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      1. 高中數學《》說課稿

        時間:2020-10-31 11:19:28 高中說課稿 我要投稿

        高中數學《集合》說課稿

          一、教材分析

        高中數學《集合》說課稿

          集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現代數學的一個重要的基礎,一方面,許多重要的數學分支,都建立在集合理論的基礎上。另一方面,集合論及其所反映的數學思想,在越來越廣泛的領域種得到應用。

          本節課主要分為兩個部分,一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。

          二、教學目標

          1、學習目標

          (1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合之間的關系以及理解“屬

          于”關系;

          (2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;

          2、能力目標

         。1)能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

         。2)準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。

          3、情感目標

          通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來,從而培養數學敏感性,了 解到數學于生活中。

          三、教學重點與難點

          重點 集合的基本概念與表示方法;

          難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合;

          四、教學方法

         。1)本課將采用探究式教學,讓學生主動去探索,激發學生的學習興趣。并分層教學,這樣可顧及到全體學生,達到優生得到培養,后進生也有所收獲的效果;

          (2)學生在老師的引導下,通過閱讀教材,自主學習、思考、交流、討論和概括,從而完成本節課的教學目標。

          五、學習方法

          (1)主動學習法:舉出例子,提出問題,讓學生在獲得感性認識的同時,

          教師層層深入,啟發學生積極思維,主動探索知識,培養學生思維想象 的綜合能力。

          (2)反饋補救法:在練習中,注意觀察學生對學習的反饋情況,以實現“培

          優扶差,滿足不同。”

          六、教學思路

          具體的思路如下

          復習的引入:講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事!這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣,有助于上課的效率!因為時間關系這里我就不說相關數學史咯。

          一、 引入課題

          軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年段在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

          在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念——集合,即是一些研究對象的總體。

          二、 正體部分

          學生閱讀教材,并思考下列問題:

          (1)集合有那些概念?

         。2)集合有那些符號?

         。3)集合中元素的特性是什么?

         。4)如何給集合分類?

          (一)集合的有關概念

          (1)對象:我們可以感覺到的`客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號,

          都可以稱作對象.

          (2)集合:把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由

          這些對象的全體構成的集合.

         。3)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素.

          集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、??

          1. 思考:課本P3的思考題,并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子,

          對學生的例子予以討論、點評,進而講解下面的問題。

          2、元素與集合的關系

          (1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A。(舉例)集合A={2,3,4,6,9}a=2 因此我們知道 a∈A

         。2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作a?A

          要注意“∈”的方向,不能把a∈A顛倒過來寫. (舉例)

          集合A={3,4,6,9}a=2 因此我們知道a?A

          3、集合中元素的特性

         。1)確定性:給定一個集合,任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

         。2)互異性:集合中的元素一定是不同的.

          (3)無序性:集合中的元素沒有固定的順序.

          4、集合分類

          根據集合所含元素個屬不同,可把集合分為如下幾類:

         。1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

         。2)含有有限個元素的集合叫做有限集

          (3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

          注:應區分?,{?},{0},0等符號的含義

          5、常用數集及其表示方法

         。1)非負整數集(自然數集):全體非負整數的集合.記作N

         。2)正整數集:非負整數集內排除0的集.記作N*或N+

         。3)整數集:全體整數的集合.記作Z

          (4)有理數集:全體有理數的集合.記作Q

         。5)實數集:全體實數的集合.記作R

          注:(1)自然數集包括數0.

         。2)非負整數集內排除0的集.記作N*或N+,Q、Z、R等其它數集內排

          除0的集,也這樣表示,例如,整數集內排除0的集,表示成Z*

          (二)集合的表示方法

          我們可以用自然語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

         。1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內。

          如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?;

          例1.(課本例1)

          思考2,引入描述法

          說明:集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

         。2) 描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號{}內。 具體方法:在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

          如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?;

          例2.(課本例2)

          說明:(課本P5最后一段)

          思考3:(課本P6思考) 強調:描述法表示集合應注意集合的代表元素

          {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數},即代表整數集Z。

          辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集},{R}也是錯誤的。

          說明:列舉法與描述法各有優點,應該根據具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜采用列舉法。

          (三)課堂練習(課本P6練習)

          三、 歸納小結與作業

          本節課從實例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結合實例對集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。

          書面作業:習題1.1,第1- 4題

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