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計算機技術與數(shù)學建模的有機聯(lián)系
計算機是數(shù)學建模的產(chǎn)物，同時計算機技術的發(fā)展又極大地推動了數(shù)學建模活動，以下是小編搜集整理的一篇探究計算機技術在數(shù)學建模重要性的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘 要 本文闡述了計算機技術對數(shù)學建模的影響， 以及它在數(shù)學建模競賽中的應用，結合2012年全國大學生數(shù)學建模競賽題目重點分析了數(shù)學建模的特點，探討了多種計算機技術在數(shù)學建模中不可或缺的作用，為更好地開展數(shù)學建模，提出了建設性思路和方法。
關鍵詞 數(shù)學建模 計算機技術 計算機模擬
一、引言
計算機科學技術的迅猛發(fā)展，給許多學科帶來了巨大的影響。它不但使問題的求解變得更加方便、快捷和精確，而且使解決實際問題的領域變得更加廣泛。計算機適合于解決那些規(guī)模大、難以解析的數(shù)學模型。在歷屆國際和中國大學生的數(shù)學建模(MCM)競賽中，學生經(jīng)常用計算機模擬方法求解，然后解釋驗證以及指導實際問題。這個過程如果用人工實現(xiàn)，費時費力且短時期內可能得不到很好的解決，如果借助計算機來完成這些過程，就從根本上加快了數(shù)學建模全過程的進度，使數(shù)學建模的發(fā)展如虎添翼[1]。因此，計算機技術是數(shù)學建模過程中不可缺少的工具和手段，數(shù)學建模也把大學生學習計算機技術與研究數(shù)學科學兩者緊密結合在一起。
二、計算機技術在數(shù)學建模中的重要性
眾所周知，計算機是數(shù)學建模的產(chǎn)物，同時計算機技術的發(fā)展又極大地推動了數(shù)學建�；顒樱嬎銠C高速的運算能力，非常適合數(shù)學建模過程中的數(shù)值計算;它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡通訊功能，使得數(shù)學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效;它的多媒體化，使得數(shù)學建模中一些問題能在計算機上進行更為逼真的模擬;它的智能化，能隨時提醒、幫助我們進行數(shù)學模型求解[2]。近年來的數(shù)學建模競賽對學生的計算機技術的要求是越來越高，幾乎所有的競賽題目都涉及大量的數(shù)值計算或邏輯運算，因此不掌握計算機技術和相關數(shù)學軟件的使用很難取得較好成績的。因此，計算機技術和數(shù)學建模之間具有密不可分的聯(lián)系，兩者只有有機結合，才能有效地提高學生靈活運用理論知識的能力、知識遷移的能力、實際應用能力以及分析問題和解決問題的能力[3]。
三、數(shù)學建模競賽中計算機技術的應用分析
(一)運用網(wǎng)絡查詢有關數(shù)據(jù)和資料
計算機信息檢索有助于我們理解題意。數(shù)學建模競賽中的題目涉及的領域廣泛，從傳統(tǒng)的力學、物理等領域擴展到生物、化學、經(jīng)濟、金融、信息、材料、環(huán)境、能源……等自然科學乃至社會科學領域[4]。參賽者不可能事先對競賽題目中出現(xiàn)的專業(yè)問題都有較深入的了解，大多是通過計算機網(wǎng)絡檢索獲得相關資料，通過文獻資料的檢索可以知道別人在這個方面做的工作，取得了哪些進展，還存在什么沒有解決的問題，問題的難點、關鍵點在哪里等。因而計算機信息檢索能力的高低直接影響著數(shù)學模型建立的效果。
(二)運用數(shù)學應用軟件進行數(shù)據(jù)分析
隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)學應用軟件的出現(xiàn)為大家提供了有效的工具。目前比較流行的數(shù)學軟件有MATLAB、Mathematica、Maple、SAS、SPSS等它們的功能十分強大，對在數(shù)學建模競賽中涉及到的數(shù)學方面的計算，利用這些軟件大部分能得到很好的解決。
(三)運用圖像處理軟件對結果進行模擬
有些競賽的題目涉及到圖像處理的問題，即對事物的結構或構建方法進行描述或動態(tài)演示，如2012年全國大學生數(shù)學建模競賽中的B題是關于太陽能小屋的設計問題，題目給出了小屋的外觀尺寸圖，要求在考慮多方面因素影響下，為建筑物外表面鋪設光伏電池，并畫出小屋的外形圖。通過詳細的分析和多次的數(shù)據(jù)處理后得到建立模型的思路，光有方法還不行，還要利用計算機和圖形處理軟件Photoshop、Flash、3D Max等建立圖形。這種用圖形來模擬的方法簡單、直觀，可將數(shù)學模型的求解結果用可視化、動態(tài)化的形式表現(xiàn)出來，還能夠以視覺圖像方式對模型的結果進行進一步的分析。
(四)運用計算機編程解決復雜問題
在數(shù)學建模過程中，如果所要求解的問題在數(shù)學軟件中沒有現(xiàn)成的工具來求解，或者出現(xiàn)原始實驗數(shù)據(jù)格式不正確，質量不高，甚至無法直接導入計算機專業(yè)軟件，也就無法進行進一步的處理和分析，我們可以利用計算機語言(如C、Visual BASIC等)編程完成對模型的求解，這樣能避免低水平的重復勞動，從而節(jié)省時間，提高效率。(以下是2012全國大學生數(shù)學建模競賽中A題的部分代碼)
Private Sub M_New_Click()
cdlFile.CancelError = True
cdlFile.Filter = “EXCEL數(shù)據(jù)文件|*.xls"
cdlFile.ShowSave
If cdlFile.FileName <> "" Then
Set xlsApp = CreateObject("excel.application")
Set xlsWorkbook = xlsApp.Workbooks.Add
Set xlsSheet = xlsWorkbook.Sheets(1)
For i = 1 To 27
For j = 1 To 8
xlsSheet.Cells(i， j).Value = jg(i， j)
Next j
Next i
xlsWorkbook.SaveAs (cdlFile.FileName)
Set xlsSheet = Nothing
Set xlsWorkbook = Nothing
xlsApp.Quit
Set xlsApp = Nothing
End If
End Sub
四、結束語
計算機技術的應用在整個數(shù)學建模中十分重要，從信息檢索、模型計算到論進學生使用計算機解決實際問題能力的文的編輯和打印都離不開計算機。在計算機技術的支持下進行數(shù)學建模，可以使數(shù)學模型的建立、求解、演算和表達更加方便，也能促培養(yǎng)，增強學生的自主學習意識和實踐創(chuàng)新能力[5]。同時，使用計算機進行輔助數(shù)學建模，也在客觀上促進了計算機技術的發(fā)展，兩者是相得益彰的。因此，計算機技術與數(shù)學建模的融合，極大地推動了數(shù)學建模的發(fā)展，使其跨入了一個新的時代。
參考文獻：
[1]劉來福，曾文藝.數(shù)學模型與數(shù)學建模[M].北京：北京師范大學出版， 1997： 28-39.
[2]朱光軍.計算機在數(shù)學建模比賽中的應用[J].廣西大學學報，2003年10月 第28卷 增刊：50-53.
[3]劉華.加強培養(yǎng)學生在數(shù)學建模中運用計算機的能力[J].甘肅聯(lián)合大學學報(自然科學版，2009，23(4)：121-125.
[4]李大潛.數(shù)學建模與素質教育[J].中國大學教育，2002(10)：41-43.
[5]韋程東.指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽的探索與實踐[J].高教論壇，2007(1)：27-29.
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