小學應用題解題技巧
掌握應用題解題技巧，輕松考數(shù)學，那么，下面請看小編給大家整理收集的小學應用題解題技巧，供大家閱讀參考。
小學應用題解題技巧：
1.歸一問題
【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。這類應用題叫做歸一問題。
【數(shù)量關系】總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量
1份數(shù)量×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量
另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù)
【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。
例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？
解（1）買1支鉛筆多少錢？0.6÷5＝0.12（元）
�。�2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）
列成綜合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例23臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？
解（1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃？90÷3÷3＝10（公頃）
（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？10×5×6＝300（公頃）
列成綜合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）
答：5臺拖拉機6天耕地300公頃。
例35輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？
解（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？100÷5÷4＝5（噸）
�。�2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？5×7＝35（噸）
�。�3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？105÷35＝3（次）
列成綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要運3次。
2.歸總問題
【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。
【數(shù)量關系】1份數(shù)量×份數(shù)＝總量
總量÷1份數(shù)量＝份數(shù)
總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量
【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。
例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？
解（1）這批布總共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
（2）現(xiàn)在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
列成綜合算式3.2×791÷2.8＝904（套）
答：現(xiàn)在可以做904套。
例2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？
解（1）《紅巖》這本書總共多少頁？24×12＝288（頁）
（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？288÷36＝8（天）
列成綜合算式24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以讀完《紅巖》。
例3食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？
解（1）這批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）
�。�2）這批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）
列成綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：這批蔬菜可以吃25天。
3.和差問題
【含義】已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應用題叫和差問題。
【數(shù)量關系】大數(shù)＝（和＋差）÷2
小數(shù)＝（和－差）÷2
【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。
例1甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）
長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？
解“從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此甲車筐數(shù)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐）
答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。
4.和倍問題
【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題。
【數(shù)量關系】總和÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)
總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)
較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)
【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。
例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？
解（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
�。�2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。
例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？
解（1）西庫存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）
（2）東庫存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）
答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。
例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？
解每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當作1倍量，這時乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當于（2＋1）倍，
那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為
�。�52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）
所求天數(shù)為（52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。
例4甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？
解乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關系，因此把甲數(shù)作為1倍量。
因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；
又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；
這時（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，
甲數(shù)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙數(shù)＝28×2－4＝52
丙數(shù)＝28×3＋6＝90
答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。
5.差倍問題
【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做差倍問題。
【數(shù)量關系】兩個數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù)
較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)
【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。
例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？
解（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
�。�2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）
答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。
例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？
解（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）
�。�2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）
答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
例3商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？
解如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當于上月盈利的（2－1）倍，因此
上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）
本月盈利＝18＋30＝48（萬元）
答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。
例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？
解由于每天運出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的.數(shù)量差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相當于（3－1）倍，因此
剩下的小麥數(shù)量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）
運出的小麥數(shù)量＝94－22＝72（噸）
運糧的天數(shù)＝72÷9＝8（天）
答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。
6.倍比問題
【含義】有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應用題叫做倍比問題。
【數(shù)量關系】總量÷一個數(shù)量＝倍數(shù)
另一個數(shù)量×倍數(shù)＝另一總量
【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關系求出要求的數(shù)。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）
�。�2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）
列成綜合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
例2今年植樹節(jié)這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？
解（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）
（2）共植樹多少棵？400×160＝64000（棵）
列成綜合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全縣48000名師生共植樹64000棵。
例3鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？
解（1）800畝是4畝的幾倍？800÷4＝200（倍）
�。�2）800畝收入多少元？11111×200＝2222200（元）
（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）
�。�4）16000畝收入多少元？2222200×20＝44444000（元）
答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，
全縣16000畝果園共收入44444000元。
7.相遇問題
【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。
【數(shù)量關系】相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）
總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間
【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。
例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小時）
答：經(jīng)過8小時兩船相遇。
例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？
解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。
因此總路程為400×2
相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。
例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。
解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）
兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：兩地距離是84千米。
8.追及問題
【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
【數(shù)量關系】追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間
【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。
例1好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？
解（1）劣馬先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）
�。�2）好馬幾天追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）
列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好馬20天能追上劣馬。
例2小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是
�。�500－200）÷［40×（500÷200）］
�。�300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？
解敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）
�。�220÷20＝11（小時）
答：解放軍在11小時后可以追上敵人。
例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。
解這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，
這個時間為16×2÷（48－40）＝4（小時）
所以兩站間的距離為（48＋40）×4＝352（千米）
列成綜合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］
�。�88×4
＝352（千米）
答：甲乙兩站的距離是352千米。
例5兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？
解要求距離，速度已知，所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）米，
那么，二人從家出走到相遇所用時間為
180×2÷（90－60）＝12（分鐘）
家離學校的距離為90×12－180＝900（米）
答：家離學校有900米遠。
例6孫亮打算上課前5分鐘到學校，他以每小時4千米的速度從家步行去學校，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學校恰好準時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的速度。
解手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鐘，后段路程跑步恰準時到學校，說明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。
所以
步行1千米所用時間為1÷［9－（10－5）］
�。�0.25（小時）
�。�15（分鐘）
跑步1千米所用時間為15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）
跑步速度為每小時1÷11／60＝5.5（千米）
答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。
9.植樹問題
【含義】按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。
【數(shù)量關系】線形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距＋1
環(huán)形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距
方形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距－4
三角形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距－3
面積植樹棵數(shù)＝面積÷（棵距×行距）
【解題思路和方法】先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。
例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？
解400÷4＝100（棵）
答：一共能栽100棵白楊樹。
例3一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？
解220×4÷8－4＝110－4＝106（個）
答：一共可以安裝106個照明燈。
例4給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？
解96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）
答：至少需要400塊地板磚。
例5一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
解（1）橋的一邊有多少個電桿？500÷50＋1＝11（個）
�。�2）橋的兩邊有多少個電桿？11×2＝22（個）
（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×2＝44（盞）
答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
10.年齡問題
【含義】這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。
【數(shù)量關系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。
【解題思路和方法】可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。
例1爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？
解35÷5＝7（倍）
�。�35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，
明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。
例2母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？
解（1）母親比女兒的年齡大多少歲？37－7＝30（歲）
�。�2）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）
列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。
例33年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？
解今年父子的年齡和應該比3年前增加（3×2）歲，
今年二人的年齡和為49＋3×2＝55（歲）
把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當于（4＋1）倍，因此，今年兒子年齡為55÷（4＋1）＝11（歲）
今年父親年齡為11×4＝44（歲）
答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。
11.行船問題
【含義】行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。
【數(shù)量關系】（順水速度＋逆水速度）÷2＝船速
�。標俣龋嫠俣龋�2＝水速
順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2
【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關系的公式。
例1一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？
解由條件知，順水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320÷8－15＝25（千米）
船的逆水速為25－15＝10（千米）
船逆水行這段路程的時間為320÷10＝32（小時）
答：這只船逆水行這段路程需用32小時。
例2甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？
解由題意得甲船速＋水速＝360÷10＝36
甲船速－水速＝360÷18＝20
可見（36－20）相當于水速的2倍，
所以，水速為每小時（36－20）÷2＝8（千米）
又因為，乙船速－水速＝360÷15，
所以，乙船速為360÷15＋8＝32（千米）
乙船順水速為32＋8＝40（千米）
所以，乙船順水航行360千米需要
360÷40＝9（小時）
答：乙船返回原地需要9小時。
例3一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？
解這道題可以按照流水問題來解答。
�。�1）兩城相距多少千米？
�。�576－24）×3＝1656（千米）
�。�2）順風飛回需要多少小時？
1656÷（576＋24）＝2.76（小時）
列成綜合算式
�。郏�576－24）×3］÷（576＋24）
＝2.76（小時）
答：飛機順風飛回需要2.76小時。
12.列車問題
【含義】這是與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。
【數(shù)量關系】火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長）÷車速
火車追及：追及時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）
÷（甲車速－乙車速）
火車相遇：相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）
÷（甲車速＋乙車速）
【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關系的公式。
例1一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？
解火車3分鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。
�。�1）火車3分鐘行多少米？900×3＝2700（米）
�。�2）這列火車長多少米？2700－2400＝300（米）
列成綜合算式900×3－2400＝300（米）
答：這列火車長300米。
例2一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間，求大橋的長度是多少米？
解火車過橋所用的時間是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，這段路程就是（200米＋橋長），所以，橋長為
8×125－200＝800（米）
答：大橋的長度是800米。
例3一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長時間？
解從追上到追過，快車比慢車要多行（225＋140）米，而快車比慢車每秒多行（22－17）米，因此，所求的時間為
（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）
答：需要73秒。
例4一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時間？
解如果把人看作一列長度為零的火車，原題就相當于火車相遇問題。
150÷（22＋3）＝6（秒）
答：火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。
例5一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少？
解車速和車長都沒有變，但通過隧道和大橋所用的時間不同，是因為隧道比大橋長�？芍疖囋冢�88－58）秒的時間內(nèi)行駛了（2000－1250）米的路程，因此，火車的車速為每秒
（2000－1250）÷（88－58）＝25（米）
進而可知，車長和橋長的和為（25×58）米，
因此，車長為25×58－1250＝200（米）
答：這列火車的車速是每秒25米，車身長200米。
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