高等數學教學與后續專業課程探討

高等數學教學與后續專業課程探討

　　我們應從傳統的高等數學應試教育中走出，把數學建模內容作為一個重要的課程內容，融入教學大綱中，讓所有學習高等數學的學生都能進行數學建模方面的思想訓練。

　　摘要：針對目前高等數學教學不能很好地與各專業的后續專業課程進行銜接的現狀，文章就所存在問題的根源進行剖析，并提出了一些改進措施，旨在探索高等數學教學新思路，提高教學水平。

　　關鍵詞：高等數學;專業課程;銜接

　　引言

　　高等數學作為大學理工科的一門重要的公共基礎課，它在培養大學生的抽象邏輯思維能力、計算能力和空間想象能力等方面有著不可替代的作用，但在目前的教學實踐中，高等數學與各學科的后續專業課程的銜接卻存在著很大的問題，很多學生不會用高等數學的知識解決相關專業中的數學問題。

　　一、高等數學教學過程中存在的問題

　　(一)高等數學教學與各專業課程的銜接性不夠

　　現階段對高等數學的消極厭學情緒彌漫在高校大一至大二學生中間。從近幾年的教學實踐中，教師發現學生普遍反映高等數學太枯燥，太抽象，花大力氣進行學習之后，卻茫然地不知所用。在學生的眼中，高等數學教學已與其他學科的內容完全脫節，處于一種“獨角戲”的狀態，剛踏入大學校門的學生無法理解為什么要學習如此復雜的數學公式。在這樣的情緒下，學生學習高等數學的積極性自然大打折扣，對知識的吸收也只限于為了應付考試，完全是以應試教育的態度來對待高等數學學習。產生上述現象的主要原因是高等數學的教學與各專業課程的銜接性不夠。

　　一方面，現階段高校的高等數學教學重理論輕應用，教師重視的是數學概念的完備表述和定理公式的嚴謹證明，授課中涉及的實例和練習也主要集中在純數學問題的解決，這些固然能夠有效地提高學生對所學高等數學知識的理解，但卻與學生所學專業相去甚遠，而學生相對較感興趣的與專業相關的應用型例題卻是鳳毛麟角，學生無法將復雜嚴謹的數學理論與個人的專業素養發展聯系到一起，自然會對高等數學產生很大的抵觸情緒。

　　而另一方面，現階段很多高校高等數學教學教師所教授專業具有極大的流動性，高等數學教師無法穩定地持續教授某個專業的高等數學兩到三個學年，教授專業的不斷變換直接導致高等數學教師無法專心研究高等數學與該專業之間的內在聯系，當然也就談不上對該專業的學生進行具有專業針對性的高等數學教學。

　　(二)學生的高等數學知識應用能力差

　　隨著學科建設的不斷發展，高等數學作為強有力的工具在理工科專業課程中的地位和作用越顯突出。可就是這么重要的課程，卻常令專業課程教師的教學倍感吃力。經常會有專業課教師反映學生的高等數學知識不夠扎實，無法將高等數學知識學以致用，無法獨立運用高等數學知識解決有關專業上的數學問題。

　　造成此類現象的主要原因是由于學生的高等數學知識的應用能力較差，在前期的高等數學學習中，只注重培養學生的理論理解能力和邏輯推理能力，而缺乏從實際問題中提煉出數學問題以及用數學來解決實際問題的能力訓練，導致學生動手解決實際問題的能力不高，也許學生能解決復雜的三重曲面積分的高等數學難題，但是卻無法依據實際情況自己動手構建簡單的一維曲線積分模型，“眼高手低”的教學效果是導致學生高等數學實際應用能力較差的主要原因。

　　二、高等數學教學改進措施

　　芻議綜合上述高等數學教學過程中遇到的問題，作者認為其根源是學生對高等數學知識的應用水平不高以及高等數學知識的專業應用機會較少。如果能讓學生得到與其自身專業相匹配的高等數學知識應用機會，那么一方面學生就會覺察到高等數學在其專業學習中的重要性，提高其自身對高等數學的學習興趣，另一方面專業課程教師也能很好的利用學生已有的高等數學知識應用經驗，有效地為學生的專業知識學習服務。如何減少和避免高等數學教學中存在的上述問題，進一步提高教學效果?作者認為可以從以下幾個方面對該門課程的教學進行改進。

　　(一)建立高等數學相對穩定的授課安排制度

　　由于不同專業的學生在高等數學方面所需掌握的知識側重點有所不同，對高等數學知識點的講解方式也會有所差異。舉個簡單的例子，在講授高等數學中的傅里葉級數時，我們大部分教師都是以計算相對簡單的級數展開為例題，雖然例題計算比較簡單，但很容易使學生感到迷茫，不知道為什么非要將簡單的函數展開成復雜的傅里葉級數。

　　事實上，對理論物理專業的學生，我們可以通過傅里葉紅外光譜儀運行機理中的空間譜到頻譜的傅里葉變換過程使學生深刻理解傅里葉變換對紅外光譜分析系統的重要性，而對于電子專業學生，我們又可以通過聲頻信號轉換中的時間譜到頻譜的傅里葉變換過程使學生認識到在聲信號與電信號之間的轉換過程中傅里葉級數起了多么重要的作用。所以學生專業不同，知識點的介紹方式也不盡相同，我們高等數學教師在講授過程中要有意識地針對不同專業學生其知識點的詳略要有所區別，在教學中所涉及的例題也應盡量靠近學生的所學專業。

　　要做到這一點，首先需要該教師對所教學生的專業要有較深的認識。如果高等數學教師每個學期教授的學生專業都不相同，不具備相對穩定的授課安排制度，試問該教師又如何有能力有時間對教授學生所屬專業進行深入的理解和認識。目前學校高等數學教學任務分配呈現雜亂、無規律現象。

　　很多教師往往上一個學年教一個專業的學生，下個學年又調整到另一個專業，學生專業的不規則變動直接導致教師無法深入的對所教授學生的專業背景和相關課程進行深入了解，使得大部分教師對學生的教學只能局限于統一的課本例題講解，統一的知識點難易分布，缺乏因材施教的能力。

　　所以作者認為學校應該有意識的安排部分教師專門負責有相關要求的系或專業的高等數學教學工作，只有這樣，教師在該專業長期的教學工作中才能對學生所學專業和將來的發展方向有較深入的認識;才能在選擇例題及各數學概念、公式的引入過程中，重點選擇或補充與學生本專業相關的實際背景問題進行講解;才能讓學生信服，讓學生懂得學好高等數學是十分有用的，解決專業中的實際問題必須有高等數學知識的支持，使學生從根本上提高學生的學習積極性。

　　(二)提高高等數學教師相關專業知識，加強與專業課程教師交流

　　在具有穩定的授課制度的基礎上，高等數學教師要想準確、快速地掌握學生在后續課程的學習以及將來的工作學習中有可能用到的數學知識點，針對知識點的內容組織建立適合該專業學生的授課模式，就應該對教師進行其所教學生專業課方面的培訓和交流。比如有幾位教師專門給生物專業學生講授高等數學，就可以請生物專業方面的專家給這幾位高等數學教師講解生物專業應需哪些數學知識，他們用的最多的數學知識是哪些。

　　了解這些后，高等數學教師在教學過程中就會做到心中有數、有的放矢，在上課過程中就可以拿有關生物方面的案例作為例題。學生也可在其熟悉的生物專業課中找到數學知識的用武之地，更加深刻的理解數學知識的專業背景，也培養了學生用數學解決應用問題的能力。

　　(三)加強學生抽象思維能力的培養

　　學生將高等數學知識應用到專業課程中的能力差，也因為現在的高等數學教學由于教學難度的提高、課時的壓縮、教師知識范圍的局限性等因素越來越形式化、抽象化，只見定義、定理、推導、證明和計算，很少與周圍世界聯系，更談不上通過生動具體的實例，科學、系統地訓練學生的實際應用能力。這樣的現狀，很容易使學生望而生畏，不少學生學習高等數學僅僅為了應付考試，這顯然與素質教育的要求相悖。

　　要解決這一問題，從提高學生能力的角度出發，應該把數學建模思想滲透到傳統高等數學教學中去，要使學生產生建立數學模型的思想，有意識地訓練學生將遇到的實際問題提升抽象為數學模型，通過數學模型的建立強化學生的數學理論知識的應用意識，這激發學生學習高等數學和積極性和主動性，使學生能主動地應用高等數學知識解決生活中遇到的實際問題，為后續專業課程中的研究培養豐富的實戰經驗。為此，作者認為我們應從傳統的高等數學應試教育中走出，把數學建模內容作為一個重要的課程內容，融入教學大綱中，讓所有學習高等數學的學生都能進行數學建模方面的思想訓練。

　　三、結束語

　　文章從高等數學教學不能很好地與各專業的后續專業課程進行銜接的問題出發，從教師的授課制度、教師相關專業知識的提高、學生抽象思維能力的培養三方面對該課程的教學提出一些改進措施，希望能開辟高等數學教學新思路，提高教學水平。

　　參考文獻

　　[1]張開銀，李京潁，倪致祥.結合專業知識提高物理專業“高等數學”的教學質量[J].阜陽師范學院學報(自然科學版)，2010，27(3)：79-81.

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