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關于光量子傳播規律的深入研究--關于古斯--漢申位移的啟發性觀
關鍵字：光量子 傳播寬度 偏轉 半波損失 光程
論文摘要：1947年Goos和Hä·nchen兩位物家發現：光束在兩種介質界面上發生全反射時，反射點相對于入射點在相位上有一突變，而反射光線相對于入射光線在空間上有一段距離。這一現象稱為：古斯--漢申位移（Goos--Hanchen shift）。另外，光束在兩種界面上發生全反射時，入射波的能量不是在界面處立即反射的，而是穿透到另一介質一定深度后逐漸反射的，而且在此深度內能量流還沿界面切向傳播了一個波長數量級的距離。人們把這樣一種波稱為隱失波。再次，掠入射時，光從光疏介質到光密介質時反射光有半波損失，從光密介質到光疏介質時反射光無半波損失，在任何情況下透射光都沒有半波損失。以上各種現象表明對于光量子仍有一些性質不為我們所掌握。
如果我們拋棄了光量子的沒有形狀的觀點而認為光量子在傳播過程中始終存在寬度（此寬度不同于振幅，對于同頻率的光量子是一個定值，并且光量子的寬度可以互相疊加），就能很好的理解以上這些現象。按照這種假設，光從光源發出后，每個光量子在均勻的各向同性介質中傳播時的路徑就不能簡單的看作一條直線或一列波，而是時刻保持一定寬度的‘波帶’的直線傳播過程。下面我將敘述一下我的假設性觀點，援引并解釋一下能用此觀點解釋的一些事實，我希望我的這個觀念對一些研究工作者在他們的研究中或許會顯得有用。
1 用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律時需要的條件和忽略的事實
我們首先通過惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律。
如圖1所示，設想有一束平行光線（平行波）以入射角由介質1射向它與介質2的界面上，其邊緣光線1到達點。作通過點的波面，它與所有的入射光線垂直。光線1到達點的同時，光線2、3、···、n到達此波面上的點、、···、點。設光在介質1中的速度為，則光線2、3、···、n分別要經過一段時間、、···、后才能到達分界面、、···、各點，每條光線到達分界面上時都同時發射兩個次波，一個是向介質1內發射的反
圖1
射次波，另一個是向介質2內發射的透射次波。設光在介質2內速度為,在第n條光線到達的同時，由點發射的反射次波面和透射次波面分別是半徑為和的半球面。在此同時，光線2、3、···傳播到、、···各點后發出的反射次波面的半徑分別為、、···，而透射次波面的半徑為、、···。這些次波面一個比一個小，直到處縮成一個點。根據惠更斯原理，這些總擾動波面是這些次波面的包絡面。不難證明反射次波和透射次波的包絡面都是通過的平面。設反射次波總擾動的波面與各次波面相切于、、、···各點，而透射次波總擾動的波面與各次波面相切于、、、···各點，聯接次波源和切點，既得到總擾動的波線，亦即，、、、···為反射光線，、、、···為折射光線。
由于，直角三角形和全同，因而=，由圖1不難看出，=入射角，=反射角，故得到
這樣便導出了反射定律。由圖1還可以看出=折射角，因此
此外，于是
.
由此可見，入射角與折射角正玄之比為一常數，這樣我們便通過惠更斯原理導出了折射定律。
用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n條平行光線為研究對象，這就是論證需要的條件。如果不以多條平行光線為研究對象，而只給定一個光量子，比如此量子沿光線1傳播，以上論證中將無法確定點和點的位置，就不能確定次波的總擾動波線，就無法確定反射光線和折射光線，再用惠更斯原理來解釋這一個光量子在界面處的反射定律和折射定律，將顯得無從下手。
所以說，用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律至少需要兩個或兩個以上的光量子，這就是用惠更斯原理解釋光的反射定律和折射定律時需要的條件。
另外如果考慮到古斯--漢申位移和半波損失，用惠更斯原理作出的光的反射光線將不是光的實際路線，而是反射光線的平行光線，雖然不影響論證光的反射定律，但是這也確實是它忽略的一個事實。
2用光量子的傳播寬度解釋光的折射定律
如果假設光量子在傳播過程中始終保持一定的寬度（此寬度不同于振幅，且不隨電場振動而變動），此寬度遠大于原子直徑，并且光量子傳播過程中的每個邊緣都平行等光程且能體現光量子在介質中傳播的所有特性，那么折射定律就可以做如下論證：
如圖2設想有一個光量子（任意的一個）以入射角，由介質1射向它與介質2的分界面上，光量子邊緣1到達介質分界面上，同時邊緣2到達，聯接，則即為光量子的傳播寬度且垂直邊緣1和邊緣2，設光在介質1中速度大于光在介質2中速度，當光量子邊緣1由進入介質2后速度突變為，邊緣2速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳播方向向法線方向發生偏轉，當邊緣2經過時間到達介質分
圖2
界面上時邊緣1到達，又因為邊緣2速度和邊緣1速度之比為定值且光量子寬度不變，所以邊緣1的路徑和邊緣2的路徑是以延長線上某點為圓心的同心圓弧，且同等圓心角，所以延長線定過圓心。邊緣2經過后進入介質2速度突變為，與邊緣1變為同速，光量子傳播方向不再偏轉，邊緣1和邊緣2分別沿、上、點的切線方向傳播，可以看出光量子完全進入介質2后邊緣1和邊緣2依然平行。設邊緣1在介質2內以后的路徑上有一點，我們過點向下作法線的平行線并取這條線上下方一點，則垂直于介質分界面，且為光量子的折射角，設為，再過作分界面的垂線交與分界面于點。
在圖2中不難證明：和
又有
于是
，
由于相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，又得到
于是我們得到
由此可見，對于任意一光量子的入射角與折射角的正玄之比為一常數，這樣我們便通過光量子寬度的假設用一個光量子導出了光的折射定律。
3在光的全反射現象中用光量子傳播寬度解釋
古斯--漢申位移、隱失波以及光的反射定律和折射定律光從光密介質射向光疏介質時，當入射角增大至某一數值時，折射光線消失，光線全部反射，這種現象稱為全反射，此時的入射角度稱為全反射臨界角。
如圖3，設想有一光量子以全反射臨界角入射，由介質2射向它與介質1的分界面上，設光在介質1中的速度大于光在介質2中速度，當光量子邊緣1到達介質分界面上時，邊緣2到達，聯接，則即為光量子的傳播寬度且垂直于邊緣1和邊緣2，當邊緣1通過進入介質1后速度突變為，邊緣2速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳
圖3
播發生偏轉，當邊緣2經過時間到達分界面時，光量子邊緣1到達，因為邊緣1速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、是以延長線上某點為圓心的同心圓弧，又由于為全反射臨界角，所以此時恰好與分界面相切與點，也就是說此時光量子邊緣1與邊緣2傳播方向都與分界面平行。此后光量子的傳播可能發生兩種情況：
1、發生反射，反射光線發位移
如果邊緣2速度沒有發生突變，就是說邊緣2恰好與分界面相切于介質2的界面上一點，則光量子傳播就會繼續偏轉，當邊緣1經過時間到達分界面上一點時，邊緣2到達，邊緣1經過點后重新回到介質2，速度又突變為，與邊緣2同速，光量子傳播方向不再發生偏轉。因為此前邊緣1速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、同樣是以為圓心的同心圓弧，此后光量子的邊緣1和邊緣2分別沿著、上、點的切線方向直線傳播。此后的光量子路徑就相當于入射光線的反射光線路徑，由此我們可以看到反射光線相對于入射光線發生了從到的位移，并找出了發生位移的原因，通過光量子寬度的假設我們還可以求出位移的長度。
如圖3不難看出、同圓， 、同圓，我們再設光量子傳播寬度為。
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
不難看出垂直界面于點，于是有
又有
由以上三式我們得到
不難看出
所以在光以全反射臨界角入射并發生全反射時發生的位移長度為
此位移或許就是我們所說的古斯—漢申位移，如果是這樣我們便能通過光量子傳播寬度的假設在光的全反射現象中解釋發生古斯--漢申位移的原因并求出位移的長度。
2、發生折射，折射光線急劇衰減
如果此時邊緣2的速度發生突變，就是說邊緣2與分界面恰好切于介質1界面上一點時，邊緣2速度突變為，與邊緣1同速，則光量子傳播不再偏轉，邊緣1和邊緣2分別沿、在、點的切線方向傳播，且分別為折射光的兩個邊，而此時兩切線剛好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此時折射角為。一般來說我們做實驗所用的介質1與介質2的分界面不可能是一個嚴格的平面（這里嚴格是絕對的意思），所以邊緣2沿介質1的分界面表面傳播時一旦遇見分界面的凹點時就會再次進入介質2，速度突變為，使光量子的傳播再次發生偏轉，從而使光量子再次進入介質2傳播，折射光強度就會急劇衰減，但是由于凹點的位置及大小的隨機性較大，所以再次進入介質2的光很難再進行準確測量。
這里的折射光也許就是我們所說的隱失波，此時波的穿透深度可以用光量子的傳播寬度來表示。
3、光的反射定律的論證
在圖3中，不難看出
于是我們就不難求出
即反射角等于入射角，這樣在光的全反射現象中我們用光量子傳播寬度的假設用一個光量子論證了光的反射定律。
4、光的折射定律的論證
由于折射角等于，所以折射角的正玄值為1
于是
由圖不難看出
又有
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
于是得到
即入射角與折射角的正玄之比為一常數，這樣我們又通過光量子寬度的假設在光的全反射現象中用一個光量子論證了光的折射定律。
5、關于在反射過程中的半波損失的解釋
1、掠入射時，光從光密介質到光疏介質時反射光無半波損失的解釋。
在圖3中我們可以看到光量子邊緣1的實際路徑大于邊緣2的實際路徑，使得兩個邊緣出現路程差，但由于邊緣1的實際速度大于邊緣2的實際速度，使得邊緣1從傳播到與邊緣2從傳播到用的時間相等，也就是說光量子的兩個邊緣雖然路程不等但是光程相等。這里需要指出：在此以前我們通常的幾何光程沒有考慮到光量子的傳播寬度，但是要考慮的到光量子的傳播寬度，這種計算方法有時就是不準確的。光的實際光程要以光量子的遠邊的光程來決定。在研究光從光密介質到光疏介質時反射光時我們計算的幾何光程等于光邊緣2的光程也等于光的實際光程，然后再通過幾何光程計算預期的相位與觀測到的相位（也就是實際相位）相符，所以我們就說光的反射光沒有出現半波損失。
2、掠入射時，光從光疏介質到光密介質時反射光有半波損失的解釋。
如果在圖3中，介質1的絕對折射率大于介質2的絕對折射率，當光掠入射時，由于光量子的兩邊緣速度的差異，光量子本應該偏轉進入介質2，但是由于介質2內的一些性質（我也不知道什么性質）使得光并沒能進入介質2，反而被反射回介質1。（這種情況很難理解。）但是在這種情況下假設了光量子的傳播寬度將比較好理解反射光的半波損失。在反射過程中光量子邊緣1的實際路徑大于邊緣2的實際路徑，兩邊緣出現路程差，由于邊緣1在介質1中傳播速度突然變慢為（這里是在介質1的絕對折射率大于介質2的絕對折射率的前提下的），但是如果邊緣2的速度不發生突變仍為的話，的邊緣1和邊緣2將出現光程差，但是由于兩邊緣傳播的同時性，光程差將是不被允許的，這就意味這邊緣2必須降低到一個比更低的速度，也許只有這樣該光量子才能不過被吸收，而是被反射。（不要問我為什么會這樣，其實這就跟光從光疏介質入射到光密介質沒發生折射而是發生反射一樣不好理解，或許是由于光量子的某些微觀結構能夠識別介質1的某些性質而阻止了光量子的折射的發生，比如某一物體由于反射某一特定波長的光而呈現出特定顏色。）這樣以來，光的光程將變長并等于光邊緣1的實際光程，也等于變慢后的邊緣2的實際光程，但是大于我們通過以前的方法求得的幾何光程半個波長的時間。這時問題就出現了，由于我們求得的幾何光程小于光線的實際光程半個波長時間，然后再通過幾何光程計算預期的相位就會與觀測到的相位（就是實際相位）出現不符，但我們堅信這種計算方法沒有錯誤，于是我們就把這種現象描述為光經過反射后發生了相位躍變，同時反射光有半波損失。其實光并沒有發生波長損失，只是延遲了半個波長的時間。
3、任何情況下，透射光都沒有半波損失的解釋。
由圖1，光量子的光線邊緣1的實際路程小于邊緣2的實際路程，出現路程上的差異，但是邊緣2的實際速度大于邊緣1的實際速度，使得邊緣2從傳播到所用時間與邊緣1從傳播到所用時間相等，就是說兩邊緣路程雖然不等但是光程相等，我們通過以前方法求得的幾何光程等于光線邊緣1的幾何光程，就等于光的實際光程，通過幾何光程計算預期的相位與觀測到的相位（就是實際相位）相符，所以我們就說透射光沒有半波損失。
如果我的見解是符合實際的，那么很多像以上援引的光學現象將都比較好理解，并希望這一觀點能給一些研究工作者帶來一些方便。
另外，關于質量和能量如何扭曲時間的？
我認為：引力場的擾動使時間流逝。
一戰過后，愛丁頓率領一個觀測隊到西非普林西比島觀測1919年5月29日的日全食，拍攝日全食時太陽附近的星星位置，根據廣義相對論理論，太陽的重力會使光線彎曲，太陽附近的星星視位置會變化。愛丁頓的觀測證實了愛因斯坦的理論。
我們同樣可以通過光量子的傳播寬度來加以證明，光量子的兩個邊緣在太陽引力場中出現時間的差異導致折射的發生：我們設想光量子的邊緣1比光量子的邊緣2更靠近太陽，他們以同等速度相對于引力場運動，同等于引力場相對于兩個邊緣的同速度擾動，由于光線邊緣1所經之處的引力場強度大于邊緣2的引力場強度，使得邊緣1的時間比邊緣2的快，但是光量子的兩邊光程相等使得光量子傳播發生偏轉，導致我們看到了光的引力偏移。還有就是我們看到的引力偏移后的光線一定是近線性偏振的，且偏振方向沿太陽半徑方向！
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