大學數(shù)學在會計學與經(jīng)濟學的應用論文
[摘要]社會生活中許多方面都會應用到數(shù)學。探討師范院校學生如何處理好數(shù)學基礎課和會計、經(jīng)濟學等專業(yè)課之間的關系，能提高數(shù)學與專業(yè)課相結(jié)合的意識。學生應當主動培養(yǎng)自己學習數(shù)學和經(jīng)濟學的興趣，成為綜合素質(zhì)全面、適應教育發(fā)展需要的人才。
[關鍵詞]數(shù)學；會計；經(jīng)濟學；教育
興趣是最好的老師。師范院校學生應當正確處理好數(shù)學基礎課和會計學、經(jīng)濟學等專業(yè)課的聯(lián)系。對于實際中的經(jīng)濟問題，我們可以將經(jīng)濟學與數(shù)學知識相結(jié)合，運用數(shù)學方式解決問題。
1數(shù)學與專業(yè)課相結(jié)合的重要性
馬克思曾說“一種科學只有在成功運用了數(shù)學時，才算其真正達到完善的地步�！睌�(shù)學學習是專業(yè)學科中物理學、會計學、金融管理學等都需要的。它是專業(yè)課程學習的工具和理論基礎。對培養(yǎng)學生思考問題的思維邏輯能力，解決實際問題的應用能力，創(chuàng)新意識等都具有非常積極的作用。我們學習數(shù)學的思維方法以及意義在于：將學到的數(shù)學思想方法運用到實際生活中，解決相關專業(yè)中的實際問題，學以致用將數(shù)學與相關專業(yè)學科結(jié)合，培養(yǎng)高素質(zhì)師范人才。
2數(shù)學在會計學中的應用
數(shù)學學習尤其要注意精確性和邏輯性。而這兩個特點同樣適用于會計學。對會計量化分析時，要精準處理好會計學各要素間及其內(nèi)部之間的數(shù)量關系。對會計學中的`一些概念，運用數(shù)學能夠精確定義。數(shù)學學習培養(yǎng)學生的邏輯性，應用于會計學能為數(shù)據(jù)分析的結(jié)論確定奠定基礎。
2.1數(shù)學思維應用在會計學
會計學中需要運用數(shù)學邏輯思維解決會計學問題。如，高中數(shù)學流程圖在幫助區(qū)分會計學的錯賬更正法時有三種適用情況。錯賬更正法包括劃線更正法、紅字更正法和補充登記法。學生分不清適用情況，更正就更加困難。數(shù)學流程圖也稱作輸入-輸出圖。用符號和文字形象直觀說明，讓學生準確了解事情是如何進行的。再如，對于會計某等式，我們可以使用數(shù)學等式基本性質(zhì)以及數(shù)學歸納法證明此命題。理解、掌握數(shù)學課程講的原理，對定理法則有嚴格證明。這樣，既可以保持數(shù)學的邏輯性、系統(tǒng)性和科學性，又可以培養(yǎng)學生的思維邏輯能力。
2.2數(shù)學精確性應用在會計學
會計學中的研究財務管理活動和成本隸屬經(jīng)濟管理科學。會計學的計量和核算要使用數(shù)學方法來處理，用精確數(shù)學方式表達會計學的復雜經(jīng)濟活動。會計學的理論、定量分析會計的相關信息時都要用到數(shù)學。會計反映財務狀況的要素是資產(chǎn)、負債、所有者權(quán)益，這其中少不了用數(shù)學來解析。舉例，會計學在講企業(yè)經(jīng)濟業(yè)務發(fā)生時，可總結(jié)為四大類型、九種情況。在會計學中，有一個重要等式，我們稱為會計等式或會計的恒等式，會計要素之間數(shù)量關系的平衡公式，是借貸記賬法這個規(guī)則的基礎，也是會計報表基礎，資產(chǎn)負債表反映企業(yè)最重要的報表，其他報表可看做這張報表的某項細化。這一基本平衡關系用公式表示：資產(chǎn)=權(quán)益，資產(chǎn)=負債（債權(quán)人權(quán)益）+所有者權(quán)益，各有二個、三個會計要素。經(jīng)濟業(yè)務對會計影響有借、貸兩種，借方資產(chǎn)、權(quán)益兩個元素可選，貸方兩個元素可以選。依據(jù)會計學借貸記賬法有借必有貸，借貸必相等，計算第一個等式共有2*2四類型。同理第二個等式借、貸各三個元素可選,所以有3*3共九種情況，計算會計學結(jié)果時必須同數(shù)學結(jié)論一致。
3數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用
在經(jīng)濟學有相當多的理論和數(shù)學知識聯(lián)系密切，數(shù)學在經(jīng)濟分析中發(fā)揮重要的作用，可以運用所學數(shù)學來分析及處理類似的經(jīng)濟問題。舉例：簡單經(jīng)濟函數(shù)-成本函數(shù)、經(jīng)濟學邊際問題。
3.1簡單經(jīng)濟函數(shù)——成本函數(shù)、收入函數(shù)、利潤函數(shù)
3.1.1概念成本函數(shù)表明總成本和產(chǎn)量之間的關系。總成本包括固定成本和可變成本。固定成本：短期內(nèi)不隨產(chǎn)量變動，包括設備維修廠房折舊、企業(yè)管理人員工資費用等�？勺兂杀荆弘S產(chǎn)量變動，包括原材料費、燃料和動力、生產(chǎn)工人的工資費用等。3.1.2舉例說明人們在生產(chǎn)經(jīng)營活動時，總是希望能夠降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，增加收入及利潤。銷售總成本TC、可變成本VC、固定成本FC、總收入TR、利潤L這些經(jīng)濟變量都與產(chǎn)品的產(chǎn)量銷售量x密切相關。那么，經(jīng)過抽象及簡化后，我們可以把他們都看作x函數(shù)，分別稱為總成本函數(shù)記做TC（x）、可變成本函數(shù)記做VC（x）、固定成本函數(shù)記做FC；收入函數(shù)記做TR（x）；利潤函數(shù)記做L（x）。所以，成本函數(shù)TC（x）為x的單調(diào)增加函數(shù)。最簡單的成本函數(shù)是線性函數(shù)�？偝杀綯C（x）=FC+VC（x）=FC+b*x其中，F(xiàn)C，b是正常數(shù)，F(xiàn)C是固定成本；如果單位產(chǎn)品售價p，銷售量是x，則收入函數(shù)是TR（x）=p*x；利潤等于收入減去成本。所以，利潤函數(shù)L（x）=TR（x）-TC（x）。舉例：假設某廠每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本C（x）=2x+200單位為元，每天至少能賣100件產(chǎn)品，為不虧本，單位至少應該定多少元？分析：為不虧本，每天產(chǎn)品收入=成本。100p=2*100+200p=4（元）。不虧本，價格至少應定價為4元。
3.2數(shù)學導數(shù)在經(jīng)濟學中的邊際成本、邊際收入的分析
3.2.1生活中的實例如，天熱，一個人很渴，想吃冰糕，第一個冰糕對他來說效益是最大的，因為剛開始他最渴；第二個冰糕的效益和第一個冰糕會減少，因為已吃了一個冰糕，也就不那么渴了……每支冰糕增加產(chǎn)生的效益，可以理解為邊際效益。下面，引入經(jīng)濟學中的邊際概念來說明。3.2.2經(jīng)濟學中的邊際邊際是經(jīng)濟分析常用的概念，經(jīng)濟學中指的是自變量x增加一個單位時引起因變量增加的量。邊際分析法運用數(shù)學導數(shù)對經(jīng)濟變量邊際變化研究的方法。3.2.3數(shù)學導數(shù)概念求函數(shù)y=f(x)在點xo處的導數(shù)，記作f′(xo)或y′|x=xo。求函數(shù)的增量,Δy=f(xo+Δx)-f(xo)。求函數(shù)f(x)在xo到xo+Δx之間的平均變化率,Δy/Δx=(f(xo+Δx)-f(xo))/Δx。取極限，得導數(shù)f′(xo)=Δy/Δx取極限當Δx→0時。3.2.4數(shù)學導數(shù)和經(jīng)濟學結(jié)合問題經(jīng)濟學中求邊際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學上求導數(shù)的問題。應用微積分分析解決問題。3.2.4.1邊際成本當增加一個單位產(chǎn)量的時候，總成本的增加額。意味產(chǎn)量的微小變化所形成的成本函數(shù)的精確變化率。某個產(chǎn)品產(chǎn)量為x單位時所需的總成本C稱C（x）成本函數(shù)。當產(chǎn)量由x變?yōu)閤+Δx時，成本函數(shù)的改變量ΔC=C（x+Δx）-C（x）。成本函數(shù)的平均變化率ΔC/Δx=C（x+Δx）-C（x）/Δx。產(chǎn)量由x變到x+Δx時的邊際成本即C（x）的導數(shù)=ΔC/Δx取極限=C（x+Δx）-C（x）/Δx取極限，Δx趨于0。經(jīng)濟意義：產(chǎn)量為x的邊際成本是成本函數(shù)關于產(chǎn)量的導數(shù)。C（x）求導約等于產(chǎn)量為x時再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所需增加的成本。因為ΔC約等于C（x）的導數(shù)，C（x）的導數(shù)記為R′(x)。舉例：某個企業(yè)在短期內(nèi)，當產(chǎn)量為4個單位時，總成本為2000元，當產(chǎn)量增長到5個單位時候，平均總成本為500元，那么該企業(yè)此時的邊際成本是？分析：邊際成本是增加一個單位時總成本的增加量。邊際成本=500*5-2000=500元3.2.4.2邊際收入當產(chǎn)品數(shù)量從x增加到x+Δx，收入增量：ΔR=R（Δx+x）-R（x），在x和x+Δx之間收入的平均變化率是兩者間比值。當Δx→0時，R（x）可導，則此極限叫邊際收入，數(shù)學叫收入函數(shù)導數(shù)，記為R′(x)。
4結(jié)語
會計、經(jīng)濟學等都需要跟數(shù)字打交道，自然與數(shù)學緊密相關。提高學生的數(shù)學學習興趣，學好數(shù)學，利用數(shù)學解決生活實際問題和專業(yè)相關問題，是能否學好會計學、經(jīng)濟學的關鍵。
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