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對小學低年級應用題的思考與探索
摘要： 應用題在小學數學教學中是一個難題,是學生最難理解的知識,尤其是小學低年級教學,這就要求我們在教學中結合生活實際與學生的認識規律,正確地遵循應用的教學規律,讓學生學得輕松,易掌握,又能發展學生的思維能力。
關鍵詞： 應用題 思考 探索
從應用題教學的發展過程看,低年級應用題是整個應用題教學的基礎,其中最主要的是簡單應用題教學。由于小學生的抽象概括能力差,即使“朗朗上口”也不一定能掌握它的解法。有些學生在解答應用題時,學過的就不加思索的做出來,如果稍加改動就不知如何下手,要改變這種情況,就要求教師在平時加強“雙基”教學的同時,抓好三方面的工作:
1 教學生學會審題,培養學生認真審題的習慣
應用題的難易不僅取決于數據的多少,往往是由應用題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言,對低年級學生的理解會有一定的困難,所以解題的首要環節和前提就是理解題意,即審題。讀題必須認真,仔細。通過讀題來理解題意,掌握題中講的是一件什么事?經過怎樣?結果如何?通過讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問題是什么?實踐證明學生不會做,往往緣于不理解題意。一旦了解題意,其數量關系也將明了。因此,從這個角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。當然還要讓學生學會邊讀邊思考。
2 加強數量關系的分析與訓練
數量關系是指應用題中已知數量與已知數量,已知數量與未知數量之間的關系。只有搞清楚數量關系才能根據四則運算的意義恰當的選擇算法,把數學問題轉化成數學式子,通過計算進行解答。因此,低年級教學中簡單應用題的數量關系,實際上是四則運算的算理與結構。所以從應用題教學的一開始就要著重抓好分析數量關系這一環。為此,首先要重視教學中的分析與說理。這是因為不僅要通過數量關系的分析找出解答的計算過程,同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學生聯系運算意義,把應用題中敘述的情節語言轉換成數學運算,在理解的基礎上用學生自己的語言敘述。對每一道題的算法,教師都要認真說理,也要讓學生去說理,使學生能夠將數量關系從應用題的情節中抽象出來納入到已有的概念中去。
例如在教學求兩數相差多少,求比一個數多幾(或少幾)的數的應用題時,通過學生操作和教師直觀演示,使學生明確:甲數比乙數多,那么甲數就包括兩部分,其中一部分和乙數同樣多,另一部分是比乙數多的部分,從甲數里去掉和乙數同樣多的部分,剩下的就是比乙數多的部分,所以用減法計算。這樣教學使學生對應用題的數量關系比較清楚,掌握了一類問題的分析思路,從而避免小學生僅僅依靠對題中某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法。既培養了學生的解題能力,又初步發展了學生的分析、推理能力,為今后解更復雜的應用題打下基礎。
其次要重視簡單應用題基本結構的教學。使學生明確簡單應用題由兩個已知條件和一個問題組成,缺少條件要補條件,缺少問題要補問題才能構成一道完整的應用題,同時條件與條件,條件與問題之間要有一定的聯系。教學時可以進行提問題,填條件的練習。通過訓練,使學生看到相關聯的兩個條件能提出問題,看到一個問題一個條件就能意識到還要補充什么條件。這一訓練還可以使學生加深對應用題數量關系的認識,也為今后教學復合應用題提出中間問題做。
例如:第三冊有這樣兩個題:
(1) 小麗做了20朵紅花,____。每個同學分得幾朵?
(2) 40個同學去檢查身體,每5個同學一組,_____?
使學生明白:根據總數、份數可求出每份數;根據總數、每份數可求出份數,清楚意識到每份數必須和份數對應。通過獨立思考、分組討論,激發了學生的學習興趣。
另外,要注意使學生切實掌握解題思路。解題思路是指解答應用題的思考線索。只有切實掌握解題思路才能做到思維有方向、解題有依據,使小學生的思維逐步能夠借助表象和概念進行。能在已有知識經驗的基礎上進行一些較復雜的判斷。
例如:在學生掌握了“大數=小數 相差數”,“小數=大數-相差數”這兩個關系式后進行對比練習:
(1) 黑兔有28只,黑兔比白兔多6只,白兔有多少只?
(2) 黑兔有28只,黑兔比白兔少6只,白兔有多少只?
(3) 黑兔有28只,白兔比黑兔多6只,白兔有多少只?
(4) 黑兔有28只,白兔比黑兔少6只,白兔有多少只?
(5) 白兔有28只,白兔比黑兔少6只,黑兔有多少只?
(6) 白兔有28只,白兔比黑兔多6只,黑兔有多少只?
(7) 白兔有28只,黑兔比白兔多6只,黑兔有多少只?
(8) 白兔有28只,黑兔比白兔少6只,黑兔有多少只?
這八道題看似很簡單,如果要想全對,也不是件容易的事,教師要鼓勵學生講出自己的想法,掌握思考分析方法,讓他們能嘗試到勝利的喜悅,從而增加他們分析問題的信心。通過這個練習使學生知道,分析數量關系是正確解答應用題的關鍵,并且學會如何把條件和問題,按敘述的情節轉變為數學運算。
同時還要重視解題基本方法的訓練。一道應用題呈現在學生面前如何根據已知條件確定解法,這需要運用各種思維方法進行探索。例如第四冊開始接觸兩步計算的應用題。一開始由教師提出問題,引導學生思考,避免包辦代替,注意指導學生復述思考過程。在練習時試著讓學生自己去模仿思考,比較完整地敘述解題思路。遇到應用題盡量讓學生自己去思考,然后集體分析討論,使出錯的學生明白錯在何處,別人是怎樣分析的,把別人的思維過程作為研究的對象,學著分析�？傊�,分析能力的培養是一點一滴進行的,切忌操之過急,教師要注意幫助學生去歸納、總結,久而久之,學生的分析能力也就得到了提高。
3 幫助學生掌握正確的解題步驟
在小學雖然概括解題步驟是在學習了復合應用題時才進行的,但低年級開始應用題教學時就要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題,逐步養成良好的習慣,特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。一道題做的對不對,學生要能自我評價,對的強化,不對的反饋糾正,這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了“怎樣解答”的問題,而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。然而低年級學生不善于從已知量向未知量轉化,有時又受生活經驗的制約無法檢驗明顯的錯誤,因此,一要教給學生驗算的方法,如:聯系實際法、問題條件轉換法和另解法等;還可以先由師生共同完成,然后過渡到在教師指導下學生進行,最后發展成學生獨立完成。
在教學中還經常遇到學生不重視寫答案,只寫“是多少”就算完了的現象。答案實際上是很重要的,是一件事情的結束。我們做事強調有好的開端,也得有好的結束,那才是一件完整的事,我們做題就同做工作一樣,應該有完美的結束。因此,不僅要使學生重視寫答案,還要使學生學會寫答案。
總之,從應用題教學的發展來看,低年級應用題教學是整個應用
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