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關(guān)于光量子傳播規(guī)律的深入研究--關(guān)于古斯--漢申位移的啟發(fā)性觀
關(guān)鍵字：光量子 傳播寬度 偏轉(zhuǎn) 半波損失 光程
論文摘要：1947年Goos和Hä·nchen兩位物家發(fā)現(xiàn)：光束在兩種介質(zhì)界面上發(fā)生全反射時(shí)，反射點(diǎn)相對(duì)于入射點(diǎn)在相位上有一突變，而反射光線相對(duì)于入射光線在空間上有一段距離。這一現(xiàn)象稱為：古斯--漢申位移（Goos--Hanchen shift）。另外，光束在兩種界面上發(fā)生全反射時(shí)，入射波的能量不是在界面處立即反射的，而是穿透到另一介質(zhì)一定深度后逐漸反射的，而且在此深度內(nèi)能量流還沿界面切向傳播了一個(gè)波長數(shù)量級(jí)的距離。人們把這樣一種波稱為隱失波。再次，掠入射時(shí)，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時(shí)反射光有半波損失，從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光無半波損失，在任何情況下透射光都沒有半波損失。以上各種現(xiàn)象表明對(duì)于光量子仍有一些性質(zhì)不為我們所掌握。
如果我們拋棄了光量子的沒有形狀的觀點(diǎn)而認(rèn)為光量子在傳播過程中始終存在寬度（此寬度不同于振幅，對(duì)于同頻率的光量子是一個(gè)定值，并且光量子的寬度可以互相疊加），就能很好的理解以上這些現(xiàn)象。按照這種假設(shè)，光從光源發(fā)出后，每個(gè)光量子在均勻的各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)的路徑就不能簡(jiǎn)單的看作一條直線或一列波，而是時(shí)刻保持一定寬度的‘波帶’的直線傳播過程。下面我將敘述一下我的假設(shè)性觀點(diǎn)，援引并解釋一下能用此觀點(diǎn)解釋的一些事實(shí)，我希望我的這個(gè)觀念對(duì)一些研究工作者在他們的研究中或許會(huì)顯得有用。
1 用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律時(shí)需要的條件和忽略的事實(shí)
我們首先通過惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律。
如圖1所示，設(shè)想有一束平行光線（平行波）以入射角由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的界面上，其邊緣光線1到達(dá)點(diǎn)。作通過點(diǎn)的波面，它與所有的入射光線垂直。光線1到達(dá)點(diǎn)的同時(shí)，光線2、3、···、n到達(dá)此波面上的點(diǎn)、、···、點(diǎn)。設(shè)光在介質(zhì)1中的速度為，則光線2、3、···、n分別要經(jīng)過一段時(shí)間、、···、后才能到達(dá)分界面、、···、各點(diǎn)，每條光線到達(dá)分界面上時(shí)都同時(shí)發(fā)射兩個(gè)次波，一個(gè)是向介質(zhì)1內(nèi)發(fā)射的反
圖1
射次波，另一個(gè)是向介質(zhì)2內(nèi)發(fā)射的透射次波。設(shè)光在介質(zhì)2內(nèi)速度為,在第n條光線到達(dá)的同時(shí)，由點(diǎn)發(fā)射的反射次波面和透射次波面分別是半徑為和的半球面。在此同時(shí)，光線2、3、···傳播到、、···各點(diǎn)后發(fā)出的反射次波面的半徑分別為、、···，而透射次波面的半徑為、、···。這些次波面一個(gè)比一個(gè)小，直到處縮成一個(gè)點(diǎn)。根據(jù)惠更斯原理，這些總擾動(dòng)波面是這些次波面的包絡(luò)面。不難證明反射次波和透射次波的包絡(luò)面都是通過的平面。設(shè)反射次波總擾動(dòng)的波面與各次波面相切于、、、···各點(diǎn)，而透射次波總擾動(dòng)的波面與各次波面相切于、、、···各點(diǎn)，聯(lián)接次波源和切點(diǎn)，既得到總擾動(dòng)的波線，亦即，、、、···為反射光線，、、、···為折射光線。
由于，直角三角形和全同，因而=，由圖1不難看出，=入射角，=反射角，故得到
這樣便導(dǎo)出了反射定律。由圖1還可以看出=折射角，因此
此外，于是
.
由此可見，入射角與折射角正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過惠更斯原理導(dǎo)出了折射定律。
用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n條平行光線為研究對(duì)象，這就是論證需要的條件。如果不以多條平行光線為研究對(duì)象，而只給定一個(gè)光量子，比如此量子沿光線1傳播，以上論證中將無法確定點(diǎn)和點(diǎn)的位置，就不能確定次波的總擾動(dòng)波線，就無法確定反射光線和折射光線，再用惠更斯原理來解釋這一個(gè)光量子在界面處的反射定律和折射定律，將顯得無從下手。
所以說，用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律至少需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的光量子，這就是用惠更斯原理解釋光的反射定律和折射定律時(shí)需要的條件。
另外如果考慮到古斯--漢申位移和半波損失，用惠更斯原理作出的光的反射光線將不是光的實(shí)際路線，而是反射光線的平行光線，雖然不影響論證光的反射定律，但是這也確實(shí)是它忽略的一個(gè)事實(shí)。
2用光量子的傳播寬度解釋光的折射定律
如果假設(shè)光量子在傳播過程中始終保持一定的寬度（此寬度不同于振幅，且不隨電場(chǎng)振動(dòng)而變動(dòng)），此寬度遠(yuǎn)大于原子直徑，并且光量子傳播過程中的每個(gè)邊緣都平行等光程且能體現(xiàn)光量子在介質(zhì)中傳播的所有特性，那么折射定律就可以做如下論證：
如圖2設(shè)想有一個(gè)光量子（任意的一個(gè)）以入射角，由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的分界面上，光量子邊緣1到達(dá)介質(zhì)分界面上，同時(shí)邊緣2到達(dá)，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直邊緣1和邊緣2，設(shè)光在介質(zhì)1中速度大于光在介質(zhì)2中速度，當(dāng)光量子邊緣1由進(jìn)入介質(zhì)2后速度突變?yōu)�，邊�?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳播方向向法線方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣2經(jīng)過時(shí)間到達(dá)介質(zhì)分
圖2
界面上時(shí)邊緣1到達(dá)，又因?yàn)檫吘?速度和邊緣1速度之比為定值且光量子寬度不變，所以邊緣1的路徑和邊緣2的路徑是以延長線上某點(diǎn)為圓心的同心圓弧，且同等圓心角，所以延長線定過圓心。邊緣2經(jīng)過后進(jìn)入介質(zhì)2速度突變?yōu)椋c邊緣1變?yōu)橥�，光量子傳播方向不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、上、點(diǎn)的切線方向傳播，可以看出光量子完全進(jìn)入介質(zhì)2后邊緣1和邊緣2依然平行。設(shè)邊緣1在介質(zhì)2內(nèi)以后的路徑上有一點(diǎn)，我們過點(diǎn)向下作法線的平行線并取這條線上下方一點(diǎn)，則垂直于介質(zhì)分界面，且為光量子的折射角，設(shè)為，再過作分界面的垂線交與分界面于點(diǎn)。
在圖2中不難證明：和
又有
于是
，
由于相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，又得到
于是我們得到
由此可見，對(duì)于任意一光量子的入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過光量子寬度的假設(shè)用一個(gè)光量子導(dǎo)出了光的折射定律。
3在光的全反射現(xiàn)象中用光量子傳播寬度解釋
古斯--漢申位移、隱失波以及光的反射定律和折射定律光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大至某一數(shù)值時(shí)，折射光線消失，光線全部反射，這種現(xiàn)象稱為全反射，此時(shí)的入射角度稱為全反射臨界角。
如圖3，設(shè)想有一光量子以全反射臨界角入射，由介質(zhì)2射向它與介質(zhì)1的分界面上，設(shè)光在介質(zhì)1中的速度大于光在介質(zhì)2中速度，當(dāng)光量子邊緣1到達(dá)介質(zhì)分界面上時(shí)，邊緣2到達(dá)，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直于邊緣1和邊緣2，當(dāng)邊緣1通過進(jìn)入介質(zhì)1后速度突變?yōu)�，邊�?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳
圖3
播發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣2經(jīng)過時(shí)間到達(dá)分界面時(shí)，光量子邊緣1到達(dá)，因?yàn)檫吘?速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、是以延長線上某點(diǎn)為圓心的同心圓弧，又由于為全反射臨界角，所以此時(shí)恰好與分界面相切與點(diǎn)，也就是說此時(shí)光量子邊緣1與邊緣2傳播方向都與分界面平行。此后光量子的傳播可能發(fā)生兩種情況：
1、發(fā)生反射，反射光線發(fā)位移
如果邊緣2速度沒有發(fā)生突變，就是說邊緣2恰好與分界面相切于介質(zhì)2的界面上一點(diǎn)，則光量子傳播就會(huì)繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣1經(jīng)過時(shí)間到達(dá)分界面上一點(diǎn)時(shí)，邊緣2到達(dá)，邊緣1經(jīng)過點(diǎn)后重新回到介質(zhì)2，速度又突變?yōu)�，與邊緣2同速，光量子傳播方向不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因?yàn)榇饲斑吘?速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、同樣是以為圓心的同心圓弧，此后光量子的邊緣1和邊緣2分別沿著、上、點(diǎn)的切線方向直線傳播。此后的光量子路徑就相當(dāng)于入射光線的反射光線路徑，由此我們可以看到反射光線相對(duì)于入射光線發(fā)生了從到的位移，并找出了發(fā)生位移的原因，通過光量子寬度的假設(shè)我們還可以求出位移的長度。
如圖3不難看出、同圓， 、同圓，我們?cè)僭O(shè)光量子傳播寬度為。
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
不難看出垂直界面于點(diǎn)，于是有
又有
由以上三式我們得到
不難看出
所以在光以全反射臨界角入射并發(fā)生全反射時(shí)發(fā)生的位移長度為
此位移或許就是我們所說的古斯—漢申位移，如果是這樣我們便能通過光量子傳播寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中解釋發(fā)生古斯--漢申位移的原因并求出位移的長度。
2、發(fā)生折射，折射光線急劇衰減
如果此時(shí)邊緣2的速度發(fā)生突變，就是說邊緣2與分界面恰好切于介質(zhì)1界面上一點(diǎn)時(shí)，邊緣2速度突變?yōu)椋c邊緣1同速，則光量子傳播不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、在、點(diǎn)的切線方向傳播，且分別為折射光的兩個(gè)邊，而此時(shí)兩切線剛好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此時(shí)折射角為。一般來說我們做實(shí)驗(yàn)所用的介質(zhì)1與介質(zhì)2的分界面不可能是一個(gè)嚴(yán)格的平面（這里嚴(yán)格是絕對(duì)的意思），所以邊緣2沿介質(zhì)1的分界面表面?zhèn)鞑r(shí)一旦遇見分界面的凹點(diǎn)時(shí)就會(huì)再次進(jìn)入介質(zhì)2，速度突變?yōu)�，使光量子的傳播再次發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而使光量子再次進(jìn)入介質(zhì)2傳播，折射光強(qiáng)度就會(huì)急劇衰減，但是由于凹點(diǎn)的位置及大小的隨機(jī)性較大，所以再次進(jìn)入介質(zhì)2的光很難再進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。
這里的折射光也許就是我們所說的隱失波，此時(shí)波的穿透深度可以用光量子的傳播寬度來表示。
3、光的反射定律的論證
在圖3中，不難看出
于是我們就不難求出
即反射角等于入射角，這樣在光的全反射現(xiàn)象中我們用光量子傳播寬度的假設(shè)用一個(gè)光量子論證了光的反射定律。
4、光的折射定律的論證
由于折射角等于，所以折射角的正玄值為1
于是
由圖不難看出
又有
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
于是得到
即入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們又通過光量子寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中用一個(gè)光量子論證了光的折射定律。
5、關(guān)于在反射過程中的半波損失的解釋
1、掠入射時(shí)，光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光無半波損失的解釋。
在圖3中我們可以看到光量子邊緣1的實(shí)際路徑大于邊緣2的實(shí)際路徑，使得兩個(gè)邊緣出現(xiàn)路程差，但由于邊緣1的實(shí)際速度大于邊緣2的實(shí)際速度，使得邊緣1從傳播到與邊緣2從傳播到用的時(shí)間相等，也就是說光量子的兩個(gè)邊緣雖然路程不等但是光程相等。這里需要指出：在此以前我們通常的幾何光程沒有考慮到光量子的傳播寬度，但是要考慮的到光量子的傳播寬度，這種計(jì)算方法有時(shí)就是不準(zhǔn)確的。光的實(shí)際光程要以光量子的遠(yuǎn)邊的光程來決定。在研究光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光時(shí)我們計(jì)算的幾何光程等于光邊緣2的光程也等于光的實(shí)際光程，然后再通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位與觀測(cè)到的相位（也就是實(shí)際相位）相符，所以我們就說光的反射光沒有出現(xiàn)半波損失。
2、掠入射時(shí)，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時(shí)反射光有半波損失的解釋。
如果在圖3中，介質(zhì)1的絕對(duì)折射率大于介質(zhì)2的絕對(duì)折射率，當(dāng)光掠入射時(shí)，由于光量子的兩邊緣速度的差異，光量子本應(yīng)該偏轉(zhuǎn)進(jìn)入介質(zhì)2，但是由于介質(zhì)2內(nèi)的一些性質(zhì)（我也不知道什么性質(zhì)）使得光并沒能進(jìn)入介質(zhì)2，反而被反射回介質(zhì)1。（這種情況很難理解。）但是在這種情況下假設(shè)了光量子的傳播寬度將比較好理解反射光的半波損失。在反射過程中光量子邊緣1的實(shí)際路徑大于邊緣2的實(shí)際路徑，兩邊緣出現(xiàn)路程差，由于邊緣1在介質(zhì)1中傳播速度突然變慢為（這里是在介質(zhì)1的絕對(duì)折射率大于介質(zhì)2的絕對(duì)折射率的前提下的），但是如果邊緣2的速度不發(fā)生突變?nèi)詾榈脑挘倪吘?和邊緣2將出現(xiàn)光程差，但是由于兩邊緣傳播的同時(shí)性，光程差將是不被允許的，這就意味這邊緣2必須降低到一個(gè)比更低的速度，也許只有這樣該光量子才能不過被吸收，而是被反射。（不要問我為什么會(huì)這樣，其實(shí)這就跟光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)沒發(fā)生折射而是發(fā)生反射一樣不好理解，或許是由于光量子的某些微觀結(jié)構(gòu)能夠識(shí)別介質(zhì)1的某些性質(zhì)而阻止了光量子的折射的發(fā)生，比如某一物體由于反射某一特定波長的光而呈現(xiàn)出特定顏色。）這樣以來，光的光程將變長并等于光邊緣1的實(shí)際光程，也等于變慢后的邊緣2的實(shí)際光程，但是大于我們通過以前的方法求得的幾何光程半個(gè)波長的時(shí)間。這時(shí)問題就出現(xiàn)了，由于我們求得的幾何光程小于光線的實(shí)際光程半個(gè)波長時(shí)間，然后再通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位就會(huì)與觀測(cè)到的相位（就是實(shí)際相位）出現(xiàn)不符，但我們堅(jiān)信這種計(jì)算方法沒有錯(cuò)誤，于是我們就把這種現(xiàn)象描述為光經(jīng)過反射后發(fā)生了相位躍變，同時(shí)反射光有半波損失。其實(shí)光并沒有發(fā)生波長損失，只是延遲了半個(gè)波長的時(shí)間。
3、任何情況下，透射光都沒有半波損失的解釋。
由圖1，光量子的光線邊緣1的實(shí)際路程小于邊緣2的實(shí)際路程，出現(xiàn)路程上的差異，但是邊緣2的實(shí)際速度大于邊緣1的實(shí)際速度，使得邊緣2從傳播到所用時(shí)間與邊緣1從傳播到所用時(shí)間相等，就是說兩邊緣路程雖然不等但是光程相等，我們通過以前方法求得的幾何光程等于光線邊緣1的幾何光程，就等于光的實(shí)際光程，通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位與觀測(cè)到的相位（就是實(shí)際相位）相符，所以我們就說透射光沒有半波損失。
如果我的見解是符合實(shí)際的，那么很多像以上援引的光學(xué)現(xiàn)象將都比較好理解，并希望這一觀點(diǎn)能給一些研究工作者帶來一些方便。
另外，關(guān)于質(zhì)量和能量如何扭曲時(shí)間的？
我認(rèn)為：引力場(chǎng)的擾動(dòng)使時(shí)間流逝。
一戰(zhàn)過后，愛丁頓率領(lǐng)一個(gè)觀測(cè)隊(duì)到西非普林西比島觀測(cè)1919年5月29日的日全食，拍攝日全食時(shí)太陽附近的星星位置，根據(jù)廣義相對(duì)論理論，太陽的重力會(huì)使光線彎曲，太陽附近的星星視位置會(huì)變化。愛丁頓的觀測(cè)證實(shí)了愛因斯坦的理論。
我們同樣可以通過光量子的傳播寬度來加以證明，光量子的兩個(gè)邊緣在太陽引力場(chǎng)中出現(xiàn)時(shí)間的差異導(dǎo)致折射的發(fā)生：我們?cè)O(shè)想光量子的邊緣1比光量子的邊緣2更靠近太陽，他們以同等速度相對(duì)于引力場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，同等于引力場(chǎng)相對(duì)于兩個(gè)邊緣的同速度擾動(dòng)，由于光線邊緣1所經(jīng)之處的引力場(chǎng)強(qiáng)度大于邊緣2的引力場(chǎng)強(qiáng)度，使得邊緣1的時(shí)間比邊緣2的快，但是光量子的兩邊光程相等使得光量子傳播發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致我們看到了光的引力偏移。還有就是我們看到的引力偏移后的光線一定是近線性偏振的，且偏振方向沿太陽半徑方向！
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