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15個小學奧數必考公式
學奧數，背好奧數公式是必須的，今天小編就給大家整理了15個小學奧數必考公式，大家一起來看看吧。
✔ 1、和差倍問題：
和差問題和倍問題差倍問題
已知條件幾個數的和與差幾個數的和與倍數幾個數的差與倍數
公式適用范圍已知兩個數的和，差，倍數關系
公式①(和-差)÷2=較小數
較小數+差=較大數
和-較小數=較大數
②(和+差)÷2=較大數
較大數-差=較小數
和-較大數=較小數和÷(倍數+1)=小數
小數×倍數=大數
和-小數=大數差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
小數+差=大數
關鍵問題求出同一條件下的
和與差和與倍數差與倍數
2、年齡問題的三個基本特征：
�、賰蓚�人的年齡差是不變的;
�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;
3、歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：
根據題目中的條件確定并求出單一量;
4、植樹問題：
基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹
基本公式棵數=段數+1
棵距×段數=總長棵數=段數-1
棵距×段數=總長棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系
5、雞兔同籠問題：
基本概念：
雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路：
�、偌僭O，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;
�、茉俑鶕@兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)
②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題：
基本概念：
一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量。
基本思路：
先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量。
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�，另一次不足;
基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差
�、诋攦纱味加杏鄶�;
基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差
�、郛攦纱味疾蛔�;
基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差
基本特點：
對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：
確定對象總量和總的組數。
7、牛吃草問題：
基本思路：
假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：
原草量和新草生長速度是不變的;
關鍵問題：
確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;
8、周期循環與數表規律：
周期現象：
事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現。
周期：
我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。
關鍵問題：
確定循環周期。
閏 年：一年有366天;
�、倌攴菽鼙�4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;
平 年：一年有365天。
�、倌攴莶荒鼙�4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;
9、平均數：
基本公式：
①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
�、谄骄鶖�=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
�、偾蟪隹倲盗恳约翱偡輸�，利用基本公式①進行計算.
②基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式②
10、抽屜原理：
抽屜原則一：
如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：
�、�4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：
如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有:
�、賙=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。
�、趉=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：
[X]表示不超過X的最大整數。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關鍵問題：
構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。
11、定義新運算：
基本概念：
定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本(混合)運算。
基本思路：
嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規律進行運算。
關鍵問題：
正確理解定義的運算符號的意義。
注意事項：
①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。
�、诿總�新定義的運算符號只能在本題中使用。
12、數列求和：
等差數列：
在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：
首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;
項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示.
基本思路：
等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：
通項公式：an = a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1)×公差;
數列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式：n= (an+ a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數-1);
關鍵問題：
確定已知量和未知量，確定使用的公式;
13、二進制及其應用：
十進制：
用0～9十個數字表示，逢10進1;不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100
注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然數)
二進制：
用0～1兩個數字表示，逢2進1;不同數位上的數字表示不同的含義。
(2)= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7
+……+A3×22+A2×21+A1×20
注意：An不是0就是1。
十進制化成二進制：
�、俑鶕M制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然后把每次所得的余數按自下而上依次寫出即可。
�、谙日页霾淮笥谠摂档�2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。
14、加法乘法原理和幾何計數：
加法原理：
如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。
關鍵問題：
確定工作的分類方法。
基本特征：
每一種方法都可完成任務。
乘法原理：
如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：m1×m2.......×mn種不同的方法。
關鍵問題：
確定工作的完成步驟。
基本特征：
每一步只能完成任務的一部分。
直線：
一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。
直線特點：
沒有端點，沒有長度。
線段：
直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：
有兩個端點，有長度。
射線：
把直線的一端無限延長。
射線特點：
只有一個端點;沒有長度。
�、贁稻�段規律：總數=1+2+3+…+(點數一1);
�、跀到且幝�=1+2+3+…+(射線數一1);
�、蹟甸L方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：
�、軘甸L方形規律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數
15、質數與合數：
質數：
一個數除了1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數。
合數：
一個數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數。
質因數：
如果某個質數是某個數的約數，那么這個質數叫做這個數的質因數。
分解質因數：
把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。
分解質因數的標準表示形式：
N= ，其中a1、a2、a3……an都是合數N的質因數，且a1
P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質數：
如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數。
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