小學數學建模教學策略分析論文
摘要：為了在課堂教學中融入數學建模思想，優化數學建模教學策略，以提升小學數學建模教學的效率，文章首先論述了小學數學建模教學的概念界定及發展，其次分析了小學數學建模教學的必要性，再次闡釋了小學數學建模教學的過程，最后提出了小學數學建模教學的三條策略。
關鍵詞：數學建模；創設情境；數學素養
數學建模是數學教學的目標之一，數學建模也是實現數學問題解決的有效方法。因此，數學學習與實踐應用對數學建模具有十分重要的意義。在小學數學課堂中，將數學模型與小學數學教學結合起來，以此培養學生良好的邏輯思維習慣，對學生的可持續發展具有積極的現實意義。筆者通過分析小學數學建模教學的必要性和可行性，進一步探索在課堂教學中融入數學建模思想，優化數學建模教學的策略，以提升小學數學建模教學的效率。
一、小學數學建模教學的概念界定及發展
�。ㄒ唬⿺祵W建模教學核心概念界定。陳修臻認為數學建模教學即在日常教學中以培養學生建模能力為目的的教學方法，教師結合數學課本知識，將抽象的實際問題帶到課堂上，引導學生運用觀察、比較、歸納、抽象、概括等基本的數學思維方法，開展的解決實際問題的建模活動[1]。總的來說，數學建模是一種思想、也是一種教學模式，甚至是一種具體的策略方法，所以數學建模教學的重點在于學習過程中對數學知識的探索和應用，而在探索應用的過程中，學生的綜合能力又能得到顯著提升。（二）數學建模教學的發展。從20世紀80年代到21世紀初以來，部分高校相繼開設了數學建模的課程，其中理工科院系較多，這些院校在實踐探索中建設了一批數學建模教學和數學實驗的教材，相關的課堂教學也各有特色；同時，部分初、高中開設不同形式的數學建模校本課程，一些中學還建立了數學實驗室，數學建模成為依托實驗室開設的主要教學課程。相較而言，當前小學數學教材的教學目標和教參要求都產生了較大的變化，對兒童數理思維能力發展提出了更高要求，小學數學建模教學逐漸受到了人們的重視。
二、小學數學建模教學的必要性分析
�。ㄒ唬┬W數學建模教學是落實數學課標的需要。隨著我國基礎教育課程改革的深入，數學建模教學已擴展到義務教育階段，數學建模成為小學數學的學習目標之一�！读x務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“讓學生親身經歷將數學實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，經歷數與代數的抽象、運算與建模的基礎知識和基本技能。[2]”這實際上要求學生把建立數學模型的過程作為探究性學習數學知識的過程。教師在建模的過程中引導學生主動運用數學思維來分析和解決生活中的問題，學生的數學應用意識和創新意識得到了顯著提高[3]。
�。ǘ┬W數學建模教學是創新數學教學的需要。數學建模是一種學習數學的新方法，它在課堂上實現了創新教學，這一教學模式改變了以前枯燥乏味的學習數學的方法。它打破了傳統的教學模式，呈現出開放式的課堂，使教師和學生有更多的互動，同時，也為學生提供了更多自主、合作、探究的機會，使每個人都能參與進來，以小組合作的形式，各自發表意見、探討規律，讓學生在體驗數學魅力的同時也提升了解決實際問題的能力。
�。ㄈ┬W數學建模教學是促進兒童發展的工具。小學數學建模教學針對的是6~12歲的兒童，兒童的推理能力開始發展，能嘗試著從多個角度進行抽象思維，已經初步具備了建模所需的心理素質和建模學習的基礎，是發展小學生數學建模思想的關鍵時期。所以，教師在小學開展數學建模教學活動的關鍵是注意把握難易適度的問題，根據維果茨基的關于教學與發展的關系，要從兒童的“最近發展區”出發，貼近兒童的最近發展可能性，調動學生學習數學的主觀能動性，以此培養學生獨立自主的數學應用意識，提高學生的數學知識素養。
三、小學數學建模教學的過程
�。ㄒ唬﹦撛O情境。創設情境一般是作為導入環節進行的，時間占比較少，但卻是一節課開始的關鍵。首先，教師所創設的情境要求趣味性強，可操作的空間大，并且能夠結合生活實例。具體而言，創設情境應根據教材上的內容，進行導入設計，導入的問題一般是與數學模型建構相關的生活問題。其次，要將教材內容與生活問題聯系起來，這樣的一種方式能讓學生感到真實、有趣，從而激發學生的學習興趣，學會在實際生活中探索數學問題。最后，教師在導入的過程中，還應注意新舊知識之間的聯系與遞進，問題應該是學生已有知識能夠理解的，即使學生不能解決也應該是對新知識的引入能起到鋪墊作用，它接近兒童的最近發展區。2018年7月
（二）建立模型。這個環節需要避免抽象的邏輯概念，直接展示出問題的本質結構，構建合理的數學模型。構建模型的過程包括兩個步驟：第一步是提取信息，注意提取題目本身的關鍵信息，注意觀察題目中的每一個子信息，并且篩選出其中的干擾信息。第二步是建立模型，讓學生利用動手操作、圖形結合等方式化抽象為具體，建立關于這個問題的模型；在這個過程中，教師的角色是活動的組織者、導航者，要注意利用合作課堂、多媒體等教學資源，讓學生自主進行數學建模，體會建模的過程。但是，在建模的過程中，教師應該注意合作探究的教學方式，讓學生以小組形式進行過程性訓練，積極參與數學的問題情景，提高他們的創新和實踐能力，真正為提高數學核心素養奠定基礎。
（三）求解模型。在經歷了自主建模的過程之后，求解模型對學生來說難度不是太大。但這一步不僅僅只是解答出模型，這一步的關鍵在于驗證模型，解答的同時也是再驗證學生自己構建的模型是否正確，解答的過程同時也是一個驗證模型的過程。如果發現不對，再回去反思、查找錯誤的地方，這樣一個求解模型的過程會讓學生印象更為深刻。這個過程要求學生根據實際情況，對模型進行驗證，驗證模型推理的合理性和模型是否建構正確，并與實際問題的情況進行比較，如果與實際情況相匹配就選擇并完善[4]。如果差距很大，就要求學生查找哪個步驟是錯誤的，并重新構建模型和驗證模型。
（四）應用模型。數學是一門抽象邏輯思維較強的學科，數學問題的解決對學生的創新思維能力、自主學習能力及獨立思考能力都提出了比較高的要求。這些問題解決能力的培養，不能只靠教材中的例題來訓練完成，教師還應該更多地關注周圍的實際問題。靈活應用模型，掌握模型轉換問題的方式，考察學生是否真正能夠抽象出模型，并且應用數學模型。在實際中優化方法，延伸數學建模，實現教材的利用最大化，再回歸實際問題，拓展模型的創新應用。在了解建模的全過程后，學生的建模意識將從認知轉向運用，能進一步應用模型解決生活中的實際問題。
四、小學數學建模教學的策略
�。ㄒ唬┻x擇數學建模的教學內容。首先，教師的教學內容選擇難度適中，教學內容的難度既不能太大，否則學生達不到就會失去了探索的興趣；難度也不能太低，否則缺乏挑戰性，對學生的建模能力也不會太大的提高。其次，教師選擇的教學內容應該具有基礎性，基礎性的教學內容對學生來說是必須掌握的數學基礎知識或技能，它們能對學生夯實基礎知識和技能起到重要的促進作用，因此，基礎性是選擇教學內容要充分考慮的因素。最后，也是其中最重要的一點，教學內容要能激發學生的數學興趣。對于小學生來說，有趣的知識是激發學習興趣的最好方法之一，富有趣味性的學習內容能更好地調動學生的主觀能動性，使他們參與互動教學、提高教學效率。
�。ǘ┐_定數學建模的教學目標。小學低段數學建模教學的目標主要是，教師為了引導學生將數學知識學習與實踐問題結合起來，體驗數學建模的過程、感受數學建模的效果，從而培養學生數學建模的意識。這個階段的小學生還處于前運算階段（2~7歲）到具體運算階段（7~11歲）的過渡，這個階段的兒童特征是單向思維不可逆，不能進行抽象的運算思維，主要以形象思維為主。所以教師應注意在課堂教學導入中創設一個實際生活中的問題，利用生活中的實例讓學生感受數學建模的意義，培養學生的建模意識，同時，教師在教學中還應有意識地引導學生體驗建模過程。根據皮亞杰的認知發展理論，中高年級是具體運算階段（7~11歲）向形式運算階段（11~16歲）過渡，能夠憑借具體的事物表象進行邏輯思維，舉一反三。所以，小學中高段數學建模的教學目標有所提高：一是教師引導學生學習用特殊符號替代表達較為抽象的數學模型，確保其能從線段、圖形的數學模型學習階段，順利過渡到抽象的符號數學模型學習階段；二是從培養學生數學各方面綜合能力出發，注重綜合提升學生的數學應用能力。
�。ㄈ┻\用數學建模的教學方法。根據教學內容和教學目標，再充分考慮學生的認知水平和心理發展特點，教師可以合理選擇教學方法。首先在小學低段年級，由于學生的數學知識貯備不足，也沒有充分的數學知識經驗積累，應用能力還沒有得到很好的鍛煉。因此，教師可以多采用講授法并輔以直觀教具演示，通過向學生解釋清楚概念，并讓學生反復練習，來促進學生形成基本的數學建模意識和概念。到了小學中高段年級，雖然學生認知水平有所提升、思維方式逐步轉變，但數學建模仍屬于比較抽象的知識，教師要從具象教學到抽象教學逐漸過渡，做到循序漸進。這時可采用傳統直觀的講授法、易操作的觀察法及小組討論相結合的教學方法。采用講授法時仍需注重直觀性，要注意合理引導學生觀察模型，要讓學生充分表達自己對模型的理解，最后小組討論如何去建構數學模型。
綜上所述，小學數學建模教學的過程就是數學模型合理滲透的過程，教師要立足課堂教學，抓住要點，優化設計，不斷地引導學生探索模型，為學生模仿建模提供有效指導，使其通過主動思維，自主構建有效的數學模型，這樣才能培養學生的初步建模能力，提升學生的數學素養。
參考文獻：
[1]陳修臻。數學建模思想在小學數學教學中的應用研究[D]。濟南：山東師范大學，2015。
[2]中華人民共和國教育部。義務教育數學課程標準（2011年版）[S]。北京：北京師范大學出版社，2011。
[3]孫丹。淺談小學數學教學中滲透建模思想的策略與意義[J]。新課程研究，2011（11）：29。
[4]王寶剛。小學數學的“數學建�！苯虒W策略[J]。中國校外教育，2015（29）：133。
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