醫藥學院校開設數學建模的分析與設想
摘要：從我國高等教育課程改革的發展趨勢、醫藥學發展的需要和人才培養的角度論證了在醫藥學院校開設數學建模的必要性，在此基礎上提出了開展數學建模的教學方法。
關鍵詞：數學建模; 醫藥學發展; 人才培養
現代生命科學的發展已經突破狹隘的經驗束縛，向著定量、精確、可計算、可控制、可預測的方向前進。在此發展過程中，數學已成為現代醫藥科學研究必不可少的工具之一，加之電子計算機的發展與普及，醫藥科學的數學化更是得到了長足地發展。但長期以來，在醫藥學院校普遍只對學生開設以微積分為主的高等數學理論課程，這種傳統的數學課程設置割裂了微積分與醫學的聯系，未能充分彰顯微積分的巨大生命力與應用價值，使得高等數學成了可有可無、無關緊要的課程。這一問題的出現與我國當前醫學院校高等數學教學體系中缺乏一門將數學與醫學問題有機結合的課程有很大的關系，它使得學生領會不到數學思維方法在解決醫學問題中的重要作用，不利于醫學生定量分析能力的培養，進而限制了他們現代醫學科研能力的進一步提高。因此，很有必要在醫學院校開設數學建模課程，更新、豐富數學課程內容，引導學生更好地將數學知識和醫藥學知識結合起來。這無論從醫學學科本身的發展還是從培養學生角度來說都有很強的時代意義和實踐價值。具體來說主要體現在以下3個方面：
符合我國高等教育課程改革的趨勢當今我國高校課程體系從層次構成上基本可分為四種類別：公共基礎課、專業基礎課程、專業課、跨學科課。課程體系的形式構成通常把上述四種類別課程按其對本專業的相關性分為必修課、限定選修課和選修課三種。課程的設置基本上屬于“學科中心型”，即以學科為主，綜合課程和跨學科課程設置極少，各專業之間，甚至同一專業的各門課程之間缺乏內在聯系。而美國社會以講求實用為一大特征，因此美國高校開設綜合科目課程較之其他國家更為普遍，他們通常選擇一些現實問題作為綜合科目，由學生選修，從而達到融會貫通各學科知識的目的;日本和英國等國也十分注意文、理、工三方面跨學科的教學、跨學科的研究，大量增設跨學科的課程和綜合課程。如，日本在學科組織上采用學群、學類制，在課程設置上拓寬基礎、擴大學科交叉;英國將兩種以上的科目結合在一個課程之中。而我國目前高校培養出來的'學生與發達國家相比基礎理論好，但綜合能力差，動手能力差，創新觀念差，不能適應當今科技和社會發展的需要。因此，必須加快知識型教育向綜合能力型教育轉變，高校課程設置也應從單一走向多樣化、從封閉走向開放，課程形式和課程實施方式上要根據我國的具體條件，除注意加強基礎理論教學外，要注意減少必修課，增加選修課的比例和門類，鼓勵教師廣開豐富多采、百家爭鳴的選修課，可以是新興的邊緣學科的課程，也可以是教師科研成果的系統化、理論化而形成的課程。數學模型是對現實世界對象，為了特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。隨著數學在醫藥學領域的不斷滲透，數學和其結合地更加緊密。因此，在高等醫學院校開設數學建模這樣的邊緣學科課程，既可以豐富教學內容、拓展學生視野，又能培養和激發學生的創新精神，提高學生運用數學方法來分析和處理醫學問題的能力。
現代醫學學科發展的需要現代醫學已經擺脫了經驗的束縛，向著量化、可控的方向發展，在這一過程中數學無疑扮演著重要的角色。眾所周知，從CT技術的誕生，生物工程的應用，以及藥代動力學無不體現著數學的身影，并由此逐漸派生出生物醫學工程學、藥代動力學、計量診斷學、定量生理學等邊緣學科。而一些諸如，預防醫學、基礎醫學和I臨床醫學等傳統學科也都在試圖建立數學模型和運用數學理論方法來探索出其數量規律。在流行病學研究中，數學模型也發揮著重要的作用，以傳染病模型為 例，為了能定量的研究傳染病的傳播規律，人們建立了各類模型來預測、控制疾病的發生發展，這種模型的建立是在合理假設的前提下，選擇了一些相關因素(例如自然因素、人為因素作為參數，并通過它們之間的關系來描述傳染病學的現象，通過這些現象，可以反映出傳染病的流行過程及一些規律特征。
運用這些規律，人們可以估計不同條件下的相關因素參數、預測疾病的發生發展趨勢，設計疾病控制方案及檢驗假設病因等。比如，通過預測高峰期的時間及發病人數，可以讓人們提前進入預警狀態，從而增進個人防御意識及社會的整體防疫力，預算對突發事件的物資投入以實現對經濟的宏觀調控和減少浪費，并使突發疫情對人們生產生活所帶來的不便最小化。在2004年，我國的醫學科研人員用數學和傳播動力學的方法，建立數學模型很好地預測了“SARS”的發展趨勢，對研究該疾病的傳播規律及其防治措施提供了很好的幫助。
在醫學研究中建立數學模型，盡管其無法極其精確地模仿生命系統的運作機制，卻有助于將很難單獨抽離出來觀察的事物作為某些變量隔離出來，來預測未來實驗的結果，或推論無法測量的種種關系。如，為了研究顱內高壓與顱內容積的關系，用兔做實驗，采用腦內持續灌注生理鹽水的方法造成兔急性顱內壓增高，發現顱內壓隨容積增加呈s形曲線有限增長。能否利用數學方法找出一個方程來擬合這條從實驗中得出的曲線?能否從理論上探討一般規律呢?最初設想壓力與容積V的關系為：
解此微分方程得：P=aek (n、k為常數)。顯然顱內壓力不可能隨容積的增加呈指數曲線無限上升，(1)式的描述應予修正。受Logistic人口模型的啟發，改設壓力P與容積 的關系為：
式的圖像正是遞增的S形曲線，理論與實際完全吻合，反過來證明(2)式的設想是正確的。(3)式揭示了顱內高壓與顱內容積的一般有限增長關系，具有理論模型的價值。
新時期人才觀的要求在知識經濟時代，知識成為經濟發展的基礎，擁有先進技術和最新知識，尤其是具有知識創新能力的人成了確定性的生產要素，成為國家重要的戰略資源。創新人才是指具有創造意識、創造性思維和創造能力的人才，而其核心則是創造性思維。數學模型是對現實世界的一種再認識，再表達，在數學建模過程中除了需要想象、洞察、判斷這些形象思維、邏輯思維范疇的能力外，同時也需要直覺、靈感這類非邏輯思維能力的參與，因而它是培養醫學生創造性思維的一種非常有效的途徑。數學建模中，對給出的實際問題，無論是用機理分析法還是測試分析法都需要本著符合科學的精神在原有模型的基礎上進行創新，去建立新的實用的模型。在數學建模的過程中需要查閱文獻、收集資料、選取信息、進行大量的數據處理，獲取與題目有關的知識，有利于學生收集、處理信息和獲取新知識等一系列綜合能力地提高。在數學建模中，必須準確地分析問題，在此基礎上建立模型，并以科技論文的形式展現出來，因此，數學建模不僅可以提高學生分析和解決問題的能力，同時還可以培養學生的語言文字表達能力以及團隊合作精神和協調能力。
綜上所述，在醫藥學院校開設數學建模課對醫學生的發展有很重要的意義，這門課作為高等數學、線性代數、概率論與數理統計的后續課程，學生已經初步掌握高等數學知識和方法，具有開設這門課的邏輯起點。但是，由于醫學院校學生的專業課程較多，在課時不多的情況下開設數學建模課，不可能系統學習數學建模理論和方法，而應該結合醫學知識，以案例式的教學方式達到對學生創造性思維能力的培養。即：對現實的醫學問題一由所掌握的醫學知識提出假設，分析制約因素，給出合理的邊界條件一運用適當的數學方法建立解決問題的數學模型一利用計算機現有的軟件運算結果一用結果來解釋醫學問題并經受實踐的檢驗。沿著這樣的思路進行教學就可以在課時少的情況下也能很好地完成教學任務，拓寬醫學生的專業視野，提高他們創造性思維及處理問題的綜合素質。為了取得更好的教學效果，學生自身應具有扎實的醫學基礎知識和善于思考、勤于思考問題的學習習慣。
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