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論實物期權估價法在企業并購中的運用
[摘 要] 企業在進行并購的成本效益分析時，主要有傳統的貼現現金流量法和新興的實物期權估價法。本文通過案例分析對實物期權法在企業并購中的具體運用進行了闡述。[關鍵詞] 企業并購 實物期權估價法 二叉樹模型
在企業并購中，估價具有核心地位。在企業并購成本效益分析中，除了貼現現金流量法，還有一種就是實物期權估價法。
一、實物期權估價法
1.定義:在實物投資領域,擁有某項投資機會的企業即擁有是否對該投資項目進行投資的選擇權(期權)。如果市場狀況良好,企業可以在將來的某個時間里對此項目進行投資,如果市場狀況不好,企業也可以放棄該項目,也就是說該投資機會賦予企業在未來的某個時間里是否投資該項目的權利。我們將這種未來收益存在不確定性、并能賦予企業選擇權利的實物投資機會稱為實物期權。
2.原理：
(1)復制原理：構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么創建該投資組合的成本就是期權的價值。
假設股票當前的價格為S0，未來變化有兩種可能:上升后股價SU和下降后股價Sd，為便于用當前價格表示未來價格，設：SU=u*S0，u稱為股價上行乘數，Sd=d*S0，d稱為股價下行乘數。用二叉樹圖形表示股價分布如下:
設:看漲期權的執行價格為X,到期日看漲期權的價值為C0。用二叉樹圖形表示期權到期日價值分布如下:
由于該組合的到期日凈收入分布和購入看漲期權一樣，因此看漲期權的價值就應當與建立投資組合的成本一樣。
期權價格=組合投資成本=購買股票支出-借款
(2)套期保值原理：只要股票和期權的比例配置適當，就可以使風險完全對沖，鎖定組合的現金流量。
根據到期日“股價上行時的現金凈流量”等于“股價下行時凈現金流量”可知：
H*SU-Cu=H*Sd-Cd
則套期保值比率H=(Cu-Cd)/(SU-Sd)= (Cu-Cd)/S0*(u-d)
(3)風險中性原理：假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券預期收益率都應當是無風險利率。
在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式:
期望報酬率=上行概率*上行時收益率 下行概率*下行時收益率
根據該原理，在期權定價時，先求出期權執行日的期望值，然后用無風險利率折現，即可得到期權現值。
(4)由以上原理，可以建立單期二叉樹期權定價模型：
C0= [(1 r-d)/(u-d)]*Cu/(1 r) [(u-1-r)/(u-d)]*Cd/(1 r)
在此基礎上，如果繼續增加分割的期數，可以得到兩期，多期二叉樹模型，使期權的價值更接近實際。但期數增加后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變。把年收益率標準差和升降百分比聯系起來的公式是：
其中，σ=標的資產連續復利收益率的標準差, t=以年表示的時段長度，e=自然常數
再根據單期二叉樹期權定價模型，即可求出期權的價值。
二、案例分析
A公司2005年籌劃1100萬元并購B電子企業，該企業的生產線到2010年報廢。如果并購實施后，收購公司A將有機會進入一個具有高成長性的領域，而如果不實施并購則很難進入該領域。該B企業05年銷售額達到290萬元，根據保守估計每年將上漲11%，但很不穩定，其標準差為35%，因此銷售收入應當采用含有風險的必要報酬率10%作折現率 。
若并購實施后，營業的固定成本每年100萬元，假設忽略其他成本和稅收問題。由于固定成本比較穩定，可以使用無風險報酬率5%作折現率。
1年～5年后，被并購B企業的清算價值分別為530萬元，500萬元，400萬元，300萬元和200萬元。
放棄期權的分析程序如下：
1.計算項目的凈現值：實物期權分析的第一步是計算標的企業的價值，也就是未考慮期權的資產價值。
用折現現金流量法計算的凈現值NPV為-43萬元
如果不考慮期權，這時并購的凈現值NPV為負值，并購方案不可行。
2.構造二叉樹
�。�1)確定上行乘數和下行乘數。由于標準差為35%，所以：
= 1.4191
d=1/μ=1/1.4191=0.7047
�。�2)構造銷售收入二叉樹。當前銷售收入為:290萬元，若并購
第一年（2006年）的上行收入=290*
1.4191=411.53萬元
第一年（2006年）的下行收入=290*0.7047=204.36萬元
以下各年的二叉樹以次類推。
（3)構造營業現金流量二叉樹。由于固定成本為每年100萬元，銷售收入二叉樹各節點減去100萬元，可以得出營業現金流量二叉樹。
�。�4)確定上行概率和下行概率：
期望收益率=上行百分比*上行概率 下行百分比*（1-上行概率）
5%=(1.4191-1)*上行概率 （1-0.7047）*(1-上行概率)
上行概率=0.483373
下行概率=1-上行概率=0.516627
(5)確定未調整的資產價值。首先，確定第5年各節點未經調整的資產價值。由于B企業生產線在2010年報廢，無論哪一條路徑，最終的清算價值均為200萬元。然后，確定第4年末的資產價值，順序為先上后下。最上邊的節點價值取決于第5年的上行現金流量和下行現金流量。它們又都包括第5年的營業現金流和第5年末的殘值。
第4年末資產價值=[p*（第5年上行營業現金 第5年期末價值) (第5年下行營業現金 第5年期末價值）*（1-p）]/(1 r)
=[0.483373*(1569 200) 0.516627*(729 200)]/(1 5%)
=1271.25 萬元
其他各節點依此類推。
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