關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的論文
一、采用建構(gòu)主義組織課堂教學(xué)規(guī)劃
建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)者通過(guò)運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將新的知識(shí)納入到己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)在對(duì)新信息、新知識(shí)建構(gòu)的同時(shí)，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)又不斷發(fā)展或重構(gòu)，尤其當(dāng)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)無(wú)法“容納”新對(duì)象的情況下，主體就必須對(duì)己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行變革，使其與客體相適應(yīng)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并把學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為建構(gòu)新知識(shí)的基礎(chǔ)，通過(guò)在對(duì)新的知識(shí)理論與以往的知識(shí)理論相互印證與比較中，形成更高層次的知識(shí)體系。
這種教學(xué)思路強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和情境性，教學(xué)以學(xué)習(xí)者為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主體作用，教師從傳授知識(shí)的權(quán)威轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者或合作者，重視學(xué)生對(duì)各種現(xiàn)象的理解和對(duì)問(wèn)題的看法，并以此為據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是有意義的社會(huì)協(xié)商，學(xué)習(xí)環(huán)境要由情境、協(xié)作、會(huì)話(huà)和意義建構(gòu)四個(gè)要素構(gòu)成。情境是意義建構(gòu)的基本條件，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的協(xié)作與對(duì)話(huà)是意義建構(gòu)的核心環(huán)節(jié)，意義建構(gòu)則是學(xué)習(xí)的目的。
二、引入現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的教學(xué)方法
抽象是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特征，也是數(shù)學(xué)的魅力所在，數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等雖然是一些語(yǔ)言和符號(hào)，但它們都代表了確定的意義，這些意義是數(shù)學(xué)家們根據(jù)對(duì)客觀事物屬性的感知進(jìn)行思維構(gòu)造的結(jié)果，這些語(yǔ)言符號(hào)只不過(guò)是這種思維結(jié)果的表達(dá)形式。學(xué)生要獲得這些數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的意義，并不是僅僅記住這些思維結(jié)果的表達(dá)形式，而是需要以自身原有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行思維構(gòu)造的過(guò)程，只不過(guò)因?yàn)橛星叭藰?gòu)造經(jīng)驗(yàn)，有教師創(chuàng)設(shè)的情境，從而使學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維構(gòu)造有捷徑可循。
現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用能幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。學(xué)生可以通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決建構(gòu)自己的理解方式，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式的演化過(guò)程和思維形式，從而給了枯燥的概念、定理和公式鮮活的背景和現(xiàn)實(shí)意義。以概率論為例，計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)在學(xué)概率論時(shí)，可引入系統(tǒng)可靠性分析以及信息傳遞安全性方面的應(yīng)用；金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)則引入金融保險(xiǎn)方面的應(yīng)用；其他例如產(chǎn)品檢測(cè)、藥品監(jiān)督等不同的應(yīng)用，可應(yīng)對(duì)于不同的專(zhuān)業(yè)相應(yīng)的講解。在教學(xué)過(guò)程中采用與專(zhuān)業(yè)課相對(duì)應(yīng)的實(shí)例，不僅可以提高學(xué)生的興趣，更能幫助學(xué)生理解相應(yīng)理論知識(shí)�，F(xiàn)實(shí)問(wèn)題也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣。采用好的問(wèn)題可以促使學(xué)生應(yīng)用身邊所有的工具進(jìn)行解決，包括計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等，更重要的是應(yīng)用儲(chǔ)存在大腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)和處理問(wèn)題的方法，來(lái)建立解決這一問(wèn)題的模型。利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，能夠幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系，因此現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入教學(xué)與建構(gòu)主義學(xué)說(shuō)的觀點(diǎn)是一致的。
三、引導(dǎo)團(tuán)隊(duì)合作和課堂討論
在教學(xué)過(guò)程中可以適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模性質(zhì)的問(wèn)題，組織和引導(dǎo)學(xué)生建立團(tuán)隊(duì)式的學(xué)習(xí)小組，對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題自行查找資料，尋找可行的解決方案。學(xué)生之間的交流可以幫助交流者進(jìn)一步優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。基于這一原理，合作學(xué)習(xí)可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要形式。合作學(xué)習(xí)可以是學(xué)習(xí)小組一起進(jìn)行討論、學(xué)習(xí)、探討問(wèn)題的解答、共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。與獨(dú)立學(xué)習(xí)相比，以小組形式學(xué)習(xí)可以獲得更多的知識(shí)，并且這些知識(shí)可以帶給學(xué)生深刻地印象。
根據(jù)建構(gòu)主義理論觀點(diǎn)，隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行，每個(gè)學(xué)生構(gòu)造他們自己的思想和知識(shí)。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)環(huán)境被放在一個(gè)較大的群體中，學(xué)生以小組的形式一起學(xué)習(xí)，從課本中以及從其他成員處獲得知識(shí)。在小組的.交流與討論中，小組的每個(gè)成員可以不斷對(duì)自己的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重建或修正，比個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)更容易對(duì)概念完整、綜合性的理解和認(rèn)識(shí)。小組成員之間的影響也可以使學(xué)生專(zhuān)心于正在進(jìn)行的學(xué)習(xí)任務(wù)，解決學(xué)生單獨(dú)不能解決的復(fù)雜問(wèn)題，并且，向其他成員解釋對(duì)問(wèn)題或概念的理解和看法也要求對(duì)概念和問(wèn)題具有較深的理解才可能，傾聽(tīng)其他同學(xué)表述對(duì)知識(shí)的理解也能幫助其他同學(xué)將客觀知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)。
在改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)小組可以對(duì)某一概念進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，也可以對(duì)一些課題或難度較大的問(wèn)題進(jìn)行討論。然而合作學(xué)習(xí)必須有一定的模式，能夠熟練進(jìn)行、并且是受到約束的，否則就不會(huì)獲得成功。進(jìn)行改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)最困難的事情就是學(xué)會(huì)建立一個(gè)能夠有效學(xué)習(xí)的課堂，并能夠很好的管理。
四、引入計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用
在國(guó)外的多數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，計(jì)算器和計(jì)算機(jī)被引入教學(xué)，有的課程甚至將微積分教學(xué)完全在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，如伊利諾斯大學(xué)和俄亥俄州立大學(xué)共同開(kāi)發(fā)的微積分項(xiàng)目C&M(CalculusandMathematica)。學(xué)生利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)來(lái)研究函數(shù)的圖形和數(shù)值運(yùn)算以及圖形、數(shù)值之間的深刻聯(lián)系，提高理解能力。同時(shí)，使用技術(shù)手段幫助處理符號(hào)運(yùn)算允許學(xué)生節(jié)省更多時(shí)間，然后將這些時(shí)間用在高層次的學(xué)習(xí)上，幫助學(xué)生建構(gòu)更深層次意義上的概念。
其實(shí)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的重要性還在于：它為學(xué)習(xí)主題提供了一種可供選擇的闡述角度。它可以成功的幫助學(xué)生建構(gòu)所學(xué)概念和自己經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行意義建構(gòu)。尤其是，可以培養(yǎng)將經(jīng)驗(yàn)抽象為知識(shí)的能力。比如，利用計(jì)算機(jī)可以很容易的畫(huà)函數(shù)圖形、找到函數(shù)的零點(diǎn)、顯示微分方程的線(xiàn)素場(chǎng)等，使學(xué)生將抽象的概念與幾何意義緊密聯(lián)系起來(lái)。在一些直接采用計(jì)算機(jī)研究數(shù)學(xué)的學(xué)校中調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)怎樣使用數(shù)學(xué)軟件是他們教育中非常重要的一部分，在很多情況下能夠幫助他們更好的理解數(shù)學(xué)概念。當(dāng)然教學(xué)的重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思想上，技術(shù)只是一個(gè)輔助因素。
[摘要]隨著我國(guó)高等教育突飛猛進(jìn)的發(fā)展，招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，高等教育的形勢(shì)發(fā)生了深刻的變化，高等院校的培養(yǎng)對(duì)象出現(xiàn)了深層次的分化，目標(biāo)定位也趨于多樣性和多元化。本文探討了新形勢(shì)下，獨(dú)立本科二級(jí)學(xué)院的數(shù)學(xué)課幾點(diǎn)教改新思路。
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