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實物期權(quán)方法在風(fēng)險投資決策中的應(yīng)用
摘 要 傳統(tǒng)的投資決策方法NPV法在應(yīng)用中的缺陷日益顯露。從廣義的期權(quán)定義中引出實物期權(quán)的概念，對金融期權(quán)和實物期權(quán)進(jìn)行比較分析，引出實物期權(quán)定價公式；分析了NPV法的局限性；用實物期權(quán)方法對傳統(tǒng)決策方法進(jìn)行修正；結(jié)合實例加以比較，為正確作出風(fēng)險投資決策提供指導(dǎo)。關(guān)鍵詞 實物期權(quán) 風(fēng)險投資決策 NPV 布萊克-舒爾斯模型
1 實物期權(quán)的概念
實物期權(quán)的概念是由Myers在1977年首次提出的。他以為，一個投資項目所產(chǎn)生的現(xiàn)金流創(chuàng)造的利潤應(yīng)來自于目前所擁有資產(chǎn)的使用，再加上一個對未來投資機(jī)會（增長機(jī)會）的選擇。這種增長機(jī)會可以被看作是實物資產(chǎn)的看漲期權(quán)，這一期權(quán)的執(zhí)行價格是獲得這項資產(chǎn)的未來投資。到期時期權(quán)的價值依靠于資產(chǎn)未來價值，也依靠于投資者是否執(zhí)行這一期權(quán)。也就是說投資者擁有一種權(quán)利，即在未來以一定的價格取得或出售一項實物資產(chǎn)的權(quán)利。同時，又由于其標(biāo)的物為實物資產(chǎn)，相對于金融期權(quán)而言將此類期權(quán)稱為實物期權(quán)。與金融期權(quán)類似，實物期權(quán)含有權(quán)利而不需承擔(dān)義務(wù)。但是，實物期權(quán)與金融期權(quán)還是存在一些區(qū)別的（見表1）。
實物期權(quán)的求解主要是利用一些現(xiàn)有的金融期權(quán)評價模型和方法成果。其中，Black-Scholes評價模型是解析模型或公式解析的典型代表。Black-Scholes評價模型是由兩位美國財務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克（Black）及舒爾斯（Scholes）于1973年聯(lián)合提出的，并因此獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。B-S模型目前已成為用來評價期權(quán)公道價格的衡量標(biāo)準(zhǔn)。
Black-Scholes評價模型假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價格運動為一般化的維納過程，通過構(gòu)造標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險借貸資產(chǎn)的等價組合，根據(jù)無套利思想，推導(dǎo)出Black-Scholes微分方程，得到不支付紅利的歐式看漲期權(quán)定價公式:
C=S N(d1)-Xe–r(T-t)N(d2)
d1=[lnS/X (r σ2/2)(T-t) ] /σ
d2 = d1－σ
其中：C ———買進(jìn)期權(quán)的價值
S ———標(biāo)的資產(chǎn)確當(dāng)前價值
X———期權(quán)的執(zhí)行價格
r ———無風(fēng)險利率
T-t———間隔到期日剩余的時間
σ2———標(biāo)的資產(chǎn)的自然對數(shù)方差
N(d1)，N(d2)———標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率函數(shù)
將B-S模型運用于分析實物期權(quán)時，有著很多優(yōu)點：一是B-S模型較簡易，便于決策者應(yīng)用，決策者只要將決策題目簡化，回納出需要設(shè)定的變量，便大致上可得出所需要的答案，因此，非常具有實用價值；二是B-S模型很輕易與傳統(tǒng)的NPV評價方法作比較，由于B-S模型應(yīng)用在實物期權(quán)題目上，和傳統(tǒng)NPV分析方法所需要的重要變量，如現(xiàn)金流出、流進(jìn)是相同的，通過兩者的比較，可對決策者的應(yīng)用或參考具有重要使用價值。
傳統(tǒng)NPV法的局限性：傳統(tǒng)的投資決策理論主要包括：IRR法、回收期法、收益指數(shù)法以及NPV法，其中，NPV決策被以為是最有效的決策準(zhǔn)則。它以貨幣時間價值為基點，主要采用折現(xiàn)現(xiàn)金流DCF方法。其思路是先估計項目未來的預(yù)期現(xiàn)金流，然后用資本資產(chǎn)定價模型CAPM選擇與項目風(fēng)險相適應(yīng)的折現(xiàn)率來計算項目的凈現(xiàn)值，從而確定項目的可行性。
但是，隨著經(jīng)濟(jì)運行過程中不確定因素越來越多，投資項目面臨的風(fēng)險越來越大，投資決策的傳統(tǒng)方法———DCF法顯示出它的局限性：首先，用DCF方法來對進(jìn)行估價的條件假設(shè)是企業(yè)或項目經(jīng)營持續(xù)穩(wěn)定，未來現(xiàn)金流可預(yù)期。其次，DCF法只能估算公司已經(jīng)公然的投資機(jī)會和現(xiàn)有業(yè)務(wù)未來的增長所能產(chǎn)生的現(xiàn)金流的價值，而忽略了企業(yè)潛伏的投資機(jī)會可能在未來帶來的投資收益，也忽略了企業(yè)治理者通過靈活的把握各種投資機(jī)會所能給企業(yè)帶來的增值。
2 用實物期權(quán)法對NPV法進(jìn)行修正
既然傳統(tǒng)的NPV法輕易導(dǎo)致錯誤的投資決策，這是否意味著傳統(tǒng)的NPV方法不再適用了。實際上，實物期權(quán)方法必須配合NPV指標(biāo)才能加以使用。我們可以利用實物期權(quán)法對NPV指標(biāo)進(jìn)行修正，以克服傳統(tǒng)投資決策方法的局限性，使風(fēng)險投資者對風(fēng)險項目的評價更為科學(xué)公道。
通過以上分析，在對一個投資項目進(jìn)行評價時，不僅要考察以NPV等指標(biāo)表示的直接獲利能力的大小，還要考察該項目靈活性的價值。因此，從期權(quán)分析的角度來看，一個項目的真實價值應(yīng)該由項目的凈現(xiàn)值和項目的靈活性價值兩部分構(gòu)成，其中項目的靈活性價值可用期權(quán)價格表示。
即 V= NPV C
V———項目真實價值
NPV———項目的凈現(xiàn)值
C———項目的期權(quán)溢價
其中，NPV可由傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法求得，因此，我們需要確定C的價值。
由于風(fēng)險投資項目一般采用分階段投資的方法，每個階段的期初都是投資決策點，即決定是否繼續(xù)投資。為分析方便，我們考慮有兩個階段投資的情況，那么，關(guān)于多階段投資的情況，可以依此類推。作出關(guān)于風(fēng)險投資項目的一般現(xiàn)金流量圖（如圖1）。
Fj(j=1,2,……T) ：期初投資I0在預(yù)期投資期T年內(nèi)各年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流。
Pj(j=1,2……T-t):：后續(xù)投資It在t 1~T年內(nèi)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流 。
風(fēng)險投資的項目采用分階段投資的方式，下一個階段所產(chǎn)生的現(xiàn)金流是上一個階段投資所創(chuàng)造的，于是就存在著一系列相機(jī)選擇權(quán)，它可以看作一個歐式買進(jìn)期權(quán)。這里，期權(quán)的標(biāo)的物是后續(xù)投資It在第t期以后產(chǎn)生的凈現(xiàn)值（即標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價格）P,
P=Pj/(1 i)t j
期權(quán)執(zhí)行價格是后續(xù)追加的投資額It;期權(quán)的有效期為T-t。
利用Black-Scholes定價模型可以計算出C
C=P N(d1) - It e–r (T-t) N(d2)
d1=[lnP/It (r σ2/2)(T-t) ] /σ
d2= d1－σ
其中：C ———買進(jìn)期權(quán)的價值
P ———風(fēng)險項目的凈現(xiàn)值
It———期權(quán)的執(zhí)行價格，即執(zhí)行風(fēng)險項目的投資本錢
r———風(fēng)險投資的折現(xiàn)率
T-t———間隔期權(quán)到期日剩余的時間
σ ———期權(quán)收益波動率
N(d1)，N(d2)———正態(tài)分布下變量小于d1和d2的累計概率
3 方法應(yīng)用舉例
某風(fēng)險投資公司投資一個為期6年的風(fēng)險項目，分兩個階段進(jìn)行。第1年年初投進(jìn)資金400萬元，第3年年末再投進(jìn)480萬元。設(shè)r=5%， i=10%，σ=35%。各年產(chǎn)生的現(xiàn)金流量圖（如圖2）。
假如按傳統(tǒng)NPV方法計算，則
NPV=F/(1 i) P/(1 i)-I-I/(1 i)=-37.57萬元＜0
該項目不可行，應(yīng)被拒盡。
利用實物期權(quán)方法對NPV方法進(jìn)行修正。
可以把項目的初期投資賦予投資者選擇是否進(jìn)行后續(xù)投資的權(quán)利看成是一種實物期權(quán)，它相當(dāng)于期限為3年，執(zhí)行價格為I3=300萬元。標(biāo)的物為標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價格的歐式買進(jìn)期權(quán)。
第1階段：
NPV1=F/(1 i)-I
=-163.78萬元
第2階段：項目的內(nèi)在價值
NPV2 = F/(1 i)
=126.94萬元
期權(quán)溢價部分C：
P=P/(1 i)=359.90
d1=[lnP/I3 (r σ2/2)(T-t) ] /σ
=[ln(359.90/480) (5% 35%2/2)×3]/35%=0.07
d2= d1－σ=0.07-35%
= -0.54
查閱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得：
N(d1)=N(0.07)=0.5279
N(d2)=N(-0.54)=1-N(0054)=1-0.7054
=0.2946
C=P N(d1)–I3e–r (T-t) N(d2)
=359.90×0.5279-480 e–5%×3×0.2946
=75.89
那么，V= NPV1 NPV2 C=-163.78 126.94 75.89=39.05萬元＞0
分析證實：該項目是可行的，應(yīng)該投資。
參考文獻(xiàn)
1 約翰·赫爾，張?zhí)諅プg.期權(quán)、期貨和衍生證[M].北京：華夏出版社，1997
2 王莉 . 期權(quán)定價理論在風(fēng)險投資決策中的應(yīng)用[J]. 唐山學(xué)院學(xué)報，2004(6)
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