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核子的同位旋與超對稱性
目 錄
中文摘要及關鍵詞………………………………………………………………………1
前言………………………………………………………………………………………1
1 同位旋的概念 …………………………………………………………………………1
1.1 同位旋 …………………………………………………………………………1
1.2 同位旋的表示 …………………………………………………………………2
1.2.1 同位旋的波動表示 …………………………………………………………2
1.2.2 同位旋的矩陣表示 ………………………………………………………3
1.2.3 同位旋的升降算符表示 …………………………………………………4
1.3 同位旋守恒 ……………………………………………………………………4
1.4 SU(2)群與同位旋………………………………………………………………6
1.5 同位旋的應用 …………………………………………………………………6
2 超對稱理論 …………………………………………………………………………7
2.1 超對稱性 ………………………………………………………………………7
2.2 超對稱代數………………………………………………………………………8
2.3 超場 ……………………………………………………………………………9
2.4 超對稱規范理論 ………………………………………………………………9
2.5 超對稱理論的自發破缺 ………………………………………………………10
3 核子同位旋的對稱性與超對稱的比較 ……………………………………………11
小結………………………………………………………………………………………11
參考文獻…………………………………………………………………………………12
英文摘要…………………………………………………………………………………12
致謝詞……………………………………………………………………………………12
核子的同位旋與超對稱性
摘要：對稱性和守恒定律之間有著10分密切的關系。對稱性的根源在于自然界中存在著某些不可測量性或不可區分性。在強相互作用中，由于不可區分質子和中子，導致同位旋守恒。同位旋的概念完全是仿照電子自旋的概念引入的,它引入的依據是：當考慮電磁相互作用時，質子和中子的作用有差異，而去除電磁相互作用后，在相同狀態下，質子和中子的作用是完全相同的。核子同位旋守恒反映了強相互作用中電荷無關性和對稱性的內稟屬性。超對稱性是指費米子和玻色子之間的對稱性，它將費米子和玻色子看作是“1種類型”的粒子。超對稱理論認為費米子和玻色子互為超伙伴，且它們之間可以通過1系列時空變換而相互轉化。本文先論述核子同位旋理論的實驗基礎、同位旋的表示及其守恒等基本理論，再較簡單論述超對稱的有關理論，然后對核子的同位旋與超對稱性這兩個不同層次的理論進行綜合比較，對核子的對稱性在這兩個方面進行了比較全面的闡述。
關鍵詞：對稱性； 守恒量； 同位旋； 超對稱
前言
核子的對稱性是近310年來粒子物理研究的1個熱點問題，并延續至今。其部分原因是因為到現在為止，還沒有1個令人滿意的理論來統1地描寫自然界中各種粒子的相互作用。在對相互作用動力學機制還沒有完全了解的情況下，通過對稱性的研究可以獲得很多有關相互作用的重要認識。近310年來，在實驗上，人們繼續探索和驗證核子的對稱性理論；在理論上，則進1步地探索核子的對稱性的本質問題。超對稱性理論是目前物理學家們探索的熱點之1。隨著對粒子物理研究領域的深入，越來越多的物理學家相信構成宇宙的最小磚塊是超對稱的。［１］對超對稱的研究將為把4種相互作用力（強相互作用，弱相互作用，電磁相互作用和萬有引力）統1起來的大統1理論的發展開辟廣闊的前景。國內外在核子物理和超對稱理論的研究方面發表了大量的論文，也出版了不少專門性的書籍。其中對核子的同位旋和超對稱理論，也有較多的論述，但將2者結合起來對核子的對稱性進行不同層面研究的則比較少見。本文先對強相互作用中核子的同位旋進行比較詳細地討論，再簡單論述超對稱理論，然后將核子的同位旋理論與超對稱理論進行綜合比較和分析，希望能對核子的同位旋有更全面的了解，以及對核子同位旋和超對稱這兩個不同層面上的物理概念之間的聯系和區別有更好的把握。
1 同位旋的概念
經過長期的研究，人們認識到守恒定律都是相互作用Hamilton量具有相應的對稱性的表現，即守恒量與對稱性之間有相對應的關系。這個關系在經典力學中就曾進行過普遍的論證，得出Noether定理。Noether定理指出，如果運動規律在某種變換下具有不變性，則必然存在著1種對應的守恒定律［２］。不變性或對稱性的根源在于自然界中存在著某些不可測量性或不分辨性。在強相互作用中，質子和中子是不可分辨的，這導致了同位旋守恒。
On the Isospin and Supersymmetry of the Nucleon
Abstract: The symmetry is closely related to the conservation law, which roots in some randomness or independence in the nature. In strong interactions, the proton and neutrons are indistinguishable from each other, which causes the isospin conservation. The concept of isospin is introduced completely by imitating that of the electron spin. The basis of the introduction is that: the proton and the neutron interactions are different when considerating of the electronmagnetic interactions, but when removing the affect of the electronmagnetic interactions , the interactions are identical under the same conditions. The isospin conservation of the nucleon reflects the build-in attribute of the charge independence and symmetry in the strong interaction. The supersymmetry refers to the symmetry between the fermion and the boson, which are regarded as granule of one kind. In the supersymmetry theory, the fermion and the boson are mutual super partners, and they can be transformed from each other through a series of space and time transformation. This paper is going to elaborates the basically theory of the nucleon isospin, including the experimental foundation, the representation and the conservation law of the isospin firstly, then, elaborates the related theory of supersymmetry simply, and in the end of the paper, it will synthetically compares the isospin with the supersymmetry of the nucleon between the two theories at a different hierarchical level, and give a full exposition of the nucleon symmetry in above two facets.
Key words: Symmetry; Conserved quantity; isospin; Supersymmetry
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