論實(shí)物期權(quán)估價(jià)法在企業(yè)并購中的運(yùn)用

論實(shí)物期權(quán)估價(jià)法在企業(yè)并購中的運(yùn)用

[摘 要] 企業(yè)在進(jìn)行并購的成本效益分析時(shí)，主要有傳統(tǒng)的貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法和新興的實(shí)物期權(quán)估價(jià)法。本文通過案例分析對(duì)實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)并購中的具體運(yùn)用進(jìn)行了闡述。
　　[關(guān)鍵詞] 企業(yè)并購 實(shí)物期權(quán)估價(jià)法 二叉樹模型
　　
　　在企業(yè)并購中，估價(jià)具有核心地位。在企業(yè)并購成本效益分析中，除了貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法，還有一種就是實(shí)物期權(quán)估價(jià)法。
　　一、實(shí)物期權(quán)估價(jià)法
　　1.定義:在實(shí)物投資領(lǐng)域,擁有某項(xiàng)投資機(jī)會(huì)的企業(yè)即擁有是否對(duì)該投資項(xiàng)目進(jìn)行投資的選擇權(quán)(期權(quán))。如果市場狀況良好,企業(yè)可以在將來的某個(gè)時(shí)間里對(duì)此項(xiàng)目進(jìn)行投資,如果市場狀況不好,企業(yè)也可以放棄該項(xiàng)目,也就是說該投資機(jī)會(huì)賦予企業(yè)在未來的某個(gè)時(shí)間里是否投資該項(xiàng)目的權(quán)利。我們將這種未來收益存在不確定性、并能賦予企業(yè)選擇權(quán)利的實(shí)物投資機(jī)會(huì)稱為實(shí)物期權(quán)。
　　2.原理：
　　(1)復(fù)制原理：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。
　　假設(shè)股票當(dāng)前的價(jià)格為S0，未來變化有兩種可能:上升后股價(jià)SU和下降后股價(jià)Sd，為便于用當(dāng)前價(jià)格表示未來價(jià)格，設(shè)：SU=u*S0，u稱為股價(jià)上行乘數(shù)，Sd=d*S0，d稱為股價(jià)下行乘數(shù)。用二叉樹圖形表示股價(jià)分布如下:
　　設(shè):看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為X,到期日看漲期權(quán)的價(jià)值為C0。用二叉樹圖形表示期權(quán)到期日價(jià)值分布如下:
　　由于該組合的到期日凈收入分布和購入看漲期權(quán)一樣，因此看漲期權(quán)的價(jià)值就應(yīng)當(dāng)與建立投資組合的成本一樣。
　　期權(quán)價(jià)格=組合投資成本=購買股票支出-借款
　　(2)套期保值原理：只要股票和期權(quán)的比例配置適當(dāng)，就可以使風(fēng)險(xiǎn)完全對(duì)沖，鎖定組合的現(xiàn)金流量。
　　根據(jù)到期日“股價(jià)上行時(shí)的現(xiàn)金凈流量”等于“股價(jià)下行時(shí)凈現(xiàn)金流量”可知：
　　H*SU-Cu=H*Sd-Cd
　　則套期保值比率H=(Cu-Cd)/(SU-Sd)= (Cu-Cd)/S0*(u-d)
　　(3)風(fēng)險(xiǎn)中性原理：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率。
　　在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式:
　　期望報(bào)酬率=上行概率*上行時(shí)收益率 下行概率*下行時(shí)收益率
　　根據(jù)該原理，在期權(quán)定價(jià)時(shí)，先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，即可得到期權(quán)現(xiàn)值。
　　(4)由以上原理，可以建立單期二叉樹期權(quán)定價(jià)模型：
　　C0= [(1 r-d)/(u-d)]*Cu/(1 r) [(u-1-r)/(u-d)]*Cd/(1 r)
　　在此基礎(chǔ)上，如果繼續(xù)增加分割的期數(shù)，可以得到兩期，多期二叉樹模型，使期權(quán)的價(jià)值更接近實(shí)際。但期數(shù)增加后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：
　　
　　其中，σ=標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差, t=以年表示的時(shí)段長度，e=自然常數(shù)
　　再根據(jù)單期二叉樹期權(quán)定價(jià)模型，即可求出期權(quán)的價(jià)值。
　　二、案例分析
　　A公司2005年籌劃1100萬元并購B電子企業(yè)，該企業(yè)的生產(chǎn)線到2010年報(bào)廢。如果并購實(shí)施后，收購公司A將有機(jī)會(huì)進(jìn)入一個(gè)具有高成長性的領(lǐng)域，而如果不實(shí)施并購則很難進(jìn)入該領(lǐng)域。該B企業(yè)05年銷售額達(dá)到290萬元，根據(jù)保守估計(jì)每年將上漲11%，但很不穩(wěn)定，其標(biāo)準(zhǔn)差為35%，因此銷售收入應(yīng)當(dāng)采用含有風(fēng)險(xiǎn)的必要報(bào)酬率10%作折現(xiàn)率 。
　　若并購實(shí)施后，營業(yè)的固定成本每年100萬元，假設(shè)忽略其他成本和稅收問題。由于固定成本比較穩(wěn)定，可以使用無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率5%作折現(xiàn)率。
　　1年～5年后，被并購B企業(yè)的清算價(jià)值分別為530萬元，500萬元，400萬元，300萬元和200萬元。
　　放棄期權(quán)的分析程序如下：
　　1.計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：實(shí)物期權(quán)分析的第一步是計(jì)算標(biāo)的企業(yè)的價(jià)值，也就是未考慮期權(quán)的資產(chǎn)價(jià)值。
　　用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法計(jì)算的凈現(xiàn)值NPV為-43萬元
　　如果不考慮期權(quán)，這時(shí)并購的凈現(xiàn)值NPV為負(fù)值，并購方案不可行。
　　2.構(gòu)造二叉樹
　　（1)確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)差為35%，所以：
　　= 1.4191
　　d=1/μ=1/1.4191=0.7047
　�。�2)構(gòu)造銷售收入二叉樹。當(dāng)前銷售收入為:290萬元，若并購
　　第一年（2006年）的上行收入=290*
　　1.4191=411.53萬元
　　第一年（2006年）的下行收入=290*0.7047=204.36萬元
　　以下各年的二叉樹以次類推。
　�。�3)構(gòu)造營業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹。由于固定成本為每年100萬元，銷售收入二叉樹各節(jié)點(diǎn)減去100萬元，可以得出營業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹。
　　（4)確定上行概率和下行概率：
　　期望收益率=上行百分比*上行概率 下行百分比*（1-上行概率）
　　5%=(1.4191-1)*上行概率 （1-0.7047）*(1-上行概率)
　　上行概率=0.483373
　　下行概率=1-上行概率=0.516627
　　(5)確定未調(diào)整的資產(chǎn)價(jià)值。首先，確定第5年各節(jié)點(diǎn)未經(jīng)調(diào)整的資產(chǎn)價(jià)值。由于B企業(yè)生產(chǎn)線在2010年報(bào)廢，無論哪一條路徑，最終的清算價(jià)值均為200萬元。然后，確定第4年末的資產(chǎn)價(jià)值，順序?yàn)橄壬虾笙�。最上邊的�?jié)點(diǎn)價(jià)值取決于第5年的上行現(xiàn)金流量和下行現(xiàn)金流量。它們又都包括第5年的營業(yè)現(xiàn)金流和第5年末的殘值。
　　第4年末資產(chǎn)價(jià)值=[p*（第5年上行營業(yè)現(xiàn)金 第5年期末價(jià)值) (第5年下行營業(yè)現(xiàn)金 第5年期末價(jià)值）*（1-p）]/(1 r)
　　=[0.483373*(1569 200) 0.516627*(729 200)]/(1 5%)
　　=1271.25 萬元
　　其他各節(jié)點(diǎn)依此類推。

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