考研高等數(shù)學(xué)的大綱解析
現(xiàn)在值得注意的是對(duì)于大綱的變化以及之后該怎么安排有效的復(fù)習(xí)。為了幫助各位同學(xué)進(jìn)行后期的 復(fù)習(xí)，考研的輔導(dǎo)老師們對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)講解，幫助同學(xué)們了解大綱變化，并且做好后期的復(fù)習(xí)規(guī)劃，讓復(fù)習(xí)變得清晰明朗。
大綱的發(fā)布證明了我們的預(yù)期，今年的數(shù)學(xué)考綱和去年相比，沒(méi)有發(fā)生任何本質(zhì)性的變動(dòng)。對(duì)于參考考綱的考生而言，前半年的復(fù)習(xí)是有效精準(zhǔn)的。對(duì)于我們考研的考生而言，一定要把握住這個(gè)重要的參考資料和線索。
數(shù)學(xué)考試大綱始終保持這樣一個(gè)穩(wěn)定性。這對(duì)于考生的復(fù)習(xí)而言具有絕對(duì)的'優(yōu)勢(shì)。我們可以非常清晰地把握考試方向和考查重點(diǎn)。我們以高數(shù)為例，從大綱和歷年真題中提煉出高數(shù)中每年考查的重難點(diǎn)。
1. 函數(shù)、極限與連續(xù)
函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，極限是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的理論基石。那么對(duì)于這樣兩個(gè)最基本最重要的概念，我們需要做到的是理解。極限是高數(shù)中特有的并且非常好用的解決問(wèn)題的工具。函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)連續(xù)就是由極限定義的。考試中對(duì)于連續(xù)的考查，本質(zhì)上考查的是極限的計(jì)算和理解。
2. 微分學(xué)
微分學(xué)內(nèi)容主要把握兩部分，一個(gè)是計(jì)算，一個(gè)是應(yīng)用。計(jì)算包括一元函數(shù)求導(dǎo)，高階導(dǎo)計(jì)算，偏導(dǎo)計(jì)算等，考試的重點(diǎn)會(huì)側(cè)重于應(yīng)用，例如單調(diào)性和凹凸性、極值與拐點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)的物理和經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用，多元函數(shù)求極值等。
3. 證明題
中值定理和不等式證明是考試中常考的證明題目。不等式的證明分為函數(shù)不等式和常數(shù)不等式，大家只要掌握了最基本的幾種方法，其他的題目都是可以觸類旁通的。對(duì)于中值定理的證明，有四大塊內(nèi)容，①連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的考查，②三大微分中值定理，③積分中值定理的應(yīng)用，④泰勒中值定理的考查。對(duì)于這部分內(nèi)容，大家首先要掌握這些重要定理本身，條件和結(jié)論都要記住。其次，通過(guò)對(duì)歷年真題的分類解析，把握每一類題型下的方法和思路，做到舉一反三。
4. 積分學(xué)
對(duì)于積分學(xué)的掌握可以分為三個(gè)版塊：①積分學(xué)中的概念、性質(zhì)、定理。考試對(duì)積分學(xué)理論的考查會(huì)側(cè)重于對(duì)定積分的考查。②計(jì)算。計(jì)算的考查，從不定積分，到定積分，再到二重積分的計(jì)算，數(shù)一的考生還涉及到三重積分、兩類曲線積分、兩類曲面積分的計(jì)算。③應(yīng)用。這塊主要是定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用兩部分內(nèi)容。
5. 微分方程
考生對(duì)這部分內(nèi)容把握兩點(diǎn)：第一計(jì)算，也就是會(huì)求解微分方程;第二會(huì)應(yīng)用，也就是要根據(jù)具體題目，首先列出微分方程或積分方程，然后再進(jìn)行求解。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，考試不僅要求我們掌握這些基本的計(jì)算，更重要的是要做到學(xué)以致用。
6. 級(jí)數(shù)
級(jí)數(shù)這部分內(nèi)容是數(shù)一和數(shù)三的考生需要掌握的。主要把握以下兩點(diǎn)：①掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別方法，包括正項(xiàng)級(jí)數(shù)和一般項(xiàng)級(jí)數(shù);②函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)中掌握：收斂域求解，冪級(jí)數(shù)求和，和函數(shù)展為冪級(jí)數(shù)這三類題型。數(shù)一的考生還要掌握傅里葉級(jí)數(shù)：傅里葉系數(shù)求解公式，將一個(gè)函數(shù)展為傅里葉級(jí)數(shù)，中間會(huì)用到周期延拓和奇偶延拓。
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