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高中數(shù)學培養(yǎng)學生解題能力論文
摘要：高中數(shù)學作為高中階段的一門重點課程，在教學過程中，學生的數(shù)學解題能力則反映了其對數(shù)學知識掌握的程度以及直至應用能力的高低。加強對高中學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，對于促進學生數(shù)學綜合素質的提高具有積極的意義。因此，在新課程背景下，高中數(shù)學教學中如何加強對學生數(shù)學解題能力培養(yǎng)，具有深刻的探討意義。
關鍵詞：新課程；高中數(shù)學；解題能力
一、前言
在全國課程改革的推動下，教學工作取得了較大的進步和發(fā)展。而數(shù)學作為高中課程中邏輯性最強的課程，教師在對學生展開數(shù)學教學的過程中，通過加強對學生解題能力的培養(yǎng)，對于增強學生對數(shù)學理論知識的理解、提升學生數(shù)學知識的應用能力具有積極的作用。而在新課程標準下，傳統(tǒng)所采用的“題海戰(zhàn)術”對于促進學生數(shù)學解題能力的提升，并無明顯效果，同時還可能會降低學生的解題積極性，為學習任務繁重的高三學生增添學習負擔。下面筆者就基于新課程背景下，從新課程試題特點出發(fā)，以明確學生解題能力培養(yǎng)方向，再通過加強學生從抽象到具體思維的培養(yǎng)、強調由整體到局部的解題思路，從而提升學生解題能力。
二、結合新課程數(shù)學試題特點，把握解題能力培養(yǎng)方向
新課程的提出，使得高中數(shù)學教學內容以及教學目標都發(fā)生了一定的變化，但從本質上來看，新課程背景下高中數(shù)學知識點以及教學框架并無太大的變化。而主要的變化在于，新課標下的教學模式改變了傳統(tǒng)數(shù)學教學中死板的教條模式，旨在從多角度幫助學生理解和掌握知識點，而從本質上看，其實也就是在基礎知識上展開創(chuàng)新教學。所以，新課標下的數(shù)學試題，其本質上考查的還是學生對數(shù)學基礎知識的掌握程度。在新課程實施后，高考試題或平時的模擬題中，我們可以看到新出了不少的“難題”，但其實際上還是沒有脫離基礎的數(shù)學知識。因此，教師在加強學生解題能力的培養(yǎng)中，應該以加強學生基礎知識的培養(yǎng)為主要方向。例如，在江蘇的一道高考填空題中：“在平面直角坐標系ｘＯｙ中，將（１，０）作為圓心，并且該圓心與直線ｍｘ－ｙ－２ｍ－１＝０相切的圓中，半徑最大的圓其標準方程為？”，由該題可知，其本質上就是考查圓與直線的位置關系以及與圓的方程的兩個要點。因此，對于這類題型，教師可以從加強對學生“已知圓的圓心，求半徑”等相關基礎知識的學習，讓學生通過審題，結合相關知識點，引導學生通過圓心作出與直線的垂線，根據(jù)垂線的長度即可求出半徑。簡單來說，新課程背景下的高中數(shù)學試題特點其實還是離不開數(shù)學基礎知識要點，因此在對學生解題能力進行培養(yǎng)的過程中，教師應該以提升學生數(shù)學基礎知識為培養(yǎng)的基礎。
三、加強由抽象到具體思維的培養(yǎng)，提升學生問題分析能力
數(shù)學作為培養(yǎng)學生邏輯思維能力的科學之一，其最明顯的特征就是抽象性，而正是數(shù)學的抽象性，讓學生在解題過程中無從下手。但數(shù)學抽象其實是由具體的數(shù)學知識演變而來的，在抽象的數(shù)學問題中，涵蓋的是具體的理論知識。因此，高中數(shù)學教學中，要想提升學生的解題能力，首先第一步就是要加強對學生由抽象到具體思維的培養(yǎng)，才能有效提升學生對問題的分析能力，從而發(fā)現(xiàn)該問題與數(shù)學相關知識的內在聯(lián)系或規(guī)律，找到解題的突破口。針對這點，教師可以為學生設置以下題目：例：已知ｘ和ｙ為實數(shù)，求證ｘ２槡＋ｙ２＋（ｘ＋２）２槡＋（ｙ－５）２≥槡２９。在這樣一道題目中，由于不等式的左邊帶有根號，因此單從題目上來看，不等式左右兩邊的數(shù)量關系是具有較強的抽象性的；所以學生在對這道題目進行解題時，如果想要靠直接證明的方式來分析和解答問題，那么將很難開展。因此，教師在給出這道題目后，可以讓學生進行討論，引導學生思考“除了直接證明之外，還有什么方法能夠解這道題？”，在學生討論過后，教師可以引導學生，將抽象問題轉化到具體的幾個圖形上進行分析，在這道題上，我們可以利用具體的幾何圖形進行解答，具體分析如下：首先教師做出如下圖所示的幾何圖形由︱ＯＡ︱＋︱ＡＢ︱≥︱ＯＢ︱，當且僅當Ａ點處于線段ＯＢ上時，等號成立；而︱ＯＢ︱＝槡４＋２５＝槡２９所以ｘ２槡＋ｙ２＋（ｘ＋２）２槡＋（ｙ－５）２≥槡２９。通過采用這樣的方式進行多次練習，能夠有效促進學生由抽象向具體思維的轉變，從而促進其問題分析能力的提升。
四、小結
總而言之，在新課程背景下，要想提升高中數(shù)學教學中學生的解題能力，首先需要明確新課程下學生解題能力的培養(yǎng)方向，通過結合高中新課程數(shù)學試題特點，在把握解題能力培養(yǎng)方向后，加強對學生數(shù)學抽象到具體思維的培養(yǎng)，以提升學生問題分析能力；并在教學中強調由整體到局部的解題思路，讓學生能夠養(yǎng)成良好的解題習慣，最終提升數(shù)學解題能力。
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