讓“數學思考”從課堂上飛
思考，是人類智慧的源流，也是人類進步的依托�！皵祵W思考”是人們在面臨各種問題情境時從數學的角度去觀察分析問題，發現其中所存在的數學信息，并運用數學的知識與方法去解決問題的思考方式。學校教育的重要任務是提高學生，而學生數學能力的提升必須依賴數學思維的發展。數學是思維的體操，數學課堂缺少了數學思考，就相當于缺少了數學靈魂，看不出數學課堂甄別于其它學科的特點，沒有了數學味。筆者認為，數學思考要在數學活動中實現，數學思考應貫穿于整個數學學習過程之中。下面就觀賞幾位名師的課堂教學，談談自己對小學數學課堂培養學生數學思考的一些粗淺想法。
一、在建立數感中引發數學思考
有意義的數學學習必須建立在學生發自內心的主觀愿望上，也就是說，教師要刻意營造一個有利于數學思考的氛圍。而數學課堂必須幫助學生建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。
[片斷一]著名特級教師華應龍執教《分數的再認識》一課，通過學生感興趣的《大頭兒子和小頭爸爸》動畫導入新課，首先讓學生看連環畫聽故事。
師：喜歡聽故事嗎？那我們一起來聽個有關大頭兒子的故事吧！
旁白：天熱了，小頭爸爸到商場買涼席。到了賣涼席墊的柜臺，他遇到麻煩了……于是給他的大頭兒子打電話。
小頭爸爸：兒子，我忘了量床的長了，你找把尺子量一量床有多長。
大頭兒子：噢！
旁白：大頭兒子在家里找來找去，就是沒找到一把尺子，怎么辦呢？(停3—5秒)突然他想了個好主意。
大頭兒子：爸爸，你今天打領帶了嗎？
小頭爸爸：打領帶？哦，真是個聰明的大頭，快量吧！
旁白：大頭兒子拿來一根爸爸的領帶。他用領帶一量，嘿！巧啦，床正好是兩個領帶長。
大頭兒子：爸爸，床是兩個領帶長。
小頭爸爸：兒子真有辦法！我知道了。噯，兒子再量一下沙發的長吧！
旁白：大頭兒子再用這根領帶去量沙發。唉，沙發沒有一個領帶長，怎么辦呢？大頭兒子把領帶對折來量。唉，沙發又比對折后的長一些。大頭兒子再想辦法，他將領帶對折再對折。一量，巧啦，沙發正好有3個這么長。大頭兒子真高興��！可是，他也碰到難題了。
大頭兒子(自言自語地)。床是2個領帶長，現在我怎么跟爸爸說沙發是多少個領帶長呢？
你有辦法表示出這樣4份中的3份嗎？
學生在紙上創作，教師巡視，指名展示。
師：小朋友很會動腦筋，用自己喜歡的方式表示出了這樣4份中的3份。你認為哪個最好？你想知道大人們是怎樣表示的嗎？嗯，與這位同學想的一樣（紅筆框)。你知道這樣的數叫什么？(板書：分數)
師：3/4是什么意思呢？任選一張你喜歡的紙片，想辦法表示出3/4的意思。可以折一折，也可以畫一畫。
學生用不同的方法表示了3/4。
老師板書：平均分，分4份，取3份……
平時我們在進行“分數的初步認識”的教學時，無非都是從“分東西”引入1/2的，不是分蘋果就是分梨子。而華老師卻創設了“大頭兒子量沙發”的情境引發學生的數學思考，令人耳目一新。在這個過程中，他注重生活經驗的結合，引導學生觀察、思考、辨別，用自己的語言表達。老師在旁邊又能適時啟發、指導、與學生進行交流，突破了傳統教法，標新立異的教學使課堂更顯生動、有趣，更富挑戰性，幫助學生建立了數感，發展了形象思維與抽象思維。
二、在比較立問中發展數學思考
前蘇聯心理學家魯賓斯坦曾指出：“思維過程最初的時刻通常是問題情境。”新課程背景下的數學課，不是只讓學生掌握數學基礎知識、基本技能和方法，更應該讓學生愿意親近數學、了解數學、用數學，學會”用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會”，學會“做數學”和“數學地思考”。
[片斷二]著名特級教師朱樂平執教《圓的認識》一課，通過讓學生觀察教師的臉型引發了學生的數學思考。
師：“我們以前沒有見過面，你們看我（老師）的這張臉是圓圓的臉還是方方的臉？”
生1：我覺得老師的臉是方的。
生2：我感覺老師的臉有點兒圓。
生3：我感覺老師的臉不是圓圓的。……
師：老師非常喜歡圓圓的臉蛋，看一看，找一找，你們班上的同學中，哪一個的臉是圓圓臉蛋？”生相互觀察。
……
師：看一看老師發給你們的這張紙，上面畫了一個老師的臉，它不是圓圓的，老師如果要想整容成圓形的臉，你能不能畫一個圖，告訴醫生應該怎樣進行整容？
學生獨立思考、畫圖，全班交流。
生：我以鼻子為圓心（中心），以鼻子到耳朵的長度為圓規兩腳之間的長度（圓的半徑），畫一個圓。要削去一些肉（骨），使得外面一圈到鼻尖的長度相等。 《數學課程標準》指出：“數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分�！痹诔浞滞怀鰯祵W這門學科的重要性外，也凸顯了數學所具有的美育功能。朱老師通過設計觀察教師臉型所創設的問題情境是促進數學思考的客觀性因素。引發學生進行數學思考的同時，適時引入數學的美育功能，學生在學習的過程中就會自然滋生對數學的鐘愛。學生進行了廣泛而有效的數學交流，不但弄清了圓心、半徑和直徑的關系，更重要的是通過這樣的數學思考活動，學生在進行嚴密的數學思維訓練的同時也感受到了數學帶來的魅力。
三、在自主探索中深化數學思考
數學教師應該讓學生能夠認識并初步掌握數學思考的基本方式、基本方法，如建立模型、符號化、轉化思想等等，使學生根據已有的知識經驗進行數學推測解釋，養成“推理有據”的習慣，能反思自己的思考過程，使他們能夠理解他人的思考方式和推理過程。
[片斷三]著名特級教師徐斌執教《雞兔同籠》一課，讓學生在自主探索畫圖操作中構建模型，引發了學生的數學思考過程。
師：籠里可能有幾只雞、幾只兔呢？大家先猜猜看！
生1：可能是3只雞、2只兔。
生2：可能是2只雞、3只兔。
生3：可能是1只雞、4只兔。
生4：可能是4只雞、1只兔。
師：大家猜的都有道理！籠子里到底有幾只雞、幾只兔呢？我們可以畫一些簡單的圖來幫助思考。請大家想想辦法，用什么圖形表示它們的頭？用什么圖形表示它們的腿？
生1：我想用圓形表示頭。
生2：我想用豎線表示腿。
師：剛才兩個同學想出了好辦法。其他同學可以參考他們的畫法，也可以用另外的表示方法畫一畫。
討論匯報。
根據學生匯報的情況，用電腦進行互動演示（電腦課件中的腿和頭均可根據學生匯報的情形隨機進行拖動）。
生1：我是先畫一只雞一只兔，再畫一只雞一只兔，再畫一只雞，一數正好是14條腿�；\子里有3只雞、2只兔。
生2：我是先畫兩只雞，再畫兩只兔，一數有了12條腿，還差2條，我就又畫了1只雞，正好14條腿。
生3：我是先畫1只兔、1只雞，再畫1只兔、1只雞，再畫1只兔，一數有16條腿，多了2條，就擦掉2條腿。這樣就有3只雞、2只兔。
……
師：小朋友們的本領真大，一下子想出了這么多的方法，而且結果完全正確。以后碰到這類問題時，我們可以用想想、畫畫的方法幫助思考。怎樣畫更快呢？
數學實踐是課標新增的內容，其目的是讓學生在實踐活動中獲得一些數學活動的經驗，促進注意力、思考能力的發展。小學生形象思維占優勢，抽象思維能力還很弱，而徐教師利用了小學生好奇心強，喜歡動手嘗試特征，減少掌握抽象概念的困難，發展學生思考力。
總之，發展學生的數學思考，提高孩子的思維能力,是一個長期的過程。教師在教學中，要善于把握時機，在學生思維的節點上，事事“問”出數學思考，撥亮學生思維的燈盞，讓數學課堂生出數學味來，既能激發學生學習數學的趣味，同時也提高了數學的教學效果。
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