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數學建模對高職高專學生能力的培養
論文摘要：闡述了運用數學建模方法培養高職高專學生應用數學方法和計算機技術解決實際問題的能力、自學能力、洞察能力、團隊合作攻關精神及相互協調的能力的方法。
論文關鍵詞：數學建模；高職高專學生；能力；培養
為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次的應用型科技人才，數學教學要教會學生運用數學知識及數學思維方法去分析、解決復雜的實際問題，特別是高職高專的數學教學更應該與工程實際緊密結合。
數學建模是用數學語言來描述實際問題的關系和規律，把實際問題轉化為數學問題的一種方法和過程。隨著計算機技術的迅速發展，數學建模在生產實際中發揮了越來越重要的作用。例如，技術含量高、生產工藝復雜的飛機設計，就是運用數學建模在計算機里進行模擬；發射衛星運用數學建模知識確定為三級火箭推進；全自動洗衣機節水程序設計等等。
高職高專數學教育的任務就是通過教學活動，讓學生學習掌握數學的思想方法和技巧，并學以致用，初步具備數學自學能力。數學除了能鍛煉敏銳的理解力外，它還有頭腦開發功能，學生從數學學習中獲得的最重要的是邏輯思維、演繹歸納、綜合計算等能力。數學建模就是運用這些能力與實際的科學技術、生產和工程問題相結合的過程。數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學并參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養高層次人才的一個重要方面。通過幾年來對數學建模小組的授課與指導，筆者體會到數學建�；顒釉谂囵B大學生運用數學的思維、方法及理論去分析、解決實際問題能力方面有以下突出的作用。
培養學生用數學方法和計算技術解決實際問題的能力
數學建模不同于一般的數學課，與其他數學教學方式的主要區別在于不是教給學生新的知識，而是通過教學啟發和引導學生針對生產或生活中的一個實際問題，運用所學的數學知識，結合其他專業理論完成資料收集、條件假設、模型設計等，寫出能解決實際問題的論文，對提高解決實際問題的能力是非常有益的。我們周圍的許多實際問題看起來好像與數學無關，但通過我們的觀測、分析和假設后可以發現，這些看似與數學無關的問題都可以應用數學方法簡捷而完美地解決。而解決實際問題的數學模型又要借助計算機作為工具，運用微積分、微分方程、幾何學、概率和代數方程等數學知識進行計算求解。
培養學生的自學能力
由于社會日益需求復合型人才，科研人員在工作中將越來越多地進行有目標的學習，但是課堂中的自學與實際工作中的自學仍有一些差距。我們選擇某個數學分支指定學生們學習，屬于一種定向的有書本教材的自學；而實際工作則沒有任何指導性及確定性，其中的學習是根據遇到的具體實際問題來進行。因此，使用外部資料不僅僅作為一種手段，更應作為一種科研能力。同時，由于數學建模要求學生在三天左右的時間內完成一篇論文，其實這是一種延長了的開卷考試，又是一種縮短了的科學研究。因此，在進行數學建模競賽課程學習時，必須培養學生在較短時間內學會相關知識的能力和查閱相關資料的能力。當然，數學建模對學生已學知識的積累和知識面影響很大。例如，回答“我國發射衛星為什么采用三級火箭發射，為什么不用一級、二級或四級火箭發射”的問題，需要運用牛頓萬有引力定律、動量守恒定律等知識，而“物體溫度冷卻問題”又需要熱力學中的冷卻定律知識，因此，學生還必須具有自己查閱相關資料、自己學習相關知識的能力。
培養學生的洞察能力
數學建�；顒拥拈_展要培養學生逐步形成一種洞察能力，通俗地說就是能迅速抓住要點的能力。數學較其他學科來講，更講究思維推理的邏輯性和嚴謹性，它不允許有一絲一毫的差錯。但是，實際問題往往是錯綜復雜的，好像所有的問題都很重要，又好像所有的問題都不重要。因此，在對實際問題進行分析時，既要注意思維推理的邏輯性、嚴謹性，更要注意實際問題的特點和本質，從而使數學知識與生產、生活實際更加緊密地結合，使我們更容易抓住重點，抓住問題的本質。同時，由于不同的實際問題在一定的抽象、簡化層次下它們的數學模型是相同或相似的，通過大量建模訓練，就能使學生達到熟能生巧，并逐步達到觸類旁通的境界。通過這樣的學習和研究，經過長期培養，會提高學生對問題的洞察力，很容易抓住問題的關鍵，為建模帶來方便。
培養學生團隊合作精神與相互協調的能力
目前，我省組織的數學建模競賽，通常采取三個人一組共同完成一篇論文的方式，題目是給定的。而我校自己組織的數學建模，題目可以是給定的，也可以是學生自己從經濟建設、自然科學、生產加工、工程技術和社會生活中選定的。參加數學建模競賽的學生有各自的特點，要在數學建模競賽中取勝，就必須使他們心往一處想，勁往一處使，充分發揮學生各自的特長，發揮整體綜合實力。因此，通過數學建模競賽，可以增強學生的團隊合作精神、相互協調能力和全局整體觀念。例如，一個學生綜合知識較全面，協調能力強，另一個學生計算機運用水平較高，還有一個學生數學知識的運用能力較強，就要發揮他們各自的優勢，促使他們相互配合，完成數學建模。
培養學生運用綜合知識和分析問題的能力
數學建模就是解決實際問題，這除了要求學生能綜合應用已學到的數學知識外，還要求學生了解工程技術知識、物理知識、化學知識、生物醫學知識等綜合知識�，F實問題錯綜復雜，涉及方方面面，必須先將問題理想化、簡單化，即首先抓住問題的主要因素，暫時不考慮次要因素。因此，數學建模通過學生運用綜合知識對實際問題進行分析、整理，去粗取精，抓住關鍵，并用數學語言來描述實際問題的關系和規律，把一定抽象、簡化、假設的實際問題用數學語言表達出來，形成數學模型，再用數學方法進行推演、計算，最后得出結果。這些實踐了“提取實際問題理論推演計算實踐驗證模型”的研究過程，可以培養學生的綜合知識運用能力及分析問題能力。值得注意的是，不同的假設會得到不同的數學模型，這是建立模型的關鍵。如果假設合理，則模型與實際問題比較吻合、比較準確，問題就能得到合理解決；如果假設不合理或過于簡單，則模型與實際問題不吻合或部分吻合，問題就不能得到解決，這時就要查找原因，發現問題，修改模型。
培養學生的創新思維能力
由于數學建模競賽題目均來自于有實際問題的課題中，一般都沒有給定的標準答案，在評審時，評審者并不拘泥于具體推導和計算的正誤，而是著重思路、方法是否正確，是否有創見。尤其在正確的前提下，評審者更青睞于那些有獨特創意的論文。因此，在授課時，教師要著重強調創造力的重要性，鼓勵學生自由討論、提出質疑，并提出自己的想法，這種做法能有效地培養學生的聯想力和創新意識，使他們善于利用自己學過的知識觀察問題、分析問題、解決問題�？傊跀祵W建模課程學習過程中，要使學生從早已習慣的思維模式、解題思路中跳出來，讓他們有一種與學習純數學知識或純專業知識不同的親身經歷，掌握更為靈活的學習方法，培養學生的創新和創造意識。
總之，學生通過參加數學建模課程的學習和競賽，參與發現和創造的過程，能得到課堂上和書本里無法得到的寶貴經驗和親身感受，促使學生更好地學習數學、理解數學、應用數學，拓展學生在自然科學、工程技術和社會科學等有關方面的知識面，同時促進他們知識、能力、素質三方面的協調發展。
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