名師解析考研大綱線性代數重難點
以下是考研數學大綱中線性代數重難點，供各位考生參考!希望對大家的復習有所幫助，祝愿各位考研人能夠金榜題名，考研成功!更多第一手考研資訊，盡在。
重點：
一、行列式
1、定義：數;
2、性質：如何變形以及變形之后的行列式值如何改變;
3、展開定理及其推論;
4、計算：
(1) 數值型行列式的計算;
(2) 抽象性行列式的計算。
二、矩陣
1、矩陣運算法則不成立部分;
2、矩陣運算法則與行列式運算法則有差異之處，如數乘，加法;
3、逆矩陣與初等矩陣、伴隨矩陣：
(1) 定義;
(2) 矩陣可逆的充要條件;
(3) 逆矩陣與初等矩陣關系;
(4) 矩陣等價;
(5) 計算：包括數值型矩陣的逆矩陣以及抽象矩陣的.逆矩陣的求法;
(6) 伴隨矩陣性質。
三、向量
1、向量定義，注意區分維數和個數的區別;
2、向量組線性表出與不能線性表出
(1) 定義：數學表達式
(2) 與線性方程組之間的關系;
3、向量組線性相關與線性無關
(1) 定義：數學表達式
(2) 與線性方程組之間的關系
4、向量組線性表出、相關、無關的性質;
5、相應的解題思路
四、線性方程組
1、解的判定
(1) 非齊次線性方程組有解、無解的充要條件;
(2) 非齊次線性方程組有唯一解、有無窮多解的充要條件;
(3) 齊次線性方程組僅有零解、有非零解的充要條件;
2、解的結構
(1) 基礎解系
(2) 非齊次線性方程組通解形式與求法
五、特征值與特征向量
1、定義;
2、性質;
3、計算。
六、二次型
1、定義
2、二次型標準型計算;
3、二次型規范性計算;
4、正負慣性指數;
5、正定二次型
6、矩陣合同
(1) 定義
(2) 充要條件。
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