淺談加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)
1．為什么要加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)1．1 新編《全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（試驗修訂本）對數(shù)學(xué)作了如下的解釋：“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。”這就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達問題，進行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
1．2 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。加強應(yīng)用意識是教育改革的需要。在世界范圍內(nèi)，面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革正在深入發(fā)展，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用是這場改革的一個明顯特點。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界，屬于社會，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強應(yīng)用意識，才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點，新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材編寫的始終。本書的大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容。如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數(shù)的計算問題引入；數(shù)列以一個關(guān)于國際象棋的傳說故事引入；又如指數(shù)函數(shù)引入：某細(xì)胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個------，1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式： 并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料“有關(guān)儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計算”等，就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)的需要。
1．3 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是高考的需要。從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，經(jīng)過多年的摸索，近年應(yīng)用題在高考試題中又出現(xiàn)加大考查力度，重在考查能力的趨勢，應(yīng)用題的教學(xué)更加成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點，難點問題。
1．4 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是時代的需要。過去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何內(nèi)容，現(xiàn)在其他國家高中數(shù)學(xué)中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計初步內(nèi)容，在我國也已列入新教材的內(nèi)容，因此需要加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)。當(dāng)今世界，隨著社會的進步，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動了信息時代的到來。
在這樣一個時代，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會化功能，是當(dāng)今時代的一個突出的特點，站在新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化我們的認(rèn)識，更自覺地指導(dǎo)我們的行動，因此，強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來社會的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。 2．引起中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力差的原因
2．1 對數(shù)學(xué)的價值認(rèn)識不足。“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”。這一論述揭示了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用。數(shù)學(xué)作為從量的方面處理現(xiàn)實世界中各種關(guān)系的科學(xué)，當(dāng)然也要處理有關(guān)生產(chǎn)關(guān)系的問題。這就是數(shù)學(xué)的價值。但由于歷史的影響，教師們在過去的教學(xué)中過份強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)對科學(xué)進步所起的作用等等內(nèi)容。這使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識片面化、狹隘化，比如許多學(xué)生就認(rèn)為“數(shù)學(xué)不過是一些邏輯證明和計算，”甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)只是一個考試科目。”
2．2 用數(shù)學(xué)的意識差。用數(shù)學(xué)的意識，簡言之就是用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。
我國舊的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，由于受蘇聯(lián)模式的影響，以在體系結(jié)構(gòu)上追求嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和論述為主的“理論型教材”占多數(shù)。課程內(nèi)容的選擇在極大程度上反映了數(shù)學(xué)應(yīng)用的程度和水平，理論型教材對實施數(shù)學(xué)應(yīng)用教育是極其不利的，這是造成學(xué)生缺乏、甚至是逐漸喪失應(yīng)用意識的主要原因。顯而易見，學(xué)生在學(xué)習(xí)與社會實踐中缺乏用數(shù)學(xué)的自覺自愿，又何從談起用數(shù)學(xué)解決問題。
3．如何來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力呢？
早在100多年前馬克思就指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算真正達到了完善的地步。”這一科學(xué)論斷在這100多年的社會發(fā)展和科技進步中得到進一步的驗證。美國學(xué)者道恩斯從浩瀚的書海中選擇出16本自然科學(xué)和社會科學(xué)專著，并定名為“改變世界的書，”其中就有10本直接應(yīng)用了數(shù)學(xué)。美國另一位學(xué)者在一份報告中又列舉了1900—1965年世界范圍內(nèi)社會科學(xué)方面的62項重大成就，其中數(shù)學(xué)化的定量研究就占了2/3。對數(shù)學(xué)的這些應(yīng)用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發(fā)表的題為《大哉，數(shù)學(xué)之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數(shù)學(xué)的貢獻。
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