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有關學生數學應用能力培養的重要性和基本途徑
摘要：數學是現代文化的重要組成部分，數學思想方法向一切領域滲透，數學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題，使學生具備應用數學的能力，這是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用，適應不了社會發展的需要。因此培養學生的數學應用意識，提高學生應用數學知識解決問題的能力,在數學教育中尤為重要.
關鍵詞:學生數學；應用能力；能力培養；數學應用能力
Abstract: Mathematics is the modern culture important component, mathematics thinking method to all domain seepage, mathematics application more and more is taken seriously by the society. Can utilize studies the knowledge solution actual problem, causes the student to have the applied mathematics ability, this is changes to mathematics education enhances a citizen education for all-around development track's important measure. At present, majority of student beginning ability is bad, the application realizes weakly. Continuously for a long time hence, will certainly to study, but useless, could not meet the social development need. Therefore trained student's mathematics application consciousness, enhances the student applied mathematics knowledge to solve the question ability, in mathematics education especially important.
key word: Student mathematics; Application ability; Ability raise; Mathematics application ability
一. 培養學生數學應用能力的重要性
1.新時代對高素質人才的需求
我們的數學課堂教學，更多的強調定義的解釋，定理的證明和命題的推導，卻忽略了從生活經驗去理解數學的需要，因而學生對數學的作用產生疑惑也就不難理解。事實上，我們培養學生的數學能力和修養，恐怕不能單單地強調“數學是思維的體操”，而應該從更廣闊的范圍上去培養學生“用”數學的意識
時代的發展需要更多的高素質人才,他們除了要學好豐富的理論知識之外,還必須學以致用,這樣才能推動時代的發展.我們學數學的目的是為了應用它去解決實際問題。因此,增強數學應用意識,培養學生數學應用能力,是素質教育的重要內容,也是數學教學的任務之一�！缎抡n標》中就有如下論述：“應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”，“能從日常生活中發現并提出簡單的數學問題”，“了解同一問題可以有不同的解決辦法”，“有與同伴合作解決問題的體驗”。這就要求我們廣大教師在教學時，應著眼于學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識。
2.數學知識的實用性
20世紀中葉以來，現代信息技術的飛速發展，極大地推進了應用數學與數學應用的發展，使得數學幾乎滲透到了每一個科學領域及人們生活的方方面面。比如計算機的發明和不斷更新換代,一方面有賴于數學發展的需要,另一方面更體現了數學知識的廣泛應用.這一偉大的發明不僅推動了各個科學領域的發展,而且對人們的生活產生了巨大的影響.自然科學的深入發展越來越依賴于數學，而社會科學、人文科學也越來越多地借助于數學知識及其思想方法。比如方程的在物理學中的混合運動問題，地理學中的降水量、溫度問題，化學中化學方程式的計算等的應用，一次函數知識與經濟學中的利息、外匯換算，化學中的定量計算，信息學中的圖表等的聯系，立體幾何在化學晶體結構、美術透視，地理中地球的運動、太陽直射點的移動等的應用，排列組合在化學中討論由原子、離子等微粒組成的物質種類，在生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等應用，三角函數在物理交流電、簡諧振動中的應用，向量在力學中力、運動的合成和分解、速度、加速度等的應用。數學知識不僅解決了這些學科中的一些問題,而且有力的推動了這些學科的發展.
數學作為科學的語言，作為推動科學向前發展的重要工具，在人類發展史上具有不可替代的作用，并將在未來的社會發展中發揮更大的作用。學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。只有如此，才能使所學的數學富有生命力，才能真正實現數學的價值。這就要求我們必須重視從小培養學生的應用意識。
二.培養學生數學應用能力的基本途徑
1. 在生活中培養學生的數學應用意識
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步。”生活中充滿著數學，人們的吃、穿、住、行都與數學有關.例如通過人們吃的糕點可認識到豐富的幾何圖形;在商場買衣買鞋時經常會遇到打折的問題;住房轉讓和新房購買時的收入和支出;行程中的路程、速度和時間的關系等等.數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，讓學生感受到生活中處處有數學，培養學生數學應用意識。
2. 用實際問題調動學生的學習興趣
心理學研究表明：學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學中，要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來，從貼近學生生活的實際問題引入新課，調動學生的學習興趣。
(1)．概念從實際引入 例如在學習“垂線”的概念時，可結合實際提出這樣的問題：“馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什么關系？這些都是數學在實際生活中具體涉及到的例子，能激發學生的求知欲望，使學生產生“生活中處處有數學”的意識，而且能直觀地理解垂線的意義，并意識到學習這個內容的重要性。
(2)．公式、法則結合實例抽象提出 結合實例抽象提出，既容易對其作出通俗易懂的解釋，又容易對其自身作出本質的揭示。例如：在學習有理數減法法則時，可以這樣引入新課：某一天白天的最高氣溫是10°C，夜晚的最低氣溫是－5°C，這天的最高氣溫比最低氣溫高多少？用投影儀展示分別標注著10°C和－5°C的溫度計，讓學生直觀地看出高多少，在讓學生考慮如何列算式及怎樣計算，并換例讓學生驗證探究出來的結論，歸納出有理數的減法法則。這樣不僅能激發學生學數學的興趣，而且能激發學生愛數學、學數學、用數學的情感。
(3)．公理、定理從實際需要提出 例如：在學習“線段公理”時，可以從走路時往往喜歡抄斜路直奔目的地，這樣做究竟是為了什么為出發點讓學生思考，通過這樣的實例，能調動學生的學習熱情，讓學生易于接受，同時還能領悟到數學在現實生活中無所不用。
教師在教學中還要注意充分利用現代化教育技術輔助教學，采用模型、幻燈、錄象、計算機等現代教學手段，增加師生互動、形象化表示數學的內容，同時將抽象的知識直觀化。這樣能吸引學生的注意力，調動學生積極學習知識的興趣，又能加深對知識的理解，提高學習效率.
3. 教學聯系實際,從生活中發現問題、提出問題
從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助于學生數學應用意識的形成。
比如在講“行程應用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來保證時間（時間一定，路程與速度成正比）。從數學角度給學生分析這個問題用于“行程應用題”，是路程、時間、速度三者關系的實際應用。
又比如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠Ａ可用測角器測出，水管ＡＢ的長度也可直接量得，當水管輔到Ｂ處時，設Ｂ離水平面的距離為ＢＣ，如果你是施工人員，如何測得Ｂ處離水平面的高度？有的同學提出從Ｂ處向Ｃ處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據實際情況，這樣做費力；有的同學又反對，因為這不是費力問題，Ｃ點無法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：ＢＣ＝ＡＢｓｉｎＡ（ＡＢ、∠Ａ均已知）。這實在是一個施工中經常遇到的問題，這一問題的提出可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊等待解決，增強了主動意識，激發了興趣。
4. 精心編制問題，培養學生的應用能力。
當前我國數學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數學問題，或者是看不見背景的應用數學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解現成數學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱。而數學是以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現實中來。但它有更多結論去為生產和社會各行各業服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數學，從而使其萌發學好數學去解決實際問題的愿望，把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。
如在學習不等式時，可注意編制實際生活中有關產品的生產、銷售與利潤問題，旅游選最合算的購票方案問題等。
例：某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有幾種方案？請你設計出來；（2）設生產A、B兩種產品獲總利潤為y（元），其中一種的生產件數為x，試用含有x的代數式表示y，并說明（1）中哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？
在此問題的教學中可先引導學生根據題意列出不等式組,然后由解集和實際要求設計方案；而在第二問中還涉及到函數知識的實際應用,對后面函數知識的學習作了準備。根據教學目的編制這類與生活相關的問題,在教學時學生不僅容易接受,而且能體會到數學知識在生活中的實用價值,讓學生知道了數學來源于生活,并服務于生活。
在教學中，可逐步引導學生根據所學知識并結合實際編制問題并解決問題，逐步增強學生學數學、用數學的能力。
5. 加強課外實踐,帶著數學知識走進生活
著名的數學華羅庚先生曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”精辟地闡述了數學在現實生活中的廣泛應用�？梢哉f數學為很多生活問題建模。
例如舉行一次野炊活動。一方面要引導學生收集大量信息，深化統計的學習，另一方面也讓學生參與活動的全過程：調查市場行情，讓學生親自去糧店買米，去菜場買菜，在整個活動過程中學生可能會遇到許多困難，如買菜中的估算，人民幣的支付，菜的搭配和選擇等策略活動，引導學生有序地思考，提高解決實際問題的能力，滲透應用數學的意識。素質教育的發展要求，人類生活的實際需要，社會經濟文化的一體化發展進程，讓我們每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活動將學生學習數學與生活緊密相連，讓孩子們津津有味地評論著自己所買的菜，交流著買菜的體驗，充分展示了每個人的個人愛好，生活經驗、情趣，也學習和交流著學習數學所包融的價值觀，實用觀，享受著學習數學的快樂
又如有一年經常下雨，玉米的收成不太好，農民議論說今年的玉米可能要減產幾成了。于是設計了這樣的作業：分小組調查自己村中的幾戶人家，了解他們種同樣多的地，去年和今年的玉米收成情況，根據搜集的數據算出這幾戶人家今年比去年減少了幾成，這幾戶人家平均減產幾成。思考：是什么原因列出來，小組中的學生分工進行調查，完成調查后，合作寫出一份調查報告，并給農民提出建議。這是融數學、科學、社交知識于一體的綜合練習，前半部分是百分數（成數）的實際應用，沒有給出具體數據，需要學生自己調查完成；后半部分是學生調查造成減產的原因：（1）與經常下雨有關。（2）管理不當，病蟲害的緣故。（3）空氣污染。（4）玉米品種問題。這樣的作業設計取材農村特有的資源，從孩子們身邊的現實問題入手，給學生提供了一次運用各種知識進行實踐活動的鍛煉機會。在這一過程中學生學會獲取知識、掌握研究問題的方法，培養實際運用能力，使自己成為學習的主人。
總之，教師在平時的教學過程中，應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產需要的實際應用性問題，注意收集與教學內容相關的實際素材組織教學活動，增加實習作業和探究性活動，找到向實際問題過渡的滲透點，使學生領悟數學的應用價值，達到潛移默化地培養學生應用數學的能力，為培養出適應知識經濟時代的創新型人才提供可能。
參考文獻：
[1]《數學課程標準》 北京師范大學出版社
[2]范文中國網 對于新課標下數學教育的分析 http://www.fw789.com/article/sort080/sort0181/info-7027.html
【學生數學應用能力培養的重要性和基本途徑】相關文章：
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