數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用是什么
華羅庚先生曾指出：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”。由此可見數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的重要地位，它是數(shù)學(xué)思想方法的核心。。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，特別是在新課程改革的背景下，更加強(qiáng)調(diào)對基本數(shù)學(xué)思想的掌握和考查，切實把握好數(shù)形結(jié)合思想的方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一。下面結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識中的一些具體題目淺談一下自己的`看法和體會，希望各位專家和老師給予批評指正。
一、數(shù)形結(jié)合在集合中的應(yīng)用
在新課標(biāo)必修1的《集合》中，對于集合的各種運算和關(guān)系，如果能借助韋恩圖，便能使問題直觀，具體，從而更好的解決問題。
二、數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，它在高中數(shù)學(xué)中地位和作用毋庸言表，在這章，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用尤為廣泛。三個二次，利用二次函數(shù)圖象解二次方程，二次不等式，三者之間的有機(jī)結(jié)合才利于這類問題的解決；有關(guān)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用、方程和不等式問題等都需結(jié)合兩類函數(shù)的圖象；近幾年加大對三角函數(shù)圖象的考察，順利解決這類問題最主要就是看識圖畫圖能力。
三、數(shù)形結(jié)合在向量部分的應(yīng)用
向量的加法，減法可以通過平行四邊形法則解決，由此很多向量問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題，借助幾何圖形快速解決。
四、數(shù)形結(jié)合在數(shù)列中的應(yīng)用
等差數(shù)列，等比數(shù)列都可以看過關(guān)于n的函數(shù)，特別等差數(shù)列。通項公式an是關(guān)于n的一次函數(shù)，前n項和Sn是關(guān)于n缺常數(shù)項的二次函數(shù)，在解決等差數(shù)列中最值問題時尤為好用。
五、數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用。
解決這類問題首先要畫圖定位。華羅庚曾指出：“三角與解吸幾何有極多的數(shù)形結(jié)合處”可見數(shù)形結(jié)合思想在這章的重要性。
數(shù)形結(jié)合思想貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，它是數(shù)學(xué)思想方法的核心。學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵要對此加以靈活應(yīng)用。
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