Real Option），是以期權概念定義的現實選擇權，指企業或個人進行投資決策時擁有的、能根據決策不確定的因素改變行為的權利。實物期權與期權在諸多方面存在明顯不同，從表1中可以更清楚地了解兩者的區別。
在創業投資中，實物期權的類型可分為等待期權、成長期權和放棄期權。等待期權在市場行情不甚明了、不確定性較大時具有較大的價值，通過推遲決策，可以降低不確定性，減少潛伏損失；成長期權可以讓創業投資家獲得對創業企業進行后續投資的優先權，換句話說，創業投資家對某項創業項目進行首輪投資后，若該項目盈利遠景良好，將能降低創業家進行第二輪投資的本錢；否則,假如第一輪不投資，今后想再進進就要付出相當高的本錢；放棄期權是發現項景黯淡、無利可圖時果斷中止項目的進一步運作的期權。分階段投資就是一種放棄期權，其價值遠遠大于一次性的投進，不僅可以減少創業家的潛伏損失，對創業者也大有好處。假如項目能成功，創業者就可以用最少的股權換取公司所需的資金。
3 實物期權的定價
3.1 布萊克——舒爾茨模型
布萊克——舒爾茨期權定價模型（簡稱B-S模型）由兩位美國學者Fischer Black及Myron Scholes于1973年提出的，它是目前最常用的期權定價模型。B-S模型有如下假設，期權是歐式買權，到期日之前不能執行期權；股票在期權有效期內無紅利支付；股價變動是連續的，符合維納過程；市場無摩擦，不存在交易本錢及稅收；在有效期內，無風險利率固定不變；市場答應做空。歐式買權的定價公式為：
C=SN（d1）-Ke-rTN
（d2），d1=■
d2=d1-σ■=■
其中，C表示期權初始公道價格；S表示股票現值；K表示期權執行價格；T表示期權有效期；r表示連續復利計息的無風險利率；σ表示期權方差，即股價波動率。
3.2 二項式定價模型
二項式期權定價模型由三位美國學者John Cox、Stephen Ross與Mark Rubinstein于1979年提出，主要是為了克服B-S模型由于假設條件過多而存在的局限性，二項式定價模型所涉及的數學知識不深，其極限結果正好是B-S模型的結論。該模型假設每一個時期，市場只出現兩種可能狀態:標的資產價格的上升或下降。由于期權價格是由標的資產的價格、預定價、有效期限及當時的無風險利率決定。因此，標的資產和無風險證券的組合能完全復制期權。事實上，通過對時間間隔的無窮細分，在一定條件下可完全描述標的資產價格變化過程中可能發生的各種狀態。二項式期權定價中買權的定價公式為：
C=■×■ ■×■
其中，r為無風險利率，Cu為股價上升時看漲期權的內在價值，Cd為股價下跌時看漲期權的內在價值，u=1＋股價變動百分比（假如下一期股價上升），d=1＋股價變動百分比（假如下一期股價下跌）。
4 實物期權在創業投資決策中的舉例
某創新于2004年開發出一種新型產品，但苦于資金短缺。該公司對此產品未來幾年的市場行情布滿信心,并制定了該產品在未來六年的經營策略，具體如下：第一階段，生產、銷售該產品，同時對繼續對產品的性能、技術升級進行研發（預計2007年底可完成）；第二階段，上馬新的生產線，實現產品的升級換代。經過穩健的市場猜測，該公司制定出上述兩階段的預期凈現金流量如下（見表2、3）。假定6年內無風險利率保持在6％的水平，市場波動率預計為40％。假如你是一位創業投資家，期看投資回報率不低于10％。你是否會對該創新企業進行投資？
首先，考慮第一階段的凈現金流量的總現值：
NPV＝-250＋40/(1 10%) 45/(1 10%)2＋50/(1 10%)3＋65/(1 10%)4＋60/(1 10%)5＋80/(1 10%)6
＝-250＋36.364＋37.190＋37.566＋44.399＋37.244＋45.147
＝-250 237.91
＝-12.09萬元＜0
按照傳統的凈現值法，NPV為負值，說明項目不可行。但考慮到該產品的經營策略分為兩個階段，盡管在第一階段凈現金流量現值為負數，但通過此階段的銷售工作，該產品已具有一定的市場占有率，產品的營銷也已初步形成。當第二代產品投放市場后，該產品的市場份額有看迅速擴大，后3年現金流量的大幅增加將使終極的投資凈現值由大于零的可能。因此，這個機會可以看作為一個歐式買權，其價值可以用布萊克——舒爾茨期權定價模型來。由條件可以得知，該項期權的執行價格（K）為200萬元，有效期（T）為3年，波動率（σ）為40％，期權標的資產的現價（S）為2008～2010年該產品創造的現金流量的凈現值：
S＝130/(1 10%)4＋180/(1 10%)5＋170/(1 10%)6
　�。�88.799＋111.732＋95.937
　�。�296.47（萬元）
　　根據B-S模型：
　　d1=■=■=1.1746
　　d2=d1-σ■=1.1746-40%×■=0.4818
　　C=SN（d1）-Ke-rTN（d2）
　　=296.47×N（1.1746）-200×e-60%×3N（0.4818）
　　=146.47（萬元）
由此得出，該期權的價值為146.47萬元，那么2004年投資第一階段的實際凈現值應為：NPV＝-12.09＋146.47＝134.38萬元＞0。因此，對該創新企業進行投資可行，創業投資家應該投資。
通過以上可以看出，傳統的投資決策作為一種靜態評估方法，無法體現出風險環境中創業投資家根據條件、環境的變化而進行動態決策能力，忽視了創業投資過程中潛伏的選擇權及其價值，無法對投資項目進行真實價值的評估，因而輕易喪失很多寶貴的投資機會。而實物期權理論能有效體現出創業家敏銳靈活的決策能力，并能正確評價在風險條件下靈活、動態的經營策略所帶來的收益，因此更適合于運用在創業投資的決策過程中。

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