學習數(shù)學應是學生“再創(chuàng)造”的過程
有意義的學習并非是簡單的被動接受過程，而是學生主動建構的過程，新課程也倡導教師是數(shù)學學習的組織者，引導者和合作者�；谶@些理念，教師在教學工作中要創(chuàng)造性的處理教材，設計適合學生自主探索，主動發(fā)展的教學過程，給學生提供‘再創(chuàng)造’學習的契機，激發(fā)數(shù)學課堂教學的生機與活力。一、 引導和幫助學生“再創(chuàng)造”
傳統(tǒng)的“乘法的初步認識”的教學，往往是在學生寫出連加算式后，老師直接指出這種連加算式還可以用新的計算方法——乘法來表示，并示范著將２+２+２改寫成２×３，緊接著介紹乘法算式的意義和各部分稱。這樣用老師的思維代替學生的思維，數(shù)學知識從教師嘴里“淌出來”，摒棄了知識形成的動態(tài)過程，學生對新知學習的參與就有隔靴搔癢之惑，體驗不深，也就無益于學生的數(shù)學學習情感，創(chuàng)新意識，探索精神等個性品質的主動發(fā)展。在實際教學中，我采用以下這種方式，投影出示主題圖列算式，２+２+２、３+３+３+３、４+４+４+４+４
師：以上三個算式有什么共同特點？
學生爭著回答，“都是加法算式”，“每個加數(shù)都相同！”
師：不看圖，誰能說出幾個這樣的算式？
學生一下子說出了如５+５+５、10+10+10+10、9+9+9+9，6+6+6+6+6+6+6+6+6+6。
師寫了幾個6連加后，遲疑了一下，停了下來。問：剛
才那位同學說的6太多了，老師只記得每個加數(shù)都是6，卻忘了是幾個6，該怎么辦？
生1：讓他把6一個一個地再說一遍。
生2：我認為他沒有必要一個一個地說，只要直接說出幾個6相加就可以了。大部分學生對第二種方法表示贊同，教師讓剛才說算式的同學用第二種方法表述，再補充完整算式。
師：看來用幾個幾來說真簡單，下面同桌一人寫算式，一人說算式，相互交流一下。同桌活動，把連加算式幾個幾相加。
師：大家都會說了，不知道會不會寫？
學生異口同聲地說“會”，情緒高漲。
師說出“4個8相加”、“6個7相加”、“15個2相加”，讓學生寫算式。寫到第三個算式時，有一生質疑：“寫15個2相加的算式太長了，能不能象讀一樣簡單一些？”
師：可以呀！如果寫得一些，要寫出哪些數(shù)？試著
看？
生：寫出相同加數(shù)2，相同加數(shù)的個數(shù)是15，寫成“2 15”
師：如果這樣的話，別人就不知道算式的意思，甚至
還會認為是215呢！看來在2和15之間要加一個表示連加的符號，小組商量一下，該加一個怎樣的符號？
生1：加上“田”，表示15個2相加。
生2：把‘+’斜寫成“X”，既簡單，又能表示出做加
法的意思。
大部分同學同意第二個同學的意見，教師讓學生把以
上連加算式改寫成乘法算式，再認識乘法算式的意義和各部分名稱�！�
事實上，人們是在日常生活實踐中感受到多個相同數(shù)連加，用加法表示比較麻煩，從而創(chuàng)造出乘法的。
上述教例中，根據(jù)乘法的這一特定的發(fā)展歷程，主動將乘法的潛在探索空間還給學生，調(diào)動學生的認知潛能，引導和幫助學生在“做”中循序漸進地參與“相同加數(shù)”、 “相同加數(shù)的個數(shù)”、“幾個幾”、“乘法算式”等數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”活動，體驗乘法的發(fā)生、發(fā)展、形成的動態(tài)過程。
二、 讓學生參與問題的“再創(chuàng)造”
例如在學習《分數(shù)除法應用題》的教學中， 師：誰能告訴老師，我們班有男、女各多少人？
生：我們班有男生25人，女生20人。
師：根據(jù)這兩條信息，你們想到什么？
生1：男生人數(shù)是女生的1¼倍。
生2：女生人數(shù)是男生的4／5。
………
師：根據(jù)以上四條信息，你們能不能選取其中兩條，提出一個問題？
生1：我們班有男生25人，女生人數(shù)是男生的4／5女生有多少人？
生2“我們班有女生20人，男生人數(shù)是女生的1¼，男生有多少人？
生3：我們班有女生20人，女生人數(shù)是男生的4／5，男生有多少人？
生4：我們班有男生25人，男生人數(shù)是女生的1¼倍，女生有多少人？
從學生熟悉的班級男、女生人數(shù)出發(fā)，通過提問、組合、編題，讓學生自主構建出四道系列應用題，不但使復習題、例題和嘗試練習題得到整體呈現(xiàn)，有機溝通了分數(shù)應用題各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，延伸、拓展了課本習題的啟思功能，而且還讓學生明晰了數(shù)學問題的生發(fā)點，激發(fā)了學生主動參與學習的熱情。
三、 讓學生參與解法的“再創(chuàng)造”
接上例：
師：以上四個問題，前兩個問題會解答嗎？試試看。（這兩題相當于課本上的準備題，學生解答后及時反饋、小結）
師：第三個問題想試一試嗎？誰能列式解答，你是怎樣想的？
生1：我把男生數(shù)看作單位“1”……要求男生人數(shù)列式成20÷4／5＝25。
生2：我是通過畫線段圖發(fā)現(xiàn)的……所以列式為20÷4×5＝25。
生3：我根據(jù)“女生人數(shù)是男生的4／5”，設男生有X人，列出方程4／5X＝20來解的。
生4：我也根據(jù)“女生人數(shù)是男生的4／5”，設男生有X人，得到方程20÷Ⅹ＝4／5來解的。
……
師：剛才幾位同學從不同的角度解決了第三個問題，這個問題就是這節(jié)課我們所要研究的內(nèi)容。
當學生直接面臨新知問題時，教者相信學生的認知潛能，“第三個問題想試一試嗎？誰能列式解答，你是怎樣想的？”鼓勵學生大膽嘗試、探索，給學生提供自行探究、自主創(chuàng)新的時空，充分體現(xiàn)了“以人為本”的主體意識，滿足不同層次學生的思維方式、認知特點的需要，結果探索出了分數(shù)解、份數(shù)解和方程解等多樣化的解題策略，使學生在主動參與、親身實踐、合作交流的過程中人人有收獲，個個都獲得成功的體驗，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。
四、 讓學生在現(xiàn)實情境中參與“再創(chuàng)造”
數(shù)學源于生活，又作用于生活。以上例題著力體現(xiàn)“小課堂、大社會”的理念，從學生熟悉的生活情景入手，即“我們班有男、女生多少人？”把學生引入到現(xiàn)實情景中進行“再創(chuàng)造”活動，既有利于學生憑借生活經(jīng)驗主動探索，實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學化，又有利于讓學生感覺到數(shù)學就在身邊，使原本枯燥乏味的應用題有了“應用味”，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感。 綜上所述，學生經(jīng)歷了像科學家一樣的研究和主動發(fā)現(xiàn)、構建過程，并且學會用數(shù)學的眼光看待、分析、解決生活中的問題。不但培養(yǎng)了學生的主體意識和探索精神，而且發(fā)展了學生的數(shù)學思維，最大限度地促進了學生的發(fā)展。
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